Análise de Ciclo Combinado Brayton-Rankine com CO2 Supercrítico

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ANÁLISE DE UM CICLO COMBINADO BRAYTON-RANKINE COM A 
UTILIZAÇÃO DE DIÓXIDO DE CARBONO SUPERCRÍTICO 
 
 
Suellen Cristina Porto Neves 
 
 
 
 
Projeto de Graduação apresentado ao Curso de 
Engenharia Mecânica da Escola Politécnica, 
Universidade Federal do Rio de Janeiro, como 
parte dos requisitos necessários à obtenção do 
título de Engenheira Mecânica. 
 
Orientador: 
Marcelo José Colaço 
 
 
 
 
 
 
Rio de Janeiro 
Julho de 2017
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA 
DEM/POLITÉCNICA/UFRJ 
 
 
ANÁLISE DE UM CICLO COMBINADO BRAYTON - RANKINE COM A 
UTILIZAÇÃO DE DIÓXIDO DE CARBONO SUPERCRÍTICO 
 
Suellen Cristina Porto Neves 
 
PROJETO FINAL SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO DEPARTAMENTO 
DE ENGENHARIA MECÂNICA DA ESCOLA POLITÉCNICA DA 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS 
REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE 
ENGENHEIRA MECÂNICA. 
 
Aprovado por: 
 
 
________________________________________________ 
Prof. Marcelo José Colaço, D.Sc. (Orientador) 
 
 
________________________________________________ 
Prof. Albino José Kalab Leiróz, Ph.D. 
 
 
________________________________________________ 
Prof. Manuel Ernani de Carvalho Cruz, Ph.D. 
 
 
 
 
 
 
 
 
RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL 
JULHO DE 2017
 
i 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Neves, Suellen Cristina Porto 
Análise de um ciclo combinado Brayton - Rankine 
com a utilização de dióxido de carbono supercrítico – Rio 
de Janeiro: UFRJ/ Escola Politécnica, 2017. 
VII, 49 p.:il.; 29,7 cm 
Orientador: Marcelo José Colaço 
Projeto de Graduação – UFRJ / Escola Politécnica / 
Curso de Engenharia Mecânica, 2017. 
Referências Bibliográficas: p. 47-49. 
1. Dióxido de carbono 2. Ciclo combinado 3. 
Supercrítico 4. Otimização I. Colaço, Marcelo José. II. 
Universidade Federal do Rio de Janeiro, Escola Politécnica, 
Engenharia Mecânica. III. Análise de um ciclo combinado 
Brayton - Rankine com a utilização de dióxido de carbono 
supercrítico. 
 
ii 
 
DEDICATÓRIA 
 
Dedico este projeto ao meu avô José Abdon por todos os ensinamentos e por ter 
compartilhado desta conquista comigo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
iii 
 
AGRADECIMENTOS 
 
Primeiramente, agradeço a Deus pelas bênçãos e por ser tão presente em minha vida. 
Agradeço ao meu orientador Marcelo Colaço pela paciência e pelo auxílio no 
desenvolvimento do projeto e aos professores Albino Leiroz e Manuel Cruz por 
aceitarem o convite para fazer parte da banca. 
Agradeço à minha família pela educação e pelo o que sou hoje. Aos meus avós 
maternos, José Abdon e Maria da Glória, pela companhia nas madrugadas de estudo e 
por sempre acreditarem em mim. Aos meus pais, Elaine e Alberto, por todo amor que 
me deram desde o dia que eu nasci e ao meu tio Marco por sempre se preocupar comigo 
e apoiar minhas decisões. 
Agradeço às irmãs que a vida me deu, Carolina, Natalia, Paloma, Beatriz e Letícia 
pelos anos de amizade, pelas risadas e pelas conversas intermináveis. 
Agradeço ao meu namorado Gabriel pelo companheirismo, pelo carinho e pelos 
conselhos. 
Agradeço aos amigos que fiz durante a graduação na UFRJ por termos 
compartilhado tantas histórias. Aos que entraram comigo, João, Bruno Seixas, Bruno 
Rodrigues, Diego, Daniela, Rafael, Yan e Kelly, e a tantos outros tão importantes que 
fiz ao longo dos anos. 
Agradeço também a todos os amigos que fiz durante o meu intercâmbio na 
Universidade de Birmingham por tantas experiências e alegrias. À Jéssica e Marina pelo 
apoio, pelas noites viradas e por terem expandido nossa amizade até o Brasil. 
Agradeço às pessoas incríveis que tive a oportunidade de conhecer durante meu 
estágio na GE, Susana, Glória, Thiago, Milton, Antônio, Marlon e Flávia, por terem me 
ensinado tanto, pela paciência e pela amizade. 
Finalmente, agradeço a Sami M. Ayad por ter cedido sub-rotinas e funções capazes 
de consultar tabelas termodinâmicas. Seu trabalho teve vital importância no 
desenvolvimento dos programas em Fortran F90 ao longo do projeto. 
 
iv 
 
Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/ UFRJ como parte 
dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheira Mecânica. 
 
ANÁLISE DE UM CICLO COMBINADO BRAYTON - RANKINE COM A 
UTILIZAÇÃO DE DIÓXIDO DE CARBONO SUPERCRÍTICO 
 
Suellen Cristina Porto Neves 
 
Julho/2017 
 
Orientador: Marcelo José Colaço, D.Sc. 
 
Curso: Engenharia Mecânica 
 
 
Este projeto final de graduação apresenta a análise termodinâmica de um ciclo 
combinado Brayton-Rankine e de seus parâmetros, buscando maior potência e 
eficiência térmica. É avaliada a utilização de dióxido de carbono em estado supercrítico 
como fluido de trabalho, suas vantagens e limitações. Tal tópico vem sendo estudado 
nas últimas décadas como uma alternativa mais simples e compacta a ciclos mais 
convencionais, como o de Rankine a vapor. Também é apresentado um estudo 
comparativo com variações dos parâmetros chave do ciclo, a fim de propor a otimização 
dos mesmos. 
 
 
 
Palavras-chave: dióxido de carbono, ciclo combinado, supercrítico. 
 
 
 
 
 
 
v 
 
Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial fulfillment of 
the requirements for the degree of Mechanical Engineer. 
 
ANALYSIS OF A BRAYTON-RANKINE COMBINED CYCLE USING 
SUPERCRITICAL CARBON DIOXIDE 
 
Suellen Cristina Porto Neves 
July/2017 
 
 
Advisor: Marcelo José Colaço, D.Sc. 
 
Course: Mechanical Engineering 
 
 
This undergraduate final project presents a thermodynamic analysis of a Brayton- 
Rankine combined cycle and its parameters in order to find higher power generated and 
thermal efficiency. It is analyzed the utilization of carbon dioxide in a supercritical state 
as working fluid, its advantages and limitations. This topic has been studied in the past 
decades as a simpler and more compact alternative to the conventional cycles, such as 
steam Rankine cycle. It is also presented a comparative study with variations in the key 
parameters, in order to propose their optimization. 
 
 
 
 
Keywords: carbon dioxide, combined cycle, supercritical. 
 
 
 
 
 
 
 
vi 
 
Sumário 
 
1. Introdução...............................................................................................................01 
1.1. Objetivos..................................................................................................02 
1.2. Metodologia.............................................................................................03 
1.3. Estrutura do Texto....................................................................................03 
2. Revisão Bibliográfica..............................................................................................04 
3. Estudo dos Ciclos....................................................................................................07 
3.1. Descrição dos Ciclos.......................................................................................08 
3.2. Parâmetros e Hipóteses...................................................................................09 
3.3. Equacionamento..............................................................................................11 
4. Resultados e Discussões.........................................................................................18 
4.1. Validação dos Programas................................................................................18 
4.2. Resultados Obtidos..........................................................................................19 
4.2.1. Variação da Razão de Compressão do Ciclo de Brayton (𝑟𝐵𝑟𝑎𝑦𝑡𝑜𝑛)......20 
4.2.2. Variação da Pressão na Caldeira para o CO2 (𝑃𝑑 = 𝑃𝑎 = 𝑃𝑐𝑜2
𝐶𝑎𝑙𝑑).............26 
4.2.3. Variação da Razãode Compressão do Ciclo de Rankine para o 
CO2 (𝑟𝑅𝑎𝑛𝑘𝑖𝑛𝑒)...................................................................................................31 
4.2.4. Análise Comparativa com um Ciclo de Rankine a Vapor.......................35 
5. Conclusões..............................................................................................................45 
 
vii 
 
6. Referências Bibliográficas......................................................................................47 
Apêndice: Programas Desenvolvidos em Fortran F90...............................................50 
 
1 
 
1. Introdução 
 
A redução das emissões de dióxido de carbono vem se tornando um objetivo cada 
vez maior para a humanidade. Ele faz parte de um conjunto de gases emitidos devido a 
queima de combustíveis fosseis, agricultura, desmatamento, entre outras atividades 
humanas e que, em quantidade excessiva, agravam o efeito estufa. Um fenômeno 
natural de vital importância para a manutenção da temperatura do planeta, mas que tem 
em seu agravamento um perigoso problema, o aquecimento global [1]. 
A situação do planeta é tão alarmante que em 2015 a necessidade de redução na 
emissão de gases estufa foi um dos principais tópicos discutidos na COP-21[2], em 
Paris, onde países como o Brasil se comprometeram a adotar uma abordagem mais 
sustentável em seu desenvolvimento. 
Logo, no cenário nacional, destaca-se a Revolução Energética [3] que visa 100% de 
energias renováveis no Brasil em 2050, e que tem como principais premissas a 
eliminação do uso de todos os combustíveis fósseis, zerando as emissões desses na 
matriz energética; a eliminação do uso da energia nuclear; implementação de soluções 
rentáveis e respeito ao meio ambiente na construção de projetos energéticos. 
Destaca-se também o aumento da demanda global por energia, que se relaciona 
diretamente ao crescimento da população mundial e as mudanças em seu estilo de vida 
[4,5]. Cresce assim a necessidade de buscar novas fontes de energia renováveis de 
forma a manter um contínuo reabastecimento, e limpas, não fazendo mal à saúde e nem 
ao ambiente com nenhuma ou com mínima emissão de gases poluentes. 
Nesse cenário, a cogeração [6] ganha espaço, pois a energia liberada em forma de 
calor, que seria perdida para o ambiente em um ciclo energético simples é reaproveitada 
e, com isso, mais energia pode ser produzida e uma maior eficiência energética pode ser 
obtida. Um exemplo disso é visto na utilização de ciclos combinados Brayton-Rankine, 
que apesar de bastante estudados, ainda apresentam grande complexidade e 
sensibilidade na escolha de seus parâmetros para otimização de seu funcionamento. 
 
2 
 
A ideia de utilizar dióxido de carbono em ciclos energéticos ganha destaque, 
pois além de se ter um fluido de trabalho sustentável operando, o ciclo faz com que um 
possível gás que seria emitido ao ambiente possa ser reutilizado. As vantagens se 
estendem ao fato de ser um fluido não explosivo e não inflamável [4]. Além disso, o 
CO2 passa a um estado supercrítico sob baixas condições críticas (cerca de 30,98°C e 
73atm ≈ 7377 kPa) e, apesar de ter uma massa específica semelhante em estado líquido, 
é capaz de preencher contêineres como gás. Nessas condições, a massa específica do 
CO2 se aproxima do dobro da massa específica do vapor, resultando em uma alta 
densidade de potência e compressão mais fácil do que o vapor, possibilitando a extração 
de potência em altas temperaturas [7]. 
 
1.1. Objetivos 
O presente trabalho modela ciclos binários combinados de Brayton a ar e Rankine 
usando dióxido de carbono supercrítico e vapor de água, e os simula em linguagem 
Fortran F90. 
Busca-se aperfeiçoar o aproveitamento de seus componentes, variando parâmetros 
chave (razões de compressão e pressão nos equipamentos) de modo a se obter a máxima 
eficiência para tais ciclos e, diante disso, compará-los e analisá-los quanto às suas 
potências e eficiências. 
Além disso, também tem como objetivo propor melhorias que possam otimizar ao 
máximo seus resultados e levantar discussões acerca dos mesmos. 
 
 
 
 
 
 
3 
 
1.2. Metodologia 
Durante a realização do trabalho foram desenvolvidas as seguintes atividades: 
I. Pesquisa bibliográfica a respeito do tema; 
II. Estruturação do ciclo através de hipóteses e equacionamento manual; 
III. Desenvolvimento de códigos e simulação do ciclo em Fortran F90; 
IV. Variação de parâmetros para otimização do ciclo; 
V. Criação de tabelas e plotagem de gráficos em Excel; 
VI. Análise de resultados e desenvolvimento de propostas de melhoria. 
 
1.3. Estrutura do Texto 
O Capítulo 2 inicia o texto apresentado com uma revisão bibliográfica de diversos 
estudos que já foram realizados a respeito de ciclos transcríticos e supercríticos do 
dióxido de carbono, destacando suas principais contribuições e desafios. 
No Capítulo 3 é apresentado o problema proposto com a descrição detalhada do ciclo 
e a modelagem do mesmo através de hipóteses e equacionamento. 
O Capítulo 4 traz os resultados obtidos através de um algoritmo criado em Fortran 
F90 destacados em gráficos e tabelas produzidos no programa Excel. Além disso, são 
levantadas algumas discussões acerca dos dados e possíveis formas de otimizá-los. 
Finalmente, o Capítulo 5 apresenta as conclusões a respeito do texto apresentado, 
levantando também as dificuldades encontradas ao longo de seu desenvolvimento e 
possíveis trabalhos futuros a respeito do tema. 
 
 
 
 
 
4 
 
2. Revisão Bibliográfica 
 
Desde a década de 1960, o dióxido de carbono vem sendo citado como alternativa ao 
uso de vapor em ciclos energéticos. Primeiramente com Angelino em 1967[8], ciclos 
transcríticos e supercríticos de dióxido de carbono passaram a ganhar destaque graças à 
sua compactação e suas altas eficiências com baixo potencial de emissões em relação 
aos convencionais ciclos de Brayton e Rankine. 
Ciclos transcríticos realizam compressão do fluido de trabalho e recuperação de calor 
em estado supercrítico, ou seja, acima de seu ponto crítico, mas alcançam o estado 
subcrítico para rejeição de calor. Sendo assim, são também conhecidos como ciclos de 
condensação. Em contrapartida, ciclos supercríticos ocorrem quando o fluido de 
trabalho se mantém em estado supercrítico durante todas as suas etapas. 
Quanto à escolha do dióxido de carbono como fluido de trabalho, ela se deve à sua 
baixa pressão crítica (cerca de um terço da pressão crítica da água), como pode ser visto 
na Figura 1. Essa condição possibilita baixas pressões de operação [9]. Além disso, 
como gás, o CO2 é conhecido por sua estabilidade térmica e inércia química, por ser não 
tóxico e relativamente barato. Destaca-se também sua abundante disponibilidade em 
todas as partes do planeta, o que facilita sua logística de distribuição [10]. 
 
Figura 1 - Propriedades Críticas de alguns dos principais fluidos de trabalho [9] 
 
 
 
5 
 
Em 1968, Feher [9] fez um estudo comparativo entre ciclos convencionais 
(Rankine e Brayton com recuperação), destacando suas principais características e 
limitações. Ambos são caracterizados por dois processos isobáricos (pressão constante) 
e dois processos isentrópicos (entropia constante), porém no primeiro o fluido do 
trabalho opera principalmente em sua região saturada enquanto no segundo os processos 
se localizam integralmente na região de gás superaquecido. 
Um ciclo de Rankine simples é muito eficiente chegando a alcançar cerca de 90% da 
eficiência de um ciclo de Carnot (ideal) operando entre as mesmas temperaturas [9], 
pois faz compressão do fluido na fase líquida e a adição de calor de forma isotérmica. 
Entretanto, suas limitações também ganham destaque e é notável que: 
• Sua faixa de temperaturas de trabalho é muito limitada pela natureza do fluido. 
Ampliá-la pode tornar-se possível com o superaquecimento do fluido, mas fugiriada adição isotérmica de calor. Sem superaquecimento há a verificação de 
umidade no vapor e, com isso, a erosão das palhetas da turbina; 
• Um simples recuperador não pode ser empregado na recuperação do calor na 
descarga da turbina; 
• A razão de expansão do ciclo geralmente é muito alta podendo necessitar de mais 
de 30 estágios de turbinas. 
Quanto ao Ciclo de Brayton com recuperação, o calor é adicionado à pressão 
constante em uma ampla faixa de temperaturas, e por não ser condensante, não há 
erosão nas palhetas da turbina [9]. Além disso, sua razão de compressão é baixa 
requisitando apenas um ou dois estágios de turbinas com um simples recuperador para 
recuperar grande parte do calor eliminado. Dentre suas limitações temos: 
• A grande quantidade de energia requisitada no processo de compressão tem como 
retorno uma baixa potência líquida; 
• O ciclo é bastante sensível à eficiência do compressor e às perdas de carga. 
Feher [9] propõe, então, a utilização de ciclos operando com dióxido de carbono 
como fluido de trabalho e sob pressões sempre acima de sua pressão crítica. Tais ciclos 
supercríticos abrangeriam características positivas de Rankine e de Brayton, 
solucionando grande parte de suas limitações. As Figuras 2 e 3 trazem os diagramas 
 
6 
 
temperatura x entropia e entalpia x entropia, e é possível ter uma melhor visualização do 
ciclo proposto. 
 
Figuras 2 e 3 - Diagramas T x s e h x s do ciclo supercrítico [9] 
 
Ainda em 1968, Angelino [11] compara ciclos energéticos operando com vapor e 
dióxido de carbono e é possível notar dois interessantes intervalos térmicos para 
aplicação do CO2. Sob baixas temperaturas (400-550°C), o seu ciclo destaca-se pela 
simplicidade e compactação, não havendo necessidade de reaquecimento entre as etapas 
e sem problemas de condensação na turbina. Sob altas temperaturas (650-800°C), 
representa maior eficiência e simplicidade com uma maior produção de potência. 
É importante destacar também que diante da necessidade de buscar fontes de energia 
sustentáveis, a utilização de energia solar em ciclos supercríticos se mostra promissora. 
Ao longo dos anos foram realizados diversos estudos acerca do tema, sobre a 
transformação da fonte térmica dos coletores solares em energia elétrica, ou ainda, sobre 
o fornecimento de calor para sistemas de aquecimento e refrigeração [12, 13,14]. 
 
 
 
 
 
7 
 
3. Estudo do ciclo combinado 
 
Neste capítulo será descrita a estrutura do ciclo combinado Brayton-Rankine, 
objetivo de estudo do presente trabalho, destacando os dados e hipóteses utilizados ao 
longo de sua análise. A busca por maior eficiência e aproveitamento da potência 
disponibilizada ao ciclo é detalhada em tópicos nas seções de forma a justificar a 
escolha dos parâmetros e as possíveis consequências de suas variações. 
Apesar de serem utilizados dois fluidos de trabalho diferentes nas simulações para 
ciclo de Rankine, no decorrer do capítulo, é dada maior ênfase para utilização do 
dióxido de carbono em estado supercrítico. Além disso, há um estudo comparativo entre 
ciclos Rankine que tem como fluido de trabalho o vapor e o dióxido de carbono 
supercrítico. A ideia é comparar as eficiências e as potências de forma a avaliar o uso do 
CO2 nessas circunstâncias. Na Figura 4 é possível visualizar o arranjo dos componentes 
no ciclo combinado proposto. 
 
 
Figura 4 - Desenho do Ciclo combinado Brayton - Rankine 
 
8 
 
onde: 
C = Compressor 
CC = Câmara de combustão 
Tg = Turbina a gás 
Tpg = Turbina de potência a gás 
CR = Caldeira de Recuperação 
Tpv = Turbina de potência a vapor/CO2 supercrítico 
Cd = Condensador 
B = Bomba 
 
3.1. Descrição do Ciclo 
O ciclo combinado analisado é composto por um ciclo de Brayton a gás e um ciclo 
de Rankine que tipicamente tem vapor d’água como fluido de trabalho. No presente 
estudo, além do vapor, também será analisado o uso do dióxido de carbono em estado 
supercrítico. 
O ciclo a ser analisado se inicia com a admissão do ar no compressor. Ele o 
comprime e em seguida o ar segue para a câmara de combustão onde se mistura com o 
combustível possibilitando, por hipótese, combustão completa a pressão constante (2-3). 
Logo, os gases passam pela turbina a gás, sendo responsáveis pelo acionamento do 
compressor, e pela turbina de potência a gás (tem como função a geração de potência). 
Os gases então são desviados para uma caldeira de recuperação onde é feita a 
alimentação do segundo ciclo (5-6). 
Em um ciclo de Rankine a vapor, o calor fornecido pelo ciclo de Brayton aquece a 
água e o vapor alcançado é expandido em uma turbina de potência responsável pela 
geração de potência (a-b). Em seguida, passa por um condensador onde é resfriado a 
pressão constante até chegar a liquido saturado (b-c). Esse líquido é comprimido em 
uma bomba (c-d) e segue para uma caldeira de recuperação (d-a), reiniciando o ciclo. 
Nessa etapa, considera-se que todo calor proveniente do ciclo a gás é usado para 
aquecer o vapor. 
 
9 
 
Para um ciclo de Rankine a dióxido de carbono supercrítico, todas as etapas do ciclo 
têm seu fluido em condições de temperatura e pressão superiores às suas condições 
críticas. Sendo assim, a presença do condensador não se faz necessária, pois não há 
mudança de fase do fluido em seu interior, podendo ser considerado assim, apenas um 
trocador de calor. Entretanto, tal equipamento é importante para o ciclo a vapor de 
forma que a bomba comprima apenas líquido e não tenha seu comportamento 
prejudicado. Diante disso, ambos os ciclos serão analisados com a presença do 
condensador de forma a possibilitar análises comparativas sob as mesmas condições. 
3.2. Parâmetros e Hipóteses 
Neste capítulo são descritos os parâmetros e hipóteses utilizados na modelagem do 
ciclo proposto no decorrer do trabalho. Serão utilizados como dados de entrada alguns 
valores usuais de pressão e temperatura para o ciclo a gás [15]. São eles: 
o T1= 298K (temperatura do ar na entrada do compressor) 
o P1= 101,3 kPa (pressão do ar na entrada do compressor) 
o T3= 1400K (temperatura dos gases na entrada da turbina a gás) 
o P5= 101,3 kPa (pressão dos gases na saída da turbina de potência) 
A temperatura na saída da caldeira, T6, é escolhida de forma a prevenir a 
condensação de componentes do tipo H2O-SO𝑥, como o H2SO4, na caldeira de 
recuperação, o que poderia causar uma corrosão ácida no equipamento [16]. Para isso, 
foi utilizada: 
o T6 = 120°C (temperatura dos gases na saída da caldeira de recuperação) 
A vazão mássica de ar está relacionada a uma turbina a gás GE LM600 [16]. Tal 
equipamento tem como máxima temperatura de exaustão: 471°C [16]. São assumidas 
temperaturas de saída do CO2 supercrítico da caldeira de recuperação de forma a ter 
uma diferença de 20°C em relação à temperatura de exaustão da turbina a gás citada 
[16]. Logo, tem-se: 
o ṁar= 138,8 kg⁄s (vazão mássica de ar) 
o T𝑎 = T5- 20°C (temperatura na saída da caldeira de recuperação) 
 
10 
 
 
Sendo assim, a temperatura máxima que pode ser atingida na saída da caldeira de 
recuperação é 451°C [16]. 
Além disso, para o condensador foi assumida uma pressão superior a pressão crítica 
do dióxido de carbono (7377kPa) a fim de mantê-lo em seu estado supercrítico. É 
possível observar os dados da Figura 5 obtidos no REFPROP [17] para pressões em 
torno da pressão crítica e avaliar o comportamento do S-CO2 como fluido de trabalho. 
 
Figura 5 – Variação da temperatura em função da pressão para o S-CO2 
É notável que após atingir o ponto crítico em 7377kPa e 304,13 K (30,98°C), o 
comportamento do dióxido de carbono se estabiliza caracterizando seu estado 
supercrítico. Logo, sendo a temperatura igual ou superior a temperatura crítica, pode-se 
escolher a seguinte pressão: 
o P𝑏 = P𝑐= 7400 kPa (pressão no condensador) 
Para os equipamentos, temos os seguintes valores típicos para eficiências [15]:o η𝑐𝑝 = 89% (eficiência do compressor); 
o η𝑡𝑔 = 85% (eficiência da turbina a gás); 
o η𝑡𝑝𝑔 = 85% (eficiência da turbina de potência a gás); 
o η𝑡𝑣 = 86% (eficiência da turbina de potência a vapor); 
303.800
303.900
304.000
304.100
304.200
7350 7360 7370 7380 7390 7400
Tc
 [
K
]
Pc [kPa]
 
11 
 
o η𝑏 = 80% (eficiência da turbina de potência a vapor). 
Além disso, foram consideradas as seguintes hipóteses: 
o Ar como gás termicamente perfeito; 
o Combustão completa na câmara de combustão; 
o Ausência de perda de carga na câmara de combustão e nas tubulações; 
o Todo calor cedido pelo ciclo de Brayton na caldeira de recuperação é 
aproveitado pelo ciclo de Rankine; 
o Trocas de calor a pressão constante. 
 
3.3. Equacionamento 
O equacionamento do ciclo combinado proposto se inicia no ciclo de Brayton e tem 
como finalidade o cálculo da temperatura de saída da turbina a gás. Assim, a condição 
de entrada no trocador de calor é encontrada, possibilitando a alimentação do ciclo de 
Rankine. 
É importante destacar que para o ciclo de Brayton, foram utilizadas as tabelas 
termodinâmicas localizados no apêndice B do livro de Bathie [15] cujos dados podem 
ser obtidos através de sub-rotinas disponibilizadas por Sami M. Ayad. 
Para os cálculos dos parâmetros ao longo do ciclo de Rankine foram utilizadas as 
sub-rotinas disponíveis para tabelas termodinâmicas dedicadas à água e ao dióxido de 
carbono no pacote de propriedades térmicas REFPROP [17]. 
a) Compressor 
Primeiramente, com o estado 1 (entrada) definido é possível a obtenção da entalpia 
ℎ1,e da pressão relativa Pr1, e considerando o compressor como isentrópico, pode-se 
utilizar sua razão de compressão para obtenção da pressão relativa do estado 2 
ideal, Pr2i 
, assim como a pressão P2 . 
𝑟Brayton =
Pr2i 
Pr1
 Pr2i
= 𝑟Brayton ∙ Pr1 
 
12 
 
𝑟Brayton =
P2 
P1
 P2 = 𝑟Brayton ∙ P1 
Logo, encontra-se para a pressão Pr2i
, o valor de sua entalpia para um processo 
isentrópico, h2i, e é possível chegar ao trabalho ideal realizado pelo compressor: 
wcpi = h2i − h1 
Utilizando a eficiência do compressor, o trabalho real pode ser encontrado. 
wcp =
wcpi
ηcp
 
Podendo assim chegar ao valor da entalpia real do estado 2 (saída), pois: 
h2 = wcp + h1 
b) Câmara de Combustão 
Considerando uma combustão completa à pressão constante dentro da câmara, temos 
que sua pressão de entrada, P2 deve ser igual a sua pressão de saída, P3. 
P3= P2 
Além disso, sabendo a temperatura T3, define-se o estado 3 e obtém - se a entalpia h3 
e a pressão relativa Pr3 . Pode-se então chegar à quantidade de calor obtida com a 
combustão através de: 
qcc = h3 − h2 
e à taxa de variação da quantidade de calor através de: 
Q̇cc = ṁarqcc 
 
 
 
 
13 
 
c) Turbina a Gás 
Considerando que o trabalho real da turbina alimenta integralmente o trabalho real 
do compressor, temos que: 
wtg = wcp 
Tal dado pode ser utilizado para encontrar o valor da entalpia na saída da turbina a 
gás. Faz-se uso então do trabalho da turbina da seguinte forma: 
wtg = h3 − h4 h4 = h3 − wtg 
Diante disso, a temperatura T4 e a pressão relativa Pr4 podem ser encontradas. Neste 
ponto, cabe também o cálculo da pressão P4 e, para isso, se faz necessário um cálculo 
prévio da pressão Pr4i
por meio da eficiência isentrópica da turbina,η
t
: 
η
t
=
wtg
wtgi
 wtgi =
wtg
ηt
 
Assim, tornando possível chegar a: 
h4i = h3 − wtgi 
Logo, com a entalpia ideal h4i , um valor para a pressão ideal Pr4i
 é encontrado e 
considerando uma expansão isentrópica, tem-se: 
P3
P4
=
Pr3
Pr4i
 P4 = P3 (
Pr4i
P3
) 
obtendo-se assim, a pressão no estado 4 (saída). 
d) Turbina de Potência a Gás 
Considerando novamente uma expansão isentrópica, pode-se chegar ao valor da 
pressão relativa ideal na saída da turbina de potência, Pr5i, da seguinte forma: 
P4 
P5
= 
Pr4
Pr5i
 Pr5i = Pr4 𝑥 (
P5
P4
) 
 
14 
 
Com Pr5i , encontramos h5i, e como isso, temos: 
wtpgi = h4 − h5i 
onde wtpgpode ser obtido através de: 
wtpgi = 
wtpg
ηtpg
 wtpg = ηtpg𝑥wtpgi 
Logo, temos: 
wtpg = h4 − h5 h5 = h4 − wtpg 
Com h5, conseguimos chegar à temperatura na saída da turbina de potência,T5, 
parâmetro vital para a caldeira de recuperação, cujo desempenho está diretamente 
relacionado ao ciclo de Rankine, como pode ser visto a seguir. 
e) Caldeira de Recuperação (Ciclo de Brayton) 
O cálculo da quantidade de calor trocada entre os ciclos é de grande importância e 
para ele é utilizada a definição do estado 6. Com a temperatura T6 tem-se a entalpia h6 e 
com isso, a quantidade de calor trocada através do ciclo de Brayton qtcB. 
qtcb = h6 − h5 
f) Bomba 
Primeiramente, considerando o estado c (entrada) como líquido saturado para o ciclo 
a vapor, pode-se utilizar a temperatura Tc para encontrar a entalpia, hc e a entropia, sc. 
Já para o ciclo a CO2 supercrítico, tais valores podem ser encontrados 
independentemente da consideração de saturação. Diante disso e se tratando de um 
processo isentrópico na bomba, tem-se para o estado d ideal (saída): 
sdi = sc 
 
 
15 
 
Em posse da entalpia sdi e da pressão Pd, encontra-se hdi tornando possível o cálculo 
do trabalho isentrópico realizado pela bomba em tais condições, wbi: 
wbi = hdi − hc 
Dá-se prosseguimento então ao cálculo do trabalho real realizado pela bomba 
respeitando sua eficiência isentrópica, η
b
. 
η
b
= 
wbi
wb
 wb = 
wbi
ηb
 
 
Pode-se definir obter a entalpia do estado d, hd, de forma que: 
wb = hd − hc hd = wb + hc 
 
g) Caldeira de Recuperação (Ciclo de Rankine) 
Para a entrada nesse trocador de calor, é utilizada a definição do estado d. Para a 
saída, são utilizados os parâmetros Pa e Ta e tem-se a entalpia ha. Logo, é possível 
chegar à quantidade de calor trocada na caldeira de recuperação através do ciclo de 
Rankine, qtcR , da seguinte forma: 
qtcR = ha − hd 
Nesse estágio, tem-se para taxa de variação da quantidade de calor trocada pelos 
ciclos (Q̇tc): 
Q̇tc = ṁarqtcB 
Q̇tc = ṁr qtcR 
 
 
 
16 
 
Igualando as duas equações para Qtc, tem-se: 
ṁRankine = ṁar (
qtcB
qtcR
) 
onde qtcB refere-se à quantidade de calor trocada na caldeira de recuperação através do 
ciclo de Brayton e ṁRankine refere-se à vazão do fluido utilizado no ciclo de Rankine. 
h) Turbina de Potência a Vapor ⁄ CO2 supercrítico 
Para um processo isentrópico na turbina a vapor, tem-se: 
sbi = sa 
Com a entropia sbie a pressão Pb , é possível obter os valores para hbl , sbl ,hblv , sblv 
e assim chegar ao título xb necessário aos cálculos relacionados ao ciclo a vapor: 
xb = 
sbi − sbl 
 sblv 
 
Para descobrir as entalpias para processos isentrópicos, faz-se: 
hbi = hbl + xb ∙ hblv 
Para o ciclo com a utilização de dióxido de carbono supercrítico, é possível encontrar 
o valor de hbidiretamente utilizando a entropia sbie a pressão Pb . Além disso, através 
da eficiência da turbina a vapor, tem-se: 
η
tv
= 
wtv
wtvi
 wtv = ηtv ∙ wtvi 
onde o valor de wtvivem da equação: 
wtvi = ha − hbi 
Logo, é possível chegar ao trabalho real da turbina, wtv. 
 
 
17 
 
i) Potência 
Neste ponto, tendo o trabalho real resultante ciclo de Brayton, wtpg e o trabalho real 
de Rankine, wtv, obtém-se a potencia do ciclo combinado, fazendo: 
pot = ṁr(wtv − wb) + ṁarwtpg 
j) Rendimento 
Por fim, para o rendimento térmico global do ciclo combinado, tem-se: 
η
th
= 
pot
qcc ∙ ṁar
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
18 
 
4. Resultados e Discussões 
 
Neste capítulo serão apresentados os resultados obtidos através de simulações em 
Fortran F90 (ver apêndice) e análises de tabelas e gráficos. Os tópicos serão divididos 
entre os parâmetros variados no decorrer do trabalho. Tais parâmetros incluem as razões 
de compressão dos ciclos, de forma a analisar de forma detalhada a geração de potência 
proveniente dos mesmos, e a pressãona cadeira de recuperação que desempenha 
importante papel nas trocas de calor realizadas. 
Inicialmente, para comprovar o funcionamento do programa, será feita uma 
comparação entre os resultados obtidos através das simulações e os cálculos elaborados 
manualmente para o ciclo de Rankine a vapor usual. Em seguida, serão analisados os 
resultados encontrados para o mesmo ciclo operando com dióxido de carbono 
supercrítico e seus parâmetros. 
4.1. Verificação dos Programas 
Para a verificação do programa, foi criada uma simulação de ciclo combinado, tendo 
vapor como fluido de trabalho no ciclo de Rankine, utilizando dados usuais de uma 
planta industrial [18]. São eles: 
• 𝑃𝑎 = 3922,66kPa (Pressão na entrada da turbina a vapor) 
• 𝑃𝑐 = 6,86 kPa (Pressão na saída da turbina a vapor) 
Onde 𝑃𝑑 = 𝑃𝑎 = 𝑃𝐶𝑎𝑙𝑑 
 , considerando que a troca de calor na caldeira de recuperação 
ocorre à pressão constante. 
Além disso, para o ciclo de Brayton a ar é utilizado um valor usual [15] para a razão 
de compressão dado por: 
• 𝑟𝐵𝑟𝑎𝑦𝑡𝑜𝑛 = 15 (Razão de compressão usual para um ciclo de Brayton a ar) 
 
19 
 
Os resultados estão descritos na Tabela 1 e é possível notar pequenas discrepâncias 
entre os valores. Isso se deve a possíveis erros de arredondamentos manuais que podem 
não estar totalmente de acordo com o programa em Fortran. 
 
Tabela 1 – Verificação dos resultados do programa em Fortran F90 
 𝑻𝟓[K] �̇�𝐜𝐜[kW] �̇�𝐭𝐜[kW] pot [kW] 𝛈𝐭𝐡 
Manual 731,75 114622,43 49082,46 63783,95 0,56 
Programa 734,10 114615,98 49439,70 67536,76 0,59 
Erro [%] 0,321 0,006 0,730 5,884 5,357 
 
Após a verificação do programa, foi possível alterar o fluido de trabalho do ciclo de 
Rankine e prosseguir com a análise do mesmo operando com dióxido de carbono 
supercrítico e seus respectivos dados de entrada. 
4.2. Resultados Obtidos 
Nesta seção serão analisados os resultados das simulações para o ciclo combinado 
com a utilização do dióxido de carbono como fluido de trabalho. Para nível de 
comparação, foram utilizados parâmetros para razão de compressão 𝑟𝐵𝑟𝑎𝑦𝑡𝑜𝑛 do ciclo de 
Brayton (valor usual em análises do ciclo [15]) e para a pressão na caldeira de 
recuperação 𝑃𝑐𝑜2
𝐶𝑎𝑙𝑑 (Valor selecionado arbitrariamente dentro do intervalo de 16.000 a 
28.000kPa citado por Miller [16] para a otimização de ciclo semelhante). 
• 𝑟𝐵𝑟𝑎𝑦𝑡𝑜𝑛= 15 
• 𝑃𝑑= 𝑃𝑎= 𝑃𝑐𝑜2
𝐶𝑎𝑙𝑑= 20.000kPa 
Cada tópico a seguir terá um desses parâmetros variado e a ideia é detalhar tais 
variações de modo a otimizar a potência e a eficiência do ciclo. 
 
 
 
 
20 
 
4.2.1. Variação da Razão de Compressão do Ciclo de Brayton (𝒓𝑩𝒓𝒂𝒚𝒕𝒐𝒏): 
Nesse tópico serão analisados os dados obtidos através da variação da razão de 
compressão do ciclo de Brayton e expostos na Tabela 2. O dado de entrada utilizado foi 
a pressão da caldeira de recuperação abaixo: 
• 𝑃𝑑 = 𝑃𝑎= Pco2
Cald = 20.000kPa 
Tabela 2 - Dados obtidos através da variação de 𝒓𝑩𝒓𝒂𝒚𝒕𝒐𝒏 
Ciclo de Brayton Rankine com S-CO2 
rBrayton T5 [K] Q̇cc [kW] Q̇tc [kW] pot [kW] nth 
1 1400.00 168905.72 155593.00 75795.69 0.449 
2 1199.93 158684.35 122644.52 77665.28 0.489 
3 1093.77 151692.08 105482.15 77521.64 0.511 
4 1022.75 146226.33 94137.94 76845.88 0.526 
5 969.99 141661.26 85789.02 75962.04 0.536 
6 928.17 137730.06 79217.87 75033.77 0.545 
7 893.79 134241.38 73859.29 74068.03 0.552 
8 864.59 131093.14 69334.89 73107.25 0.558 
9 839.29 128216.83 65431.10 72163.89 0.563 
10 817.03 125554.46 62018.29 71226.95 0.567 
11 797.17 123088.11 58987.05 70323.38 0.571 
12 779.22 120786.56 56247.93 69460.94 0.575 
13 762.90 118615.77 53782.34 68605.26 0.578 
14 747.98 116565.86 51522.70 67781.25 0.581 
15 734.10 114615.98 49439.70 66976.56 0.584 
16 721.39 112760.39 47523.61 66191.16 0.587 
17 709.37 110975.36 45723.93 65423.53 0.590 
18 698.17 109285.20 44055.94 64687.37 0.592 
19 687.67 107651.51 42496.44 63956.47 0.594 
20 677.80 106071.57 41022.77 63240.75 0.596 
21 668.45 104563.69 39632.82 62556.48 0.598 
22 659.43 103098.30 38306.32 61884.04 0.600 
23 651.05 101692.18 37061.95 61231.06 0.602 
24 642.98 100323.39 35872.59 60588.42 0.604 
25 635.31 98993.26 34744.33 59953.53 0.606 
26 627.89 97694.48 33651.82 59334.33 0.607 
27 620.77 96445.57 32616.26 58734.08 0.609 
28 613.98 95225.68 31620.11 58144.80 0.611 
29 607.48 94038.10 30669.49 57563.58 0.612 
30 601.19 92876.08 29751.33 56992.07 0.614 
 
21 
 
O limitante dessas variações é a temperatura na saída da turbina de potência a gás 
(T5). Para o modelo de turbina utilizado, temos que a máxima temperatura de exaustão 
que T5 pode assumir é de 744.15K (471°C) [16]. Diante disso, percebe-se que razões de 
compressão iguais ou inferiores a 14 não podem ser utilizadas. 
Ainda em relação à temperatura T5, é importante justificar a queda encontrada em 
seus valores. Primeiramente, sendo a pressão de entrada no compressor (estado 1) igual 
a pressão na saída da turbina de potência a gás (estado 5), tem-se que a razão de 
expansão equivalente das turbinas é igual à razão de compressão do compressor. Além 
disso, como a temperatura do estado 3 está fixada, não há variação da pressão relativa 
nesse ponto. É possível perceber que com o aumento de 𝑟𝐵𝑟𝑎𝑦𝑡𝑜𝑛, há a redução da 
pressão Pr5i e de h5i e, assim, o aumento do trabalho ideal da turbina. Utilizando a 
eficiência do equipamento, encontra-se um trabalho real maior também. Logo, da 
equação do trabalho real, tem-se um menor valor para a entalpia h5 e assim, para a 
temperatura T5 também, como pode ser visto na Figura 6. 
 
Figura 6 – Temperatura T5 em função da variação de 𝑟𝐵𝑟𝑎𝑦𝑡𝑜𝑛 
 
Quanto à taxa de variação da quantidade de calor gerada através da combustão na 
câmara do ciclo de Brayton, é notável uma queda em seus valores como pode ser 
observado na Figura 7. Isso está diretamente relacionado ao fato de que, com o aumento 
500.00
600.00
700.00
800.00
900.00
1000.00
1100.00
1200.00
1300.00
1400.00
0 5 10 15 20 25 30
T 5
[K
]
rBrayton
 
22 
 
da razão de compressão, a pressão relativa no estado 2 aumenta e, assim, o valor de sua 
entalpia também aumenta. Logo, diante do valor fixo para a entalpia do estado 3 (T3 
definido), Q̇cc encontra uma menor diferença entre as entalpias h3 e h2 e pode-se 
justificar sua redução. 
 
Figura 7 – Q̇cc em função da variação de 𝑟𝐵𝑟𝑎𝑦𝑡𝑜𝑛 
Destaca-se também que a taxa de variação da quantidade de calor trocada entre os 
ciclos reduz consideravelmente com o aumento da razão de compressão do ciclo de 
Brayton. Isso ocorre porque com a redução da temperatura T5, há também a redução da 
entalpia h5. Como Q̇tc está diretamente relacionada com a diferença entre as entalpias 
dos estados 5 e 6 (definido pela temperatura T6), teremos uma consequente diminuição 
da mesma. A Figura 8 ilustra tais afirmações. 
90000
100000
110000
120000
130000
140000
150000
160000
170000
0 5 10 15 20 25 30
Ǭ
cc
 [k
W
]
rBrayton
 
23 
 
 
Figura 8 - Q̇tc em função da variação da 𝑟𝐵𝑟𝑎𝑦𝑡𝑜𝑛 
Quanto à potência global do ciclo, inicialmente é notado seu aumento e depois de 
alcançado o maior valor (77.665,28 kW), a sua queda. Essas observações são ilustradas 
na Figura 9. 
 
Figura 9 - Potência global em função da variação de 𝑟𝐵𝑟𝑎𝑦𝑡𝑜𝑛 
É importante destacar que apesar da razão de compressão igual a 2 estar relacionada 
ao pico dos valores, a limitação imposta a temperatura T5 impede que razões de 
compressão iguais ou inferiores a 14 sejam utilizadas, conforme discutido 
anteriormente. Logo, diante do comportamento decrescente da potência global após 
25000
45000
65000
85000
105000
125000
145000
0 5 10 15 20 25 30
Ǭ
tc
[k
W
]
rBrayton
55000
60000
65000
70000
75000
80000
0 5 10 15 20 25 30
p
o
t 
[k
W
]
rBrayton
 
24 
 
atingir o pico, rBrayton igual a 15 possibilitaria o maior valor dentro dos disponíveisao 
ciclo. 
Além disso, o comportamento da potência global é abordado novamente através da 
Tabela 3 onde são descritas as variações das potências dos ciclos de Brayton e Rankine 
que somadas respondem pela sua composição. 
Tabela 3 - Composição da potência global em função da variação de 𝐫𝐁𝐫𝐚𝐲𝐭𝐨𝐧 
rBrayton 
Potências [kW] 
Brayton Rankine Pot. Global 
1 0.00 75795.69 75795.69 
2 22727.11 54938.17 77665.28 
3 32897.21 44624.44 77521.64 
4 38775.66 38070.22 76845.88 
5 42559.52 33402.52 75962.04 
6 45199.46 29834.31 75033.77 
7 47069.36 26998.67 74068.03 
8 48445.52 24661.73 73107.25 
9 49473.00 22690.89 72163.89 
10 50223.45 21003.51 71226.95 
11 50788.34 19535.04 70323.38 
12 51225.91 18235.04 69460.94 
13 51520.70 17084.56 68605.26 
14 51730.43 16050.81 67781.25 
15 51863.55 15113.00 66976.56 
16 51924.06 14267.10 66191.16 
17 51938.71 13484.82 65423.53 
18 51916.54 12770.83 64687.37 
19 51842.35 12114.13 63956.47 
20 51736.07 11504.68 63240.75 
21 51618.15 10938.33 62556.48 
22 51479.25 10404.79 61884.04 
23 51317.50 9913.55 61231.06 
24 51138.08 9450.35 60588.42 
25 50936.20 9017.32 59953.53 
26 50729.94 8604.39 59334.33 
27 50516.58 8217.50 58734.08 
28 50292.85 7851.95 58144.80 
29 50055.88 7507.70 57563.58 
30 49812.02 7180.05 56992.07 
 
 
25 
 
Inicialmente, com a razão de compressão igual a 1, a potência do ciclo de Brayton é 
nula. Isso ocorre porque, como a razão de expansão equivalente das turbinas é igual à 
razão de compressão rBrayton, teremos para os pontos 3 e 5 os mesmos valores de 
pressão parcial e assim, os mesmos valores para as suas entalpias. Não havendo 
diferença entre elas, a potência se anula. Neste ponto, tem-se total dependência do ciclo 
de Rankine, cuja potência passa a ser a potência global. 
Com o aumento de rBrayton, a potência do ciclo de Brayton tende aumentar, pois a 
entalpia no ponto 5 alcança maiores valores. Em contrapartida, a potência do ciclo de 
Rankine diminui, pois, como visto anteriormente, a quantidade de calor trocada entre os 
ciclos tende a diminuir e com isso, há uma redução da oferta de energia. Na Figura 10 
são ilustrados tais comportamentos. 
 
Figura 10 - Composição da potência global em função da variação de 𝑟𝐵𝑟𝑎𝑦𝑡𝑜𝑛 
 
É importante destacar, também, que, devido à queda mais branda da potência gerada 
em relação à quantidade de calor disponibilizada na câmara de combustão, a eficiência 
do ciclo combinado passa a aumentar com o parâmetro 𝑟𝐵𝑟𝑎𝑦𝑡𝑜𝑛, como pode ser visto na 
Figura 11. 
0.00
10000.00
20000.00
30000.00
40000.00
50000.00
60000.00
70000.00
80000.00
0 5 10 15 20 25 30
P
o
tê
n
ci
a 
[K
W
]
rBrayton
Brayton
Rankine
Pot. Global
 
26 
 
 
Figura 11 - Eficiência global do ciclo em função da variação de rBrayton 
 
Tal aumento é notório, mas ocorre de forma gradual, de modo que considerando a 
busca por maiores valores de potência, é possível admitir a eficiência em rBrayton igual 
a 15 e ainda obter bons resultados. 
 
4.2.2. Variação da Pressão na Caldeira para o CO2 (𝑷𝒅 = 𝑷𝒂 = 𝑷𝒄𝒐𝟐
𝑪𝒂𝒍𝒅) 
Nesta seção serão analisados os dados obtidos através da variação da pressão na 
caldeira. A adição de calor é feita à pressão constante e os resultados da simulação estão 
expostos na Tabela 4. O dado de entrada utilizado foi o seguinte: 
• 𝑟𝑏𝑟𝑎𝑦𝑡𝑜𝑛 = 15 
 
 
 
 
0.400
0.450
0.500
0.550
0.600
0.650
0 5 10 15 20 25 30
n
th
rBrayton
 
27 
 
Tabela 4 - Dados obtidos através da variação de Pco2
Cald 
Ciclo de Brayton Rankine c/ S-CO2 
𝐏𝐜𝐨𝟐
𝐂𝐚𝐥𝐝 T5 [K] Q̇cc [kW] Q̇tc [kW] pot [kW] nth 
16000 734.10 114615.98 49439.70 66544.08 0.581 
16500 734.10 114615.98 49439.70 66607.82 0.581 
17000 734.10 114615.98 49439.70 66668.46 0.582 
17500 734.10 114615.98 49439.70 66726.19 0.582 
18000 734.10 114615.98 49439.70 66781.18 0.583 
18500 734.10 114615.98 49439.70 66833.57 0.583 
19000 734.10 114615.98 49439.70 66883.51 0.584 
19500 734.10 114615.98 49439.70 66931.13 0.584 
20000 734.10 114615.98 49439.70 66976.56 0.584 
20500 734.10 114615.98 49439.70 67019.89 0.585 
21000 734.10 114615.98 49439.70 67061.25 0.585 
21500 734.10 114615.98 49439.70 67100.72 0.585 
22000 734.10 114615.98 49439.70 67138.39 0.586 
22500 734.10 114615.98 49439.70 67174.35 0.586 
23000 734.10 114615.98 49439.70 67208.68 0.586 
23500 734.10 114615.98 49439.70 67241.44 0.587 
24000 734.10 114615.98 49439.70 67272.71 0.587 
24500 734.10 114615.98 49439.70 67302.56 0.587 
25000 734.10 114615.98 49439.70 67331.03 0.587 
25500 734.10 114615.98 49439.70 67358.20 0.588 
26000 734.10 114615.98 49439.70 67384.11 0.588 
26500 734.10 114615.98 49439.70 67408.81 0.588 
27000 734.10 114615.98 49439.70 67432.35 0.588 
27500 734.10 114615.98 49439.70 67454.77 0.589 
28000 734.10 114615.98 49439.70 67476.13 0.589 
 
Como os parâmetros do ciclo de Brayton foram mantidos, assim como o gás 
utilizado (ar), tem-se que os valores encontrados para a temperatura na saída da turbina 
de potência a gás (T5), as taxas de variação da quantidade de calor obtida com a queima 
de combustíveis na câmara de combustão (Q̇cc) e da quantidade de calor trocada pelos 
ciclos de Brayton e Rankine (Q̇tc) são constantes. 
 
 
 
28 
 
Na Figura 12 é mostrada a variação da potência global do ciclo combinado. 
 
Figura 12 - Potência global em função da variação da Pco2
Cald 
 
É verificado um crescimento dos valores de potência, que pode ser interpretado 
melhor através da Tabela 5, que indica os componentes de potência dos ciclos de 
Brayton e Rankine. 
 
 
 
 
 
 
 
 
66400
66600
66800
67000
67200
67400
67600
16000 18000 20000 22000 24000 26000 28000
p
o
t 
[k
W
]
Pcald (kPa)
 
29 
 
Tabela 5 - Composição da potência global em função da variação de Pco2
Cald 
 Potência [kW] 
𝐏𝐜𝐨𝟐
𝐂𝐚𝐥𝐝 Brayton Rankine Pot. Global 
16000 51863.55 14680.53 66544.08 
16500 51863.55 14744.27 66607.82 
17000 51863.55 14804.91 66668.46 
17500 51863.55 14862.64 66726.19 
18000 51863.55 14917.62 66781.18 
18500 51863.55 14970.01 66833.57 
19000 51863.55 15019.96 66883.51 
19500 51863.55 15067.58 66931.13 
20000 51863.55 15113.00 66976.56 
20500 51863.55 15156.34 67019.89 
21000 51863.55 15197.70 67061.25 
21500 51863.55 15237.16 67100.72 
22000 51863.55 15274.84 67138.39 
22500 51863.55 15310.80 67174.35 
23000 51863.55 15345.12 67208.68 
23500 51863.55 15377.89 67241.44 
24000 51863.55 15409.16 67272.71 
24500 51863.55 15439.01 67302.56 
25000 51863.55 15467.48 67331.03 
25500 51863.55 15494.65 67358.20 
26000 51863.55 15520.55 67384.11 
26500 51863.55 15545.25 67408.81 
27000 51863.55 15568.79 67432.35 
27500 51863.55 15591.22 67454.77 
28000 51863.55 15612.57 67476.13 
 
Como não há variações no ciclo de Brayton, sua potência se mantém constante 
deixando a variação da potência global para o ciclo de Rankine, como pode ser visto na 
Figura 13. 
 
30 
 
 
Figura 13 - Composição da potência global em função da variação de 𝑃𝑐𝑜2
𝐶𝑎𝑙𝑑 
 
 O ciclo de Rankine tem o aumento de sua potência de forma gradual e isso reflete na 
potência global. Tal aumento se deve a uma maior diferença entre as pressões de saída 
da bomba (𝑃𝑐𝑜2
𝐶𝑎𝑙𝑑) e de entrada (estado c definido) e assim, numa maior diferença entre 
as entalpias também. Entretanto, é possível perceber que dentro do intervalo de pressões 
analisado, não há variações radicais. 
Além disso, com o aumento do parâmetro PCO2
Cald, a eficiência aumenta e isso pode ser 
explicado pelo fato da potência estar aumentando e a taxa de variação da quantidade de 
calor mantida constante. Logo, nota-se que a potência está sendo gerada pelo ciclo de 
uma forma mais eficiente diante do calor produzido. A Figura 14 ilustra tais afirmações. 
10000.00
20000.00
30000.00
40000.00
50000.00
60000.00
70000.00
16000 18000 20000 22000 24000 26000 28000 30000
P
o
tê
n
ci
a 
[k
W
]
Pcald [kPa]
BraytonRankine
Pot. Global
 
31 
 
 
Figura 14 - Eficiência global do ciclo em função da variação de 𝑃𝑐𝑜2
𝐶𝑎𝑙𝑑 
 
4.2.3. Variação da Razão de Compressão do Ciclo de Rankine para o CO2 
(𝒓𝒓𝒂𝒏𝒌𝒊𝒏𝒆) 
Nesta seção serão analisados os dados obtidos através da variação da razão de 
compressão do ciclo de Rankine, ou seja, razão de compressão da bomba, descrita por: 
𝑟𝑅𝑎𝑛𝑘𝑖𝑛𝑒 = 
𝑃𝑑
𝑃𝑐
 = 
𝑃𝐶𝑂2
𝐶𝑎𝑙𝑑
𝑃𝑐
 
 Tais dados são expostos na Tabela 6. O dado de entrada utilizado foi a razão de 
compressão do ciclo de Brayton: 
• 𝑟𝐵𝑟𝑎𝑦𝑡𝑜𝑛 = 15 
 
 
 
 
0.580
0.581
0.582
0.583
0.584
0.585
0.586
0.587
0.588
0.589
0.590
16000 18000 20000 22000 24000 26000 28000
n
th
Pcald (kPa)
 
32 
 
Tabela 6 - Dados obtidos através da variação de rRankine 
Ciclo de Brayton Rankine c/ S-CO2 
rRankine 𝐏𝐂𝐎𝟐
𝐂𝐚𝐥𝐝(kPa) T5 (K) Q̇cc (kW) Q̇tc (kW) pot (kW) nth 
1 7400 734.10 114615.98 49439.70 64630.70 0.564 
2 14800 734.10 114615.98 49439.70 66377.23 0.579 
3 22200 734.10 114615.98 49439.70 67152.98 0.586 
4 29600 734.10 114615.98 49439.70 67537.70 0.589 
5 37000 734.10 114615.98 49439.70 67714.35 0.591 
6 44400 734.10 114615.98 49439.70 67763.38 0.591 
7 51800 734.10 114615.98 49439.70 67726.55 0.591 
8 59200 734.10 114615.98 49439.70 67627.73 0.590 
9 66600 734.10 114615.98 49439.70 67481.54 0.589 
10 74000 734.10 114615.98 49439.70 67297.36 0.587 
11 81400 734.10 114615.98 49439.70 67081.52 0.585 
12 88800 734.10 114615.98 49439.70 66838.47 0.583 
13 96200 734.10 114615.98 49439.70 66571.36 0.581 
14 103600 734.10 114615.98 49439.70 66282.49 0.578 
15 111000 734.10 114615.98 49439.70 65973.55 0.576 
 
Como os parâmetros do ciclo de Brayton foram mantidos tal como o gás utilizado 
(ar), tem-se que os valores encontrados para a temperatura na saída da turbina de 
potência a gás (T5), as taxas de variação da quantidade de calor obtida com a queima de 
combustíveis na câmara de combustão (Q̇cc) e da quantidade de calor trocada pelos 
ciclos de Brayton e Rankine (Q̇tc) são constantes. 
Na Figura 15 é mostrada a variação da potência global do ciclo combinado. 
 
 
33 
 
 
Figura 15 - Potencia em função da variação de 𝑟𝑅𝑎𝑛𝑘𝑖𝑛𝑒 
Inicialmente, é observado o aumento da potência e, quando o ponto máximo é obtido 
na razão de compressão igual a 6 (67763,38 kW), inicia-se a queda de seus valores. Tal 
comportamento pode ser interpretado melhor através da Tabela 7 que indica os 
componentes de potência dos ciclos de Brayton e Rankine. 
Tabela 7 - Composição da potência global em função da variação de 𝒓𝑹𝒂𝒏𝒌𝒊𝒏𝒆 
RRankine 
Potência [kW] 
Brayton Rankine Pot. Global 
1 51863.55 12767.15 64630.70 
2 51863.55 14513.67 66377.23 
3 51863.55 15289.42 67152.98 
4 51863.55 15674.15 67537.70 
5 51863.55 15850.80 67714.35 
6 51863.55 15899.83 67763.38 
7 51863.55 15862.99 67726.55 
8 51863.55 15764.18 67627.73 
9 51863.55 15617.98 67481.54 
10 51863.55 15433.80 67297.36 
11 51863.55 15217.97 67081.52 
12 51863.55 14974.91 66838.47 
13 51863.55 14707.80 66571.36 
14 51863.55 14418.94 66282.49 
15 51863.55 14109.99 65973.55 
 
64000
64500
65000
65500
66000
66500
67000
67500
68000
1 3 5 7 9 11 13 15
p
o
t 
[k
W
]
rRankine
 
34 
 
Como não há variações no ciclo de Brayton, sua potência se mantém constante 
deixando a variação da potência global para o ciclo de Rankine, como pode ser visto na 
Figura 16. 
 
Figura 16 - Composição da potência global em função da variação de rRankine 
 Tal comportamento se deve à diferença entre as pressões de saída da bomba (Pco2
Cald) 
e de entrada (estado c definido) e, assim, à diferença entre as entalpias também. 
A eficiência também aumenta gradativamente com o parâmetro rRankine até atingir o 
seu valor máximo no intervalo de 5 a 7 (0,591) e, em seguida, sofre uma queda em seus 
valores. Tal comportamento se assemelha ao da potência global. Isso pode ser explicado 
pelo fato da potência estar variando e a taxa de variação da quantidade de calor ser 
mantida constante. A Figura 17 ilustra essa afirmação. 
 
 
10000.00
20000.00
30000.00
40000.00
50000.00
60000.00
70000.00
1 6 11
P
o
tê
n
ci
a 
[k
W
]
rRankine
Brayton
Rankine
Pot. Global
 
35 
 
 
Figura 17 - Eficiência global do ciclo em função da variação de 𝑟𝑅𝑎𝑛𝑘𝑖𝑛𝑒 
 
Destaca-se, então, a utilização da razão de compressão igual a 6 para o ciclo de 
Rankine, de forma a atingir os maiores valores de potência e eficiência dentro do 
intervalo analisado. Nesta razão de compressão, encontra-se uma pressão de 44.400 kPa 
para a caldeira de recuperação. Tal valor está acima do intervalo analisado no tópico 
anterior (16.000 a 28.000 kPa), mas o comportamento crescente visto parece ser 
observado continuamente até esse ponto, pois maiores valores de potência e eficiência 
foram encontrados. 
4.2.4. Análise Comparativa com um Ciclo de Rankine a Vapor 
Os resultados obtidos para um ciclo combinado Brayton - Rankine com a utilização 
de dióxido de carbono supercrítico serão comparados com os do mesmo ciclo com 
Rankine operando a vapor sob as mesmas pressões. A análise é importante para destacar 
otimizações de potência e de eficiência térmica com tal substituição, diante de variações 
das razões de compressão rBrayton e rRankine, e da pressão na caldeira de recuperação. 
É importante destacar que ciclos de Rankine a vapor geralmente apresentam pressões 
de operação bem mais baixas do que as apresentadas nessa análise. Seu comportamento 
nessas condições tão discrepantes pode beirar seu estado supercrítico também 
(22.064kPa e 674,10K). 
0.560
0.565
0.570
0.575
0.580
0.585
0.590
0.595
1 3 5 7 9 11 13 15
n
th
rRankine
 
36 
 
• Razão de Compressão do Ciclo de Brayton (rBrayton): 
Inicialmente, serão discutidos os resultados obtidos para a variação da razão de 
compressão do ciclo de Brayton, como pode ser verificado na Tabela 8. 
Tabela 8 - Resultados obtidos através da variação da razão de compressão rBrayton 
Variação de razão de compressão rBrayton 
Ciclo de Brayton 
Rankine c/ S-CO2 Rankine c/ H20 
pot (kW) nth pot (kW) nth 
RBrayton T5 (K) Q̇cc (kW) Q̇tc (kW) S-CO2 S-CO2 H2O H2O 
1 1400.00 168905.72 155593.00 75795.69 0.449 48721.29 0.288 
2 1199.93 158684.35 122644.52 77665.28 0.489 55345.96 0.349 
3 1093.77 151692.08 105482.15 77521.64 0.511 57974.30 0.382 
4 1022.75 146226.33 94137.94 76845.88 0.526 59230.96 0.405 
5 969.99 141661.26 85789.02 75962.04 0.536 59809.58 0.422 
6 928.17 137730.06 79217.87 75033.77 0.545 60048.07 0.436 
7 893.79 134241.38 73859.29 74068.03 0.552 60037.15 0.447 
8 864.59 131093.14 69334.89 73107.25 0.558 59879.20 0.457 
9 839.29 128216.83 65431.10 72163.89 0.563 59620.89 0.465 
10 817.03 125554.46 62018.29 71226.95 0.567 59271.96 0.472 
11 797.17 123088.11 58987.05 70323.38 0.571 58877.31 0.478 
12 779.22 120786.56 56247.93 69460.94 0.575 58459.08 0.484 
13 762.90 118615.77 53782.34 68605.26 0.578 57984.21 0.489 
14 747.98 116565.86 51522.70 67781.25 0.581 57487.99 0.493 
15 734.10 114615.98 49439.70 66976.56 0.584 56958.74 0.497 
16 721.39 112760.39 47523.61 66191.16 0.587 56447.49 0.501 
17 709.37 110975.36 45723.93 65423.53 0.590 56175.48 0.506 
18 698.17 109285.20 44055.94 64687.37 0.592 55893.51 0.511 
19 687.67 107651.51 42496.44 63956.47 0.594 55580.67 0.516 
20 677.80 106071.57 41022.77 63240.75 0.596 55250.69 0.521 
21 668.45 104563.69 39632.82 62556.48 0.598 54915.93 0.525 
22 659.43 103098.30 38306.32 61884.04 0.600 54523.83 0.529 
23 651.05 101692.18 37061.95 61231.06 0.602 52806.23 0.519 
24 642.98 100323.39 35872.59 60588.42 0.604 52204.99 0.520 
25 635.31 98993.26 34744.33 59953.53 0.606 51616.85 0.521 
26 627.89 97694.48 33651.82 59334.33 0.607 51021.06 0.522 
27 620.77 96445.57 32616.26 58734.08 0.609 50390.10 0.522 
28 613.98 95225.68 31620.11 58144.80 0.611 49679.45 0.522 
29 607.48 94038.10 30669.49 57563.58 0.612 48792.94 0.519 
30 601.1992876.08 29751.33 56992.07 0.614 47476.98 0.511 
 
 
37 
 
É importante destacar que não há alteração no gás utilizado no ciclo de Brayton (ar). 
Diante disso, a temperatura na saída da turbina de potência a gás (T5), a taxa de variação 
da quantidade de calor obtida com a queima de combustíveis na câmara de combustão 
(Q̇cc) e a taxa de variação da quantidade de calor trocada pelos ciclos de Brayton e 
Rankine (Q̇tc) são iguais para ambos os ciclos combinados para cada razão de 
compressão. 
Quanto à potência, os ciclos apresentam comportamentos ligeiramente semelhantes 
com um crescimento inicial e após o alcance de um valor máximo, uma queda. A 
potência máxima obtida para Rankine operando com S-CO2 é obtida em rBrayton = 2 
(77.665,28kJ) enquanto, com vapor é obtida em rBrayton = 6 (60.048,07kJ). Tais 
comportamentos podem ser verificados na Figura 18. 
 
Figura 18 - Potências obtidas através da variação da razão de compressão rBrayton 
 
Diante disso, e observando uma queda mais acentuada nos valores para a taxa de 
variação da quantidade de calor, obtidos com a queima de combustíveis na câmara de 
combustão (Figura 7), tem-se o aumento da eficiência de ambos os ciclos, como pode 
ser visto na Figura 19. 
45000
50000
55000
60000
65000
70000
75000
80000
0 5 10 15 20 25 30
p
o
t 
(k
W
)
rBrayton
S-CO2
H2O
 
38 
 
 
Figura 19 - Eficiências obtidas através da variação da razão de compressão rBrayton 
 
Nota-se que as eficiências obtidas para um ciclo operando com dióxido de carbono 
supercrítico são superiores àquelas obtidas para um ciclo a vapor sob as mesmas 
variações de rBrayton. 
É notável em ambos os gráficos o comportamento irregular dos valores para vapor de 
água próximo a razão de compressão igual a 22. Como visto anteriormente, com o 
aumento de rBrayton, há a redução da temperatura na saída da caldeira de recuperação (T5) 
e neste ponto, a irregularidade se dá porque o liquido se mantém em seu estado 
havendo, assim, uma queda mais drástica de entalpia influenciando diretamente no 
trabalho da turbina de potência a vapor e logo, na potência do ciclo. 
 
• Pressão na caldeira de recuperação (Pd = Pa = 𝑷 
𝑪𝒂𝒍𝒅): 
 
Será discutida, também, a influência da variação da pressão na caldeira de 
recuperação. Os dados obtidos para os ciclos combinados operando com dióxido de 
carbono supercrítico e a vapor estão descritos na Tabela 9. 
 
0.200
0.300
0.400
0.500
0.600
0.700
0 5 10 15 20 25 30
n
th
rBrayton
S-CO2
H2O
 
39 
 
Tabela 9 - Resultados obtidos através da variação da pressão na caldeira de recuperação 𝑷𝑪𝒂𝒍𝒅
 
 
É importante destacar que, sendo mantidos os parâmetros do ciclo de Brayton, tem-
se que os valores para a temperatura na saída da turbina de potência a gás (T5), a taxa de 
variação da quantidade de calor obtida com a queima de combustíveis na câmara de 
combustão (Q̇cc) e a taxa de variação da quantidade de calor trocada pelos ciclos de 
Brayton e Rankine (Q̇tc) são constantes. Tais comportamentos ocorrem para o S-CO2 e 
para o vapor de água. 
 
Variação da Pressão na Caldeira de Recuperação (Pcald) 
Ciclo de Brayton 
Rankine c/ S-CO2 Rankine c/ H20 
pot (kW) nth pot (kW) nth 
Pcald (kPa) T5 (K) Q̇cc (kW) Q̇tc (kW) S-CO2 S-CO2 H2O H2O 
16000 734.10 114615.98 49439.70 66544.08 0.5806 56977.86 0.4971 
16500 734.10 114615.98 49439.70 66607.82 0.5811 56992.94 0.4973 
17000 734.10 114615.98 49439.70 66668.46 0.5817 57002.85 0.4973 
17500 734.10 114615.98 49439.70 66726.19 0.5822 57007.71 0.4974 
18000 734.10 114615.98 49439.70 66781.18 0.5827 57007.60 0.4974 
18500 734.10 114615.98 49439.70 66833.57 0.5831 57002.61 0.4973 
19000 734.10 114615.98 49439.70 66883.51 0.5835 56992.78 0.4972 
19500 734.10 114615.98 49439.70 66931.13 0.5840 56978.15 0.4971 
20000 734.10 114615.98 49439.70 66976.56 0.5844 56958.74 0.4970 
20500 734.10 114615.98 49439.70 67019.89 0.5847 56934.55 0.4967 
21000 734.10 114615.98 49439.70 67061.25 0.5851 56905.57 0.4965 
21500 734.10 114615.98 49439.70 67100.72 0.5854 56897.45 0.4964 
22000 734.10 114615.98 49439.70 67138.39 0.5858 56956.31 0.4969 
22500 734.10 114615.98 49439.70 67174.35 0.5861 57011.90 0.4974 
23000 734.10 114615.98 49439.70 67208.68 0.5864 57064.30 0.4979 
23500 734.10 114615.98 49439.70 67241.44 0.5867 57113.59 0.4983 
24000 734.10 114615.98 49439.70 67272.71 0.5869 57159.81 0.4987 
24500 734.10 114615.98 49439.70 67302.56 0.5872 57203.04 0.4991 
25000 734.10 114615.98 49439.70 67331.03 0.5874 57243.31 0.4994 
25500 734.10 114615.98 49439.70 67358.20 0.5877 57280.66 0.4998 
26000 734.10 114615.98 49439.70 67384.11 0.5879 57315.12 0.5001 
26500 734.10 114615.98 49439.70 67408.81 0.5881 57346.70 0.5003 
27000 734.10 114615.98 49439.70 67432.35 0.5883 57375.44 0.5006 
27500 734.10 114615.98 49439.70 67454.77 0.5885 57401.33 0.5008 
28000 734.10 114615.98 49439.70 67476.13 0.5887 57424.37 0.5010 
 
40 
 
Quanto à potência, é possível perceber baixas variações para ambos os ciclos 
combinados, como pode ser visto na Figura 20. 
 
Figura 20 - Potências obtidas através da variação da pressão na caldeira de recuperação 𝑃𝐶𝑎𝑙𝑑
 
 
Entretanto, é notável uma maior inclinação de aumento nos valores relacionados ao 
S-CO2 e, além disso, tais valores se mostram bastante superiores aos obtidos para vapor 
de água sob as mesmas condições. 
Diante disso, observando o comportamento constante dos valores para taxa de 
variação da quantidade de calor obtidos com a queima de combustíveis na câmara de 
combustão, tem-se o aumento da eficiência de ambos os ciclos, como pode ser visto na 
Figura 21. 
 
56000
58000
60000
62000
64000
66000
68000
70000
16000 18000 20000 22000 24000 26000 28000
p
o
t 
[k
W
]
Pcald [kPa]
S-CO2
H2O
 
41 
 
 
Figura 21 - Eficiências obtidas através da variação da pressão na caldeira de recuperação 𝑃𝐶𝑎𝑙𝑑
 
 
Nota-se que as eficiências obtidas para um ciclo operando com dióxido de carbono 
supercrítico são superiores àquelas obtidas para um ciclo a vapor sob as mesmas 
pressões. 
Quanto ao comportamento irregular da água próxima a pressão de 22.000kPa, será 
realizada uma discussão mais abrangente na próxima seção. 
 
• Razão de Compressão do Ciclo de Rankine (rRankine): 
 
Por último, será discutida, também, a influência da variação do valor da razão 
compressão do ciclo de Rankine. Os dados obtidos para os ciclos combinados operando 
com dióxido de carbono supercrítico e a vapor estão descritos na Tabela 10. 
 
 
 
0.4800
0.5000
0.5200
0.5400
0.5600
0.5800
0.6000
16000 18000 20000 22000 24000 26000 28000
n
th
Pcald [kPa]
S-CO2
H2O
 
42 
 
Tabela 10 - Resultados obtidos através da variação da razão de compressão rRankine 
Variação da taxa de compressão do ciclo de Rankine 
Ciclo de Brayton 
Rankine c/ S-CO2 Rankine c/ H20 
pot (kW) nth pot (kW) nth 
rRankine PCald(kPa) T5 (K) Q̇cc (kW) Q̇tc (kW) S-CO2 S-CO2 H2O H2O 
1 7400 734.10 114615.98 49439.70 64630.70 0.5639 55612.373 0.4852 
2 14800 734.10 114615.98 49439.70 66377.23 0.5791 56919.723 0.4966 
3 22200 734.10 114615.98 49439.70 67152.98 0.5859 56978.929 0.4971 
4 29600 734.10 114615.98 49439.70 67537.70 0.5893 57478.923 0.5015 
5 37000 734.10 114615.98 49439.70 67714.35 0.5908 57340.535 0.5003 
6 44400 734.10 114615.98 49439.70 67763.38 0.5912 56795.350 0.4955 
7 51800 734.10 114615.98 49439.70 67726.55 0.5909 56311.492 0.4913 
8 59200 734.10 114615.98 49439.70 67627.73 0.5900 55913.646 0.4878 
9 66600 734.10 114615.98 49439.70 67481.54 0.5888 55545.593 0.4846 
10 74000 734.10 114615.98 49439.70 67297.36 0.5872 55185.049 0.4815 
11 81400 734.10 114615.98 49439.70 67081.52 0.5853 54821.471 0.4783 
12 88800 734.10 114615.98 49439.70 66838.47 0.5832 54449.087 0.4751 
13 96200 734.10 114615.98 49439.70 66571.36 0.5808 54064.467 0.4717 
14 103600 734.10 114615.98 49439.70 66282.49 0.5783 53665.382 0.4682 
15 111000 734.10 114615.98 49439.70 65973.55 0.575653250.236 0.4646 
 
Novamente, é importante destacar que, sendo mantidos os parâmetros do ciclo de 
Brayton, tem-se que os valores para a temperatura na saída da turbina de potência a gás 
(T5), a taxa de variação da quantidade de calor obtida com a queima de combustíveis na 
câmara de combustão (Q̇cc) e a taxa de variação da quantidade de calor trocada pelos 
ciclos de Brayton e Rankine (Q̇tc) são constantes diante da variação da razão de 
compressão do Ciclo de Rankine (rRankine). Tais comportamentos ocorrem para o S-CO2 
e para o vapor de água. 
Quanto à potência, os resultados são mais significativos do que os encontrados 
através da variação da pressão na caldeira de recuperação para ambos os ciclos, 
conforme discutido anteriormente. Além disso, a potência máxima obtida para Rankine 
operando com S-CO2 é obtida em rRankine = 6 (67763.38kJ) enquanto, com vapor é obtida 
em rRankine = 4(57478.923kJ). Tais comportamentos podem ser verificados na Figura 22. 
 
 
43 
 
 
Figura 22 - Potências obtidas através da variação da razão de compressão rRankine 
 
Diante disso, observando o comportamento constante dos valores encontrados para 
taxa de variação da quantidade de calor obtida com a queima de combustíveis na câmara 
de combustão, tem-se o aumento da eficiência de ambos os ciclos, como pode ser visto 
na Figura 23. 
 
Figura 23 - Eficiências obtidas através da variação da razão de compressão rRankine 
50000
52000
54000
56000
58000
60000
62000
64000
66000
68000
70000
1 3 5 7 9 11 13 15
p
o
t 
[k
W
]
rRankine
S-CO2
H2O
00.350
00.400
00.450
00.500
00.550
00.600
00.650
1 3 5 7 9 11 13 15
n
th
rRankine
S-CO2
H2O
 
44 
 
Nota-se que as eficiências obtidas para um ciclo operando com dióxido de carbono 
supercrítico são superiores àquelas obtidas para um ciclo a vapor sob as mesmas 
condições. 
É importante destacar o comportamento irregular do vapor próximo à razão de 
compressão igual a 3. Neste ponto, chega-se a uma pressão na saída da bomba superior 
à pressão crítica da água, havendo, então, um salto de entalpia de seu estado supercrítico 
e, com isso, uma maior diferença entre a entalpia de entrada e de saída da bomba, 
influenciando assim o seu trabalho e, consequentemente, a potência e a eficiência do 
ciclo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
45 
 
5. Conclusões 
 
Neste capítulo serão discutidas conclusões obtidas ao longo do projeto, as 
dificuldades enfrentadas e possíveis trabalhos futuros. Inicialmente, foi proposto um 
ciclo binário combinado Brayton-Rankine com arranjo simples em que Rankine pudesse 
operar com dióxido de carbono supercrítico como fluido de trabalho. 
Foi realizada uma análise da sensibilidade do ciclo frente à variação da razão de 
compressão do ciclo de Brayton (rBrayton,), da pressão do S-CO2 na caldeira (Pco2
Cald) e da 
razão de compressão do ciclo de Rankine (rRankine), buscando a otimização da potência 
específica gerada pelo ciclo combinado e de sua eficiência térmica. 
A variação de rBrayton trouxe resultados esclarecedores, possibilitando a limitação do 
intervalo de parâmetros aplicáveis, facilitando a escolha de equipamentos e 
combustíveis adequados. Foi possível chegar também à razão de compressão mais 
adequada para otimização do ciclo (15). 
Em contrapartida, a variação de Pco2
Cald dentro do intervalo analisado não apresentou 
modificações impactantes ao ciclo, o que demonstra a necessidade de elevar essa 
pressão a valores ainda mais altos para expressivas potências e eficiências. 
Tal abordagem pode ser verificada com a variação da razão rRankine, que está 
diretamente relacionada a Pco2
Cald e trouxe resultados mais impactantes. Foi possível 
verificar um valor ótimo para o ciclo (6) e ainda compatível como as bombas existentes 
no mercado [19]. 
Além disso, a análise comparativa com o ciclo a vapor d’água demonstrou que a 
utilização do dióxido de carbono pode ser bastante vantajosa, pois foram obtidos valores 
superiores de potência e eficiência para as três variações de parâmetros verificadas. Tais 
resultados estão relacionados a massa específica do CO2 supercrítico se aproximar do 
dobro da massa específica do vapor, o que proporciona maior facilidade de compressão 
e alta densidade de potência. 
 
46 
 
Como possíveis trabalhos futuros, tem-se a utilização de biocombustíveis na câmara 
de combustão e de processos de separação do gás carbônico dos demais gases de 
combustão. Aplicações de membranas e criogenia são alguns dos que vem sendo 
estudados [20]. A ideia é reutilizar esse gás no ciclo de Rankine reduzindo suas 
emissões para o ambiente. Além disso, pode-se levar em consideração a utilização de 
métodos de otimização numérica que possam aperfeiçoar a escolha dos parâmetros e as 
análises feitas em torno do ciclo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
47 
 
6. Referências Bibliográficas 
 
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Mudança Climática. Disponível em: <https://nacoesunidas.org/cop21/>. Acesso em 2 
fev 2017 23:23:44. 
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<http://www.greenpeace.org/brasil/pt/O-que-fazemos/Clima-e-Energia/revolucao-
energetica/?gclid=COyMrtO_5dECFYcFkQoduwsEPA>. Acesso em: 28 jan 2017 
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economic and environmental performance appraisal of a trigeneration power plant for 
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Vol.95, pp 330-338, 2016. 
[5]EPE (EMPRESA DE PESQUISA ENERGÉTICA), Relatório Final - Balanço 
Energético Nacional 2016: Ano base 2015. Rio de Janeiro, 2016. 
[6]INEE (INSTITUTO NACIONAL DE EFICIÊNCIA ENERGÉTICA), O que é 
coogeração. Disponível em: <http://www.inee.org.br/forum_co_geracao.asp?Cat=gd>. 
Acesso em: 3 fev 2017 12:27:36. 
[7]IRFAN, U. Can Carbon Dioxide Replace Steam to Generate Power?.Disponível em: 
<https://www.scientificamerican.com/article/can-carbon-dioxide-replace-steam-to-
generate-power/#>. Acesso em: 14 jan 2017, 19:15:23. 
[8]ANGELINO, G., Perspectives for the Liquid Phase Gas Turbine. ASME. Journal of 
Engineering for Power, Vol. 89, pp 229-237, 1967. 
 
48 
 
[9]FEHER, E.G., The Supercritical Thermodynamic Power Cycle. Energy Conversion, 
Fergamon Press. Vol. 8, pp. 85-90.1968. 
[10]ZHANG, X., YAMAGUCHI, H., FUJIMA, K., et al., Feasibility Study of CO2-
Based Rankine Cycle Powered by Solar Energy. JSME International Journal, Vol.48, pp 
540-547, 2005. 
[11]ANGELINO, G., Carbon Dioxide Condensation Cycles For Power Production. 
ASME Journal of Engineering for Power, Vol. 90, pp 287-296, 1968. 
[12]ZHANG, X., YAMAGUCHI, H., UNENO, D., et al., Analysis of a novel solar 
energy-powered Rankine cycle for combined power and heat generation using 
supercritical carbon dioxide. Renewable Energy, Vol.31, pp 1839-54, 2006. 
[13]ZHANG, X., YAMAGUCHI, H., UNENO, D., Experimental study on the 
performance of solar Rankine system using supercritical CO2.Renewable Energy, 
Vol.32,pp 591-599, 2007. 
[14]CHEANG, V.T., HEDDERWICK, R.A., MCGREGOR, C., Benchmarking 
supercritical carbon dioxide cycle against steam Rankine cycles for Concentrated Solar 
Power. Solar Energy, Vol.113, pp 199-211, 2015. 
 [15]BATHIE, W., Fundamentals of Gas Turbines. 2ª ed., John Wiley & Sons, 1996. 
[16]MILLER, F. M., COLAÇO, M. J, Optimization of a Transcritical CO2 Power 
Cycle as Bottoming Cycle for an Aeroderivative Gas Turbine. Session Keynote Lecture, 
10th Conference on Sustainable Development of Energy, Water and Environment 
Systems, Dubrovnik, 2015. 
[17]LEMMON, E.W., HUBER, M.L., MCLIDEN, M.O., NIST Standard reference 
database 23: reference fluid thermodynamic and transportproperties (REFPROP), 
version 9.1, National Institute of Standards and Technology, Standard reference data 
program, 2010. 
 
49 
 
[18]SIEMENS. Industrial Steam Turbines. Disponível em: <https://w3.siemens. 
com.cn/energy/cn/zh/mechanical-drives/Documents/Industrial_Steam_Turbines_EN_ 
2013.pdf>. Acesso em: 01 jul 2017, 11:33:55. 
[19]LAB SOLUTIONS. Bomba de CO2 supercrítico SFT-10. Disponível em: 
<http://www.labsolutions.com.br/adm/app/webroot/uploads/ProdutosDocumentos/bomb
a-sft-10-site.pdf>Acesso em: 18 maio 2017, 13:30:17. 
[20]LÓPES, D. Separação de CO2 em gases de combustão – Aplicação de Membranas 
e Criogenia. 2010. 87f. Dissertação (Mestrado em Engenharia Mecânica) - UFRS, Rio 
Grande do Sul, Brasil. 2010. 
. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
50 
 
 
 
 
 
 
 
 
Apêndice 
Programas Desenvolvidos em Fortran F90 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
51 
 
A) Programa para simulação de um ciclo combinado Brayton-Rankine utilizando 
vapor como fluido de trabalho 
 
!CICLO COMBINADO GÁS - VAPOR (REFPROP) 
 
program CicloCombinadovapor 
 
 use ThermCoeffProp 
 use Thermo_Prop_Calc 
 
 implicit double precision (a-h,o-z) 
 implicit integer (i-k,m,n) 
 
 real(8) T1,P1,T2,P2,T3,P3,T4,P4,h1,h2,h3,h4 
 real(8) Pr1,Pr2,Pr3,T2i,h2i,h4i,rb,ncp,ntg,ntpg 
 real(8) Wc,Wci,Wtg, Wtgi, Qcc,Air(5,489) 
 integer(4) Col1,Col2_1,Col2_2 
 
 integer nc, ierr, kphl,kphv 
 parameter (ncmax=20) 
 character hrf*3, herr*255 
 character*255 hf(ncmax),hfmix 
 
 real(8) sbl,hbi,hbl,hblv,sbi,sblv 
 real(8) Ta,Pa,ha,Tb,Pb,Tc,Pc,sc,hc,Pd,Td,rr, nb,ntv, w 
 real(8) sdi,hdr,hdi 
 real(8) Wb,Wbi,Wtv,Wtvi,xb,Qtc, wv, nv 
real(8) convert,cp,cv,q,e,e2,hjt,d,dl,dv,x,y,x1,xliq,xvap,rhov, rhol,rhol1 
 
 real(8) T5, h5, mpa, mpv, Wl, nl 
 
 
open(unit=25,file= 'Ciclo combinado gás - vapor (REFPROP).dat',status= 'unknown 
 
52 
 
!########Variação dos Parâmetros do Ciclo Combinado############### 
 
 !do rb = 1,30,1 
 !do Pa = 16000,28000, 500 
 !do rr = 1,15,1 
 rb=15d0 
 !Pressão na entrada da bomba: 
 Pc=6.86d0 !Parâmetro usual 
 !Pc=7400d0 
 
 !Pressão na caldeira de recuperação: 
 Pa=3922.66d0 !Parâmetro usual 
 !Pa=20000; 
 !Pa=rr*Pc 
 
 !########### Ciclo de Brayton - ar ############################### 
 
 T1=298d0; P1=101.3d0; !Temperatura e pressão do ar na entrada do compressor 
 T3=1400d0; !Temperatura dos gases na saída da câmara de combustão 
 P5=101.3d0; ! Pressão dos gases na saída da turbina de potência a gás 
 T6= 393.15d0 ! 120ºC 
 ncp=0.89d0; ntg=0.85d0; ntpg=0.85d0; !Rendimentos do compressor e das turbinas a 
gás 
 mpa = 138.8d0 !Vazão mássica de ar 
 
call Air_Prop(Air) 
 
 !Estado 1 (T1 e P1 dados) 
 Col1=1 
 h1=hAir(T1,Air,Col1) 
Pr1=PrAir(T1,Air,Col1) 
 
 
 
53 
 
 !Processo 1-2 (Compressor isentrópico) 
 Pr2=Pr1*rb 
 P2 = P1*rb 
 Col2_1=5 
 T2i= TAir(Pr2,Air,Col2_1) 
 h2i=hAir(Pr2,Air,Col2_1)! Estado 2 ideal 
 
 Wci = h2i-h1 
 Wc = Wci/ncp 
 h2 = h1 + Wc !Estado 2 real 
 
 T2 = TAir(h2,Air,3) 
 
 !Processo 2-3 (Câmara de combustão a pressão constante) 
 P3=P2 
 
 !Definição do estado 3 (Saída dos gases da câmara de combustão) 
h3 = hAir(T3,Air,1) 
 Pr3 = PrAir(T3,Air,1) 
 
Qcc = h3 - h2 
 
 !Processo 3-4 (Turbina a gás) 
 Wtg = Wc 
 
 !Estado 4 ideal (Saída da turbina a gás) 
 Wtgi = ntg * Wtg 
 h4i = h3 - Wtgi 
 T4i = TAir(h4i,Air,3) 
 Pr4i = PrAir(T4i,Air,1) 
 
 P4 = P3*(Pr4i/Pr3) 
 
 
54 
 
 !Estado 4 real (Saída da turbina a gás) 
 h4 = h3 - Wtg 
 T4 = TAir(h4,Air,3) 
 Pr4 = PrAir(T4,Air,1) 
 
 
 P4 = P3*(Pr4i/Pr3) 
 
 !Estado 5 ideal (Saída da turbina de potência a gás) 
 Pr5i = Pr4*(P5/P4) 
 
 T5i = TAir(Pr5i,Air,5) 
 h5i = hAir(Pr5i,Air,5) 
 
 wtpgi = h4 - h5i 
 wtpg = ntpg * wtpgi 
 h5 = h4 - wtpg 
 
T5 = TAir(h5,Air,3) 
 
 !write(*,*) T5 
 
! Caldeira de recuperação (Ciclo de Brayton)(5-6) 
 h6 = hAir(T6,Air,1) 
 
 !############# Ciclo de Rankine - Vapor d'água ################ 
 
 !Parametros do programa e propriedades do fluido 
 i = 1 
 x1 = 1.d0 !Composição 
 kphl = 1 !Estado físico 
 kphv = 3 
 nc = 1 !Número de componentes 
 
55 
 
 hf(1)='water.fld'!Arquivo com propriedades do fluido 
 hfmix ='hmx.bnc' 
 hrf = 'DEF' !Estado de referência 
 convert = 0.0555085593095202d0 
 
 Ta = T5 - 20 !Parâmetros na entrada da turbina a vapor 
 Pb = Pc !Pressão na entrada da bomba 
 Pd = Pa !Pressão na entrada e na saída da caldeira de recuperação 
 ntv = 0.86d0; nb=0.80d0 !Eficiências da turbina de potência a vapor e da bomba 
 
call SETUP (nc,hf,hfmix,hrf,ierr,herr) 
 !write (*,*)ierr 
 !if (ierr.ne.0) write (*,*) herr 
 
 !Liq saturado no ponto c 
 call SATP (Pc,x1,kphl,Tc,rhol1,rhov,xliq,xvap,ierr,herr) 
 call THERM (Tc,rhol1,x1,Pc,e,hc,sc,cv,cp,w,hjt) 
 !write(*,*) Pc, 'Tc=', Tc,'hc=',hc*convert,'sc=',sc*convert 
 
!Processo c-d(Bomba) 
 sdi=sc 
call PSFLSH (Pd,sdi,x1,Td,D,Dl,Dv,x,y,q,e2,hdi,cv,cp,w,ierr,herr) 
 wbi=hdi-hc 
 wb=wbi/nb 
 !write(*,*) 'Td=', Td, sdi*convert,hdi*convert, wbi*convert, wb*convert 
 
!Processo d-a (Caldeira de Recuperação) 
 hd=hc+wb !Ponto d 
 
 call TPFLSH (Ta,Pa,x1,D,Dl,Dv,x,y,q,e,ha,sa,cv,cp,w,ierr,herr) 
 
 Qtc = ha-hd 
 
 
56 
 
 mpv = mpa*((h5-h6)/(Qtc*convert)) 
!write(*,*) 'Ta=',Ta,hd*convert, ha*convert, Qtc*convert 
 
 !Estado b (Pb dado) 
 call SATP (Pb,x1,kphl,Tb,rhol1,rhov,xliq,xvap,ierr,herr) 
 call THERM (Tb,rhov,x1,Pb,e,hbv,sbv,cv,cp,w,hjt) 
 call TPFLSH (Tb,Pb,x1,D,Dl,Dv,x,y,q,e,hbl,sbl,cv,cp,w,ierr,herr) 
 sblv = sbv-sbl 
 !write(*,*) Tb, sa*convert, sbv*convert,sbl*convert, sblv*convert 
 
!Processo a-b (Turbina a vapor) 
 sbi = sa 
 xb =(sbi-sbl)/sblv 
 if (xb>1) then !Vapor superaquecido 
 call PSFLSH (Pb,sbi,x1,Tb,D,Dl,Dv,x,y,q,e2,hbi,cv,cp,w,ierr,herr) 
else 
 hblv = hbv-hbl 
 hbi = hbl+xb*hblv 
 end if 
 !write(*,*) xb,hblv*convert,hbv*convert,hbl*convert 
 
 Wtvi = ha-hbi 
 Wtv = ntv*Wtvi 
 
Wv =(Wtv-Wb) 
 nv = Wv/Qtc 
 
!#####Resultados esperados para o ciclo (Rendimento e trabalho) 
 
Wl= Wv*convert*mpv + Wtpg *mpa 
 nl= Wl/(Qcc*mpa) 
 
 
57 
 
 !write (*,*) "Para o ciclo combinado temos(T5, Qcc, Qtc, Wl, nl):", T5, Qcc*mpa, 
Qtc*convert*mpv, Wl, nl 
 
!enddo 
 
end program 
 
 
B) Programa para simulação de um ciclo combinado Brayton-Rankine utilizando 
dióxido de carbono supercrítico como fluido de trabalho 
 
!CICLO COMBINADO GÁS - CO2(REFPROP) 
 
program CicloCombinadoCO2 
 
 use ThermCoeffProp 
 use Thermo_Prop_Calc 
 
 implicit double precision (a-h,o-z) 
 implicit integer (i-k,m,n) 
 
 real(8) T1,P1,T2,P2,T3,P3,T4,T5,P4,h1,h2,h3,h4,h5,h6 
 real(8) Pr1,Pr2,Pr3,T2i,h2i,h4i,rb,ncp,ntg,ntpg 
 real(8) Wc,Wci,Wtg, Wtgi, Qcc,Air(5,489) 
 integer(4) Col1,Col2_1,Col2_2 
 
 integer nc, ierr, kphl,kphv 
 parameter (ncmax=20) 
 character hrf*3, herr*255 
 character*255 hf(ncmax),hfmix 
 
 real(8) sbl,hbi,hbl,hblv,sbi,sblv 
 real(8) Ta,Pa,ha,Tb,Pb,Tc,Pc,sc,hc,Pd,Td,rr, nb,ntv, w 
 
58 
 
 real(8) sdi,hdr,hdi 
 real(8) Wb,Wbi,Wtv,Wtvi,xb,Qtc, wv, nv 
real(8) convert,cp,cv,q,e,e2,hjt,d,dl,dv,x,y,x1,xliq,xvap,rhov, rhol,rhol1 
 
real(8) mpa, mpv, pot, nth 
 
 
 open(unit=25,file= 'Ciclo combinado gás - CO2(REFPROP).dat',status= 'unknown') 
 
 
!######## Variação dos Parâmetros do Ciclo Combinado ######## 
 
 do rb = 1,30,1 
 !do Pa = 16000,28000, 500 
 !do rr = 1,15, 1 
 !rb= 15d0 
 Pa=20000d0; !Pressão na saída da caldeira de recuperação 
 Pc=7400d0 !Pressão na entrada