EA-772-AULA2014-20Circuitos20aritmC3A9ticos,20decodificadores,20multiplexadores20e20demultiplexadores20-202018

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS 
FACULDADE DE ENGENHARIA ELÉTRICA E DE COMPUTAÇÃO 
EA – 772 CIRCUITOS LÓGICOS 
2S-2018 – TURMA A 
 
 
 
Aula 14 
Circuitos aritméticos, decodificadores, 
multiplexadores e demultiplexadores 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PROF. JOSÉ W M BASSANI 
EA-772 Circuitos Lógicos – Aula 14 
2S-2018, Professor: Bassani, JWM 
2 
 
 
 
AGOSTO DE 2018 
 
Aula 15. Circuitos aritméticos, decodificadores, multiplexadores e demultiplexadores 
1. Circuitos aritméticos 
Adição- Half adder 
Ai Bi Soma T (transporte ou “vai um”) 
0 0 0 0 
0 1 1 0 
1 0 1 0 
1 1 0 1 
 
 
 
Soma= Ai’Bi + AiBi’= Ai ⊕ Bi 
 
Ai
Bi
Si
T
 
 
 
 
 
 
S
Ai B i
Si 
T 
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3 
 
 
Somador completo- Full adder 
 
 
 
00 01 11 10
0
1
1010
01 1 0
Si
 
 Si= Ai’BiTi’ + AiBi’Ti’ + Ai’Bi’Ti + AiBiTi 
 
00 01 11 10
0
1
010
10 1 1
Ti+1
0
 
 Ti+1= AiBi + BiTi + AiTi 
 
( ) ( )
( ) ( )
( )
iiiiiii
iii
i
iiii
iiiiii
iiiiiiiiii
iiiiiiiiiiiii
TATBBAT
TBA
xA
TBxondexAxA
TBATBA
TBTBATBTBA
TBATBATBATBAS
⋅+⋅+⋅=
⊕⊕=
⊕=
⊕=⋅+⋅=
⊕⋅+⊕⋅=
⋅+⋅+⋅+⋅⋅=
⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅=
+1
, 
Ai Bi Ti Si Ti+1 
0 0 0 0 0 
0 0 1 1 0 
0 1 0 1 0 
0 1 1 0 1 
1 0 0 1 0 
1 0 1 0 1 
1 1 0 0 1 
1 1 1 1 1 
Sc
Ai Bi
Si 
Ti
Ti+1
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4 
 
Ai Bi
Si
Ti
Ti+1
 
 
Somador de n bits: Exemplo de n = 4. 
 
 
Outra forma de representar o somador de 4 bits: 
 
 
 
 
SC
X0 Y0
S 0
VA
SC
X1 Y1
S 1
SC
X2 Y2
S 2
SC
X3 Y3
S 3
VA= V E 
S
X0 X 1 X2 X3 Y0 Y1 Y2 Y3
S 0 S1 S2 S3
VE
VA
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2. Circuito Decodificador 
Trata-se de um circuito combinacional com n entradas e 2n saídas. Para cada combinação das 
entradas apenas uma saída é ativada. 
Representação: 
 
 
.
.
.
.
.
.
n 
entradas
S0
S1
Sm
2n
saídas
D
E
C
 
 
 
 
Aplicação: Todos os ANDs das linhas não ativadas terão saída zero. A porta OU terá saída igual 
o valor da célula da linha ativada! 
B0 B1
0
1
2
3
15
0 1
 
 
 
R0 R1 R2 S0 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 
0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 
0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 
0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 
0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 
1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 
1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 
1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 
1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 
B00
B01
B10
B11
0
1
A0
A1
3 0
...
1510
DEC
Registrador 
A
B(0,0), onde o 1º elemento é a 
linha e o 2º é a coluna
B(1,1)
B(1,0)
0 
0 
1
1
0
0
0 
1 0
1
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3. Porta de seleção – Multiplexador - MUX 
MUX
E1 E2
E1/S
E2/S
S 
 
Siga o exemplo com os valores A e B na entrada e E1= 1, E2= 0. Os valores de A, B, C e D são 
todos binários (0 ou 1). 
Exemplo: Amostragem de sinais com multiplexação. A frequência será dividida pelo número de 
canais. 
 
Isto pode ser um problema, dependendo das frequências dos sinais que estão sendo 
adquiridos. Equipamentos com vários canais de aquisição precisam ser olhados com cuidado 
para se certificar que a frequência “vendida” é realmente para cada canal. 
 
 
E2 (0) E1(0) E2 (1) E 1(1) 
A B C D
E1=1
E2=0 
B D
S(0) S(1) 
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4. Porta de distribuição – Demultiplexação- DEMUX 
Agora, o sinal que está na entrada será direcionado (distribuído) para a saída desejada, por 
exemplo os canais de um display digital. 
DEMUX
S1 S2
E/S0
E/S1
 
E(0) E(1)
A B
E/S0=0
E/S1=1
S0(0) S0(1) S1(1)S1(0)
A A B B
B0A0
 
Coloque o valor A e B na entrada e distribua de modo que A e B apareçam na porta S1. Basta 
fazer E/S1= 1 e E/S2= 0. Assim, S1(0)= A e S1(1) = B. 
Exemplo: Explique a utilidade do circuito lógico abaixo. Use a imaginação, mas não exagere! 
 
Bibliografia 
-Bassani JWM. 
 Notas de aula – Circuitos Lógicos. 
-Veja a lista de referencias indicadas na primeira aula 
 
(Veja no site indicado para a disciplina o material didático e bibliografia indicada)