Exame de Qualificação em Microeconomia

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Curso de Pós-Graduação em Economia- CAEN 
Da Universidade Federal do Ceará 
 
 
Exame de Qualificação em Microeconomia 
Novembro de 2014 
 
 
Leia com a atenção as instruções abaixo: 
 
 
1) A prova compõe-se de quatro questões com iguais pesos. 
2) Duração Máxima da Prova: 4 horas IMPRORROGÁVEIS. 
3) É proibida a consulta de qualquer material durante o exame. 
4) Responda as questões nas folhas próprias entregues pela secretaria. 
5) Não escreva em hipótese alguma seu nome na prova, apenas o seu número. 
6) Ao entregar o exame não esqueça de assinar a folha de presença. 
 
 
Número do Candidato: _______________________ 
 
 
 
 
Composição da Banca examinadora 
 
Maurício Benegas (Presidente) 
João Mário Santos de França 
Paulo de Melo Jorge Neto 
 
 
Boa Sorte 
 
 1) Seja um consumidor com função de utilidade da forma: 
 
21
11
)(
xx
xU  
 
a) A partir da função de utilidade, calcule as funções de demanda 
do consumidor, quando sua riqueza é w e os preços unitários dos 
bens são 1p e 2p . (25 pontos) 
 
b) Verifique as propriedades das funções de demanda Walrasiana. 
(15 pontos) 
 
c) Utilize as funções de demanda para mostrar que a função de 
utilidade indireta é: (15 pontos) 
 
w
pp
wpv
2
21 )(),(

 . 
 
d) Calcule a função despesa a partir da função de utilidade 
indireta. (15 pontos) 
 
 
e) Calcule a demanda Hicksiana a partir da função despesa. 
(15 pontos) 
 
f) A partir das funções de demanda Walrasiana e Hicksiana, derive 
a equação de Slutsky. (15 pontos) 
 
2. Resolva os problemas a seguir.
(a) Suponha que a utilidade Bernoulli do indivíduo seja () = − exp()+
 onde  ∈ (0 1) e  ∈ R e  representa renda monetária. Ad-
mita uma loteria em o ganho  é distribuído de acordo com a fdp
() =  exp(−) para todo  ∈ R+ e   . Calcule o equiva-
lente certo dessa loteria. Mostre que lim
→0
 = E() e lim
→∞
 = 0
(E() é o valor esperado de da renda monetária e  é o equiva-
lente certo).(25 pontos)
(b) Uma função utilidade Bernoulli exibe Aversão Absoluta ao Risco
Harmônica se () =
³
 + 

´−1
. Mostre que uma função utili-
dade Bernoulli (·) exibe Aversão Absoluta ao Risco Harmônica
se e somente se () = 
³
 + 

´1−
.(35 pontos)
(c) Considerando o modelo de equilíbrio parcial de um mercado com-
petitivo, argumente porque mudanças de bem-estar vis-à-vis mu-
danças no ambiente econômico, podem ser medidas através de
mudanças no excedente agregado.(25 pontos)
(d) Considere uma economia composta pelos consumidores  e .
O consumidor  exerce sobre  uma externalidade negativa .
O consumidor  por sua vez exerce sobre  uma externalidade
negativa . Denotando por  e  as utilidades de  e 
respectivamente, suponha que
( ) = −2 −  + 
( ) = −2 −  + 
Mostre que, em termos agregados, o ótimo competitivo gera um
nível de externalidades maior do que o ótimo social. Proponha
uma política de correção da ineficiência gerada pelo ótimo com-
petitivo.(15 pontos)
1
3) Defina um equilíbrio Walrasiano e prove sua existência 
4) Considere o jogo de quatro jogadores definidor por v({i})=0, v({12})= v({34})=0, v({13})= 
v({14})=v({23})= v({24})=1, v({ijk})=1 para qualquer das coalizões {ijk}, e v({1234})=2. 
Compute o valor de Shapley e derive o core deste jogo. O que acontece quando 
v({134})=2, com tudo o mais constante? 
 
	Qualificação 2014.2 - Capa
	Questão 1 - JM
	Qualificação 2014.2 - caderno de soluções
	Questão 2 - MB
	Qualificação 2014.2 - caderno de soluções
	Questão 3 - PN
	Qualificação 2014.2 - caderno de soluções
	Questão 4 - PN
	Qualificação 2014.2 - caderno de soluções