Transferência de Calor

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Sumário
Transferência de Calor	1
1.	Condução	2
2.	Convecção	2
3.	Radiação	2
4.	Energia do sistema	3
5.	Diferenciação Térmica	4
6.	Condições de Contorno	9
7.	Difusão Térmica Unidirecional sem Geração em regime Permanente	9
7.1.	Análise Padrão	10
7.2.	Análise Alternativa	12
7.3.	Resistência Térmica	14
8.	Difusão Térmica Unidirecional com Geração em regime Permanente	15
9.	Transferência de Calor em Superfícies Estendidas	19
9.1.	Aletas	19
Transferência de Calor
Transferência de calor (ou calor) é energia térmica em trânsito devido a uma diferença de temperaturas no espaço.
1. Condução
Condução se refere à transferência de calor que ocorrerá através do meio (Sólido ou Fluido). Que pode ser vista como a transferência de energia das partículas mais energéticas para as menos energéticas de uma substância devido às interações entre partículas. 
: condutividade térmica 
Para um plano tridimensional, temos:
2. Convecção
Convecção se refere à transferência de calor que ocorrerá entre uma superfície e um fluido em movimento quando eles estiverem a diferentes temperaturas. Além de transferência de energia devido ao movimento molecular aleatório (difusão), a energia também é transferida através do movimento global, ou macroscópico, do fluido.
3. Radiação
Radiação térmica se refere à transferência de calor de todas as superfícies com temperatura na forma de ondas eletromagnéticas. Desta forma, na ausência de um meio interposto participante, há transferência de calor líquida, por radiação, entre duas superfícies a diferentes temperaturas e distantes uma da outra.
Portanto a fluxo de calor por radiação de um corpo é dada pela equação:
4. Energia do sistema
Pela 1ª Lei da Termodinâmica o aumento na quantidade de energia acumulada em um volume de controle deve ser igual à quantidade de energia que entra no volume de controle menos a quantidade de energia que deixa o volume de controle.
: valor líquido do calor transferido para o sistema
: valor líquido do trabalho efetuado
A taxa de aumento da quantidade de energia térmica e mecânica acumulada (armazenada) em um volume de controle deve ser igual à taxa na qual as energias térmica e mecânica entram no volume de controle, menos a taxa na qual as energias térmica e mecânica deixam o volume de controle, mais a taxa na qual as energias térmica e mecânica são geradas no interior do volume de controle.
: energias térmicas e mecânicas armazenadas
 e : transporte de energia térmica e mecânica através das superfícies de controle.
: geração de energia térmica e mecânica
Para um gás ideal ou para uma um líquido incompressível a taxa líquida de saída de entalpia ou de energia é obtido pela equação abaixo.
: vazão mássica
: calor específico a pressão e volume constante 
5. Diferenciação Térmica
Considerando um meio homogêneo no qual não há movimentos macroscópicos, podemos definir um volume de controle diferencial, identificar os processos de transferência de energia relevantes e substituir as equações das taxas de transferência de calor apropriadas.
1st Exemplo: 
;		;		
Para , temos:
: densidade 
2nd Exemplo: 
;	;	
3rd Exemplo: 
;	;	
	
	Equações do Calor
	C Anisotrópica (CA)
	
	C Isotrópica (CI)
	
	P Isotrópica (PI)
	
	E Isotrópica (EI)
	
	CA PCG
	
	CI PCG
	
	PI PCG
	
	EI PCG
	
	CA PSG
	
	CI PSG
	
	PI PSG
	
	EI PSG
	
	C: Cartesiano; P: Polar; E: Esférica; PSG: Permanente (Estacionário) sem Geração; PCG: Permanente (Estacionário) com Geração; 
6. Condições de Contorno
Para determinar a distribuição de temperatura e a solução da equação da difusão é necessário o conhecimento das condições físicas nas fronteiras do meio, e ainda, se a situação muda ao longo do tempo é necessário o conhecimento da condição inicial do sistema.
	Condições de Contorno para a equação da difusão térmica na superfície 
	1) Temperatura na superfície constante (condição de 1ª espécie ou condição de Dirichlet)
	
	2) Fluxo térmico na superfície constante
a) Fluxo térmico diferente de zero
	
	b) Superfície adiabática ou isolada termicamente
	
	3) Condição de convecção na superfície
	
7. Difusão Térmica Unidirecional sem Geração em regime Permanente
Podemos obter as equações de acordo com as equações a seguir, onde os valores de e depende das condições no qual será usado no problema.
	
	Difusão Térmica 
	Parede Plana
	
	Parede Cilíndrica
	
	Parede Esférica
	
7.1. Análise Padrão
7.2. Análise Alternativa
Para , temos:
Para , temos:
Para , temos:
Para , temos:
	
	Difusão Térmica 
	Parede Plana
	
	Parede Cilíndrica
	
	Parede Esférica
	
	
	Taxa de transferência de calor 
	Parede Plana
	
	Parede Cilíndrica
	
	Parede Esférica
	
7.3. Resistência Térmica
Para o caso da transferência de calor unidimensional sem geração interna de energia e com propriedades constantes, existe uma analogia entre as difusões de calor e de carga elétrica. Definindo resistência como a razão entre um potencial motriz e a correspondente taxa de transferência.
	
	Resistência Térmica 
	Condução Parede Plana
	
	Condução Parede Cilíndrica
	
	Condução Parede Esférica
	
	Convecção
	
	Radiação
	
	Contato
	
8. Difusão Térmica Unidirecional com Geração em regime Permanente
Podemos obter as equações de acordo com as equações a seguir, onde os valores de e depende das condições no qual será usado no problema.
	
	Difusão Térmica 
	Parede Plana
	
	Parede Cilíndrica
	
	Parede Esférica
	
Para esse caso , temos:
	
	Difusão Térmica 
	Parede Plana
	
	Parede Cilíndrica
	
	Parede Esférica
	
9. Transferência de Calor em Superfícies Estendidas
É comumente usado para descrever um caso especial importante envolvendo a transferência de calor por condução no interior de um sólido e a transferência de calor por convecção (e/ou radiação) nas fronteiras do sólido. Ou seja, em uma superfície estendida, a direção da transferência de calor nas fronteiras é perpendicular à direção principal da transferência de calor no interior do sólido.
9.1. Aletas
As aletas são superfícies estendidas aplicadas para aumentar a taxa de transferência de calor entre o sólido e um fluido qualquer. Foram desenvolvidas para suprir a necessidade de resfriamento do sólido com baixo custo.
Para seção transversal uniforme, temos:
Realizando o balanço de energia, temos:
	Caso
	Condições na Extremidade 
	Distribuição de temperatura, 
	Transferência de Calor na Aleta 
	A
	Transferência de calor por convecção:
	
	
	B
	Adiabática:
	
	
	C
	Temperatura específica:
	
	
	D
	Aleta infinita :
	
	
	
A efetividade da aleta é definida como a razão entre a taxa de transferência de calor na aleta e a taxa de transferência de calor que existiria sem a presença da aleta.
A eficiência da aleta é definida como a razão entre a taxa de transferência de calor na aleta e a taxa máxima na qual uma aleta poderia dissipar energia, entretanto o valor da taxa máxima é dado pelo valor da taxa de transferência de calor que existiria sem a presença da aleta.