Lista 01 - Sistemas lineares - Gauss e LU

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CÁLCULO NUMÉRICO 
 Profa. Dra. Elenice Weber Stiegelmeier 
 
LISTA 1 – SISTEMAS LINEARES: ELIMINAÇÃO DE GAUSS E FATORAÇÃO LU 
 
1. Decompor as matrizes no produto LU. 
a) 
 
 
 
 b) 
 
 
 
 . 
 
2. Resolva o sistema linear pelo método de Fatoração LU. 
Resp: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. Utilizando o método de Eliminação de Gauss, resolva o seguinte sistema linear. 
Resp: 
 
 
 
 
4. Utilizando o método de Eliminação de Gauss com pivoteamento, resolva o seguinte 
sistema linear. 
Resp: 
 
 
 
5. Utilizando o método de fatoração LU, resolva o seguinte sistema linear. 
Resp: 
 
 
 
 
 
6. Resolva o sistema linear abaixo usando a técnica de pivoteamento parcial e 
pivoteamento total. 
Resp: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7. Usando o método de decomposição LU, resolva o seguinte sistema de equações lineares. 
Resp: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 . 
 
 
 
8. Seja 
 
 
 
 . 
a) Verificar se A satisfaz as condições de decomposição LU. 
b) Decompor A em LU. 
c) Através da decomposição, calcular o determinante de A. 
d) Resolver o sistema , onde usando a decomposição LU. 
 Resp: