Perda de Carga Distribuida

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São José do Rio Pardo/SP 
Engenharia Mecânica – 6º Período 
Rua Santa Terezinha, 451 – Centro – São José do Rio Pardo – SP 
CEP: 13720-000 – Tel.: (19) 3681 – 2655 
 
 
 
Autores: 
 
Maria Carolina Prado 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Cálculo De Perda De Carga Distribuída 
 
 
 
 
 
 
São José do Rio Pardo – SP 
2018 
 
São José do Rio Pardo/SP 
Engenharia Mecânica – 6º Período 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Cálculo De Perda De Carga Distribuída 
 
 
 
 
 
Relatório apresentado à UNIP – Campus São 
José do Rio Pardo referente à disciplina de 
Mecânica dos Fluidos Aplicada - laboratório, 
como parte dos requisitos para avaliação 
bimestral, no Curso de Engenharia Mecânica. 
 
 
 
São José do Rio Pardo – SP 
2018 
 
 
1. INTRODUÇÃO .................................................................................................................... 4 
2. REFERENCIAL TEÓRICO ................................................................................................ 5 
3. MATERIAL UTILIZADO ..................................................................................................... 8 
4. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL .............................................................................. 9 
5. RESULTADOS E DISCUSSÕES .................................................................................. 10 
7. BIBLIOGRAFIA ................................................................................................................. 11 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1. INTRODUÇÃO 
 
As instalações de transporte de água sob pressão são construídas por 
tubulações 
unidas por acessórios (válvulas, curvas, derivações, registros e conexões, 
bombas e etc). 
A presença de um acessório na tubulação altera a uniformidade do escoamento 
e, 
apesar da denominação perda de carga localizada, a influência do acessório se 
faz em 
trechos antes do acessório (montante) e em trechos após o acessório (jusante). 
 
 
 
 
 
 
1.1 OBJETIVOS 
 
• Medir perda de carga distribuída em tubulações 
 
• Determinar o fator de atrito de uma tubulação em função de Reynolds 
 
 
• Comparar os resultados práticos com as equações em teoria 
 
 
 
 
 
2. REFERENCIAL TEÓRICO 
 
No escoamento de fluidos reais em condutos (tubos e canais) ocorre um 
intercâmbio de quantidade de movimento entre o fluido, que se move, e a parede 
do 
conduto. Esse intercâmbio induz à uma distribuição de velocidade não uniforme. 
Associando isso ao caráter viscoso dos fluidos e a diferença de velocidades é 
produzido 
um efeito de atrito que é responsável pela conversão de energia de pressão em 
energia 
térmica. Essa perda de energia de pressão é chamada perda de carga distribuída 
porque 
ocorre ao longo de todo o conduto. 
Nos casos laminares a perda de carga distribuída não é dependente da 
rugosidade da parede dos condutos porque o efeito de atrito, devido unicamente 
ao 
gradiente de velocidade, está distribuído por toda a seção do escoamento. Nos 
casos 
turbulentos o efeito ao gradiente se concentra muito próximo à parede e, 
portanto, é 
dependente da rugosidade da parede. Porém, à medida que Reynolds aumenta, 
cresce 
o efeito do atrito interturbilhonar até que este fique muito maior que o efeito da 
parede. 
Portanto, um escoamento tem perdas de pressão distribuídas e localizadas e a 
soma de todas elas numa linha de condução de fluido denomina-se perda de 
carga total. 
É tarefa do engenheiro calcular essas perdas para conhecer qual a pressão a 
ser injetada 
num sistema para se obter a vazão desejada e a partir daí é montado um 
algorítmo de 
cálculo em que vão competir o custo da energia para fornecer pressão ao fluido 
e o custo 
da instalação de adução. A tarefa é minimizar a soma desses dois custos 
atendendo o 
objetivo inicial para um período de vida do sistema. 
Considere uma tubulação horizontal de comprimento L e diâmetro constante D 
na qual escoa um fluido de massa específica com vazão volumétrica Q, 
conforme figura 
abaixo: 
 
Figura 1 - Modelo físico de uma tubulação horizontal de diâmetro constante 
 
As condições do sistema são: 
z1 = z2 (cotas verticais) → tubulação na horizontal 
V1 = V2 (velocidades médias nos pontos) → equação da Continuidade 
Fazendo-se o balanço energético aplicando a equação de Bernoulli temos: 
ℎ𝑡 =
𝑃1− 𝑃2
𝜌
=
∆𝑃
𝜌
 (1) 
Mas, empiricamente, a perda de carga ht é função dos seguintes parâmetros: 
ht = f(ρ, μ, V, D, L,e) 
μ = viscosidade dinâmica do fluido escoante 
e = rugosidade da parede do tubo 
V = velocidade média no ponto 
Aplicando Análise Dimensional para ht temos: 
ℎ𝑡 = 𝒻 
𝐿 . 𝑉²
𝐷 .2
 (2) 
Lembrando que f = f(e/D, Re) e que f é o fator de atrito da tubulação e 
considerando que: 
e/D = rugosidade relativa da tubulação 
𝐑𝐞 = 𝛒 . 𝐕 . 𝐃. 𝛍 
Ao substituirmos a equação (2) na equação (1) e isolando-se o fator de atrito f 
temos: 
𝑓 = 
2 . 𝐷 . ∆𝑃
𝜌 . 𝐿 .𝑉²
 (3) 
Voltando agora ao conceito de vazão, temos: 
𝑄 = 𝑉 . 𝐴 ⇒ 𝑉 
𝜋 . 𝐷²
4
 ⇒ 𝑉 = 
4 .𝑄
𝜋.𝐷²
 (4) 
Ao substituirmos a equação (4) na equação (3) teremos a equação (5) que 
fornece o valor do fator de atrito f em função de todos os parâmetros 
mensuráveis do 
escoamento. 
𝑓 = 
𝜋2. 𝐷5 . ∆𝑝
8.𝜌 .𝐿 .𝑄²
 (5) 
Estudando o valor de f mais profundamente, Colebrook desenvolveu uma equação 
que 
relaciona o fator de atrito f com os parâmetros e/D e Re, definida por: 
1
√𝑓
= −2 𝐿𝑜𝑔 [
∈
𝑑⁄
3,7
+ 
2,51
𝑅𝑒 .𝑓0,5
] (6) 
Essa equação é interativa, pois, para resolvê-la, é necessário fazer-se uma estimativa 
inicial fo e calculando o valor de f até atingir-se um erro aceitável. Para resolver-se a 
equação de Colebrook, com um erro de 1%, pode-se estimar fo pela equação de Miller: 
 
𝑓0 = 0,25 . [log. (
𝑒/𝐷
3,7
+
5,74
𝑅𝑒0,9
)] −2 (7) 
 
Assim, substituindo-se o valor de fo por Miller na equação de Colebrook têm-se 
o valor esperado de f, na faixa de erro de 1%, totalmente aceitável na prática. 
Vale 
lembrar que a equação de Colebrook não se aplica em escoamentos 
laminares, cujo 
cálculo de f é dado pela equação (8). 
 
𝑓 = 
64
𝑅𝑒
 (8) 
 
Nesta experiência utilizar-se-á um medidor de vazão tipo placa de orifício cuja 
vazão é dada pela equação (9). 
 
𝑄 = 𝐶𝑄 . 𝐶𝐶 .
𝜋 . 𝐷²
4
 . √
2.∆𝑝´
𝜌á𝑔𝑢𝑎
 (9) 
 
CQ = coeficiente de vazão e CC = coeficiente de contração 
 
Portanto o valor de Re, experimentalmente, é medido na vena contracta da 
placa, cujo diâmetro é dado por: 
 
𝑑 = 𝐷 . (𝐶𝑐)0,5 
 
Assim sendo a equação de Rey é definida como sendo: 
 
𝑅𝑒 = 
4 .𝜌 .𝑄
𝜋 . 𝑑 .𝜇
 (10) 
 
3. MATERIAL UTILIZADO 
 
1) Um termômetro 
2) Duas bombas hidráulicas instaladas na bancada. 
3) Um reservatório que será utilizado para a determinação da vazão. 
4) Um manômetro ou piezômetro. 
5) Um cronômetro. 
 
Procedimento Experimental 
Inicie o procedimento medindo a temperatura da água (Tágua) e em seguida 
sangre os manômetros. 
A próxima etapa será variar a vazão nos diferentes tubos, registrando as 
colunas 
manométricas he e hd no manômetro ligado à placa de orifício e as colunas 
manométricas he e hd do manômetro ligado ao longo da tubulação. Ao executar 
essa 
etapa preencher a tabela 1. 
Para os facilitar seus cálculos considere g = 9,81 m/s2, CQ = 0,676 e CC = 0,45. 
A partir da temperatura da água, utilizando o gráfico determine o valor de água no 
SI. Em seguida, utilizando a equação abaixo,determine viscosidade dinâmica () da 
água no SI. 
 
𝝁 = 𝟐, 𝟒𝟏𝟒. 𝟏𝟎−𝟓. 𝒆(
𝟓𝟕𝟎,𝟔
𝑻−𝟏𝟒𝟎
)
 
Onde: T = temperatura da água em K 
A próxima etapa é transformar os dados das colunas manométricas em dados de 
pressão manométrica. Lembre-se que ao utilizar-se dos valores de he e hd do medidor 
de vazão, está-se calculando p’ e ao utilizar-se dos valores de he e hd do manômetro 
de perda de carga, está-se calculando p. Ou seja: 
 
 
 
Nesse momento, calcule o valor de Q pela equação (9) e em seguida calcule o 
valor de f pela equação (5). Com esses valores você deverá calcular o valor de Re pela 
equação (10) e em seguida calcular o valor de f pela equação de Colebrook. 
 
 
4. RESULTADOS E DISCUSSÕES 
 
 
 
. 
 
Q (m³/s) Re f1 f2 
0,7491 
0,5347 
0,9589 
 
 
He (perda de carga) Hd (perda de carga) 
26.300 1.400 
20.800 950 
24.300 1.300 
∆p Hp ∆p Hp 
com he e hd de vazão → calcula-se p’ 
com he e hd da perda de carga → calcula-se p 
 
 
 
 
 
 
5. CONCLUSÃO 
 
 
Com a análise e a tratativa dos dados obtidos neste procedimento 
experimental, foi possível a avaliar e construir um gráfico do perfil de velocidade 
de esoamento de ar pelo tubo, onde foi verificado que o escoamento do 
experimento apresentou características de escoamento turbulento quando o 
comparamos com a literatura apresentada. Neste experimento também foi 
possível fazer a verificação de que a velocidade do ar no tubo de pitot é muito 
próxima a velocidade média no tubo de prandtl, salvo erros sistemáticos na 
coleta dos dados para a realização do experimento. 
Foi possível verificar a taxa de massa de ar que flui pela tubulação a 
cada segundo, sendo possível quantificar a mesma e isso também pôde ser 
verificado para a vazão volumétrica nos dois procedimentos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6. ANEXOS 
 
 
 
 
7. BIBLIOGRAFIA 
 
http://adm.online.unip.br/img_ead_dp/52306.PDF 
https://pt.wikipedia.org/wiki/Tubo_de_Pitot 
http://fluidos-lfa.usuarios.rdc.puc-rio.br/metexp-pos/Medidas-de-Velocidade.pdf 
 
 
 
 
 
https://pt.wikipedia.org/wiki/Tubo_de_Pitot
http://fluidos-lfa.usuarios.rdc.puc-rio.br/metexp-pos/Medidas-de-Velocidade.pdf