Cinemática vetorial exercícios

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APRENDA 
COM 
33 E.R. Nas duas situações esquematizadas a seguir, o garoto
lança uma bola de borracha contra uma parede vertical f ixa. Admita 
que as colisões sejam per feitamente elásticas, isto é, que a bola con-
serve o módulo de sua velocidade vetorial igual a v.
Na situação 1, a bola vai e volta pela mesma reta horizontal.
Na situação 2, a bola incide sob um ângulo de 60° em relação à reta 
normal à parede no ponto de impacto, sendo ref letida sob um ângu-
lo também de 60° em relação à mesma reta.
Situação 1
Situação 2
60°
60°
Calcule o módulo da variação da velocidade vetorial da bola:
a) na situação 1; b) na situação 2.
Resolução:
Em ambos os casos, a variação da velocidade vetorial da bola 
(Δv ) f ica determinada pela diferença entre a velocidade f inal (v
f
) e a 
velocidade inicial (v
i
).
Δv = v
f
 – v
i
 ⇒ Δv = v
f
 + (– v
i
)
a)
Δv
vf
–vi
| Δv | = v + v ⇒ | Δv | = 2v
b) O triângulo formado pelos vetores v
f
, – v
i
 e Δ v é equilátero e, por 
isso, esses três vetores têm módulos iguais.
60°
60° 60°
vf–vi
Δv
| Δv | = v
34 Na f igura, estão representadas as velocidades vetoriais v
1
 e v
2
de 
uma bola de sinuca, imediatamente antes e imediatamente depois de 
uma colisão contra uma das bordas da mesa.
60°60°
v1
v2
Sabendo que v
1
 e v
2
 têm intensidades iguais a v, aponte a alternativa 
que melhor caracteriza a intensidade, a direção e o sentido da variação 
da velocidade vetorial da bola no ato da colisão:
b) v
a) v e) Vetor nulo.c) 60˚
2 v
d)
2 v
60˚
Resolução:
Δv = v2 – v1
v2
�v30º
60º
60º
30º
v1
O triângulo formado por v
1
, v
2
 e Δv é equilátero, com lados de com-
primento v, logo:
| Δv | = v
Resposta: a