Relatório 06 YAGO DIAS

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Universidade Federal do Rio Grande do Sul - UFRGS 
Escola de Engenharia - EE 
Departamento de Engenharia Mecânica - DEMEC 
Disciplina: ENG03353 - Medições Mecânicas 
Prof.: Herbert Martins Gomes 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RELATÓRIO DO 
EXPERIMENTO Nº06 
Determinação do Módulo de Elasticidade 
 
 Yago Muniz Dias 00318988 
 
 
 
 
 
 
Relatório desenvolvido durante disciplina de 
Medições mecânicas, ministrada pelo professor 
Herbert Martins Gomes. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Porto Alegre 2022 
RESUMO 
 
Esse relatório foi baseado na aula do dia 18/08/2022 do professor Herbert Martins 
Gomes, e teve como objetivo o cálculo do Módulo de Elasticidade de uma régua instrumentada 
com extensômetros (Strain gages). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Sumário 
1 INTRODUÇÃO .................................................................................................................. 4 
2 OBJETIVOS........................................................................................................................ 4 
3 EQUIPAMENTOS UTILIZADOS ..................................................................................... 4 
4 RESULTADOS ................................................................................................................... 5 
5 DISCUSSÃO ....................................................................................................................... 7 
6 CONCLUSÃO .................................................................................................................... 7 
7 REFERÊNCIAS .................................................................................................................. 8 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1 INTRODUÇÃO 
 
O seguinte relatório foi uma requisição do professor Herbert Martins Gomes, professor 
responsável pelas aulas de Medições Mecânicas na Universidade Federal do Rio Grande do Sul. 
Um dos dispositivos mais utilizados na área de mecânica dos sólidos é o extensômetro. 
Esse equipamento se utiliza de uma grade composta de material que tem alteração de resistência 
elétrica proporcional a sua deformação, assim após uma colagem cuidadosa do equipamento na 
peça à qual se pretende medir a deformação, é possível medir a deformação da mesma, fazendo 
a medição da alteração da resistência elétrica do extensômetro. 
 Neste relatório é determinado o Módulo de Elasticidade do material a qual a régua 
esbelta é composta. Para tal, são coletados dados do ensaio realizado em uma régua com um 
par extensômetros configurados em meia ponte. 
 
2 OBJETIVOS 
 
Determinar o Módulo de Elasticidade do material de uma régua com os dados dos 
extensômetros, através da plotagem do gráfico Tensão vs Deformação. 
 
3 EQUIPAMENTOS UTILIZADOS 
 
- Placa de aquisição de dados 1208 FS 
- 1 régua de aço com strain gauges colados. Modelo de strain gauge PA-06-150AA- 
120-LEN da empresa Excel Sensores, com Gauge Factor indicado de k = 2,1; 
- Massas pequenas com valores previamente medidos; 
- 1 suporte para pendurar as massas na ponta da régua; 
- 2 suportes (sarjentos No.2) com chapas metálicas para prender e engastar a régua 
numa mesa; 
- 1 resistor variável de 1 volta com resistência total de 100 k ; 
- 1 Ponte de Wheatstone com possibilidade de balanceamento e ajuste de ganho para 
configuração de ¼ de Ponte; 
4 RESULTADOS 
 
A Tabela 1 apresenta os dados utilizados para a realização dos cálculos propostos: 
Tabela 1 – Dados medidos para os cálculos 
Dados medidos 
L= 1,80E-01 m comprimento do engaste até força aplicada 
b= 2,80E-02 m base da régua 
t= 7,20E-04 m espessura da régua 
x= 1,79E-01 m comprimento ponta livre até strain gauge 
I= 8,71E-13 m^4 momento de inércia 
k= 2,1 - gauge factor 
V= 5 V alimentação da Ponte de Wheatstone 
G= 1000 - Ganho do amplificador 
g= 9,81 m/s² gravidade local 
s_esc 3,00E+08 Pa Tensão de escoamento 
n= 0,3 - coeficiente de Poisson 
 
Com os 2 extensômetros conectados no mesmo braço da Ponte de Wheatstone, a 
equação para a leitura fica sendo igual a: 
 
∆𝐸
𝑉
=
𝑘
4
(2 ∗ 𝜀) (1) 
 
Com os dados coletados apresentados na tabela 2 abaixo, avalia-se o módulo de 
elasticidade 𝐸 em questão. A viga está sujeita a um momento fletor 𝑀, originado a partir da 
carga aplicada (𝑃) a uma distância 𝑥 da seção transversal, portanto, a tensão mecânica na face 
mais externa da seção transversal é obtida através da equação 2 abaixo. 
 
σteórico = [𝐹 ∗ 𝑥 ∗ (
𝑡
2
)] / [
𝑏∗𝑡3
12
] (2) 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tabela 2 – Valores Obtidos Através da Aquisição de Dados 
Massas 
não 
Acum 
(kg) 
Massas 
Acum 
m (kg) 
Força 
aplicada 
P (N) 
Momento 
seção 
strain 
gauge 
M (Nm) 
Tensão 
s=M×(t/2)/I 
(Pa) 
Saída 1/4 
Ponte × 
ganho 
DE×G 
(V) 
Deformação Média 
e=(4/k)×[(DE/G)/V] 
e2 s2 (Pa) 
s_vm 
(Pa) 
0,00000 0,00000 0,00000 0,00E+00 0,00E+00 0,000 0,00E+00 0,00E+00 0,00E+00 0,00E+00 
0,01756 0,01756 0,17226 3,07E-02 1,27E+07 0,157 5,98E-05 
-8,50E-
06 2,10E+06 1,18E+07 
0,01747 0,03503 0,34367 6,13E-02 2,54E+07 0,317 1,21E-04 
-2,18E-
05 3,21E+06 2,39E+07 
0,01170 0,04673 0,45845 8,18E-02 3,38E+07 0,414 1,58E-04 
-1,78E-
05 6,56E+06 3,11E+07 
0,01140 0,05813 0,57028 1,02E-01 4,21E+07 0,515 1,96E-04 
-2,21E-
05 8,16E+06 3,87E+07 
0,00990 0,06803 0,66740 1,19E-01 4,92E+07 0,601 2,29E-04 
-2,37E-
05 9,99E+06 4,51E+07 
 
O módulo de elasticidade E é determinado a partir do gráfico de Tensão x 
Deformação 
(gráfico 1), onde E é a inclinação da reta obtida através do gráfico. 
 
 
Figura 1 – Tensão vs Deformação 
 
 Pela equação da Linha de Tendência da Figura 1, tem-se que o módulo de Elasticidade 
do material a qual a régua é composta é aproximadamente: 
y = 2.02E+11x
R² = 9.99E-01
0,00E+00
1,00E+07
2,00E+07
3,00E+07
4,00E+07
5,00E+07
6,00E+07
0,00E+00 5,00E-05 1,00E-04 1,50E-04 2,00E-04 2,50E-04
T
en
sã
o
 
s 
 
(P
a
)
Deformação e
𝐸 = 2,2 ∗ 1011 𝑃𝑎 
 
5 DISCUSSÃO 
 
Os dados coletados no experimento, podem ser considerados satisfatórios, pois o valor 
do módulo de elasticidade encontrado a partir da linha de tendência da equação da reta é de 
2,02 ∗ 10^11 Pa (ou 202 GPa), tendo o coeficiente de segurança sendo igual a 6,65, ou seja, o 
coeficiente de segurança encontrado é maior que 1, o que torna o projeto seguro. O valor de E 
para aços, em geral, é de 210 GPa, valor esse que se aproxima do encontrado no experimento. 
Essa diferença entre os valores pode ser uma consequência das diversas incertezas associadas 
ao experimento propriamente dito, erros causados pela colagem incorreta dos extensômetros, 
nas medidas das dimensões da régua, sendo que o correto é realizar, pelo menos, 3 medidas 
para cada dimensão do corpo de prova, no caso, a régua. 
 
 
6 CONCLUSÃO 
 
A grandeza medida no experimento, o módulo de elasticidade, teve valor coerente com 
o esperado para uma peça de aço. Portanto, pode-se afirmar que o experimento foi um nem 
sucedido. 
 
 
 
 
 
 
 
 
7 REFERÊNCIAS 
 
1. Notas de aula de Medições Mecânicas, Aula 6, Prof. Herbert Martins Gomes; 
 
 
	Universidade Federal do Rio Grande do Sul - UFRGS
	1 INTRODUÇÃO
	2 OBJETIVOS
	3 EQUIPAMENTOS UTILIZADOS
	4 RESULTADOS
	4 RESULTADOS
	4 RESULTADOS
	4 RESULTADOS