ListaExercicio311-2009

Prévia do material em texto

MA 311 – 1º SEMESTRE DE 2009 
 
Assuntos a serem cobertos e problemas 
Esta relação de Seções e Problemas corresponde à 8ª edição do livro Equações Diferenciais Elementares e 
Problemas de Valores do Contorno, William E. Boyce & Richard C. di Prima. 
Esta lista poderá sofrer alterações ao longo do semestre. Consulte-a periodicamente. 
 
Aula Seção Assunto Problemas Selecionados 
Aula 1 – 02/03 1.3 Introdução; Motivação; Classificação das 
Equações Diferenciais 
 
1.3: 1, 4-8, 12-14, 17-19, 21, 22, 25, 28 
Aula 2 – 04/03 2.1 Equações Lineares de 1ª Ordem 
Método dos Fatores Integrantes 
2.1: 1c, 5c, 11c, 14, 16, 19, 20, 29a, 30, 33 
Aula 3 – 06/03 2.2 Equações Separáveis 2.2: 1, 5, 7, 11a, 16a, 20a, 30, 31a, 31b, 33a, 33b, 
38a,38b 
Aula 4 – 09/03 2.6 Equações Exatas. Fatores Integrantes 2.6: 3, 7, 10-12, 15, 19, 20, 25, 28, 31 
Aula 5 – 11/03 2.4 Métodos de Substituição; Bernoulli 
Teorema de Existência e Unicidade 
2.4: 1, 3, 4, 6, 7, 9, 12, 21, 22, 23, 24, 25, 27, 28,32,33 
Aula 6 – 13/03 3.1 - 3.3 EDO de 2ª ordem 
Wronskiano 
3.1: 1, 3, 5, 7, 11, 16, 17, 20-23, 25 
2.9: 37, 39, 45, 48, 51 
3.3: 1, 3, 4, 7, 9, 11, 13, 15 ,17, 19, 21, 24, 25 
Aula 7 – 16/03 3.2 Equações Lineares Homogêneas 
Coeficientes Constantes 
3.2: 1, 3, 5, 9, 11, 13, 14, 17, 19, 23, 25, 26 
 
Aula 8 – 18/03 3.4 - 3.5 Raízes Complexas 
Raízes Repetidas 
3.4: 1,2, 3,4, 5, 6, 7, 11, 12, 19, 20, 22, 27, 33 
3.5: 1, 5, 11, 13, 15, 17, 20, 23, 25, 31, 38-40 
Aula 9 – 20/03 4.1 – 4.2 EDO de Ordem Superior 
 
4.1: 1, 4, 5, 7, 9, 11, 13, 14, 17, 19c 
4.2: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 11, 13, 19, 25, 31, 35, 37 
Aula 10 – 23/03 3.6 – 4.3 Equações Não-Homogêneas 
Método dos Coeficientes Indeterminados 
3.6: 1, 5, 9, 11, 13, 15, 19a, 21a, 25a, 28-32 
4.3: 1, 3, 7, 11, 15 
Aula 11 – 25/03 3.7 – 4.4 Equações Não-Homogêneas 
Método de Variação de Parâmetros 
3.7: 5, 7, 9, 13, 15, 17 
4.4: 1, 3, 5, 9, 13 
Aula 12 – 27/03 5.5 Equação de Euler 5.5: 1, 3, 5, 9, 10, 15, 17-19, 21, 24, 25, 28 
Aula 13 – 30/03 Exercícios – Revisão 
Aula 14 – 01/04 Exercícios – Revisão 
Aula 15– 03/04 PRIMEIRA PROVA 
 
Aula 1 – 06/04 6.1 Definição de Transformada de Laplace 6.1: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 21-24, 26, 27 
Aula 2 – 08/04 6.2 Solução de P.V.I. 6.2: 1-3, 5, 8, 9, 11, 13, 21, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 
36, 37 
Aula 3 – 13/04 6.3 Funções Degrau 6.3: 1, 3, 6-10, 13, 15-17, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 
26, 28, 29, 31, 32 
Aula 4 – 15/04 6.4 – 6.5 Equações sob ação de funções 
descontínuas; Função Impulso 
6.4: 1, 5, 7, 9, 13 
6.5: 1, 2, 4, 5, 11 
Aula 5 – 17/04 6.6 Integral de Convolução 6.6: 2-11, 13,14,16,18,21, 22 
Aula 6 – 22/04 7.1 Sistemas de Equações Lineares 7.1: 1-5, 7a, 7b, 8 
Aula 7 – 24/04 7.2 
7.3 
Revisão de Matrizes 
Sistemas de Equações Lineares 
Indep. Linear, Autovalores, Autovetores 
7.2: 22, 23, 26 
7.3: 6-8, 10, 12-16, 18, 19, 22 
Aula 8 – 27/04 7.4 – 7.5 Teoria Básica de Sistemas de Equações 
Coeficientes Constantes 
7.4: 6, 7 
7.5: 1, 3, 5, 7, 11, 14, 15, 17, 19, 20, 22, 28a, 28b, 28c 
Aula 9 – 29/04 7.6 – 7.8 Autovalores Complexos 
Autovalores Repetidos 
7.6: 1, 3, 4, 7, 9, 21 
7.8: 1, 3, 7, 10, 11, 13, 18 
Aula 10 – 04/05 7.7 – 7.9 Matrizes Fundamentais 
Sistemas Lineares Não-Homogêneos 
7.7: 1, 3, 5, 10 
7.9: 1, 3-5, 11, 14 
Aula 11– 06/05 Sequencias Numéricas Lista Sequências e Séries 
Aula 12– 08/05 Séries Numéricas – Série Geométrica Lista Sequências e Séries 
Aula 13– 11/05 Exercícios – Revisão 
Aula 14– 13/05 Exercícios – Revisão 
Aula 15– 15/05 SEGUNDA PROVA 
 
 
 
 
 
Aula 1 - 18/05 Testes de Convergência Lista Sequências e Séries 
Aula 2 - 20/05 Testes de Convergência Lista Sequências e Séries 
Aula 3 – 22/05 Séries Alternadas Lista Sequências e Séries 
Aula 4 – 25/05 Séries de Potências Lista Sequências e Séries 
 
Aula 5 – 27/05 5.2 Solução em Série; Ponto Ordinário 5.2: 2, 3, 7-9, 13, 14, 15a, 17a, 21a, 21b 
Aula 6 – 29/05 5.3 Solução em Série; Ponto Ordinário 5.3: 1-3, 5-8, 10-12, 15, 22, 23 
Aula 7 – 01/06 5.4 – 5.6 Pontos Singulares Regulares 
 
5.4: 1, 2, 5, 6, 9, 11, 14, 17-20 
5.6: 1, 2, 5, 7-9, 11, 16 
Aula 8 – 03/06 5.7 Solução em Séries; Ponto Singular Regular 5.7: 1-3, 5, 9, 12, 13, 17, 18, 19a, 19b, 19c, 19d 
Aula 9 – 05/06 10.2 Séries de Fourier 10.2: 1-11, 13, 15-18, 19a, 19b,20a, 20b,23a, 23b, 24a, 
24b, 27, 28 
Aula 10 – 08/06 10.3 
10.4 
Teorema de Fourier 
Funções Pares e Ímpares 
10.3: 1-6, 7a, 8a, 9a, 12a, 13-17 
10.4: 1,2,5,6,7,8,12,16,19,20,23,25,27,28,29,35,36 
Aula 11 – 10/06 10.5 Separação de Variáveis; Equação de Calor 10.5: 1-12 
Aula 12 – 15/06 10.6 Outros problemas de Condução de Calor 10.6: 1, 2, 3, 5, 7, 10, 15 
Aula 13 – 17/06 10.7 Separação de Variáveis; Equação da Onda 10.7: 3, 7, 9, 10a, 11, 13, 16 
 
Aula 14 – 19/06 Exercícios – Revisão 
Aula 15 – 22/06 Exercícios – Revisão 
Aula 16 – 24/06 Exercícios – Revisão 
Aula 17– 26/06 TERCEIRA PROVA 
 
Aula 18– 29/06 2ª CHAMADA 
 
13/07 EXAME