9---ano

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Caríssimos, queridos e estimados alunos: 
A entrega desta lista está programada para o próximo dia 12 de junho, no turno da manhã. 
O atraso na entrega acarretará a perda de 1,0 ponto no valor total da tarefa. A partir do dia 13 de junho, a lista não será mais 
recebida e o aluno perderá os pontos relativos à entrega da lista. 
P.S: ATENÇÃO! As questões poderão ser desenvolvidas a lápis, com respostas a caneta. Contudo, a cobrança em relação ao 
capricho e à organização será MUITO maior. 
ÁREAS DOS POLÍGONOS (EM ESPANHOL, QUE CHIQUE!)  
 
1. Na figura ao lado têm-se 4 semicírculos, dois a dois tangentes entre si e inscritos em um retângulo. Se o raio de cada 
semicírculo é 4 cm, a área da região sombreada, em centímetros quadrados, é (Use: π = 3,1). 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. Abaixo está representado um alvo usado para a prática de tiro esportivo, formado por três círculos concêntricos de raios 20, 40 
e 60 cm, respectivamente. Sabendo disso, calcule a medida das áreas pintadas de amarelo, laranja e vermelho. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Lista de Exercícios 6 – Matemática 
9º Ano - Data: ....../......./...... - Valor: 4,0 
Aluno: ................................................ Turma: ........ 
 
 
 
 
 
(A) 24,8 
(B) 25,4 
(C) 26,2 
(D) 28,8 
(E) 32,4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 7. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 8. 
 10. 
 11. 
 12. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
15.Calcule a área sombreada da figura abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 13. 
 14. 
 16. 
 
17. Na série The Walking Dead, um grupo de sobreviventes do Apocalipse Zumbi precisa defender sua comunidade, Alexandria, 
de uma invasão iminente de mortos-vivos. Rick Grimes, líder desse grupo, resolveu dividi-lo para que cada um dos componentes 
combatesse um número igual de inimigos. 
 No total, havia 120 zumbis prontos para atacar. Infelizmente, no dia da invasão, 
4 sobreviventes tiveram um ataque de pânico e não conseguiram participar do 
combate. Assim, cada uma das pessoas restantes precisou lutar com 5 zumbis a 
mais do que o previsto. 
a) Monte uma equação – ou um sistema - que satisfaça o enunciado do problema. 
 
 
 
 
 
b) Quantas pessoas efetivamente participaram da luta? c) Quantos zumbis cada pessoa combateu, no dia da invasão? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
18. Os Irmãos Winchester, ou Sam Winchester e Dean Winchester, são os filhos de Mary Winchester e John Winchester. São 
caçadores de demônios e outras criaturas, como seu pai era também. São os personagens principais da Série de televisão 
Supernatural. 
 Dean Campbell Winchester é o filho mais velho de John e Mary Winchester. Ele tinha X anos quando salvou seu irmão Sam 
Winchester de um incêndio anormal causado por um demônio chamado Azazel, que acaba matando Mary Winchester; desde 
então, os Winchester viviam caçando-o desesperadamente, até Dean conseguir matá-lo no último episódio da segunda 
temporada. 
 
 
 
19. Calcule o valor das incógnitas, nas equações abaixo. 
 
a) 
2
6 9 1
3 9x x
 
 
 b) 2x4 + 10x2 - 72 = 0 c) 2 2 1x x+ − = 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 O valor X da idade de Dean, na época em que salvou seu irmão caçula, é dado pela 
solução da equação irracional 2 4 2x x− = − . Sabendo disso, calcule com que idade 
o irmão Winchester mais velho realizou esse feito. 
https://pt.wikipedia.org/wiki/Sam_Winchester
https://pt.wikipedia.org/wiki/Dean_Winchester
https://pt.wikipedia.org/wiki/Mary_Winchester
https://pt.wikipedia.org/wiki/John_Winchester
https://pt.wikipedia.org/wiki/S%C3%A9rie_de_televis%C3%A3o
https://pt.wikipedia.org/wiki/Supernatural_%28s%C3%A9rie_de_televis%C3%A3o%29
https://pt.wikipedia.org/wiki/John_Winchester
https://pt.wikipedia.org/wiki/Mary_Winchester
https://pt.wikipedia.org/wiki/Sam_Winchester
https://pt.wikipedia.org/wiki/Sam_Winchester
https://pt.wikipedia.org/wiki/Azazel_%28Supernatural%29
https://pt.wikipedia.org/wiki/Supernatural_%28segunda_temporada%29
https://pt.wikipedia.org/wiki/Supernatural_%28segunda_temporada%29
 
 
a) Qual área total deverá ser pintada? b) Sabendo que cada balde de tinta consegue cobrir 
30 m2, quantos baldes serão usados, no total? 
 
 
 
 
 
21. Um condomínio resolveu colocar grama artificial em toda a sua área 
de lazer, que tem o formato e as dimensões representados na figura ao 
lado. Com base nisso, responda: 
a) Qual será a área total a ser gramada? 
 
 
 
 
b) Sabendo que cada m² de grama artificial custa R$60,00, qual será o custo total de instalação do novo piso? 
 
 
 
 
22. Em uma sapataria, o dono resolveu fazer uma queima de estoque de 15 a 31 de maio e diminuiu o preço de um dos modelos 
de tênis, que custava originalmente R$250,00, em 20%. 
a) Quanto passou a custar o tênis, após o desconto? 
 
 
b) Após o período de liquidação, em 1° de junho, o dono 
resolveu aumentar os preços novamente em 20%. Quanto eles 
passaram a custar, depois desse acréscimo? 
 
 
c) Após o dia 1° de junho, os tênis passaram a custar mais caro 
ou mais barato do que antes do início da liquidação? Qual foi a 
porcentagem de aumento/redução que eles sofreram? 
 
 
20. Ao lado, você pode observar a planta baixa de 
uma escola. Os espaços identificados com o número 
2 representam as salas de aulas. Todas as salas têm 
as mesmas dimensões, com 5 metros de largura, 4 
metros de comprimento e 3 metros de altura, e 
todas as paredes e tetos destas salas serão pintados 
com tinta branca. Sabendo disso, responda: 
 
 
23. O terreno abaixo será usado pela prefeitura para construir um parque coberto. O piso do parque será todo forrado em grama 
artificial, que custa R$50,00 o m2. Sabendo disso, responda: 
 
 
 
b) Qual é a medida total da área do terreno? 
 
 
 
 
 
 
 
c) Qual valor deverá ser pago pela prefeitura para forrar o 
parque com grama artificial? 
 
 
 
 
 
 
24. Observando estes anúncios, é possível descobrir o preço destes dois objetos. Somando o preço da faca ao preço do garfo 
obtemos: 
 
(A) R$ 4,75 
(B) R$ 5,00 
(C) R$ 5,25 
(D) R$ 5, 75 
(E) R$ 6,00 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
25. (Ufrrj 2006) Observe o bloco retangular da figura 1, de vidro totalmente fechado com água dentro. Ao virá-lo, ele fica como 
mostra a figura 2. Sabendo disso, responda: 
 
 
 
 
 
 
 x 
b) Qual é a medida do segmento x , em metros? 
a) Qual seria a capacidade total do reservatório, em litros, se ele 
estivesse completamente cheio? 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) Qual é o volume de água, em litros, que existe dentro do bloco? 
 
c) Sabendo que o volume de água continuou o mesmo ao 
virar o bloco, qual é a medida x? 
(A) 12 cm. 
(B) 11 cm. 
(C) 10 cm. 
(D) 5 cm. 
(E) 6 cm. 
 
 
 
26. Calcule a área do setor circular ao lado, sabendo que o raio 
da circunferência mede 8 cm. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
27. Existem duas torneiras para encher um tanque vazio. Se apenas a primeira torneira for aberta, ao máximo, o tanque encherá 
em 24 horas. Se apenas a segunda torneira for aberta, ao máximo, o tanque encherá em 48 horas. Se as duas torneiras forem 
abertas ao mesmo tempo, ao máximo, em quanto tempo o tanque encherá? 
(A) 12 horas 
(B) 16 horas 
(C) 20 horas 
(D) 24 horas 
(E) 30 horas 
 
 
28. Compare as duas figuras abaixo e responda: 
 
 
 
 
 
 
Qual deve ser o valor de x para que o triângulo e o trapézio abaixo tenham áreas iguais? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
29. O desenho abaixo é a representação de uma embalagem de chocolate. 
a) Uma possível planificação desse sólido é: 
(A) (B) (C) (D) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 2x 
 x+5 
3 
 
 x+3 
 3x+1 
 
10 cm 
 2 cm 
 3 cm 
10 cm 
 
 
b) Qual é a área de papelão usada para fazer a embalagem, sabendo que ela é fechada em todas as direções? 
 
 
 
 
 
 
 
30. Estamos chegando ao recesso do meio do ano. Uma das atividades favoritas dos alunos, durante o tempolivre, é “maratonar” 
séries, já que não dá tempo de assisti-las direito na época de aulas. 
 No retorno à escola, no 2° semestre, alguns amigos resolveram fazer o levantamento de tudo aquilo que eles assistiram. 
Chegaram à conclusão de que um grupo de três alunos, ao fim de nove dias, assistiu cento e oito episódios. Seguindo o mesmo 
ritmo, quantos episódios seriam assistidos por quatro alunos, durante doze dias? 
 
 
 
 
 b) Quando o Hand Spinner gira, forma uma coroa circular, como pode ser 
visto acima. Qual é a área formada por esta coroa circular? (Lembre-se: a 
parte móvel gira em torno da parte fixa...) 
 
 
 
 
32. Robert Downey Jr., o Homem de Ferro, ganhou mais de R$ 250 milhões para fazer dois filmes da Marvel 
Para Vingadores: Era de Ultron (...) o intérprete do Homem de Ferro ganhou cerca de US$ 40 milhões, cerca de R$ 125 milhões. O 
mesmo valor foi pago para que ele participasse de Capitão América: Guerra Civil.Downey Jr. é a oitava personalidade mais bem paga 
de todo o mundo e pode faturar mais, já que seu contrato com a Marvel ainda tem uma cláusula que lhe dá porcentagem sobre a 
bilheteria dos filmes. Ou seja, se o filme for bem de bilheteria, ele ganha ainda mais dinheiro. 
a) Sabendo que Robert Downey Jr. ganhou, por sua partici- b) Assumindo que foram vendidos, no mundo todo, 
pação em Guerra Civil, um valor fixo de 40 milhões de dólares, 15 milhões de ingressos para o filme, qual foi o valor total 
mais dois dólares para cada ingresso vendido (V), assinale que o ator ganhou por sua participação? 
a função que representa o ganho (G) do autor. 
 
(A) G = 40.000.000 
(B) G = 40.000.000 + V 
(C) G = 2,00 V 
(D) G = 40.000.000 + 2,00 V 
31. Hand spinner é um brinquedo que serve como 
um amenizador da ansiedade e do stress. Consiste 
num equipamento que, quando impulsionado, 
começa a girar constantemente na ponta dos 
dedos do seu usuário. Também é conhecido como 
fidget spinner ou fidget hand spinner. 
 Veja as imagens ao lado. Na primeira, o 
brinquedo encontra-se parado. Na segunda, em 
movimento. Com base nisso e nas medidas 
fornecidas, responda: (Use π = 3,1) 
 
a) Qual a área ocupada pela parte fixa? 
 
33. O coordenador das oficinas esportivas do JEPO e do Colégio Azevedo verificou a 
necessidade de renovar o estoque de bolas de basquete e de futsal das escolas. Ao fazer 
uma pesquisa de preços, consultou dois amigos que recomendaram a mesma loja. O 
primeiro amigo havia comprado duas bolas de basquete e quatro de futsal por R$400,00; 
o segundo amigo comprou quatro bolas de basquete e três de futsal por R$500,00. 
Sabendo disso, faça o que se pede: 
a) Monte um sistema de equações que descreva a 
situação acima. 
 
 
 
 
 
b) Descubra o custo unitário de cada tipo de bola. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
34. Em uma sapataria, o dono resolveu fazer uma queima de estoque de 15 a 31 de maio e diminuiu o preço de um dos modelos 
de tênis, que custava originalmente R$250,00, em 20%. 
a) Quanto passou a custar o tênis, após o desconto? 
 
 
b) Após o período de liquidação, em 1° de junho, o dono 
resolveu aumentar os preços novamente em 20%. Quanto eles 
passaram a custar, depois desse acréscimo? 
 
 
c) Após o dia 1° de junho, os tênis passaram a custar mais caro 
ou mais barato do que antes do início da liquidação? Qual foi a 
porcentagem de aumento/redução que eles sofreram? 
 
 
 
35. O terreno abaixo será usado pela prefeitura para construir um parque coberto. O piso do parque será todo forrado em grama 
artificial, que custa R$50,00 o m2. Sabendo disso, responda: 
 
 
 
b) Qual é a medida total da área do terreno? 
 
 
 
 
 
 
 
c) Qual valor deverá ser pago pela prefeitura para forrar o 
parque com grama artificial? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 x 
a) Qual é a medida do segmento x , em metros? 
 
36. Observando estes anúncios, é possível descobrir o preço destes dois objetos. Somando o preço da faca ao preço do garfo 
obtemos: 
 
(A) R$ 4,75 
(B) R$ 5,00 
(C) R$ 5,25 
(D) R$ 5, 75 
(E) R$ 6,00 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
37. Calcule a área do setor circular ao lado, sabendo que o raio da circunferência mede 8 cm. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
38. Na figura, o triângulo ABC está inscrito numa circunferência de centro "O". Sabendo que 
AB = 4cm e AC = 2 5 cm , determine: 
 
a) A área do triângulo ABC: 
 
 
 
 
 
 
b) O comprimento da circunferência de centro “O”. c) A área colorida de rosa. 
 
 
 
 
 
 
 
39. Um triângulo equilátero possui área de 16√3 cm2. 
Determine a medida do lado desse triângulo. 
 
 
40. Determine a medida da altura de um triângulo 
equilátero de área 25√3 cm2. 
 
 
 
	Lista de Exercícios 6 – Matemática
	9º Ano - Data: ....../......./...... - Valor: 4,0
	Aluno: ................................................ Turma: ........