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EA869 – Introdução a Sistemas de Computação Digital Primeiro Semestre 2017 
 Prof. Dr. José Wilson Magalhçães Bassani 
PED Sergio Vieira Bueno
GABARITO - Lista 2
1) m deve ser tal que satisfaça a seguinte desigualdade:
2m1 >= 10n
Assim: 2m >= 10n <=> log102
m>=n <=> m.log102>=n <=> 0,30103.m>=n
<=> m>=3,3219.n.
2)
 99
 -37
 62
 
 +1
 63
→ maior número representável com dois dígitos.
→ complemento de 9
→ complemento de 10
Ou
Da definição :
Seja N na base b, com n dígitos à esquerda da vírgula e m dígitos à direita, o 
complemento de (b-1) de N é, por definição,
bn – N – b-m (1)
e o complemento de b de N é, por definição,
bn – N. (2)
Assim, de (1) temos: 102 – 37 – 10-0 = 100 – 37 – 1 = 62 como o complemento de 9, e
 de (2) temos: 102 – 37 = 63 como complemento de 10.
3)
a) 
68,2510 = 68 +0,25 → 
68 2
0 34 2
0 17 2
1 8 2
0 4 2
0 2 2
0 1 2
0,25 0,5 Assim → 6810 → 10001002
(x) 2 (x) 2
0,5 1 → 0,01 Assim → 0,2510 → 0,012
logo → 68,2510 → 1000100,012
Com m = 11; e = 4.
0 1000100,0100 0000
sinal mantissa Expoente
Normalizando:
0 10001000100 0111
sinal mantissa Expoente
8,625
8 2
0 4 2
0 2 2
0 1 2
Assim → 810 → 10002
0,625 0,25 0,5
(x) 2 (x) 2 (x) 2
1,25 0,5 1 Assim → 0,62510 → 0,1012
logo → 8,62510 → 1000,1012
Com m = 11; e = 4.
0 1000,1010000 0000
sinal mantissa Expoente
Normalizando:
0 10001010000 0100
sinal mantissa Expoente
b) Somando:
0 10001010000 0100
0 10001000100 0111
sinal mantissa Expoente
Igualando os expoentes:
0 00010001010 0111
0 10001000100 0111
0 10011001110 0111
sinal mantissa Expoente
0100110011100111 = 01001100,1110 → 26+23+22+2-1+2-2+2-3 = 76,87510
c) 
o maior e o menor são, respectivamente:
0 11111111111 0111
0 1000000000 1000
4)
Combinações possíveis para a mantissa:
100 101 110 111
0,5 0,625 0,75 875
Combinações possíveis para o expoente
00 01 10 11
0 +1 -2 -1
− 1,75; − 1,50; − 1,25; − 1,00; − 0,875; − 0,750; − 0,625; − 0,500; − 0,4375; − 0,3750; − 0,3125;
− 0,2500; − 0,21875; − 0,18750; − 0,15625; − 0,12500; 0,12500; 0,15625; 0,18750; 0,21875;
0,2500; 0,3125; 0,3750; 0,4375; 0,500; 0,625; 0,750; 0,875; 1,00; 1,25; 1,50; 1,75.
5)
a)
Supondo repesentação binária e sabendo que nesta 0,110 não pode ser exata, a soma de 10 
representações de 0,110 vai produzir um valor diferente de 1,010. Assim, o procedimento descrito 
não terá fim, ou seja, não é um algoritmo. Supondo representação decimal, trata-se de um 
algorítmo.
b)
respostas possíveis:
i) (Para quem interpretou que a pergunta falava sobre uma desvantagem geral)
Não, pois, assim como existem números não representáveis em binário, o mesmo ocorre com a 
representação em decimal, bem como em qualquer outra base. 
ii) (Para quem interpretou que a pergunta falava apenas sobre casos como o da sequência 
apresentada)
Sim, pois, existem números representáveis na base 10 que não podem ser exatamente representáveis
na base 2, o que, em casos como o visto no ítem a) pode ser entendido como uma desvantágem.