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FACULDADE DE ENGENHARIA ELÉTRICA E DE COMPUTAÇÃO/UNICAMP 
EE 617 - LABORATÓRIO DE DISPOSITIVOS ELETRÔNICOS 
 
( Eletrônica I ) 
 
2o Sem - 2003 - Prof. Doi 
 
 
EXP.2 - DIODOS II ( Dinâmica ) 
 
 
1. OBJETIVO 
 Comportamento dinâmico de diodos de junção PN. Chaveamento. 
 
 
2. INTRODUÇÃO 
 O diodo semicondutor tem sido usado de modo bastante diversificado, em inúmeras 
aplicações. O engenheiro moderno pode-se valer dos inúmeros tipos de diodos já em escala 
comercial. Na verdade, o uso de um tipo de diodo numa dada aplicação está intimamente ligado a 
uma característica especial que o diodo possa ter na curva i×v. As características de chaveamento 
do dispositivo são geralmente tão importantes quanto as características estáticas i×v. 
 No laboratório anterior foi observada a característica exponencial (Boltzmann) da 
relação i×v no diodo. 
 Na verdade, há uma relação algébrica mais sintética e elegante que descreve também o 
comportamento do diodo semicondutor de junção PN. A relação que expressa a descrição por 
controle de carga num diodo é dada por: 
 
 I = Q
τ
 (1) 
 
 A relação acima expressa o fenômeno de acumulação de carga Q num diodo que conduz 
uma corrente I. 
 Ela é válida tanto para corrente de polarização direta (Q é positiva), como para 
polarização reversa (Q é negativa). A constante τ é o tempo de vida médio dos portadores 
minoritários em excesso no dispositivo, nos dois materiais P e N. Assim sendo, é importante ter 
em mente que as quantidades em (1) se referem aos dois tipos de portadores minoritários: lacunas 
na região n e elétrons na região p. 
 
 O aluno deve ter em mente duas coisas: 
 
- Na polarização direta o excesso de portadores minoritários faz com que a distribuição pn-pn0 (de 
lacunas no lado n em relação àquela do equilíbrio térmico pn0 ) seja positiva. 
 Assim também ocorre para a distribuição np-np0 (de elétrons no lado p em relação 
àquela do equilíbrio térmico np0 ). 
 
 
 
2 
 
- Na polarização reversa as distribuições do excesso de lacunas (ou elétrons) pn-pn0 (ou np-np0 ) 
são negativas. Para esta situação o aluno deve ter em mente que a corrente I da relação 1 é 
agora bem pequena. Alguns portadores ainda cruzam a junção, dando origem à corrente reversa 
IS de saturação. 
 
 
JUNÇÃO EM EQUILÍBRIO : 
 
 
 
 
POLARIZAÇÃO DIRETA: 
 
 
 
 
POLARIZAÇÃO REVERSA: 
 
 
 
3 
Capacitância de Junção CJ. 
 Na situação de polarização reversa define-se a chamada capacitância de transição, 
também chamada de junção ou depleção. Isto se explica pelo fato do diodo apresentar cargas 
afastadas da junção, lembrando um capacitor carregado. 
 Pode-se definir capacitância de transição CJ mediante a relação 
 
 i = C
dv
dtJ
 (2) 
 
 Observa-se que CJ é função da tensão reversa VR em torno da qual (2) é válida. 
 Este fato sugere (no modelo do capacitor) que a "distância das placas" aumenta com o 
aumento da tensão reversa, aumentando a região de depleção. Neste sentido, CJ cai com o 
aumento de VR. 
 Este fato tem proporcionado o uso do chamado varicap na sintonia de receptores de 
rádio modernos; ao invés de se ajustar capacitores mecânicos rotativos, varia-se a tensão reversa 
no varicap. 
 O modelo simplificado do diodo reverso real deve incluir RR , como está 
diagramado na Figura 2. 
 Uma expressão muito utilizada para a capacitância de depleção é dada por 
 
 C C
V
V
J
J
R
J
mJ
=
+






( )0
1
 (3) 
 
onde: 
 
 CJ (0) = capacitância para tensão zero 
 VJ = potencial de contacto (≈0,65[V] para Si) 
 VR = tensão reversa aplicada 
 mJ = constante de gradação da junção. 
 
 A relação (3) mostra que a capacitância do diodo reverso é uma função não linear da 
tensão aplicada. O índice mJ é próximo de 0,33 ou 0,5, dependendo se a dopagem da junção p-n é 
linearmente gradual ou abrupta. 
 
 -
 - +
VR
RR (alta)
+
 P N
VR
CJ (função de VR)
 
Fig.2 - Diodo semicondutor em polarização reversa e seu modelo incremental. 
 
4 
 
Capacitância de Difusão CD. 
 Quando em polarização direta adequada o diodo tem baixa resistência. Quando se aplica 
um degrau de tensão negativo (ver Figura 4.1) o diodo deixa de conduzir; observa-se que este 
tempo de recuperação reversa é totalmente dependente da corrente direta ID de polarização no 
estado condutor. 
 O aluno deve observar que a relação (1) já discutida nos indica que as cargas acumuladas 
são maiores quando o diodo conduz diretamente; assim sendo, a remoção destas cargas (Q) em 
excesso é mais demorada. 
 Pode-se imaginar um modelo do diodo, como mostrado na Figura 3, para correntes 
moderadas. 
 + -
 + -
 ID ID
VD ≅ 0,7V
CD (função de ID) VD
 +
 (silício)
 
Fig.3 - Modelo aproximado de cargas acumuladas para o diodo em condução na região direta. 
 
 No estado de condução a relação VD /ID é tal que produz uma resistência RD de valor 
relativamente baixo, como verificado no Lab. anterior. Também o par (corrente & tensão) é 
regido pela lei de Boltzmann como verificado anteriormente. 
 O aluno deve meditar sobre o fenômeno de desligamento do diodo; o modelo expresso 
na Figura 3 (condução direta) se transforma naquele da Figura 2 (condição reversa). 
 Observe ainda, que a relação (2) é na verdade, a relação fundamental (corrente e tensão) 
sempre válida num capacitor ideal. O aluno deve substituir a capacitância CJ pela outra (bem 
maior) válida agora, ou seja, CD. 
 A capacitância de armazenamento ou de difusão incremental (válida em torno de um 
ponto de operação) é dada por 
 
 ′ = = = =C dQ
dv
di
dv
g
rD D D
τ τ τ (4) 
 
onde CD
' = é agora apenas a capacitância incremental, definida como a taxa de variação da carga 
armazenada em relação à tensão aplicada ao diodo. Observe que usamos aqui a relação r
gD D
=
1 
vista no Lab. anterior; lá, estudamos a resistência e a condutância (incrementais) do diodo, num 
ponto de operação. Como visto anteriormente, podemos então concluir que 
 
 
 ′ = = •C I
V
I q
KTD T
τ
η
τ
η
 (5) 
 
 
com 
5 
 
 
 g
r
I
VD D T
= =
1
η
 (6) 
 
 
 Nas relações 5 e 6, a corrente I é a corrente de polarização do diodo, em torno da qual se 
faz as aproximações; VT é a conhecida voltagem térmica dada por 
KT
q
, como já estudado. 
 Finalmente, observa-se que a capacitância de difusão é da ordem de algumas centenas de 
 nF (nanofarads), enquanto que a capacitância de depleção é da ordem de dezenas de pF 
(picofarads), para os diodos normalmente investigados neste laboratório. 
 Muitas vezes podemos fazer a aproximação prática num diodo, considerando que temos: 
 
- na condução direta ⇒ só capacitância de difusão 
- na condução reversa ⇒ só capacitância de depleção. 
 
 A análise teórica se complica quando precisamos chavear o diodo do estado ON para o 
estado OFF (bem como de OFF→ ON), devido à natureza não linear da relação volt-ampere do 
diodo. 
 
 
Tempo de Recuperação Reversa ( t r r ) 
 A definição de tempo de desligamento não é única na literatura sobre o assunto; ela 
depende do interesse particular, em cada caso em questão 
 Neste laboratório, o valor de tr r [s] pode ser definido como o intervalo de tempo que 
decorre desde a chegada do degrau negativo, até a corrente no diodo diminuir para ID /10, ou seja, 
um décimo do valor da corrente ID de condução direta. 
6 
PARTE PRÁTICA 
 
 
3. CHAVEAMENTO DE DIODOS 
 
 Monte o circuito da Figura 4.1. Utilize um gerador de onda quadrada com pequeno 
tempo de subida (< 10 [ns]). O gerador deve ter impedância de saída de 50 [Ω], com frequência 
de 100 Khz. 
 
 
D
+
R
i
 A
 -A
 Gerador
 50 [Ω]
ve(t) vs(t)
 +
 
 
Fig.4.1 - Chaveamento do diodo. 
 
 
 Para ligar o gerador utilize um cabo coaxial de 50 [Ω], a fim de evitar a segunda 
reflexão, uma vez que o cabo não está bem terminado. Utilize também ponta de prova 10X. 
 
 
3.1 Registre as formas de ondas ve(t) e vs(t) vistas no osciloscópio com A = 4[V], para dois 
valores de R (use década). Use o diodo retificador 1N4001. 
 
 
 a) R = 1kΩ(gerador sem Offset) 
 
 b) R = 100 Ω (gerador sem Offset) 
 
 
OBS: adicione na tela do osciloscópio um traço matemático (MATH = Ch1 – Ch2) para 
visualizar também a queda de tensão vD no diodo. 
 
 Procure anotar os detalhes da onda vs(t) na transição ON → OFF para os dois casos 
sugeridos. Estime os tempos de armazenamento dos portadores minoritários ts e os tempos de 
transição tt para os dois casos. Use um critério para definir t r r = t s + t t . 
 
 
3.2 Estime as cargas acumuladas QST para os dois casos anteriores. 
 
 Estas cargas dependem da corrente ID de polarização do diodo? 
 
 
7 
SUGESTÃO: Estime as cargas por integração – área sob a curva i(t) – contando “quadrinhos” 
com o auxílio de um papel milimetrado uma vez que 
 
 ST
t
t
Q = i(t)dt
1
2
∫ (3.1) 
onde t1 é o instante de transição da entrada ve(t). 
 
 
3.3 Faça um relacionamento da carga armazenada QST versus corrente direta ID, para os dois 
casos observados. Comente e conclua. 
 
 
3.4 Estime a capacitância incremental de difusão CD = (Q2 – Q1)/(V2 – V1) observada, para os 
dois casos investigados. 
 
Nota 1: Q2 e Q1 são as cargas QST do item 3.3 anterior. 
 
Nota 2: Para melhor precisão, utilize ∆V = V2 – V1 dos valores estáticos ( I × V ) da Tab.B.1 
do experimento anterior. Conclua e comente. 
 
 
3.5 Observe e registre agora as formas de onda vs(t), com detalhes para a transição OFF → ON, 
para os casos já utilizados. Procure entender o que está ocorrendo. Há ainda cargas 
armazenadas na junção? 
 Compare este caso com aquele (ON→ OFF) observado anteriormente. Comente e conclua. 
 
 
3.6 Troque agora o diodo por um mais rápido (sugestão: 1N914, 1N4148, BAX13, ou um LED). 
Anote a forma de onda obtida. Comente e conclua sobre os tempos de chaveamento deste 
diodo. 
 
 O tempo de subida de seu gerador de “pulsos quadrados”, bem como a faixa de 
passagem de seu osciloscópio permite uma medição correta dos tempos de chaveamento? 
 
Sugestão: Observe os manuais dos equipamentos empregados, bem como o manual do diodo em 
questão. 
 
OBS: para muitos osciloscópios, a relação largura de faixa B [Hz] e tempo de subida tr [s] é 
expressa por 
 
 rt [s] = 
0,35
B [Hz]
 (3.2) 
 
3.7 Voltando à situação do diodo retificador, utilize um capacitor “pequeno” de 2,2 nF em 
paralelo com o resistor R = 1kΩ. Observe que a forma de onda quadrada “melhora”. 
Registre a forma de onda. Comente. 
 
8 
3.7 Observe e anote a saída vs(t) , para uma entrada senoidal de amplitude igual a 8[V] 
para R = 1 [kΩ], e com o diodo retificador. Use 2 valores para a reqüência da onda 
senoidal: 60 [Hz] e 100 [kHz]. Comente e conclua. 
 
OBS: retire o capacitor anteriormente empregado, para a realização deste item. 
 
 
3.9 Utilizando a ponte RLC digital (1 MHz) obtenha os valores da capacitância CJ de junção, 
para o diodo retificador, variando a tensão reversa VR aplicada. Monte a Tab.1. 
 
 
 
VR [V] CJ [pF] 
0 
 0,5 
1 
2 
4 
6 
8 
10 
12 
15 
 
 Comente sobre a validade da relação 3 (lei de diodo como varicap) da apostila. 
Estime os valores ótimos para VJ e mJ deste diodo. 
 
 
3.10 Faça a simulação no Pspice. Crie o arquivo de entrada DIODTRAN.CIR semelhante ao 
mostrado: 
 
** Exp.2 de EE-617 ** 
** Transiente de Diodo Retificador ** 
Vd 3 0 DC OV 
Ven 1 3 PULSE 4 -4 .2US 5NS 5NS 10uS 20uS 
R 2 0 100 
D1 1 2 DPN 
.MODEL DPN D (IS=1E-9 RS =.2 CJ0 =1200 PF VJ = .65 TT =1uS N =1.8 M =.33) 
. TEMP 27 
. TRAN 10NS 9uS 
.OP 
.PROBE 
. END 
 
Tab.1 
9 
 
Este arquivo-texto define automaticamente a topologia do circuito mostrado na Fig.4.2. 
 
 - 
 
 (0) 
 D1 
 + 
 - 
 + 
Ven 
 Vd 
 (3) 
 (1) 
(0)
R = 100 Ω 
 (2) 
 
 
Fig.4.2 - Circuito simulado 
 
 As duas primeiras linhas do arquivo DIODTRAN.CIR servem como título e 
comentários. A terceira linha declara a fonte de tensão Vd com valor (CC) de zero volts, entre o 
nó 3 e o nó zero (terra). 
 A seguir, define-se para a análise transiente uma excitação de tensão quadrada Ven , entre 
os nós 1 e 3. As amplitudes de PULSE são +4 e -4 [V], como usado no laboratório. O atraso 
(“delay”) é de 0,2 µs (digite a letra u para micro ); depois, declara-se os tempos de subida e de 
descida do gerador: ambos com 5 ns. Seguem a duração do pulso (10 µs) e o período (20 µs). 
 A declaração para análise transiente é feita na 9a linha, de 10 ns até 9 µs, para permitir 
observar adequadamente a transição ON → OFF. 
 
OBS: procure ajustar os parâmetros do modelo (.MODEL) do diodo retificador, de tal modo que 
você obtenha um bom casamento entre as formas de ondas experimentais e simuladas. 
Comente. 
 
 
 
4. RELATÓRIO 
 Faça um relatório contendo uma descrição resumida do assunto observado nesta 
experiência. Apresente os resultados, conclusões e comentários sobre os itens realizados. 
 
 
 
5. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
MAMMANA, C.I.Z., Circuitos Eletrônicos: Modelos e Aplicações McGraw Hill, São Paulo, 
1977. 
MILLMAN-HALKIAS Integrated Eletronics McGraw Hill, N.Y., 1972. 
MALVINO, A.P. Eletrônica vol.1, McGraw Hill, S.P.