Volume de sólidos

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INSTITUTO MATEMÁTICA
VOLUME
Volume é a quantidade de espaço ocupada dentro de um corpo. A unidade de medida de volume é o metro cúbico (m3). 
A seguir apresentamos os diferentes tipos de sólidos e as formas de calcular seus volumes.
Cubo
Cálculo do volume do cubo: V = L⋅L⋅L = L³ (onde L é a medida da aresta do cubo). 
Paralelepípedo
Cálculo do volume do paralelepípedo: V = a.b.c (onde a é o comprimento, b é a largura e c é a altura do paralelepípedo).
Prisma
Cálculo do volume do prisma: V = Ab.h (onde Ab é a área da base e h é a altura do prisma).
Pirâmide
Cálculo do volume da pirâmide: V = ⋅ Ab⋅h (onde Ab é a área da base e h é a altura da pirâmide).
Cone
Cálculo do volume do cone: V = . Ab.h (onde Ab é a área da base e h é a altura do cone).
Cilindro
Cálculo do volume do cilindro: V = Ab.h (onde Ab é a área da base e h é a altura do cilindro).
Esfera
Esfera de raio R.
Cálculo do volume da esfera: V = . π.R³ (onde R é o raio da esfera). 
EXEMPLOS:
1- Uma caixa d’água tem o formato de um paralelepípedo com as seguintes dimensões:
Quantos litros de água são necessários para encher essa caixa d’água?
RESPOSTA:
V = a.b.c
V = 50.20.15
V = 15000 cm³
Transformando 15000 cm³ em litros, essa caixa d’água tem capacidade de 15 litros. 
2- Qual o volume de um cone cuja altura mede 50 cm e sua base possui diâmetro de 84 cm?
RESPOSTA:
Primeiramente vamos calcular a área da base:
Se o diâmetro da base é 84 cm, o raio da base é a metade desse valor, ou seja, 42 cm.
Ab = π.r²
Ab = π.42²
Ab = 1764π cm²
Agora aplicamos o valor da área da base na fórmula do volume do cone:
V = 
V = 
V = 29400 cm³