EPIDEMIOLOGIA E BIOESTATÍSTICA

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EPIDEMIOLOGIA E BIOESTATÍSTICA
A Epidemiologia pode ser definida como a ciência que estuda o processo saúde-doença em coletividades humanas, analisando a distribuição e os fatores determinantes das enfermidades, danos à saúde e eventos associados à saúde coletiva, propondo medidas específicas de prevenção, controle ou erradicação de doenças e fornecendo indicadores que sirvam de suporte ao planejamento, à administração e à avaliação das ações de saúde.
Imagine que você, profissional da área da saúde, trabalha em um bairro de um pequeno município do interior do estado, e todas as Unidades Básicas de Saúde passaram a receber muitos casos de contaminação por Leptospirose após longos períodos de chuva no inverno.
De acordo com o seu conhecimento em Epidemiologia, escreva um texto que contemple os seguintes pontos:
1. Como se dá a transmissão da doença?
2. Quais as medidas epidemiológicas que devem ser adotadas nessa situação?
Padrão de resposta esperado
A transmissão da Leptospirose ocorre, principalmente, pelo contato com a água ou lama contaminadas com urina de animais portadores, principalmente os ratos. A contaminação se dá através da pele e é facilitada pela presença de algum ferimento ou arranhão.
Nessas situações, é importante que a população seja esclarecida sobre as razões que determinam a manifestação e transmissão da doença para atuar no campo da prevenção em saúde. A comunidade também deve ser orientada/comunicada sobre os serviços de diagnóstico e tratamento.
Os locais de atendimento, nesse caso a Unidade Básica de Saúde, deve registrar as informações para repassar à vigilância epidemiológica e aos gestores de saúde local, pois o risco de transmissão pode ser reduzido nos centros urbanos com a melhoria das condições de infraestrutura básica (rede de esgoto, drenagem de águas pluviais, remoção adequada do lixo e eliminação dos roedores) e, para a implantação dessas políticas públicas, os dados epidemiológicos servem de subsídio e orientam a tomada de decisão sobre quais as melhores medidas a serem tomadas, como realizar a atuação de prevenção e tratamento de saúde dessa comunidade e em que locais essas medidas devem ser implementadas. Sendo assim, a atuação do conceito de epidemiologia se torna prático e real com a necessidade de diagnóstico, prevenção e tratamento.
1. 
Marque a alternativa que apresenta o conceito de Epidemiologia:
B. 
É a ciência que estuda o processo saúde-doença em coletividades humanas, analisando a distribuição e os fatores determinantes das enfermidades, danos à saúde e eventos associados à saúde coletiva.
Também propõe medidas específicas de prevenção, controle ou erradicação de doenças e fornece indicadores que sirvam de suporte ao planejamento, administração e avaliação das ações de saúde.
2. 
Segundo a história da Epidemiologia e as descobertas epidemiológicas, quem desenvolveu uma teoria sobre o modo de transmissão da cólera pelo consumo de água contaminada?
E. 
John Snow.
Devido à sua visão inovadora e ao rigoroso método epidemiológico utilizado, ele salvou inúmeras vidas quando desenvolveu uma teoria sobre o modo de transmissão da cólera pelo consumo de água contaminada, sendo por esse motivo, também considerado o pai da Epidemiologia.
3. 
Considerando as aplicações da Epidemiologia, marque a alternativa correta:
C. 
Descrição das condições de saúde da população, investigação dos fatores determinantes de doenças, avaliação da utilização dos serviços de saúde e avaliação do impacto das ações para alterar a situação de saúde.
São aplicações fundamentais no estudo do processo saúde-doença nas populações.
4. 
Considerando as áreas de atuação da Epidemiologia, marque a alternativa que apresenta apenas as áreas de atuação corretas:
E. 
Ensino e pesquisa em saúde, avaliação de procedimentos e serviços de saúde, vigilância epidemiológica e diagnóstico, acompanhamento da situação de saúde das populações.
São áreas de atuação da Epidemiologia.
5. 
Quais as áreas de graduação do Ensino Superior que formam epidemiologistas?
E. 
Todo e qualquer profissional de qualquer área.
Todas as áreas de formação permitem que o profissional seja um epidemiologista e trabalhe em salas de aula, serviços de saúde, laboratórios, escritórios, bibliotecas, arquivos, enfermarias, ambulatórios, indústrias e também nos mais variados locais de realização de trabalhos de campo.
Na cidade Grande Planalto um alto número de pessoas foi internado no Hospital Santo Cristo por uma causa ainda indeterminada.
​​​​​​​Conhecendo os diferentes métodos de investigação epidemiológica, responda:
1 - Qual é o melhor método, devido à gravidade e ao aumento exponencial de pessoas com sintomas.
2 - Descreva qual a principal pergunta a ser realizada aos pacientes.
3 - Identifique o provável diagnóstico.
Padrão de resposta esperado
1- O melhor método para identificar a causa do problema é o caso-controle, pois é mais rápido, custo efetivo e gera a resposta da causa do problema.
2 - "O(a) senhor(a) lembra do que ingeriu no dia anterior à manifestação dos sintomas?"
3 - Intoxicação alimentar.
1. 
Para avaliar a qualidade da água de uma certa área de uma praia, um pesquisador decidiu investigar se as pessoas que se banhavam apresentavam, na semana subsequente, doenças infecciosas agudas (otites externas e conjuntivites). Para isso, ele classificou os veranistas como aqueles que nadaram em áreas poluídas, os que nadaram em áreas não poluídas e os que não entraram na água.
Qual o número de categorias da variável que identifica a exposição?
C. 
3 categorias.
As categorias são:
1 - nadaram em áreas poluídas; 
2 - nadaram em áreas não poluídas;
3 - não entraram na água.
2. 
O pesquisador segue investigando a qualidade da água de uma certa área de uma praia, conforme questão anterior. Para isso, ele classificou os veranistas como aqueles que nadaram em áreas poluídas, os que nadaram em áreas não poluídas e os que não entraram na água.
Uma das categorias da variável que identifica a exposição é:
A. 
Não entraram na água.
Essa é uma das categorias que identifica a exposição.
3. 
Qual o método de investigação epidemiológica de menor nível de evidência científica entre as descrições abaixo?
C. 
Estudo de caso.
Este é o menor nível de evidência científica. É indicado para a identificação de fatores de risco em doenças raras, surtos epidemiológicos e, ainda, para a exploração de fatores prognósticos de doenças com longo período de latência.
4. 
Qual o método de investigação epidemiológica de maior nível de evidência científica entre as descrições abaixo?
A. 
Ensaio clínico controlado e randomizado.
Este é um dos maiores níveis de evidência científica, pois apresenta alto  grau de confiança dos estudos que está relacionado à qualidade metodológica.
5. 
Marque a alternativa que apresenta em ordem de nível de evidência científica os métodos de investigação: 
Os estudos estão descritos por níveis de evidência científica em ordem.
Recentemente, você entrou para um grupo de pesquisa que estuda doenças reemergentes, as quais vêm apresentando comportamentos epidemiológicos diferentes na população brasileira. Você deve apresentar um trabalho para o grupo caracterizando a estrutura epidemiológica original da leishmaniose visceral.
O coordenador de pesquisa pede que você responda aos seguintes questionamentos:
a) Qual é o fator etiológico responsável por essa doença e quais as características dela?
b) Quais são as vítimas da leishmaniose visceral?
c) Qual é o contexto biológico, físico e social que auxilia na propagação da doença no Brasil?
Como você, respondendo às perguntas do coordenador, construiria um esquema que ilustrasse a estrutura epidemiológica utilizando apenas figuras e palavras-chave identificando cada elemento da tríade ecológica? Descreva a seguir.
Padrão de resposta esperado
O esquema contemplaria os três componentes da estrutura epidemiológica, quais sejam:
a) Os agentes etiológicos da leishmaniose visceral, que são protozoários tripanossomatídeos leishmania, parasita intracelular obrigatório das célulasdo sistema fagocítico mononuclear, encontrado no tubo digestivo do mosquito palha ou nos tecidos dos vertebrados.
b) Os hospedeiros, que são o homem e os cães. Seres cuja suscetibilidade independe de características como idade, sexo ou raça.
c) O ambiente, que representa o principal fator de suscetibilidade, pois o padrão de transmissão localiza-se em ambientes rurais e periurbanos. O ambiente característico e propício à ocorrência da leishmaniose visceral é aquele de baixo nível socioeconômico, com pobreza, prevalente em grande medida no meio rural e na periferia das grandes cidades. A opção por esses itens justifica-se pelo fato de que, para entendimento das doenças, mesmo para a população em geral, é importante a utilização da estrutura epidemiológica. Ela evidencia os pontos vitais relacionados ao estabelecimento da doença, ao mesmo tempo em que permite que seja possível apontar como intervir para reduzir sua incidência ou mesmo erradicá-la.
1. 
No contexto epidemiológico, um agente é:
C. 
o equivalente a fator etiológico, que pode ser tanto biológico quanto genético, físico, químico ou psicossocial.
Um agente ou um fator etiológico é todo fator, de qualquer natureza, que conduz ao estabelecimento de doenças.
2. 
Complete a frase: Um hospedeiro é _____________, por exemplo, ___________.
A. 
o ser suscetível ao desenvolvimento de uma enfermidade – os humanos em relação à sífilis.
Pode-se considerar como hospedeiro todo ser que está suscetível ao desenvolvimento de uma doença por abrigar em si ou ter entrado em contato com o agente etiológico. Um bom exemplo de hospedeiro é o ser humano, que é hospedeiro exclusivo do Treponema pallidum, bactéria responsável pelo desenvolvimento da sífilis.
3. 
A estrutura ecológica pode ser entendida como:
B. 
a resultante das interações existentes entre agente etiológico, ambiente e hospedeiro e como a dinâmica entre eles favorece ou dificulta a propagação das doenças.
A estrutura epidemiológica é composta pelo agente etiológico, pelo ambiente e pelo hospedeiro. São as diferentes interações entre esses três fatores que resultam em diferentes desfechos associados ao processo saúde e doença. Com esses conhecimentos, é possível intervir de modo a reduzir ou prevenir o desenvolvimento de enfermidades.
4. 
No contexto epidemiológico, o ambiente:
E. 
corresponde a elementos como saneamento básico, condições de vida, hábitos e costumes.
O conceito de ambiente, aplicado à estrutura epidemiológica, refere-se a elementos físicos, biológicos e sociais, ou seja, o ambiente pode referir as condições geográficas e ecológicas, os seres vivos com os quais interagimos e o contexto psicossocial em que as populações estão inseridas.
5. 
Pode-se citar como exemplo(s) de estrutura epidemiológica:
C. 
A interação entre a bactéria que causa a doença, o homem e o ambiente em que esses dois estão inseridos.
A estrutura epidemiológica é sempre representada pela tríade ecológica, que é composta por um agente (bactéria, por exemplo), o hospedeiro (aquele que abriga a doença, no caso, o homem) e o ambiente que contextualiza o local e as condições em que agente e hospedeiro interagem.
Para auxiliar na compreensão desta unidade de aprendizagem, teremos um desafio!
Para realizar esta atividade, você deverá atender aos seguintes itens referentes ao quadro:
- Criar duas colunas, uma descrita estatística e outra bioestatística.
- Na primeira linha, inserir o conceito, e, na segunda linha, um exemplo de cada.
- Faça o mesmo dos itens 1 e 2 para população e amostra.
1. 
Qual o único estudo que envolve a pesquisa em toda a população brasileira?
D. 
Censo brasileiro proposto pelo IBGE.
Esse é um modelo de pesquisa de base populacional.
2. 
O conceito de bioestatística difere do conceito de estatística em um ponto principal. Assinale a afirmação verdadeira.
D. 
Bioestatística é a aplicação da estatística nas ciências biológicas e da saúde. Ela é essencial ao planejamento, coleta, avaliação e interpretação de todos os dados obtidos em pesquisa.
A bioestatística, diferentemente da estatística, é utilizada nas áreas de saúde e ciências biológicas.
3. 
Marque a alternativa INCORRETA:
E. 
O conceito de população em bioestatística refere-se especificamente a um grupo de pessoas residentes em um local geográfico delimitado.
O conceito de população em bioestatística não se restringe ao conceito geográfico de população.
4. 
Identifique qual das opções abaixo expressam dados para análise bioestatística:
E. 
Dados dos pacientes de uma clínica de vacinas.
Dados para análise bioestatística.
5. 
Complete a frase com as palavras adequadas e marque a alternativa correta: _________________________ são informações que resumem uma população, são difíceis de se obterem, pois implicam o estudo de toda a população. _____________________________ são usadas para realizar inferências sobre o parâmetro, são valores calculados em amostras representativas da população-alvo.
B. 
Parâmetros, Estimativas.
Os parâmetros referem-se à população, e as estimativas, às amostras.
Em uma investigação, cada pergunta de um questionário vai gerar uma variável e, consequentemente, um conjunto de dados estatísticos. Nesse contexto, há duas maneiras de apresentarmos inicialmente esses dados: por meio de dados brutos; e por dados elaborados. Os dados brutos são os que resultam da nossa coleta, sem sofrer qualquer alteração. Já os elaborados são os resultados de organização dos dados brutos.
Para auxiliar na compreensão desses conceitos, teremos um Desafio: organizar um conjunto de dados.
Suponha que, ao estudar a frequência cardíaca (bpm) de 25 pessoas, você obteve os seguintes dados:
50 60 39 99 67
81 90 59 68 70
80 80 69 71 68
85 90 67 70 56
72 75 70 63 60
1) Organize-os de forma crescente.
2) Construa uma tabela organizando os dados conforme sua ocorrência (frequência).
3) A partir da análise da tabela, responda as questões:
3.1) Qual é a menor frequência cardíaca registrada?
3.2) Qual é a maior frequência cardíaca registrada?
3.3) Existem valores repetidos? Quais são eles?
3.4) O que podemos falar (descrever) sobre esse conjunto de dados?
1) 39, 50, 56, 59, 60, 60, 63, 67, 67, 68, 68, 69, 70, 70, 70, 71, 72, 75, 80, 80, 81, 85, 90, 90, 99.
b)
3)
3.1) A menor frequência cardíaca registrada é o primeiro número da tabela: 39bpm.
3.2) A maior frequência cardíaca registrada é o último número da tabela: 99bpm.
3.3) Sim. Existem valores repetidos. As frequências cardíacas de 60bpm, 67bpm, 68bpm, 70bpm, 80bpm e 90bpm repetem-se.
3.4) Podemos dizer que a menor frequência cardíaca registrada é de 39bpm e a maior é de 99bpm, existindo uma amplitude entre os dados de 60bpm. A frequência cardíaca mais comum é de 70bpm.
1. 
Os dados referem-se à altura (em metros) de uma amostra de 25 indivíduos. Organize os dados em ordem crescente e informe a menor estatura mensurada: 2,00; 1,65; 1,63; 1,61; 1,69; 1,60; 1,58; 1,52; 1,90; 1,67; 1,82; 1,90; 1,70; 1,65; 1,60; 1,78; 1,91; 1,49; 1,53; 1,68; 1,67; 1,50; 1,51; 1,70; 1,88.
E. 
A menor estatura é de 1,49m.
Ordenando os dados, temos:
1,49 1,50 1,51 1,52 1,53 1,58 1,60 1,60 1,61 1,63 1,65 1,65 1,67
1,67 1,68 1,69 1,70 1,70 1,78 1,82 1,88 1,90 1,90 1,91 2,00
A partir dessa organização, podemos observar que o menor valor é 1,49m.
2. 
Complete: a melhor organização de um conjunto de dados quantitativos se dá quando dispomos os dados em ______________________.
B. 
​​​​​​​
A organização dos dados facilita sua leitura e interpretação. Assim, podemos ordenar os dados. Depois construímos uma tabela, cujas colunas são número de horas (xi) e frequência com que cada xi apareceu nos dados (fi):​​​​​​​
3. 
Os dados quantitativos a seguir se referem ao peso (em quilograma) de uma amostra de 15 indivíduos. Organize os dados em ordem crescente e informe o maior peso mensurado: 75,300; 81,000; 63,200; 65,020; 51,350; 50,200; 49,900; 49,950; 49,900; 92,300; 53,400; 50,100; 91,800; 92,520; 79,500.
E. 
92,520kg.
Esse valor é o maior peso porque é o último do conjunto de dados organizado em ordem crescente.
Ordenandoos dados, temos:
49,900 49,900 49,950 50,100 50,200 51,350 53,400 63,200 65,020 75,300 79,500 81,000 91,800 92,300 92,520
A partir dessa organização, podemos observar que o maior valor é 92,520kg.
4. 
Existem valores repetidos nos dados a seguir que se referem ao peso (em quilograma) de uma amostra de 15 indivíduos?
75,300; 49,900; 81,000; 49,950; 50,100; 49,900; 92,300; 53,400; 91,800; 92,520; 79,500; 63,200; 65,020; 51,350; 50,200.
D. 
Sim, pois o valor 49,900kg aparece duas vezes.
O mesmo peso foi apresentado duas vezes no conjunto de dados. Por isso, consideramos que ele se repete, sendo o mais frequente.
Ordenando os dados, temos:
49,900 49,900 49,950 50,100 50,200 51,350 53,400 63,200 65,020 75,300 79,500 81,000 91,800 92,300 92,520
A partir dessa organização, podemos observar que o valor 49,900kg se repete.
5. 
Em um estudo sobre os benefícios da prática de atividade física, perguntou-se o número de vezes por semana que as 40 pessoas entrevistadas praticam atividade física. Os dados a seguir mostram os resultados:
1 3 0 3 5 4 5 3 3 4
6 7 5 0 4 3 3 6 4 0
5 4 3 4 4 5 6 5 6 6
3 3 0 5 6 7 7 6 4 3
Marque a alternativa que apresenta o gráfico adequado para esses dados.
As medidas estatísticas podem ser classificadas em medidas de tendência central (ou de posição) e medidas de dispersão (ou de variabilidade). As primeiras tendem a se encontrar em torno do centro dos dados, mas nem sempre são suficientes para uma descrição eficiente dos dados. Nesses casos, podemos utilizar as medidas de dispersão, que nos ajudam a entender a distribuição dos dados em torno de uma medida central.
Você trabalha em uma unidade básica de saúde e realizou uma pesquisa em 250 residências atendidas pela unidade a fim de identificar o número de moradores em cada residência. Os dados obtidos estão na tabela a seguir:
Com base nesses dados:
a) Calcule a média de moradores por residência.
b) Calcule a amplitude dos dados.
c) Calcule o desvio padrão.
d) Explique por que as medidas de dispersão ajudam a compreender melhor a situação pesquisada.
Padrão de resposta esperado
Vamos utilizar esse quadro para os cálculos das questões "a" e "c".
a) Como os dados estão agrupados em tabela de frequências, a média é dada por:
b) A amplitude é dada por:
a = xmax- xmin= 6 -1 = 5
c) O desvio padrão é calculado por:
d) Não podemos interpretar as medidas de posição isoladamente. Nesse caso, a média apenas informa que o número de moradores em cada residência é, em média, 3,952, ou seja, aproximadamente quatro pessoas. Entretanto, a amplitude indica que, entre o maior número e o menor número de moradores, há uma diferença de cinco pessoas. Adicionalmente, o desvio padrão informa que há uma variação de 4,3356 em torno da média.
1. 
Entre as medidas de dispersão conhecidas, a mais simples de calcular é a amplitude de variação (a), que pode ser definida como a diferença entre os valores extremos. Considere os dados: 6, 3, 4, 2, 9, 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8.
Qual é a amplitude de variação desse conjunto de dados?
A. 
8.
Observe que o maior valor é 9 e o menor é 1. Assim:
a = 9 – 1 = 8.
2. 
Ao analisar um conjunto de dados, antes de calcular as medidas de posição ou as de dispersão que os descrevem, é importante saber o que cada medida significa para escolher quais delas descrevem melhor o conjunto de dados. Dessa forma, o que é o desvio padrã?
A. 
É a raiz quadrada da variância.
O desvio padrão pode ser obtido pela raiz quadrada da variância, ou seja, é a raiz quadrada da média dos quadrados das distâncias de cada ponto com a média do conjunto. Para determinar o desvio padrão, basta utilizar a fórmula da variância dentro da raiz quadrada.
3. 
A variância é uma das medidas de dispersão mais conhecidas e utilizadas, mas, para obtê-la, é necessário já ter calculado a média anteriormente. Qual é o conceito de variância?
C. 
É a média dos quadrados dos desvios em torno da média.
A variância refere-se à distância dos quadrados dos desvios em torno da média, gerando a variabilidade dos dados ao redor da média. Como avalia as distâncias entre todos os pontos e a média, essa medida dá uma noção maior da variabilidade dos dados do que a amplitude.
4. 
Além das medidas de dispersão amplitude, variância, desvio padrão e coeficiente de variação, também podemos calcular o erro padrão. O que é erro padrão de um conjunto de dados?
B. 
É uma medida de precisão da média amostral calculada que representa a precisão e a incerteza de uma única amostra como a estimativa da população.
O erro padrão difere do desvio padrão por não ser uma medida individual, mas amostral, ou seja, é uma medida de precisão da média amostral calculada que representa a precisão e a incerteza de uma única amostra como a estimativa da população.
5. 
Quando calculamos as medidas de dispersão, estamos atrelados a uma unidade de medida. No entanto, ao calcularmos o coeficiente de variação, não ficamos na dependência de uma unidade de medida. O que é o coeficiente de variação relativa?
C. 
É a razão entre o desvio padrão e a média de um conjunto de dados. Ele expressa a variação relativa (%) presente no conjunto de dados em relação à média.
É uma medida relativa entre desvio padrão e a média que gera um percentual com relação à variabilidade. O coeficiente de variação independe das unidades de medida das variáveis e é muito útil quando precisamos determinar qual conjunto de dados é mais homogêneo ou heterogêneo e as variáveis têm unidades de medidas diferentes ou médias muito diferentes.
As medidas de tendência central servem para representar um conjunto de dados a partir de determinado valor e podem ser utilizadas para obter informações importantes sobre uma investigação. As mais conhecidas são a média, a mediana e a moda. A média é a medida que busca encontrar um ponto de equilíbrio entre os valores da variável; a moda é o valor da variável que tem maior frequência e a mediana, o valor da variável que divide o conjunto de dados ao meio, desde que este esteja ordenado de forma crescente ou decrescente.
Para auxiliar na compreensão desses conceitos, vamos ao Desafio de hoje:
Você realizou uma pesquisa para identificar o perfil das pessoas atendidas em uma unidade básica de saúde. Os dados a seguir apresentam a idade de 25 pessoas entrevistadas:
50, 25, 33, 42, 25, 39, 70, 23, 32, 41, 51, 62, 70, 33, 25, 32, 43, 25, 50, 60, 38, 51, 63, 80, 25
Sua tarefa é construir uma tabela comparativa entre as três medidas de tendência central (média, mediana e moda) e incluir nessa tabela o valor de cada uma delas, obtido do conjunto de dados.
Para realizar essa atividade, você deve:
1. Organizar os dados em ordem crescente.
2. Construir uma tabela comparativa com uma medida de tendência central em cada coluna.
3. Descrever, nas linhas da tabela, o conceito e como fazer o cálculo.
4. Calcular os valores referente a cada medida.
5. Descrever, na última linha da tabela, os valores de cada medida.
Padrão de resposta esperado
Ordenando os dados, temos:
23, 25, 25, 25, 25, 25, 32, 32, 33, 33, 38, 39, 41, 42, 43, 50, 50, 51, 51, 60, 62, 63, 70, 70, 80
A partir desses dados, construímos a tabela:
1. 
O conjunto de dados a seguir apresenta a quantidade de dias na semana em que sete idosos internados em uma clínica apresentaram alta na pressão arterial:
2, 6, 1, 2, 3, 4, 2
Qual é a mediana desse conjunto de dados?
D. 
2.
A mediana divide o conjunto de dados ao meio, desde que eles estejam ordenados. Ordenando o conjunto de dados, temos:
1, 2, 2, 2, 3, 4, 6
Logo, para esse conjunto de dados, a mediana é igual a 2.
2. 
Você está cursando a disciplina de bioestatística, cuja nota final será dada pela média aritmética entre as quatro avaliações realizadas. Os dados a seguir apresentam as notas obtidas:
6, 9, 8, 9
Qual será sua nota final?
B. 
8.
3. 
As medidas de tendência central são resumos numéricos muito úteis na interpretação de um conjunto de dados. No entanto, é fundamental conhecer o significado de cada uma delas para identificar quando podem ser usadas. Assinale a alternativa que se referea uma característica da média.
C. 
Um problema para a média aritmética é quando existem pontos discrepantes dentro do conjunto de dados que podem distorcer o resultado da média.
A moda é o valor da variável que tem maior frequência. Nem sempre é possível obter a moda, já que pode acontecer de nenhum valor se repetir mais de uma vez. Por outro lado, podem existir várias modas, cujos valores predominam sobre os demais.
A mediana é o valor da variável que divide o conjunto de dados ao meio, desde que ele esteja ordenado de forma crescente ou decrescente.
A média é a medida que busca encontrar um ponto de equilíbrio entre os valores da variável. Para obter a média, somamos os dados e dividimos pelo total. Um problema para a média aritmética é quando existem pontos discrepantes dentro do conjunto de dados que podem distorcer o resultado da média. A média pode ser calculada para qualquer conjunto de dados numéricos. No entanto, não pode ser calculada quando os dados são palavras, pois não podemos somar e dividir variáveis qualitativas por não serem representadas por números.
4. 
Um pesquisador mediu a altura de 101 adultos do sexo masculino e organizou os dados obtidos em ordem crescente. A mediana é calculada:
D. 
encontrando o valor que separa dois grupos iguais, contendo 50% dos indivíduos cada um.
A mediana é uma medida de posição central que não exige operações matemáticas como extração de raiz. Para encontrar a mediana, identificamos o valor que separa dois grupos iguais, contendo 50% dos indivíduos cada um.
Para calcular a média, somamos todos os valores e dividimos pelo número de valores.
A identificação do valor mais frequente retorna o valor da moda.
5. 
Cinco famílias foram pesquisadas sobre o número de filhos em cada domicílio, apresentando os seguintes valores: 2, 2, 3, 4, 9. Os valores da média, da moda e da mediana são, respectivamente:
D. 
4, 2 e 3.
Para calcular a média, somamos todos os valores e dividimos pelo número de valores.
A moda é o valor que aparece com maior frequência — nesse caso, é o 2.
Observe que esses dados já estão ordenados. Então, para encontrar a mediana, basta identificar qual divide o conjunto de dados ao meio, que, nesse caso, é o 3.
2, 2, 3, 4, 9
Ao analisarmos dados estatísticos na prática, geralmente lidamos com amostras de tamanho grande, de forma que agrupar os dados em tabelas de frequência irá facilitar a análise e tomada de decisões.
Neste desafio, vamos organizar um conjunto de dados quantitativos em uma tabela de agrupamento simples utilizando a variável, a frequência absoluta simples, frequência relativa simples e a frequência acumulada.
Questões:
a) Quantos estudantes realizam atividade física menos de três vezes por semana?
b) Quantos estudantes realizam atividade física no máximo 1 vez por semana?
c) Qual a porcentagem de estudantes que realizam atividade física mais de 4 vezes por semana?
d) Qual a porcentagem de estudantes que não realizam atividade física?
Padrão de resposta esperado
Acompanhe a resolução:​​​​​​​​​​​​​​
1. 
Ao construirmos uma tabela de frequência simples é muito importante conhecer cada um de seus elementos e saber dispô-los na ordem correta.
Na primeira coluna de uma tabela de agrupamento simples, é apresentada ____________________.
A. 
A variável em estudo.
As colunas em uma tabela de frequência simples representam: variável em estudo, frequência absoluta simples, frequência relativa simples e frequência acumulada. Em alguns estudos, também pode aparecer uma última coluna para a frequência acumulada relativa.
2. 
Em uma tabela de frequência simples existem símbolos utilizados para a representação de seus elementos.
Os símbolos x e f em uma tabela de agrupamento simples representam, respectivamente:
D. 
A variável em estudo e frequência absoluta simples.
Em uma tabela de frequência é importante distinguirmos símbolos x, f, fr, F e Fr onde:
x: valores da variável quantitativa em estudo.
f: frequência absoluta simples
fr: frequência relativa simples
F: Frequência acumulada
Fr: Frequência acumulada relativa
3. 
Dentre os elementos que devem constar em uma tabela de frequência simples estão as frequências.
Os símbolos F e fr em uma tabela de agrupamento simples representam, respectivamente:
A. 
A frequência acumulada e frequência relativa.
Em uma tabela de frequência temos os símbolos:
x: valores da variável quantitativa em estudo.
f: frequência absoluta simples
fr: frequência relativa simples
F: Frequência acumulada
Fr: Frequência acumulada relativa
4. 
Na construção de uma tabela de frequência simples, é necessário realizar um cálculo para a frequência relativa simples e para a frequência acumulada relativa.
A frequência relativa simples é obtida realizando-se qual cálculo?
E. 
A frequência relativa simples é o percentual de ocorrências do valor x, a proporção em que cada valor ocorre. Obtém-se esse valor dividindo-se cada valor de f pelo total de f.
Em uma tabela de frequência temos:
Frequência absoluta simples: é obtida com o número de vezes em que a variável em estudos se apresenta no conjunto de dados.
Frequência acumulada: é calculada somando-se a frequência absoluta simples da linha anterior à da linha de cálculo.
Frequência relativa simples: é o percentual de ocorrências do valor x, a proporção em que cada valor ocorre. Obtém-se esse valor dividindo-se cada valor de f pelo total de f.
A frequência acumulada relativa: é calculada para se saber a proporção de pessoas em determinado valor ou categoria. Obtém-se por meio da divisão de F pelo total de f.
5. 
Uma das colunas da tabela de frequência simples é destinada à frequência acumulada.
Como é construída a coluna da frequência acumulada?
A. 
A frequência acumulada indica quantos indivíduos têm frequência igual ou menor do que um determinado valor. Obtém-se esse valor somando-se a f da linha desejada com a f dos valores menores do que o desejado.
A frequência acumulada representa todas as frequências absolutas simples somadas até determinado valor da tabela. Soma-se a f da linha 1 com a da linha 2, e assim sucessivamente.
As ferramentas da estatística podem auxiliar no desenvolvimento de pesquisas nas mais variadas áreas do conhecimento. Por exemplo, ao realizarmos uma entrevista ou questionário, cada pergunta vai gerar uma variável e, por consequência, uma quantidade de dados estatísticos para serem analisados. Uma variável poderá ser qualitativa, resultado de observações que apresentam qualidades ou atributos, ou quantitativa, proveniente de uma contagem ou mensuração.
Na prática, é muito importante fazer a distinção entre os tipos de variáveis, pois a representação e análise dos dados poderá ser diferente de acordo com o tipo de variável estudada.
Agora é a sua vez.
Você está realizando uma investigação em um posto de saúde em uma comunidade e necessita realizar um questionário com perguntas sobre os dados antropométricos e socioeconômicos, da amostra pesquisada.
Para essa atividade você deverá elaborar cinco questões que resultem em variável qualitativa, e outras cinco, em variáveis quantitativas.
Além disso, você deverá atender aos seguintes itens referentes ao questionário:
1 - O questionário deve conter, ao todo, com as 10 questões referidas.
2 - As cinco variáveis qualitativas, além das perguntas, devem conter as possibilidades (categorias) de respostas.
3 - As cinco variáveis quantitativas devem ser apenas expressas em perguntas, pois as respostas serão abertas.
Padrão de resposta esperado
O questionário deve conter 10 questões, conforme sugestão que segue:
1. Quantos anos você tem?
2. Qual seu gênero?
( ) Feminino
( ) Masculino
3. Qual seu peso?
4. Qual sua altura?
5. Quantas pessoas residem em sua casa?
6. Qual sua renda mensal?
7. Qual sua etnia?
( ) Negro
( ) Branco
( ) Pardo
( ) Amarelo
8. Qual seu nível de escolaridade?
( ) Fundamental
( ) Médio
( ) Graduação
( ) Especialização
( ) Mestrado
( ) Doutorado
9. Qual sua profissão?
( ) Estudante
( ) Secretária
( ) Professor
( ) Médico
( ) Serviços gerais
( ) Outros
10. Você está trabalhando com carteiraassinada atualmente?
( ) Sim
( ) Não
1. 
Sabemos que as variáveis podem ser qualitativas (nominais ou ordinais) ou quantitativas (discretas ou contínuas). Além disso, as variáveis qualitativas, de acordo com o número de categorias, podem ser classificadas em dicotômicas ou politômicas. Com base no exposto, identifique a alternativa em que a variável seja classificada como "qualitativa nominal dicotômica".
B. 
Inatividade: sim, não.
As variáveis Autopercepção de saúde (excelente, muito boa, boa e regular), Motivo da última consulta (prevenção, acompanhamento, tratamento) e local da última consulta (hospital, consultório, clínica) são exemplos de variáveis qualitativas politômicas, pois possuem mais de duas categorias. A variável Número de hospitalizações no último ano é quantitativa discreta e a variável Inatividade (sim, não) é qualitativa dicotômica, pois possui duas categorias.
2. 
Em uma investigação estatística um dos primeiros passos é a identificação dos tipos de variáveis envolvidos no estudo. As variáveis cujas repostas são dadas por números inteiros que nem mesmo hipoteticamente poderiam receber vírgula são chamadas de:
D. 
Quantitativa discreta.
As variáveis qualitativas são as observações que apresentam qualidades ou atributos, podendo ser nominais (sem ordenação) ou ordinais (com ordenação). As variáveis quantitativas são as observações que apresentam números, resultantes de contagem ou mensuração, podendo ser discretas (números inteiros) ou contínuas (números não inteiros). Assim, as variáveis cujas repostas são dadas por números inteiros, são chamadas de quantitativas discretas.
3. 
Em estatística, as variáveis são classificadas em dois tipos: qualitativas e quantitativas. Além disso, cada um dos tipos ainda pode ser subdividido. As variáveis cujas repostas são dadas por números com vírgulas são classificadas como:
E. 
Quantitativa contínua.
As variáveis qualitativas são as observações que apresentam qualidades ou atributos, podendo ser nominais (sem ordenação) ou ordinais (com ordenação). As variáveis quantitativas são as observações que apresentam números, resultantes de contagem ou mensuração, podendo ser discretas (números inteiros, ou seja, sem vírgula) ou contínuas (números não inteiros, ou seja, decimais ou reais). Logo, as variáveis cujas repostas são dadas por números com vírgulas são classificadas como quantitativas contínuas.
4. 
As variáveis qualitativas além de serem classificadas em nominais ou ordinais, também podem ser politômicas ou dicotômicas. Identifique a variável classificada como "qualitativa ordinal politômica".
E. 
Estado geral de saúde: péssimo, ruim, regular, bom excelente.
As variáveis quantitativas são observações que apresentam números. Já as qualitativas são as apresentam qualidades ou atributos e, caso envolvam algum tipo de ordenação, são chamadas de ordinais, como é o caso de Estado geral de saúde: péssimo, ruim, regular, bom excelente. Como há mais de duas categorias, ela é politômica.
5. 
A média é uma medida numérica que que busca encontrar um ponto de equilíbrio entre os valores da variável. Assim, para que tipo de variável não se pode calcular média?
B. 
Categórica nominal.
A média pode ser calculada para variáveis quantitativas. Portanto, não é possível calculá-la para variáveis categóricas nominais, pois são qualitativas.
O teste t é muito utilizado na prática, especificamente em problemas que envolvem inferência sobre a média populacional ou naqueles em que se trabalha com comparação de amostras, ou seja, nas situações em que é necessário determinar se as médias de duas amostras são significativamente diferentes.
Quer saber como utilizá-lo na comparação de duas amostras?
Considere que você deve realizar uma pesquisa sobre a idade dos alunos de uma faculdade da área da saúde. E, então, você entrevistou 299 acadêmicos, sendo 150 mulheres e 149 homens. E obteve as seguintes informações:
Após a construção do histograma para analisar a distribuição de frequências, você percebeu que o estudo obteve uma curva de distribuição normal (Gauss). Portanto, já que a distribuição era paramétrica, você resolveu comparar as idades entre os homens e as mulheres.
Com base nessas informações, você precisa escolher qual teste deve utilizar para comparar esses dois grupos (homens x mulheres) em uma distribuição normal — paramétrica. Para isso, siga o roteiro a seguir:
1. Analise os dois grupos e verifique se são independentes ou pareados.
2. Realize uma breve pesquisa para identificar qual teste t é mais adequado para comparar os dois grupos.
3. Após realizar a pesquisa, explique qual é o nome do teste e por que é o mais indicado para comparar os dados.
Padrão de resposta esperado
Resposta das questões:
1. Os grupos são independentes, não têm suas características emparelhadas e, inclusive, o n é diferente entre os grupos.
2.O teste mais adequado é o que compara médias de dois grupos independentes.
3. O teste mais indicado é o teste t de Student para amostras independentes, pois é preparado para considerar as diferenças entre os grupos e analisar se um difere do outro ou não quanto à variável de interesse.
1. 
Na estatística inferencial, temos diversos testes de hipóteses, tanto paramétricos quanto não paramétricos, de modo que, na prática, é muito importante reconhecer qual é o teste mais adequado. Para que é utilizado o teste t de Student na bioestatística?
E. 
Para comparação de médias de dois grupos.
Utiliza-se o teste t em problemas que envolvem inferência sobre a média populacional ou que envolvem amostras comparativas. Ele compara dois grupos independentes ou pareados.
2. 
Na inferência estatística, existem mais de um tipo de teste t. Qual é o teste t mais adequado para comparar variáveis quantitativas de um grupo em dois momentos — antes e depois, com distribuição normal?
B. 
Teste t de Student para amostras pareadas.
Existem dois tipos de teste t: para amostras independentes e para amostras pareadas. Todo antes e depois do mesmo grupo é pareado; as amostras são emparelhadas porque o indivíduo é comparado com ele mesmo. Assim, devemos utilizar o teste t para amostras pareadas.
3. 
Para escolher adequadamente o teste de hipótese a ser utilizado, é preciso estar atento às exigências requeridas por cada tipo de teste. Quais são as exigências a serem cumpridas para que o teste t possa ser executado sem comprometimento de sua análise?
A. 
A variável deve ser quantitativa e apresentar distribuição normal. Devem ser dois grupos (independentes ou pareados) ou duas medidas do mesmo grupo (antes e depois) e as variâncias devem ter homocedasticidade.
Para que possamos utilizar um teste t, a variável deve ser quantitativa e apresentar distribuição normal. Além disso, devemos ter dois grupos (independentes ou pareados) ou duas medidas do mesmo grupo (antes e depois) e as variâncias devem ter homoscedasticidade, ou seja, é preciso ter variâncias iguais.
4. 
Um médico quer comparar duas dietas alimentares para diabéticos. Para isso, ele organiza o pareamento por sexo, idade e tempo de diagnóstico. Assim, se, em um grupo, há uma melhora significativa, isso demonstra que a dieta utilizada é menor, pois todos os demais fatores de confusão foram eliminados pelo pareamento. Com base nisso, indique o melhor teste para comparar o nível glicêmico no sangue das pessoas desses dois grupos.
E. 
Teste t de Student para amostras pareadas.
Observe que temos dois grupos a serem comparados e eles foram pareados. Logo, o teste mais adequado é o teste t para amostras pareadas.
5. 
Ao comparar o impacto de uma nova substância sobre os níveis séricos de glicose comparados a uma substância-padrão, diabéticos foram randomizados para receber um dos tratamentos em dois grupos de 100 pacientes. A análise dos resultados revelou que a distribuição nos dois grupos era de normalidade. Para verificar se há diferenças entre as glicemias ao final do estudo, qual teste estatístico seria mais adequado?
C. 
Teste t para amostras independentes.
Como houve randomização, as pessoas foram divididasem dois grupos aleatoriamente; não houve pareamento, pois a divisão foi ao acaso. Logo, o teste mais adequado é o teste t para amostras independentes.
É comum em investigações estatísticas a necessidade de se comparar três ou mais médias. Nessas situações, o procedimento indicado é a análise de variância, também conhecida como Anova (do inglês ANalysis Of VAriance), que decompõe a variação total entre os valores obtidos no experimento em vários componentes identificáveis. Um dos modelos mais simples de Anova classifica a variação global em duas frações: variação entre tratamentos e variação dentro dos tratamentos. Para decidir se há efeito diferencial entre tratamentos, utiliza-se o cálculo da razão F de variância.
Você deve realizar uma análise de variância e, para isso, utilizará um software que realizará os cálculos. No entanto, será necessário interpretar os valores obtidos. Para tanto, antes da realização do teste, você decidiu conhecer um pouco mais sobre o significado da análise de variância e a razão F de variância. Assim:
a) Construa uma tabela considerando as possibilidades de interpretação dos valores de F da Anova quando F = 1, F < 1 e F > 1.
A tabela deve ter três colunas: uma com F = 1; outra com F < 1; e outra com F > 1. Na primeira linha, deve estar descrito "Possibilidades de resultado da Anova" e, na segunda, o "significado".
b) Por que é usado o nome análise de variâncias se a Anova compara as médias de três ou mais grupos?
c) Quando o F da Anova for > 1, devemos adotar outro procedimento para concluir a análise dos dados?
d) O que significa fazer um teste post-hoc ou teste de comparações múltiplas entre médias? Cite exemplos desses testes.
a)
​​​​​​​
b) Porque a Anova realiza, nessa comparação, a análise das variâncias dentro de cada conjunto de dados e entre os conjuntos de dados; assim, o nome "análise de variância" deve-se a essa análise entre os dados, que indica a situação de cada conjunto de dados.
c) Sim. Quando o F da Anova for > 1, significa que existe diferença entre os grupos analisados, porém não fica claro entre quais grupos — o que faz com que seja necessário realizar um segundo teste chamado de post-hoc.
d) Fazer um teste post-hoc significa localizar entre quais grupos a Anova apontou diferença — a Anova revela a diferença, mas não consegue identificar entre quais grupos. Exemplos: Bonferroni, Scheffé, Student-Neuman-Keuls (SNK), Tukey, Dunnett.
1. 
O teste Anova é um método que compara todas as médias em um único teste, visando a identificar a existência de, ao menos, uma diferença entre os grupos se existir. A interpretação dos resultados depende do valor da razão F de variância. Quando o F da Anova é > 1, o que podemos concluir dos grupos analisados?
E. 
A variabilidade entre os grupos é maior do que a variabilidade dentro de cada grupo. Assim, os grupos analisados diferem entre si, mas não é possível identificar qual é o grupo diferente.
No cálculo de F, podemos ter três casos: F < 1; F = 1; ou F > 1. Quando F > 1, concluímos que a variabilidade entre os grupos é maior do que aquela dentro de cada grupo. Ou seja, sabemos que os grupos analisados têm diferenças entre si, mas não podemos identificar qual é o grupo diferente. Se desejarmos identificar qual grupo é diferente, devemos usar um teste de comparações múltiplas entre as médias.
2. 
Em um estudo sobre obesidade, um pesquisador coletou amostras em três países. O objetivo do pesquisador era verificar se existia diferença na média de peso dos três países pesquisados. Um teste Anova foi realizado para a comparação das médias de peso desses três países. Com base no valor de F = 29,17, o que podemos concluir?
D. 
Pelo menos um dos países difere dos demais quanto ao peso médio.
O objetivo do teste é verificar se existe diferença significativa na média de, pelo menos, um dos países. Como F = 29,17, ou seja, F > 1, concluímos que os grupos analisados têm diferenças entre si, nas não podemos identificar qual ou quais. Apenas sabemos que, pelo menos, um dos países difere dos demais quanto ao peso médio.
3. 
Para realizar a análise de variância, alguns fatores precisam ser observados. Quais são as condições necessárias para a realização de um teste Anova?
B. 
Grupos independentes, homoscedasticidade e normalidade.
Para a realização do teste Anova, três condições precisam ser satisfeitas: grupos independentes; homoscedasticidade (variâncias semelhantes nas diferentes amostras); e normalidade. Essas condições permitem a realização adequada de um teste Anova.
4. 
A análise de variância (Anova) é uma poderosa técnica estatística desenvolvida por R. A. Fisher e cuja interpretação foi realizada por meio do cálculo da razão F, que leva esse nome em homenagem a Fisher. Para que fins é utilizado um teste de análise de variância?
E. 
Comparar médias de três ou mais grupos.
A Anova é utilizada para comparar médias de três ou mais grupos. Essa técnica verifica se existe diferença entre as médias de três ou mais grupos.
Em um estudo sobre o peso de recém-nascidos, um pesquisador coletou amostras em três regiões diferentes do Brasil. O objetivo era verificar se existia diferença na média de peso nas três regiões. A que conclusão podemos chegar com os resultados da tabela a seguir? 
A. 
Como o valor de F é maior do que F crítico, rejeitamos H0.
Rejeitamos H0, pois existe diferença significativa em, pelo menos, uma das médias de peso de recém-nascidos nas três regiões estudadas.
Identificar se existe a relação entre duas variáveis quantitativas é uma situação comum em muitos estudos na área da saúde, por exemplo, podemos estar interessados em saber se o aumento da pressão arterial está relacionado com a idade da pessoa. Quando conseguimos mostrar duas variáveis estão associadas, dizemos que elas estão correlacionadas.
Agora é a sua vez!
Imagine que você coletou os seguintes dados de um grupo de pessoas ainda em crescimento (estado fisiológico normal de crescimento).
Construa o diagrama de dispersão com os dados da tabela, para isso considere pontos de coordenadas (x,y), onde x representa a idade (em anos) e y representa a altura (em cm).
Após a construção do diagrama, identifique se os pontos tem uma tendência de comportamento; eles estão subindo ou descendo? Conforme a sua interpretação, trace uma reta identificando a principal tendência desses pontos.
Após desenhar a reta sobre os pontos, responda:
1 - O que podemos concluir sobre cada indivíduo?
2 - A idade interfere na altura?
3 - As variáveis idade e altura tem associação? De qual tipo? Podemos correlacioná-las?
4 - Qual a conclusão prática sobre esse gráfico?
Para realizar a atividade, você deverá atender aos seguintes itens:
1 -Analisar os dados da tabela.
2 -Construir o gráfico identificando os pontos no cruzamento da idade com a altura, em que, no eixo x, fique a idade e, no eixo y, fique a altura. Marque um ponto em cada local, representado cada indivíduo.
3 -Trace uma reta identificando o comportamento dos dados (ascendente ou descente).
4 -Responda as questões sobre esse gráfico.
1 - Cada indivíduo tem um comportamento único de sua altura em relação à idade, mas eles tendem a ter o mesmo comportamento, com pequena variação do ponto de encontro entre a idade e a altura.
2 -Nessa fase, na qual ainda existe um crescimento, não há dúvidas de que a idade interfere na altura.
3 -As variáveis idade e altura se associam, a correlação é positiva e crescente.
4 - Quanto maior a idade na fase de crescimento, maior a altura.
1. 
Em estudos de correlação, o cálculo do coeficiente de Pearson nos permite identificar o grau de correlação existente entre duas variáveis e de posse dessa informação tomar decisões. Em uma correlação de Pearson, em que o valor de r = 1, podemos dizer que:
C. 
É uma correlação perfeita e positiva.
O coeficiente de correlação (r) é uma medida da intensidade de associação existente entre duas variáveis quantitativas e pode variar de -1 até 1. De acordo com o valor obtido, chegamos às conclusões de intensidade, como mostra a tabela a seguir: |𝑟|A correlação é dita 0 Nula 0 − 0,3 Fraca 0,3 | − 0,6 Regular 0,6 | − 0,9 Forte 0,9 | − 1 Muito forte 1 Plena ou perfeita Caso o valor do coeficiente r seja positivo, dizemos que a correlação é positiva. Se 𝑟 for negativo, a correlação é negativa. Assim, quando 𝑟 = 1, temos uma correlação perfeita positiva.
2. 
O teste de correlação aparece com frequência em estudos de bioestatística, sendo utilizado para tomada de decisão sobre a relação entre variáveis. Em que situações é indicado o uso do teste de correlação?
C. 
Para mostrar a associação entre duas variáveis quantitativas.
Avaliar se existe associação entre duas características quantitativas é objetivo de muitos estudos em biologia e ciências da saúde. Quando se pode demonstrar que existe associação entre duas variáveis quantitativas, ou seja, quando se constata que elas variam juntas, diz-se que as variáveis estão correlacionadas. Essa associação é avaliada por meio do teste de correlação. Esse teste não é indicado para variáveis qualitativas, ele não mede a importância das variáveis, nem compara grupos de variáveis.
3 A construção do diagrama de dispersão nos auxilia a identificar o tipo de correlação existente entre duas variáveis. Analise as imagens e responda que tipo/nível de correlação existe entre as variáveis, respectivamente.
E. 
Correlação perfeita negativa e uma correlação perfeita positiva.
4. 
Segundo o valor do coeficiente de correlação (R), defina as categorias das correlações respectivamente aos seguintes valores:
	0
	0 | -0,3
	0,3 | -0,6
	0,6 | -0,9
	0,9 | -1
	1
E. 
Nula, fraca, regular, forte, muito forte e perfeita.
De acordo com o valor obtido, chegamos às conclusões de intensidade, como mostra a tabela a seguir: |𝑟| A correlação é dita 0 Nula 0 − 0,3 Fraca 0,3 | − 0,6 Regular 0,6 | − 0,9 Forte 0,9 | − 1 Muito forte 1 Plena ou perfeita
5. 
O nível de correlação é dado através do cálculo do coeficiente r e essa correlação pode ser visualizada através do diagrama de dispersão. Considerando o valor de r apresentado nos gráficos, defina o nível de correlação dos gráficos, respectivamente.
​​​​​​​
B. 
Nula, forte, forte, nula.
Observe que nos gráficos (c) e (f) a correlação é nula. Ao passo que nos gráficos (d) e (e) a correlação é forte, pois ambos os valores estão no intervalo
0,6 |-0,9.