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Disciplina: Estatística Aplicada Aluno: ________________________________________ Login: ___________________ Polo: _________________________________________ Data: ____________________ Assinatura: _____________________________________________________________ EXAME FINAL – Nota 10.0 (valor de cada questão 0,5) 1- Em Estatística é comum usar medidas que representam o conjunto de números em análise. “A moda, a média aritmética e a mediana são as três medidas mais utilizadas para resumir o conjunto de calores representativos do fenômeno que se deseja estudar. A medida de tendência central mais comumente usada para descrever resumidamente uma distribuição de frequências é a média aritmética”. Fonte: Estatística Básica com Excel - Flavio Alves Pozzi – Curitiba – FAEL – 2015. Com base no conceito de Média Aritmética, resolva a seguinte questão: Uma empresa varejista fechou o ano de 2017 com os seguintes dados de venda: Qual foi a média mensal de vendas dessa empresa, no ano de 2017? Escolha uma: a. R$ 63.000,00. b. R$ 64.000,00. c. R$ 68.500,00. d. R$ 67.750,00. e. R$ 65.250,00. 2 - Com base no conceito acima, resolva a questão abaixo: Numa clínica veterinária foram atendidos 356 animais durante o ano de 2017, sendo: - 158 gatos; - 112 cachorros e; - 86 outros animais. A responsável pela clínica deseja fazer uma pesquisa de satisfação, ligando para os donos desses animais, mas pretende pegar informações por amostragem, para reduzir o tempo e o custo dessa pesquisa. Se considerarmos uma amostragem de 5%, para quantos donos de gatos e quantos donos de cachorros, respectivamente, ela deve ligar (considere que cada animal tem um dono diferente e considere regras de arredondamento): Escolha uma: a. Para 12 donos de gatos e 10 donos de cachorros. b. Para 15 donos de gatos e 12 donos de cachorros. c. Para 13 donos de gatos e 10 donos de cachorros. d. Para 10 donos de gatos e 8 donos de cachorros. e. Para 8 donos de gatos e 6 donos de cachorros. 3 - Com base no conceito de Média Aritmética Ponderada, resolva a seguinte questão: O Professor de História aplicou 3 provas ao longo do semestre, sendo que cada prova tinha um peso diferente. A média, para aprovação do aluno, é 7,0. Os resultados das provas estão apresentados abaixo: Aluno Prova 01 - Peso 2 Prova 02 - Peso 3 Prova 03 - Peso 5 Aline Ana Beatriz Bianca Bruna Carla Denise Elaine Fabiana Paula 6,8 6,5 7,5 8,0 9,0 8,0 8,0 4,0 6,5 6,0 6,5 6,5 6,0 7,0 6,0 5,0 7,5 6,0 7,0 6,0 6,0 7,5 7,4 7,5 6,8 6,0 5,5 9,0 7,0 8,0 Quais dos alunos acima estão aprovados: Escolha uma: a. Beatriz, Bianca, Denise, Elaine e Fabiana. b. Ana, Beatriz, Bianca, Bruna, Elaine e Paula. c. Ana, Bianca, Carla, Denise, Elaine e Paula. d. Aline, Beatriz, Carla, Elaine, Fabiana e Paula. e. Bianca, Bruna, Fabiana e Paula. 4 - Uma análise interessante na disciplina de matemática é quando esta é responsável pelo estudo de critérios para a representação da quantidade de possibilidades de acontecer um agrupamento sem que seja preciso desenvolvê-los. Para isso, deve-se desenvolver o melhor procedimento para possibilitar a construção de grupos diferentes formados por um número finito de elementos de um conjunto sob certas circunstâncias. Desta forma, considere que você possui 7 objetos de decoração na sua casa e sempre deixa exposto 5 deles por vez. Responda: De quantas maneiras diferentes você pode dispor (permutar) estes objetos? Escolha uma: a. 2 maneiras diferentes. b. 21 maneiras diferentes. c. 2870 maneiras diferentes. d. 2520 maneiras diferentes. e. 336 maneiras diferentes. 5 - Os Sistemas de Apoio à Decisão (SAD) cobrem uma grande variedade de sistemas, ferramentas e tecnologias. Alguns estudiosos preferem realçar os Sistemas de Apoio à Decisão baseados em conhecimento como o "state of the art" (estado da arte) dos Sistemas de Apoio à Decisão. No caso de uma escolha, uma decisão a ser tomada deve ter por base alguns dados. Se estes dados fizerem parte de um universo, que pode ser considerado como toda a população que você possui para extrair a sua amostra. Quanto maior for sua amostra em relação a seu universo, maior credibilidade terá sua pesquisa. Suponhamos que você precise escolher entre 2 continentes para uma viagem. O continente A possui 47 países, enquanto o continente B possui 35 países. Quantos países disponíveis existem para a sua escolha de viagem? Escolha uma: a. 82 Países. b. 35 países. c. 164 países. d. 47 países. e. 2 países. 6 - A medida de tendência central mais comumente usada para descrever resumidamente uma distribuição de frequências é a média aritmética, sendo que em certos casos podem ser utilizados outros tipos de médias: média geométrica, média harmônica, média quadrática, média cúbica ou média biquadrática. Tendo isso em mente, considere a série de salários: R$1400,00; R$1350,00; R$1300,00; R$1250,00; R$1200; R$1100,00 e determine a média Aritmética (Ma), a Mediana (Md) e a Moda (Mo)respectivamente. Escolha uma: a. Ma: R$1260,00; Md: R$1200,00; Mo: R$1300,00. b. Ma: R$1266,67; Md: R$1275,00; Mo: Amodal. c. Ma: R$1250,48; Md: R$1300,00; Mo: R$1500,00. d. Ma: R$1276,67; Md: R$1300,00; Mo: R$1300,00. e. Ma: R$1240,48; Md: R$1275,00; Mo: Amodal. 7 - A medida de tendência central mais comumente usada para descrever resumidamente uma distribuição de frequências é a média aritmética, sendo que em certos casos podem ser utilizados outros tipos de médias: média geométrica, média harmônica, média quadrática, média cúbica ou média biquadrática. Tendo isso em mente, considere um concurso de modelos de passarela com 6 participantes,as notas estatísticas foram as seguintes: 9,2; 6,6; 7,7, 8,0; 9,6; 7,9. A média geométrica aproximada das modelos para o concurso foi de: Escolha uma: a. 8,1. b. 8,0. c. 8,5. d. 7,6. e. 9,8. 8 - "A Estatística trabalha com diversas informações que são apresentadas por meio de gráficos e tabelas e com diversos números que representam e caracterizam um determinado conjunto de dados. Dentre todas as informações, podemos retirar valores que representem, de algum modo, todo o conjunto. Esses valores são denominados “Medidas de Tendência Central ou Medidas de Centralidade”. Disponível em: http://clubes.obmep.org.br/blog/tratamento-da-informacao-medidas-de-tendencia- central/medidas-de-tendencia-central-passando-a-limpo-as-ideias/ Acesso: 15 Junho 2015 Com base na afirmativa acima, escolha a alternativa que melhor lista as técnicas para medir estas tendência em um grupo. Escolha uma: a. Média Aritmética, Soma e Mediana. b. Média Aritmética, Moda e Soma. c. Média Aritmética, Moda e Mediana. d. Soma, Mediana e Moda. e. Média Aritmética, Mediana e desvio padrão. 9 - A medida de tendência central mais comumente usada para descrever resumidamente uma distribuição de frequências é a média aritmética, sendo que em certos casos podem ser utilizados outros tipos de médias: média geométrica, média harmônica, média quadrática, média cúbica ou média biquadrática. Tendo isso em mente, considere um concurso de modelos de passarela com 6 participantes,as notas estatísticas foram as seguintes: 9,2; 6,6; 7,7, 8,0; 9,6; 7,9. A média harmônica aproximada das modelos para o concurso foi de: Escolha uma: a. 8,1. b. 7,6. c. 9,8. d. 8,5. e. 8,0. 10 - As medidas de tendência central são utilizadas para caracterizar um conjunto de valores, representando-o adequadamente. A denominação “medida de tendência central” se deve ao fato de que, por ser uma medida que caracteriza um conjunto, tenderá a estar no meio dos valores. Além da média aritmética, há também a mediana e a moda. Tendo isso em mente, considere um conjunto de pessoas com as seguintes idades: 27, 48, 25, 15, 65, 27, 15, 27, 26, 12, 18, 22, 15, 18, 27, 36, 39, 41. Desta forma, a moda paraeste conjunto de pessoas para suas respectivas idades é: Escolha uma: a. 36. b. 18. c. 15. d. 27. e. 65. 11 - As medidas de tendência central são utilizadas para caracterizar um conjunto de valores, representando-o adequadamente. A denominação “medida de tendência central” se deve ao fato de que, por ser uma medida que caracteriza um conjunto, tenderá a estar no meio dos valores. Além da média aritmética, há também a mediana e a moda. Tendo isso em mente, considere um grupo de alunos com as seguintes notas: 7,2; 9,8; 7,2; 5,0; 4,5; 8,0; 5,5. Calcule o valor da mediana para este grupo. Escolha uma: a. 9,8. b. 4,5. c. 7,2. d. 5,0. e. 7,0. 12 - Entende-se que a representação gráfica das séries estatísticas tem como objetivo representar os resultados obtidos, possibilitando que se chegue a conclusões sobre a evolução do fenômeno ou sobre como se relacionam os valores da série. Deve-se esclarecer que um gráfico só faz sentido se o leitor possuir algum conhecimento sobre o assunto apresentado e sobre como fazer sua leitura. São tantas as possibilidades que existe uma quantidade expressiva de gráficos que podem ser utilizados na apresentação dos dados, em função das finalidades que se destinam. Com base no conteúdo estudado, faça uma correspondência entre os tipos de gráficos apresentados e as afirmações e em seguida, assinale a alternativa correta. 1) Gráfico de Colunas 2) Gráfico de Barras 3) Gráfico de Colunas ou Barras agrupadas 4) Gráfico de linhas 5) Gráfico circulas, setorial ou de pizza 6) Gráfico de área Enumere as afirmações: (__) Este é o gráfico que possui uma das formas mais populares de representação das informações. Ele é de fácil execução e leitura. Este tipo de gráfico deve ser utilizado para apresentar variáveis discretas ou qualitativas, em termos absolutos ou relativos, ou ainda para comparar variáveis quantitativas, podendo representar a evolução de uma variável ao longo do tempo. (__) Este gráfico é utilizado quando o conjunto de dados contém duas ou mais categorias, com distintas cores ou padrões, permitindo mostrar a relação entre cada categoria. As categorias surgem assim posicionadas umas sobre as outras. (__) Este gráfico é utilizado para unir pontos situados em um plano cartesiano, sendo excelente para apresentação de séries históricas ou temporais, pois permite avaliar com clareza a evolução de um fenômeno ao longo do tempo. Ele ainda é indicado para a representação da frequência acumulada. (__) Este gráfico é similar ao gráfico de colunas e apresentam uma pequena diferença na sua disposição. (__) Este gráfico deveria ser utilizado quando for desejado visualizar simultaneamente a evolução do total e dos respectivos componentes. (__) Este gráfico é um excelente recurso para comparar os valores de cada parcela de um conjunto de dados com o total. Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta de preenchimento das afirmações anteriores. Escolha uma: a. 2, 3, 1, 4, 5, 6. b. 1, 3, 4, 2, 6, 5. c. 5, 4, 2, 1, 3, 6. d. 3, 4, 6, 2, 1, 6. 13 - Os dados de uma pesquisa podem ser apresentados de várias maneiras. Os meios de comunicação, por exemplo, geralmente utilizam gráficos e tabelas para apresentar dados sobre saúde. Isso ocorre porque esses recursos possibilitam uma apresentação dos resultados de uma pesquisa. As tabelas, por exemplo, são utilizadas para organizar os dados e apresentá-los de maneira mais simples ao leitor. Já os gráficos permitem uma melhor visualização e uma análise mais detalhada dos dados apresentados. Existem diversos tipos de gráficos, sendo que a escolha do mais apropriado para cada situação depende de vários fatores, como o objetivo da pesquisa ou até mesmo as particularidades das informações a serem apresentadas. Neste sentido, entende-se que a representação gráfica das séries estatísticas tem como objetivo representar os resultados obtidos, possibilitando que se chegue a conclusões sobre a evolução do fenômeno ou sobre como se relacionam os valores da série. Tendo em consideração esta argumentação, considere as afirmativas abaixo. I - O título do gráfico deve ser objetivo não se importando com a clareza, pois o leitor está interessado nos gráficos e não em seus títulos. II - A orientação geral dos gráficos deve ser da direito para esquerda. III - Sempre que possível, a escala vertical há de ser escolhida de modo a aparecer a linha zero. IV - Todas as coordenadas devem ser incluídas no desenho, assim garantindo que nenhuma informação será perdida ao longo da leitura. V - A escala horizontal deve ser lida da esquerda para a direita, e a vertical de cima para baixo. VI - As marcações do gráfico devem ser dispostos de maneira que sejam facilmente lidas, partindo da margem horizontal inferior ou da margem esquerda. Em relação as diretrizes para construção de um gráfico e com base nas afirmativas acima, assinale a opção correta: Escolha uma: a. As afirmativas II, IV, V e VI estão incorretas. b. As afirmativas I, II, III, e IV estão incorretas. c. As afirmativas IV, V e VI estão incorretas. d. As afirmativas I, II, IV e V estão incorretas. e. As afirmativas III, V e VI estão incorretas. 14 - A apresentação gráfica é um complemento importante da apresentação tabular sendo visualmente atrativo para os leitores de determinado resultado de estudo estatístico. A principal vantagem de um gráfico sobre a tabela reside no fato de que os gráficos permitem uma visualização imediata da distribuição de valores observados. Entende-se que a representação gráfica das séries estatísticas tem como objetivo representar os resultados obtidos, possibilitando que se chegue a conclusões sobre a evolução do fenômeno ou sobre como se relacionam os valores da série. Tendo em vista a importância dos gráficos e conforme estudado, alguns elementos devem ser observados. Assinale a alternativa abaixo de apresenta os elementos a serem observados: Escolha uma: a. Clareza, Layout e apresentação. b. Simplicidade, clareza e Tabelas dinâmicas. c. Simplicidade, layout e veracidade. d. Clareza, veracidade e Layout. e. Simplicidade, clareza e veracidade. 15 - A medida de tendência central mais comumente usada para descrever resumidamente uma distribuição de frequências é a média aritmética, sendo que em certos casos podem ser utilizados outros tipos de médias: média geométrica, média harmônica, média quadrática, média cúbica ou média biquadrática. Tendo isso em mente, considere um concurso de modelos de passarela com 6 participantes, as notas estatísticas foram as seguintes: 9,2; 6,6; 7,7, 8,0; 9,6; 7,9. A média aritmética simples aproximada das notas das modelos para o concurso foi de: Escolha uma: a. 7,6. b. 8,5. c. 8,0. d. 8,1. e. 9,8. 16 - A coleta de dados é o ato de pesquisar, juntar documentos e provas, procurar informações sobre um determinado tema ou conjunto de temas correlacionados e agrupá-las de forma a facilitar uma posterior análise. A coleta de dados ajuda a analisar ponto a ponto os fatos ou fenômenos que estão ocorrendo em uma organização, sendo o ponto de partida para a elaboração e execução de uma pesquisa. De outra forma: “A fase de coleta de dados é de grande importância na elaboração de qualquer pesquisa científica e todos os cuidados com essa etapa visam garantir a qualidade da informação que se deseja obter junto à população pesquisada". Disponível em: http://www.anvisa.gov.br/hotsite/censo_2004/metodologia/coleta_dados.htm Acesso: 12 Junho 2015. Com relação à coleta de dados, foi comentado durante o conteúdo estudado que a mesma pode ser realizada de forma indireta ou direta. Tanto na forma direta ou indireta existem sub tipos de coletas. Marque a melhor opção abaixo que define o tipo de coleta de dados. Escolha uma: a. Coleta contínua é realiza de forma direta; A coleta por proporcionalizaçãoé realizada de forma indireta; A coleta periódica é realizada de forma inireta; A coleta por Avaliação é realizada de forma direta; A coleta ocasional é realizada de forma indireta; A coleta por analogia é realizada de forma indireta; A coleta por indícios é realizada de forma indireta. b. Coleta contínua é realiza de forma direta; A coleta por proporcionalização é realizada de forma indireta; A coleta periódica é realizada de forma Direta; A coleta por Avaliação é realizada de forma indireta; A coleta ocasional é realizada de forma Direta; A coleta por analogia é realizada de forma indireta; A coleta por indícios é realizada de forma indireta. c. Coleta contínua é realiza de forma indireta; A coleta por proporcionalização se trata de uma estimativa feita pelo pesquisador; A coleta periódica é realizada apenas uma vez; A coleta por Avaliação é realizada de forma indireta; A coleta ocasional é realizada de forma Direta; A coleta por analogia é realizada de forma indireta; A coleta por indícios é realizada de forma direta. d. Coleta contínua é realiza de forma indireta; A coleta por proporcionalização é realizada de forma indireta; A coleta periódica é realizada de forma indireta; A coleta por Avaliação é realizada de forma indireta; A coleta ocasional é realizada de forma Direta; A coleta por analogia é realizada de forma indireta; A coleta por indícios é realizada de forma direta. e. Coleta contínua é realiza de forma indireta; A coleta por proporcionalização é realizada de forma direta; A coleta periódica é realizada de forma indireta; A coleta por Avaliação é realizada de forma direta; A coleta ocasional é realizada de forma indireta; A coleta por analogia é realizada de forma direta; A coleta por indícios é realizada de forma direta. 17 - O conjunto da totalidade dos indivíduos sobre o qual se faz uma análise (ou inferência) recebe o nome de população ou universo. A população congrega todas as observações que sejam relevantes para o estudo de uma ou mais características dos indivíduos, os quais podem ser concebidos tanto como seres animados ou inanimados. Em linguagem mais formal, a população é o conjunto constituído por todos os indivíduos que apresentem pelo menos uma característica comum, cujo comportamento interessa analisar (inferir). Ao coletar os dados referentes às características de um grupo de objetos ou indivíduos, tais como as alturas e pesos dos estudantes de uma universidade ou os números de parafusos defeituosos ou não produzidos por uma fábrica em um certo dia, é muitas vezes impossível ou impraticável observar todo o grupo por algum motivo. Quando a situação aqui exposta ocorre, o pesquisador se utiliza dos conceitos e população e amostra. Sobre tais conceitos, leia as afirmativas abaixo e marque as opções corretas. I - Censo é considerado uma coleção de dados relativos a todos os elementos de uma população. II - Amostra sempre pode ser considerada o conjunto de todos os indivíduos que apresentem pelo menos uma característica comum. III - A inferência estatística tem por objetivo fazer afirmações a partir de um conjunto de valores representativo (população) sobre um universo (amostra). IV - O conceito de amostra pode ser definida como um subconjunto, ou seja, uma parte selecionada da totalidade de observações abrangidas pela população, através da qual se faz juízo ou inferência sobre as características da população. V - População ou universo é o nome designado ao conjunto da totalidade dos indivíduos sobre o qual se faz uma análise ou inferência. Com base nas afirmações acima, assinale a alternativa correta. Escolha uma: a. Somente as afirmativas I, IV e V estão corretas. b. Somente as afirmativas I, II, IV e V estão corretas. c. Somente as afirmativas III, IV e V estão corretas. d. Somente as afirmativas I, II e III estão corretas. e. Somente as afirmativas I, III, IV e V estão corretas. 18 - O conjunto da totalidade dos indivíduos sobre o qual se faz uma análise (ou inferência) recebe o nome de população ou universo. A população congrega todas as observações que sejam relevantes para o estudo de uma ou mais características dos indivíduos, os quais podem ser concebidos tanto como seres animados ou inanimados. Em linguagem mais formal, a população é o conjunto constituído por todos os indivíduos que apresentem pelo menos uma característica comum, cujo comportamento interessa analisar (inferir). Ao coletar os dados referentes às características de um grupo de objetos ou indivíduos é muitas vezes impossível ou impraticável observar todo o grupo por algum motivo. Neste sentido a amostragem é um processo através do qual obtém informações sobre um todo (população), examinando apenas uma parte desta população. Sobre este processo, identifique as opções verdadeiras. I - Em uma pesquisa que a população de homens em um determinado banco é 65% e a pesquisa visa ser realizada de forma estratificada para este subgrupo, logo, a mostra escolhida para análise será de 65%. II - Um montadora deseja realizar uma verificação por amostragem simplificada sobre seus itens produzidos objetivando melhoria em aspectos de qualidade. O gerente de qualidade que a cada 10 veículos produzidos, ou seja, os veículos 10, 20, 30, 40, 50 e assim sucessivamente seriam parte desta avaliação proposta. III - Em uma população de 180 candidatos, tem-se 108 mulheres e 72 homens. A amostra desejada na pesquisa consiste em realizar uma pesquisa baseada em 10% da população, logo, será necessário serem pesquisadas 18 mulheres e 7 homens Marque a opção correta: Escolha uma: a. Somente a afirmativa II está correta. b. Somente a afirmativa III está correta. c. Somente as afirmativas II e III estão corretas. d. Somente as afirmativas I e II estão corretas. e. Somente a afirmativa I está correta. 19 - A qualidade da solução está diretamente relacionada com a qualidade dos dados obtidos. Não se deve coletar dados sem que antes se tenha definido claramente o problema ou situação a ser enfrentada, bem como os objetivos com relação aos mesmos. Qualquer que seja a forma de obtenção de dados eles estarão no final do trabalho, desorganizados. Para que esses dados tenham um valor informativo (sobre o assunto investigado), deverão ser apresentados de forma concisa e compreensível, satisfazendo a dúvida. Sobre coleta de dados nas pesquisas do processo estatístico, verifique as afirmativas abaixo e marque a opção correta. I - Registro de baixa automática de estoques é um exemplo de coleta de dados direta do tipo periódica. II - Recenseamento a cada dez anos é um exemplo de coleta de dados direta do tipo contínua. III - Coleta de casos fatais em um surto epidêmico é um exemplo de coleta de dados indireta do tipo Ocasional. IV - No Natal do ano passado 2.000 pessoas visitaram a cidade, espera-se que a mesma quantidade este ano. O exemplo aqui citado é referente a uma pesquisa de coleta indireta do tipo por proporcionalidade. V - Afirmar que uma peça ocupa 4m² e em um espaço de 40m² seria possível ter 10 sala significa fazer referencia a uma coleta de dados do tipo indireta por analogia. VI - A reunião de elementos como prova de um crime para a descoberta dos culpados é uma forma de coleta de dados direta do tipo por indícios. VII - Supor que haviam 57 alunos em uma sala de reunião seria realizar uma coleta de dados do tipo direta por avaliação. Assinale a alternativa correta: Escolha uma: a. Todas as alternativas estão corretas. b. Somente as alternativas II, VI e VII estão corretas. c. Somente as alternativas I, II, III, V e VII estão corretas. d. Todas as alternativas estão incorretas. e. Somente as alternativas III,IV, V e VI estão corretas 20 - Estatística é um ramo do conhecimento que consta de um conjunto de processos cujo objetivo é a observação, a classificação formal e a análise de fenômenos coletivos ou de massa (finalidadedescritiva) e, também, a possibilidade de efetuar inferências indutivas válidas, a partir de dados observados, e buscar métodos para permitir essa inferência (finalidade indutiva). Conforme estudado, a estatística pode apresentar diferentes naturezas e espécies de dados, sendo elas: Dados quantitativos, dados qualitativos, dados contínuos e dados discretos. Enumere as afirmações que seguem em relação a natureza e espécie dos dados, em seguida marque a alternativa correta. 1) Dados quantitativos 2) Dados qualitativos 3) Dados Contínuos 4) Dados discretos (__) São resultados de uma classificação por tipos de atributos. (__) Resultam de um conjunto finito de valores possíveis ou de um conjunto enumerável desses valores, onde as variáveis só podem assumir determinados valores num intervalo de valores, ou seja, a menor diferença não nula entre dois valores dessa variável é finita. (__) Resultam de um número infinito de valores possíveis que podem ser associados a pontos em uma escala contínua de tal maneira que não haja lacunas ou interrupções. São aqueles onde as variáveis podem assumir qualquer valor dentro de um intervalo de valores x no intervalo 0 ≤ ≤1, assim. (__) Consistem em números que representam contagens ou medidas, pois seus valores são expressos em números. Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta de preenchimento das afirmações anteriores. Escolha uma: a. 3, 4, 2, 1. b. 1, 4, 3, 2. c. 2, 4, 3, 1. d. 3, 4, 1, 2. e. 1, 2, 3, 4.
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