Função do 2o grau Exercícios- domínio da função quadrática exercícios resolvidos

Prévia do material em texto

APRENDA COM 
PROFESSOR 
TELMO 
��
	16	 Considere a função ƒ dada por f x p x px p( ) ( ) .5 2 1 12 2 Determine p de modo que ƒ esteja 
definida para todo p real.
Resolução:
f(x) (p5 2 1 12 2)x px p
f está definida para (p 2 2)x2 1 px 1 p > 0
Para que isso aconteça, devemos ter a concavidade da parábola voltada para cima e ∆ < 0. Então:
p 2 2 . 0 → p . 2 e 
p2 2 4p(p 2 2) < 0 → p2 2 4p2 1 8p < 0 → 23p2 1 8p < 0
A concavidade da parábola dessa função está voltada para baixo, e os zeros são:
2 2 5 5 5p p p ou p( )3 8 0 0 8
3
→
�
��
0 8
3
Como p . >2 8
3
, temos p .
p  8
3