IE344B-Aula1

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ComL@b – Laboratório de Comunicações Digitais
Introdução ao Simulink
Fabbryccio Cardoso
Marcelo Fernandes
Dalton S. Arantes
DECOM-FEEC-UNICAMP
ComL@b – Laboratório de Comunicações Digitais
O que é o Simulink?
� Plataforma de software para modelagem, 
simulação e análise de sistemas dinâmicos;
� Suporta sistemas lineares e não lineares;
� Suporta tempo contínuo, tempo amostrado ou um 
híbrido de ambos;
� Suporta ainda a modelagem de sistemas a 
multitaxas.
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ComL@b – Laboratório de Comunicações Digitais
Plataforma Matlab/Simulink
� Matlab versões
� 7.0, 7.0.1 (R14SP1), 7.0.4 (R14SP2), 7.1 (R14SP3), 
2006a (7.2), 2006b (7.3), 2007a (7.4)
� Matlab e Simulink são formados por toolboxes
� Os toolboxes são bibliotecas de funções de diversas 
áreas
� Control System Toolbox
� Bioinformatics Toolbox
� Fuzzy Logic Toolbox
� Image Acquisition Toolbox
� SimMechanics
� Signal Processing Blockset
� ...
ComL@b – Laboratório de Comunicações Digitais
Plataforma Matlab/Simulink
� Matlab Console (Command Window)
Simulink Library Browser
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ComL@b – Laboratório de Comunicações Digitais
Simulink Library Browser
� No SLB estão todos os 
toolboxes do simulink.
� O SLB é um conjunto 
de diretórios onde 
cada diretório é um 
toolbox.
ComL@b – Laboratório de Comunicações Digitais
Tipos de Blocos
� Existem 3 tipos de blocos
� Fontes (Sources)
� Blocos que possuem apenas saída
� São utilizados como 
� Geradores de sinal
� Captura de dados externos
� Arquivos, Interfaces externas (RS-232, Paralelo, 
USB, ...), Rede (TCP/IP), ...
Pulse
Generator
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ComL@b – Laboratório de Comunicações Digitais
Tipos de Blocos
� Sinks
� Blocos que possuem apenas entradas
� São utilizados como
� Analisadores de sinal
� Exportar dados para outras plataformas ou 
dispositivos
� Conversa com dispositivos de hardware
Scope
ComL@b – Laboratório de Comunicações Digitais
Tipos de Blocos
� Processamento
� Blocos de que possuem entradas e saídas
� Implementam os algoritmos e cálculos
u+0.0
BiasAdd
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ComL@b – Laboratório de Comunicações Digitais
Novo Modelo
Novo Modelo
ComL@b – Laboratório de Comunicações Digitais
Criando um novo Modelo no Simulink
� O Simulink interage com vários aplicativos 
comerciais
� LabView
� Orcad (Simulação de Circuitos)
� PSpice MATLAB/Simulink Interface 
� ...
� O Simulink trabalha com arquivos 
chamados de modelos (models) que 
possuem uma extensão “mdl”.
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ComL@b – Laboratório de Comunicações Digitais
Simulink Toolbox Base
ComL@b – Laboratório de Comunicações Digitais
Exemplo 1
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Exemplo 1 - Iniciar a Simulação
Controle da Simulação
Tempo da Simulação
ComL@b – Laboratório de Comunicações Digitais
Exemplo 1 - Parametrização dos Blocos
� Os blocos podem 
possuir parâmetros, e 
sua parametrização se 
faz clicando duas vezes 
no mesmo.
� Exemplo de uma 
parametrização do 
bloco gain.
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ComL@b – Laboratório de Comunicações Digitais
Exemplo 1 - Parametrização do Scope
Configuração
ComL@b – Laboratório de Comunicações Digitais
Como o Simulink Funciona
� Modelagem de sistemas dinâmicos pode ser 
realizada graficamente através de diagramas de 
blocos;
� Um diagrama de blocos é uma descrição gráfica da 
relação matemática que existe entre entradas, 
saídas e estados internos dos blocos ao longo do 
tempo; TF = 9/5 (TC) + 32
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Simulação Discreta e Contínua
� Os simuladores 
computacionais 
trabalham com 
sinais discretos, 
dado que os sinais 
contínuos são 
formados por 
infinitos pontos.
0 1 2 3 4 5 6 7 8
x 104
0
50
100
150
200
250
300
Sinal Contínuo
Sinal Discreto
ts (Sample Time – Tempo de Amostragem)
ComL@b – Laboratório de Comunicações Digitais
Passo de Simulação
� Porém os fenômenos físicos, em sua maioria, 
são contínuos.
� O sinal discreto se aproxima do sinal contínuo 
quando ts se aproxima de zero.
� Assim, os simuladores podem representar sinais 
contínuos utilizando tempos de amostragem 
bem pequenos.
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Passo de Simulação
� Quando se trata de simulação, pode-se chamar 
ts de passo (step) de simulação.
� Quanto menor o passo de simulação mais 
preciso será o modelo, porém a simulação terá 
uma carga computacional mais alta.
ComL@b – Laboratório de Comunicações Digitais
Tipos de Simulação no Simulink
� O Simulink trabalha com simulação contínua e 
discreta.
� Simulação Contínua
� Utilizada para representar fenômenos físicos.
� Bastante utilizada como modelo de referência 1.
� No caso da simulação contínua, deve-se configurar 
um passo para o sistema.
� Na simulação contínua, utiliza-se métodos numéricos 
de alta precisão para resolver (Solver) as integrais e 
derivadas.
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ComL@b – Laboratório de Comunicações Digitais
Modelagem de Sistemas Contínuos (1/2)
ComL@b – Laboratório de Comunicações Digitais
Modelagem de Sistemas Contínuos (2/2)
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Tipos de Simulação no Simulink
� Simulação Discreta
� Utilizada para representar: sistemas de controle, 
sistemas digitais, ...
� Pode-se simular os erros causados pela 
discretização do sinal.
� Pode-se trabalhar com várias taxas de 
amostragem.
ComL@b – Laboratório de Comunicações Digitais
Tipos de Simulação no Simulink
� Os modelos podem ser apenas contínuos, apenas 
discretos ou uma combinação de ambos.
� O simulink pode diferenciar por cores os blocos 
contínuos dos discretos:
� Preto – Contínuo
� Cor – Discreto
� Quanto mais quente a cor, menor o tempo de 
amostragem.
� Uma simulação contínua ou discreta pode utilizar 
uma passo de simulação fixo ou variável.
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ComL@b – Laboratório de Comunicações Digitais
Configurando a Simulação
� Para configurar 
a simulação 
pode-se 
acessar o sub-
menu 
“Configuration
Parameter” do 
menu “Edit” ou 
a tecla de 
atalho Ctrl-E.
ComL@b – Laboratório de Comunicações Digitais
Configurando a Simulação
� Type:
� O opção Type determina se a simulação terá um passo 
fixo (Fixed Step) ou variável (Variable Step)
� Fixed Step: Utiliza-se um único passo em toda a 
simulação
� Caso a simulação trabalhe com taxas de 
amostragem diferentes, o sistema calculará uma 
taxa que é o menor múltiplo comum de todas as 
outras taxas utilizadas.
� Variable Step: Neste caso utiliza-se um passo variável 
que se adapta a todas as taxas utilizadas no modelo.
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ComL@b – Laboratório de Comunicações Digitais
Configurando a Simulação
� Solver: Determina 
se a simulação é 
discreta ou 
contínua.
� Caso a simulação 
seja contínua, 
pode-se escolher 
um método 
numérico para 
resolver as 
equações 
diferenciais.
ComL@b – Laboratório de Comunicações Digitais
Solver
� O SOLVER é o responsável pela solução recursiva 
do modelo;
� Nesta solução a saída de cada bloco é calculada 
iterativamente como uma função da entrada e dos 
estados internos de cada bloco;
� O tipo de solver depende do seguinte:
� se o sistema é de passo fixo ou de passo variável;
� se os estados são discretos (registradores) ou 
contínuos (diferenciais).
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u(n)
y(n)
x(n) = y(n-1)
S igna l
Ge ne ra tor
S cope
a
Ga in
z-1
De la y
Add
Solver Discrete (no continuous state)
� É utilizado quando a saída depende apenas da 
entrada e dos estados internos;
� Exemplo: a equações de diferenças:
� As saídas são calculadas recursivamente:
⎩
⎨
⎧
=−
+−=
cy
nunayny
)1(
)()1()(
bloco implementado
com primitivas.
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Solvers para blocos com estados contínuos
� A saída depende da entrada, dos estados internos 
e das integrais dos estados derivados;
� Por exemplo, y’’(t) = -ay’(t) - by(t) + u(t)
é calculado recursivamente através do seguinte 
diagrama:
y(t)y'(t)y''(t)
u(t)
Signa l
Genera tor
Scope
1
s
Inte gra tor1
1
s
Integra tor
-b
-a
Add
bloco implementadocom primitivas.
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Blocos que definem estados contínuos (1/3)
� State-Space
ComL@b – Laboratório de Comunicações Digitais
Blocos que definem estados contínuos (2/3)
� Transfer Fcn:
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Blocos que definem estados contínuos (3/3)
� Zero-Pole:
ComL@b – Laboratório de Comunicações Digitais
Tipos de Solver Contínuos
� O tipo do solver depende da técnica de integração 
utilizada;
� Exemplos:
� ode1: método de Euler;
� ode2: método de Heun;
� ode3: formula de Bogacki-Shampine;
� ode4: Runge Kutta de Quarta ordem (RK4);
� ode5: formula de Dormand-Prince.
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ComL@b – Laboratório de Comunicações Digitais
Configurando a Simulação
� Na escolha do 
passo variável 
com 
simulação 
contínua, 
pode-se 
determinar o 
passo inicial, 
o máximo e o 
mínimo.
ComL@b – Laboratório de Comunicações Digitais
Configurando a Simulação
� Para simulação 
discreta com passo 
variável, pode-se 
determinar apenas 
um passo máximo. 
Geralmente, em 
simulações 
discretas o passo de 
simulação é 
determinado 
diretamente no 
modelo.
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ComL@b – Laboratório de Comunicações Digitais
Configurando a Simulação
� No caso da simulação contínua, pode-se configurar o 
máximo erro que os solvers podem trabalhar.
� Existem dois tipos de erro:
� Relative Tolerance (rtol)
� Absolute Tolerance (atol)
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Exemplo passo-a-passo
Tim e
S cope
DS P
S ine Wa ve
Ra ndom
S ource
FDATool
Digita l
Filte r De sign
double
double
double double
freq = 100 Hz
Fs = 10 kHz
Ts = 1/10000 s
Gaussiana
Ts = 1/10000 s
mean = 0
variance = 1
Lowpass
Fs = 10 kHz
Fpass = 200 Hz
Fstop = 250 Hz