Atividade contextualizada topicos integradores I

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A foi inventada em 1784 por George Atwood. É usada paraMÁQUINA DE ATWOOD
demonstrações em laboratório das leis da dinâmica. Ela consiste em dois corpos de
massa m1 e m2 presos por uma corda que passa sobre uma roldana. Na figura a
seguir, está representada uma Máquina de Atwood, cuja polia tem raio R e massa m.
Na situação da figura, a corda tem massa desprezível e os blocos estão em repouso e
possuem massas, respectivamente, iguais a MA = 200 g e MB = 60 g. Em determinado
instante, o sistema é abandonado a partir do repouso.
Diante do exposto responda:
1º) Qual a tração na corda? Qual é a aceleração dos blocos A e B? E qual a velocidade
dos blocos A e B, no instante que o bloco A toca a superfície? Considere que a massa
da polia é desprezível.
2º) Responda as perguntas anteriores considerando que a polia tem Raio de 20 cm e
massa de 100 g.
A Máquina de Atwood foi inventada no século XVIII por físico e matemático George
Atwood. É usada para demonstrações das leis da dinâmica. Consiste em dois corpos
de massa diferentes ou iguais presos por uma corda que passa sobre uma roldana.
Usando a 2ª Lei de Newton, para encontrar o força peso dos blocos. Analisando a força
peso podemos encontrar a aceleração dos blocos e a intensidades da tração dos fios.
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MA= 200g = 0,2 kg
MB= 60g = 0,06 kg
 
PA = MA X g 
PA = 0,2 10X
PA = 2N
 
PB = MB X g
PB = 0,06 X 10 
PB = 0,6 N
 
FR= M αX
FRA = P – TA
PA – T = M αA X
2 – T = 0,2 αX
 
FR= M αX
FRB = T – PB
T – P = M αB X 
T – 0,6 = 0,06 αX 
 
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Qual a aceleração do bloco A e B?
T – 0,6 = 0,06 α +X 
2 – T = 0,2 X α 
2 - 0,6 = 0,26 αX 
1,4=0,26 α
α = 1,4 ÷ 0,26
α = 5,38 m/s²
 
 Qual a tração na corda?
TB – 0,6 = 0,06 5,38X 
TB – 0,6 = 0,32
TB = 0,32+ 0,6
TB = 0,92 N
 
2 – T = 0,2 5,38A X
2 – T = 1,08A
TA = 2 – 1,08
TA = 0,92 N
 
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Qual a velocidade do bloco A e B no instante que o bloco A toca a superfície? 
Considere que a massa da polia é desprezível.
V² = V ² + 2 α ∆h0 X X
V² = 0 + 2 5,38 0,06x x
V = √ 0,6456
V = 0,803 m/s
Responda as perguntas anteriores considerando que as polias tem raio de 20cm e 
massa de 100g.
ω = α ÷ R
ω = 5,38 ÷ 0,2
ω = 26,9,rad/s²
τ= – T R T RB X + A X
τ= – 0,92 0,2 + 0,92 X X 0,2
τ= 4 10 N.mX -4
τ= ɪ ω X 
τ ÷ ω = ɪ
ɪ = 4 10 ÷ 26,9X -4
ɪ = 1,486 10 Kg /m² X -5
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Qual a aceleração do bloco A e B?
α=( (M – M ) x g) ÷ M + M + ɪ ÷ R²A B B A
α=( (0,2 – 0,06) 10) ÷ 0,06 + 0,2 + 4 10 ÷ 0,2²X X -4 
α= 5,37 m/s²
 Qual a tração na corda?
T A=
2X M A X M B X g
(M A+M B+
ɪ
R
2
)
X (1+
I
2x M B xR
2
)
T A=
2 X 0,2 X 0,06 X 10
(0,2+0,06+
1,486 x10
−5
0,2
2
)
X (1+
1,486 x 10
−5
2 x0,06 x 0,2
2
)
TA = 0,923 N
T B=
2 X M A X M BX g
(M A+M B+
ɪ
R
2
)
X (1+
I
2 xM A x R
2
)
T B=
2 X 0,2 X 0,06 X10
(0,2+0,06+
1,486 x10
−5
0,2
2
)
X (1+
1,486 x10
−5
2x 0,2x 0,2
2
)
TB = 0,920 N
 
 
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V²= V ² + 2 ∆h0 X α X
V²= 0 + 2 x 5,37 x 0,06
V= √ 0,6444
V = 0,802 m/s
REFERÊNCIA BIBLIOGRAFICA
"Fundamentos de Física", Vol. 1, D. Halliday, R. Resnick, J. Walker 
"Curso de Física Básica", Vol. 1, H. M. Nussenzveig
https://pt.wikipedia.org/wiki/M%C3%A1quina_de_Atwood