2 - ST - Slides - Unidade 2 - Termodinâmica

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Recados
 O moodle não contabiliza as atividades de verificação de aprendizado.
 Entregas de hoje: 04/10/2021
• data final pra entrada dos fóruns unidade 1
• entrega dos exercícios em grupo unidade 1
 Atenção as atividades que serão postadas no moodle referente a 
unidade 2.
TERMODINÂMICA
INTRODUÇÃO
Termodinâmica: 
• Ciência da energia, inclui todos os aspectos da energia e suas 
transformações.
Primeira Lei da termodinâmica (Conservação da energia):
• A energia pode mudar de uma forma para outra, mas a
quantidade total permanece constante.
Energia = Energia Potencial + Energia Cinética 
TERMODINÂMICA
INTRODUÇÃO 
Segunda Lei da termodinâmica:
• Os processos ocorrem naturalmente em uma direção.
TERMODINÂMICA
INTRODUÇÃO 
Áreas de aplicação da termodinâmica
TERMODINÂMICA
INTRODUÇÃO 
Ciclo de Carnot
TERMODINÂMICA
INTRODUÇÃO 
Ciclo de Refrigeração
 SISTEMA
é definido como uma quantidade de matéria ou região no espaço 
selecionada para estudo.
 VIZINHANÇA
A massa ou região fora do sistema é chamada de vizinhança.
 FRONTEIRA
A superfície real ou imaginária que separa o sistema de sua vizinhança 
é chamada de fronteira
TERMODINÂMICA
 SISTEMA
é definido como uma quantidade de matéria ou região no espaço 
selecionada para estudo.
 VIZINHANÇA
A massa ou região fora do sistema é chamada de vizinhança.
 FRONTEIRA
A superfície real ou imaginária que separa o sistema de sua vizinhança 
é chamada de fronteira
TERMODINÂMICA
Equilíbrio: Em um estado de equilíbrio não existem potenciais desbalanceados 
dentro do sistema.
TERMODINÂMICA
Equilíbrio térmico Equilíbrio Mecânico
TERMODINÂMICA
ESTADO 1 ESTADO 2
Processo
Todas as propriedades de um 
sistema têm valores fixos
quando um sistema passa de um estado de 
equilíbrio para outro
Postulado de estado
O estado de um sistema compressível
simples é completamente especificado
por duas propriedades intensivas
independentes.
Duas propriedades são independentes se
uma propriedade puder ser alterada
enquanto a outra é mantida constante.
TERMODINÂMICA
Processos
TERMODINÂMICA
Toda mudança na qual um sistema passa de um 
estado de equilíbrio para outro é chamada de 
processo.
Quando um processo se desenvolve de forma
que o sistema permaneça infinitesimalmente
próximo a um estado de equilíbrio em todos os
momentos, ele é chamado de processo quase-
estático ou processo de quase-equilíbrio.
Processos
TERMODINÂMICA
Processo de 
compressão
TERMODINÂMICA
O processo isotérmico - Temperatura constante;
O processo isobárico - Pressão constante;
O processo isocórico - volume especifico constante.
Diz-se que um sistema executou um ciclo
quando ele retorna ao estado inicial no final
do processo. Ou seja, para um ciclo, os
estados inicial e final são idênticos.
TERMODINÂMICA
Ciclos
Os ciclos termodinâmicos são processos que um
sistema realiza a fim de se obter trabalho do
sistema ou de se realizar trabalho sobre o
sistema.
TERMODINÂMICA
2 processos isotérmicos
e 
2 processos isocóricos
https://www.youtube.com/watch?v=wMnYoduIoEk&t=27s
https://www.youtube.com/watch?v=36T3i6S5zSc
https://www.youtube.com/watch?v=k2qUFHh1xTE
Vídeos 
motor Stirling
https://www.youtube.com/watch?v=wMnYoduIoEk&t=27s
https://www.youtube.com/watch?v=wMnYoduIoEk&t=27s
https://www.youtube.com/watch?v=36T3i6S5zSc
https://www.youtube.com/watch?v=k2qUFHh1xTE
ENERGIA: Não pode ser criada ou destruída durante um processo; ela só pode 
se transformar de uma forma para outra.
TERMODINÂMICA
O que você̂ acha que acontecerá com a temperatura 
média do ar na sala? 
(a) Aumenta
(b) Diminui
(c) Permanece constante
𝑊𝑒𝑙𝑒𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 𝑄𝐿
𝑄𝐻
ENERGIA:
TERMODINÂMICA
O que você̂ acha que acontecerá com a temperatura 
média do ar na sala? 
(a) Aumenta
(b) Diminui
(c) Permanece constante
𝑊𝑒𝑙𝑒𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎
𝑄𝐻
Energia Total (E)
É a soma da energia térmica, mecânica, cinética, potencial, elétrica,
magnética, química e nuclear de um sistema.
Energia por unidade de massa (e)
Energia total de um sistema com base em uma unidade de massa
𝑒 =
𝐸
𝑚
A termodinâmica estuda 
a variação da energia de 
um sistema.
Energia Macroscópica
Um sistema possui como um todo, com
relação a algum referencial externo, como
as energias cinética e potencial.
Energia Microscópica
Relacionadas à estrutura molecular de um sistema e ao grau
de atividade molecular e são independentes de referenciais
externos. A soma de todas as formas microscópicas de
energia é a energia interna (U) de um sistema.
Energia
𝐸 = 𝑈 + 𝐸𝐶 + 𝐸𝑃 = 𝑈 +𝑚
𝑉2
2
+𝑚𝑔𝑧 [𝑘𝐽]
𝑒 = 𝑢 + 𝑒𝐶 + 𝑒𝑃 = 𝑢 +
𝑉2
2
+ 𝑔𝑧
𝑘𝐽
𝑘𝑔
Energia por unidade de massa
SISTEMA FECHADO
Um sistema fechado (também conhecido como
massa de controle) consiste em uma
quantidade fixa de massa, e nenhuma massa
pode atravessar sua fronteira. Ou seja,
nenhuma massa pode entrar ou sair de um
sistema fechado,
FronteiraVizinhança
∆𝐸 = ∆𝑈 + ∆𝐸𝐶 + ∆𝐸𝑃 ∆𝐸 = ∆𝑈
Variação da energia 
para um sistema 
fechado
Depende apenas da 
variação da energia 
interna
Sistema fechado com fronteira móvel
Considerando um dispositivo cilindro pistão com
gás no seu interior. Quando a energia atravessa a
fronteira, o gás pode expandir ou comprimir
fazendo com que o pistão se desloque (fronteira
móvel), entretanto o sistema continua sendo
classificado como fechado pois não há fluxo de
massa na fronteira.
SISTEMA ABERTO (volume de controle)
Região criteriosamente selecionada no espaço.
Em geral, ele inclui um dispositivo que envolve
fluxo de massa, como um compressor, uma
turbina ou um bocal.
Posso colocar 
uma superfície 
de controle 
nessa região?
ሶ𝑚𝑒
𝐴𝑒
𝑇𝑒
𝑃𝑒
ሶ𝑚𝑠
𝐴𝑠
𝑇𝑠
𝑃𝑠
SISTEMA ABERTO (volume de controle)
Volume de controle pode ter fronteiras fixas, móveis e imaginárias.
TERMODINÂMICA
Lei Zero da termodinâmica
A lei zero da termodinâmica afirma que, se dois corpos estão em equilíbrio térmico com um 
terceiro corpo, eles também estão em equilíbrio térmico entre si. 
Ao substituir o terceiro corpo por um termômetro, a lei
zero pode ser reescrita como dois corpos estão em
equilíbrio térmico se ambos tiverem a mesma leitura
de temperatura, mesmo que não estejam em contato.
Posso afirmar que os dois pinceis estão em equilíbrio termodinâmico?
TERMODINÂMICA
As escalas de temperatura se baseiam em
alguns estados facilmente reprodutíveis,
nos pontos de congelamento e de ebulição
da água. Na escala Celsius, aos pontos de
gelo e de vapor foram atribuídos
originalmente os valores 0 °C e 100 °C, é
chamada de escala de dois pontos.
Escalas de Temperatura 
Será Que a Água Ferve Sempre a 100ºC ?
TERMODINÂMICA
A temperatura de referência escolhida na escala Kelvin original foi de 273,15 K (ou 0 °C),
que é a temperatura na qual a água congela (ou o gelo derrete) e a água existe como um
mistura sólido-líquido em equilíbrio sob pressão atmosférica.
A temperatura de ebulição da água (o ponto de vapor de água) foi determinada de maneira
experimental como 100,00 °C
As magnitudes de cada divisão de 1 K e 1 °C são idênticas
Escalas de Temperatura 
∆𝑇 𝐾 = ∆𝑇 ℃
Escala termodinâmica de temperatura
 Independente das propriedades de qualquer substância.
 É denominada escala Kelvin (K) no Si
 A menor temperatura é o zero absoluto
𝑇 𝐾 = 𝑇 ℃ + 273,15
TERMODINÂMICA
Fórmulas e unidades
• 𝐹 = 𝑚. 𝑎 → 𝑁 = 𝑘𝑔.
𝑚
𝑠2
• 𝑃 =
𝐹
𝐴
→ 𝑃𝑎 =
𝑁
𝑚2
• 𝑇𝑟𝑎𝑏𝑎𝑙ℎ𝑜 = 𝐹. 𝑑 → 𝐽 = 𝑁.𝑚
• Calor 𝐽
Utilizaremos essas 
unidades em 𝑘𝐽
𝑒𝐶 =
𝑉2
2
𝑒𝑃 = 𝑔𝑧
𝐽
𝑒𝐶 =
𝑉2
2 × 1000
𝑒𝑃 =
𝑔𝑧
1000
𝑘𝐽
TERMODINÂMICA
QUESTÕES CONCEITUAIS
1 – Porque um ciclista ganha velocidade em uma estrada em declive mesmo quando não
está pedalando? Isso viola o princípio de conservação de energia?
2 – Um funcionário de escritório diz que a xícara de café frio sobre a mesa aqueceu até 80
ºC, retirando energia do ar ambiente que está a 25 ºC. Existe alguma verdade nesta
alegação? Esse processo violaalguma lei da termodinâmica.
Termodinâmica
Fronteira
Sistema 
Fechado
Volume 
de 
controle
Propriedade 
extensiva
Propriedade 
intensiva
Processo
Estado
Vizinhança
Sistema
Conceitos básicos
 Volume de controle: um volume fixo dentro do qual e/ou a partir do qual um fluido escoa.
 Densidade: a massa dividida pelo volume ocupado pela massa. Propriedade extensiva: uma propriedade
cujo valor depende da massa do sistema.
 Propriedades independentes: duas propriedades são independentes se uma pode variar enquanto a outra
é mantida constante.
 Propriedade intensiva: uma propriedade que independente da massa do sistema. Energia interna: a
energia associada com a estrutura molecular e a atividade molecular das moléculas de um sistema.
 Propriedades: características de uma substância que podem ser medidas ou calculadas a partir de
medições.
 Pressão: o componente normal de uma força que atua sobre uma superfície dividida pela área da
superfície.
Resumo
 Processo: os estados pelos quais uma substância passa conforme muda de um estado inicial para um
estado final.
 Processo de quase-equilíbrio: se um sistema, ao passar de um estado de equilíbrio para outro estado de
equilíbrio, se desvia do equilíbrio em uma pequena quantidade, cada estado entre os dois estados finais é
idealizado como um estado de equilíbrio.
 Estado: definido pelos valores específicos das propriedades de uma substância.
 Estado postulado: o estado de equilíbrio de um sistema simples, compressível, é estabelecido por duas
propriedades intensivas, independentes.
 Vizinhanc ̧as: tudo que seja externo ao sistema. Sustentabilidade: a capacidade de duração. Sistema: uma
quantidade fixa de massa.
 Temperatura: uma medida proporcional à quantidade de energia térmica contida em uma substância.
Resumo
Transferência de energia
A energia pode ser transferida de ou para uma massa por meio de dois 
mecanismos:
• Transferência de calor (Q)
• Trabalho (W)
Quando a força eletromotriz é a diferença de temperatura ocorre a
transferência de energia devido a transferência de calor, para os demais
casos a transferência de energia se da por trabalho.
TERMODINÂMICA
O CALOR é a transferência de energia
através da fronteira do sistema devido
unicamente à diferença de temperatura
entre um sistema e seus arredores.
 Condução
 Convecção
 Radiação
TERMODINÂMICA
TERMODINÂMICA
 O TRABALHO é a transferência de energia associada a uma força que age ao longo de uma distância.
TERMODINÂMICA
 O TRABALHO é a transferência de energia associada a uma força que age ao longo de uma distância.
 Trabalho de eixo 𝑊𝑒𝑖𝑥𝑜 = 2𝜋𝑛𝑇
TERMODINÂMICA
 O TRABALHO é a transferência de energia associada a uma força que age ao longo de uma distância.
 Trabalho elétrico 𝑊𝑒𝑙𝑒𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 = 𝕍 × 𝐼 × ∆𝑡
TERMODINÂMICA
 O TRABALHO é a transferência de energia associada a uma força que age ao longo de uma distância.
 Trabalho contra uma mola 𝑊𝑚𝑜𝑙𝑎 =
1
2
𝑘(𝑥2
2 − 𝑥1
2)
Considerando uma mola linear
TERMODINÂMICA
Fórmulas e unidades
• 𝐹 = 𝑚. 𝑎 → 𝑁 = 𝑘𝑔.
𝑚
𝑠2
• 𝑃 =
𝐹
𝐴
→ 𝑃𝑎 =
𝑁
𝑚2
• 𝑇𝑟𝑎𝑏𝑎𝑙ℎ𝑜 = 𝐹. 𝑑 → 𝐽 = 𝑁.𝑚
• 𝑇 𝐾 = 𝑇 ℃ + 273,15
• Pressão absoluta x Pressão manométrica x Pressão atmosférica
• Lei Zero da termodinâmica
Termodinâmica – Parte II
TERMODINÂMICA
Substância Pura
Uma substância que tem a mesma composição química em toda a sua extensão.
Substância Pura
O ar gasoso é uma mistura de diversos gases, mas é considerado uma 
substância pura porque tem composição química uniforme.
O nitrogênio e o ar gasoso são
substâncias puras.
Uma mistura de água líquida e gasosa é uma
substância pura. Mas, uma mistura de ar
líquido e gasoso não é uma substância pura.
TERMODINÂMICA
• Comportamento Pressão, Volume e Temperatura
• Diagramas:
• T - 𝜐
• P- 𝜐
TERMODINÂMICA
Substâncias Puras
Substâncias Puras
TERMODINÂMICA
• Grandezas termodinâmicas:
• Energia interna – Soma de
todas formas microscópicas
de energia em um sistema.
TERMODINÂMICA
Substâncias Puras
• Entalpia: A soma de sua energia interna com o produto do volume do
sistema pela pressão a que está submetido
Entalpia por unidade de massa kJ/kg
𝐻 = 𝑈 + 𝑃𝑉
ℎ = 𝑢 + 𝑃𝑣
Diversas formas microscópicas de energia
TERMODINÂMICA
TERMODINÂMICA
TERMODINÂMICA 1
TERMODINÂMICA 1
TERMODINÂMICA 1
TERMODINÂMICA 1
≅
TERMODINÂMICA
TERMODINÂMICA
TERMODINÂMICA
Temperatura de saturação e Pressão de saturação (água)
• Temperatura de Saturação Tsat: Temperatura na qual uma substância pura muda de
fase a uma dada pressão.
• Pressão de Saturação Psat: Pressão na qual uma substância pura muda de fase a uma
dada temperatura.
TERMODINÂMICA
Temperatura de ebulição (água)
• A temperatura na qual a água
começa a ferver depende da
pressão; portanto, se a
pressão é fixa, a temperatura
de ebulição também será fixa.
• Água ferve a 100C em 1 atm
(101,33 kPa).
TERMODINÂMICA
Tabela água saturada em função da temperatura
Primeira coluna: 
temperatura, em °C;
Segunda coluna:
pressão de saturação referente a T da primeira coluna, em kPa;
Terceira coluna:
volume de líquido saturado, volume vapor saturado, em m³/kg;
Quarta coluna: 
energia interna do líquido saturado, energia interna de vaporização, 
energia interna do vapor saturado, em kJ/kg;
Quinta coluna:
entalpia do líquido saturado, entalpia de vaporização, 
Entalpia do vapor saturado, em kJ/kg;
Sexta coluna:
entropia do líquido saturado, entropia de vaporização, 
entropia do vapor saturado, em kJ/kg.K.
TERMODINÂMICA
TERMODINÂMICA
TERMODINÂMICA
Primeira coluna: 
Pressão, em kPa;
Segunda coluna:
temperatura de saturação referente a p da primeira coluna, em °C;
Terceira coluna:
volume de líquido saturado, volume vapor saturado, em m³/kg;
Quarta coluna: 
energia interna do líquido saturado, energia interna de vaporização, 
energia interna do vapor saturado, em kJ/kg;
Quinta coluna:
entalpia do líquido saturado, entalpia de vaporização, 
Entalpia do vapor saturado, em kJ/kg;
Sexta coluna:
entropia do líquido saturado, entropia de vaporização, 
entropia do vapor saturado, em kJ/kg.K.
Tabela água saturada em função da Pressão
TERMODINÂMICA
TERMODINÂMICA
• Calor latente: 
Quantidade de energia absorvida ou liberada durante um processo de mudança de fase.
• Calor latente de fusão: 
Quantidade de energia absorvida durante a fusão e é equivalente à quantidade de energia liberada
durante a solidificação.
• Calor latente de vaporização: 
Quantidade de energia absorvida durante a vaporização e é equivalente a energia liberada durante a 
condensação.
A magnitude do calor latente depende da Temperatura ou da pressão na qual ocorre a mudança de fase.
• A 1 atm, o calor latente de fusão da água: 333.7 kJ/kg e o calor latente de vaporização: 2256.5 kJ/kg.
TERMODINÂMICA
Diagramas T-v e p-v dos processos de mudança de fase a pressão constante e temperatura constante para uma
substância pura a diversas pressões e temperaturas (valores para água).
TERMODINÂMICA
Líquido e vapor saturados
𝑣𝑙 → volume especifico do liquido saturado
𝑣𝑣 → volume especifico do vapor saturado
𝑣𝑙𝑣 → diferença entre o volume especifico do liquido saturado e o volume especifico do vapor saturado.
𝑣𝑙𝑣 = 𝑣𝑣 − 𝑣𝑙
ℎ𝑙𝑣 → entalpia de vaporização, energia necessária para vaporizar uma massa unitária.
TERMODINÂMICA
EXERCÍCIO 1: Um tanque rígido contém 50 kg de água líquida saturada a 90ºC. Determine a pressão
e o volume do tanque. B) calcule o mesmo exercício para vapor saturado.
Da tabela A4 temos que:
a) 𝑃 = 𝑃𝑠𝑎𝑡 = 70,183 𝑘𝑃𝑎 𝑣 = Τ
𝑉
𝑚 → 𝑉 = 𝑣𝑙 . 𝑚 = 0,001036 × 50 = 0,0518 𝑚
3
b) 𝑃 = 𝑃𝑠𝑎𝑡 = 70,183𝑘𝑃𝑎 𝑣 = Τ
𝑉
𝑚 → 𝑉 = 𝑣𝑣.𝑚 = 2,3593 × 50 = 117,965 𝑚
3
TERMODINÂMICA
EXERCÍCIO 2: Uma massa de 200 g de água líquida saturada é completamente vaporizada a uma
pressão constante de 200 kPa. Determine a variação do volume e a quantidade de energiatransferida para a água.
Da tabela A5 temos que:
𝑉𝑙 = 𝑣𝑙. 𝑚 = 0,001061 × 0,2 = 2,122 × 10
−4𝑚3
𝑉𝑣 = 𝑣𝑣. 𝑚 = 0,88578 × 0,2 = 0,177156 𝑚
3
𝑣 = ൗ𝑉 𝑚 → ∆𝑉 = 𝑉𝑣 − 𝑉𝑙 = 0,1769 𝑚³
∆𝑉 = 𝑣𝑙𝑣 . 𝑚
∆𝑉 = 0,88578 − 0,001061 × 0,2
∆𝑉 = 0,1769 𝑚³
∆𝑈 = 𝑚. 𝑢𝑙𝑣
∆𝑈 = 0,2 × 2024,6
∆𝑈 = 404,92 𝑘J
Quantidade de energia 
transferida para a água
TERMODINÂMICA
Mistura de líquido e vapor saturados
Título, x : 
Razão entre a massa de vapor e a massa
total da mistura, onde:
0: liquido saturado,
1: vapor saturado.Por conveniência, um sistema bifásico pode
ser tratado como uma mistura homogênea.
𝑥 =
𝑚𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟
𝑚𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
Vapor saturado
𝑣𝑣
Líquido saturado
𝑣𝑙
Mistura 
Líquido – Vapor
𝑣𝑙𝑣
TERMODINÂMICA
Demonstração do título x
𝑣𝑙𝑣 = 𝑣𝑣 − 𝑣𝑙
𝑢𝑙𝑣 = 𝑢𝑣 − 𝑢𝑙
ℎ𝑙𝑣 = ℎ𝑣 − ℎ𝑙
𝑉 = 𝑉𝑙 + 𝑉𝑣
𝑚𝑡𝑣𝑚é𝑑 = 𝑚𝑙𝑣𝑙 +𝑚𝑣𝑣𝑣
𝑚𝑡𝑣𝑚é𝑑 = 𝑚𝑡 −𝑚𝑣 𝑣𝑙 +𝑚𝑣𝑣𝑣
𝑣𝑚é𝑑 = 𝑣𝑙 + 𝑥𝑣𝑙𝑣
Dividindo todos os termos por 𝑚𝑡 e 
considerando 𝑥 =
𝑚𝑣
𝑚𝑡
𝑢𝑚é𝑑 = 𝑢𝑙 + 𝑥𝑢𝑙𝑣
ℎ𝑚é𝑑 = ℎ𝑙 + 𝑥ℎ𝑙𝑣
𝑚𝑡𝑣𝑚é𝑑
𝑚𝑡
=
𝑚𝑡 −𝑚𝑣 𝑣𝑙
𝑚𝑡
+
𝑚𝑣𝑣𝑣
𝑚𝑡
𝑣𝑚é𝑑 =
𝑚𝑡𝑣𝑙−𝑚𝑣𝑣𝑙
𝑚𝑡
+ 𝑥 𝑣𝑣
𝑣𝑚é𝑑 = 𝑣𝑙 − 𝑥𝑣𝑙 + 𝑥 𝑣𝑣
𝑣𝑚é𝑑 = 𝑣𝑙 − 𝑥 (𝑣𝑣 − 𝑣𝑙)
TERMODINÂMICA
EXERCÍCIO 3: Um tanque rígido contém 10 kg de água a 90ºC. Se 8 kg de agua estiverem na
forma líquida e o restante estiver na forma de vapor. Determine a pressão e o volume do
tanque.
𝑚𝑙 = 8𝑘𝑔
𝑚𝑇 = 10𝑘𝑔
𝑚𝑣 = 2𝑘𝑔
𝑥 =
𝑚𝑣
𝑚𝑇
= 0,2 𝑣 = 𝑣𝑙 + 𝑥𝑣𝑙𝑣 = 0,001036 + 0,2 × 2,3593 − 0,001036 = 0,4727
𝑚³
𝑘𝑔
𝑉 = 𝑣 .𝑚 = 0,4727 × 10 = 4,727𝑚³
TERMODINÂMICA
EXERCÍCIO 4: Um determinado volume de água, inicialmente a 300 kPa e 250 ºC, está
contido em um arranjo cilindro pistão equipado com batentes. A água é esfriada a
pressão constante até que haja vapor saturado, e o pistão repousa sobre os batentes.
Em seguida a agua continua a resfriar até a pressão de 100 kPa. Esboce o Diagrama T-𝑣
e identifique os valores de T, P, e 𝑣 para os 3 estados citados. Determine a energia
interna por unidade de massa entre os estados inicial e final.
TERMODINÂMICA
VAPOR SUPERAQUECIDO E LÍQUIDO COMPRIMIDO
TERMODINÂMICA
VAPOR SUPERAQUECIDO
TERMODINÂMICA
VAPOR SUPERAQUECIDO
EXERCÍCIO 6: Determine a temperatura da água em um estado em que P = 0,5 MPa e h =
2890 kJ/kg.
200 2855,8
T 2890
250 2961
2890 − 2855,8
2961 − 2855,8
=
𝑇 − 200
250 − 200
𝑇 = 216,3℃
Interpolação Linear na Casio fx-82ms
Interpolação na HP50g
https://www.youtube.com/watch?v=0ATi30L3wNQ
https://www.youtube.com/watch?v=CiH_2VsD_04
https://www.youtube.com/watch?v=0ATi30L3wNQ
https://www.youtube.com/watch?v=CiH_2VsD_04
Interpolação linear
TERMODINÂMICA
LÍQUIDO COMPRIMIDO
EXERCÍCIO 5: Determine a energia interna da água líquida comprimida a 80 ℃ e 5 Mpa
usando a tabela de líquido comprimido.
TERMODINÂMICA
VALORES DE REFERENCIA
EXERCÍCIO 6: Complete a tabela.
T [℃] P [kPa] u [kJ/kg] x Fase
a) 200 0,6
b) 125 1600
c) 1000 2950
d) 75 500
e) 850 0,0
Termodinâmica – Parte III
 TRANSFERÊNCIA DE ENERGIA (Calor ou trabalho)
Calor e Trabalho
 Ambos são reconhecidos nas fronteiras de um 
sistema à medida que cruzam suas fronteiras.
 Sistemas possuem energia, mas não calor e 
trabalho
 Ambos estão associados a um processo, não a 
um estado.
 Ambos são funções da trajetória 
Calor e Trabalho
PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA
A PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA ou princípio da conservação da energia.
 Enuncia que energia não pode ser criada nem destruída durante um processo; ela
pode apenas mudar de forma.
 A energia pode atravessar as fronteiras de um sistema fechado sob a forma de calor
ou trabalho.
CALOR TRABALHO
Calor e Trabalho
Fronteira Móvel
O Trabalho associado a expansão e compressão de
gás em um arranjo cilindro pistão.
CALOR
TRABALHO
𝑊𝑓 = න
1
2
𝑃 𝑑𝑉 = න
1
2
𝑑𝐴 = 𝐴
A área sob a curva de um processo em um diagrama
P-V é igual, em magnitude, ao processo de
compressão ou expansão em quase equilíbrio de um
sistema fechado.
O trabalho depende da trajetória.
Calor e Trabalho
Fronteira Móvel (Pressão constante)
O Trabalho associado a expansão e compressão de gás em um arranjo cilindro pistão a
pressão constante é:
𝑊𝑓 = න
1
2
𝑃 𝑑𝑉 = 𝑃න
1
2
𝑑𝑉 = 𝑃(𝑉2 − 𝑉1)
𝑊𝑓 = 𝑚𝑃(𝑣2 − 𝑣1)
Calor e Trabalho
Fronteira Móvel (Processo Politrópico)
O Trabalho associado a expansão e compressão de gás em um arranjo cilindro pistão, a
pressão e o volume são relacionados por 𝑃𝑉𝑛 = 𝐶, onde 𝐶 e 𝑛 são constantes.
𝑊𝑓 = න
1
2
𝑃 𝑑𝑉 𝑊𝑓 =
𝑃2𝑉2 − 𝑃1𝑉1
𝑛 − 1
P/ 𝑛 = 0 pressão constante
P/ 𝑛 = ∞ volume constante
Serve para qualquer valor de 𝑛, excecto para 𝑛 = 1 
Calor e Trabalho
Fronteira Móvel (Processo Politrópico)
P/ 𝑛 = 1 Temperatura constante
𝑃𝑉 = 𝑚𝑅𝑇 = 𝐶 → 𝑃 =
𝐶
𝑉
𝑊𝑓 = න
1
2
𝑃 𝑑𝑉 𝑊𝑓 = 𝑃1𝑉1𝑙𝑛
𝑉2
𝑉1
𝑃1𝑉1, pode ser substituído por 𝑃2𝑉2 ou ainda 𝑚𝑅𝑇
Calor e Trabalho
𝑊𝑓 = න
1
2
𝑃 𝑑𝑉 = ? ? ?
EXERCÍCIO 8: Um tanque rígido contém ar a 500 kPa e 150 ℃ como resultado da
transferência de calor para a vizinhança, a temperatura e a pressão interna caiu para 65 ℃ e
400 kPa. Determine o trabalho de fronteira.
EXERCÍCIO 9: Um arranjo cilindro pistão contém inicialmente 0,4m³ de ar a 100 kPa e 80℃.
O ar é então comprimido para 0,1m³ de tal maneira que a temperatura dentro do cilindro
permanece constante. Determine o trabalho realizado neste processo.
Calor e Trabalho
EXERCÍCIO 10: Um arranjo cilindro pistão contem 0,05 m³ de um gás, inicialmente a 200 kPa.
Nesse estado, uma mola linear com constante de mola igual a 150 kN/m está tocando o
pistão, mas sem exercer qualquer força sobre ele. Em seguida, calor é transferido para o gás,
fazendo com que o pistão se desloque para cima e comprima a mola até dobrar o volume do
cilindro. Considerando que a seção transversal do pistão é de 0,25m², determine: pressão
final dentro do cilindro, trabalho realizado pelo gás e qual o trabalho usado para comprimir
a mola.
Balanço de energia
𝐸𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 − 𝐸𝑠𝑎𝑖 = ∆𝐸𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎 [kJ]
ሶ𝐸𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 − ሶ𝐸𝑠𝑎𝑖 =
𝑑𝐸𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎
𝑑𝑡
[kJ/s]Energia Líquida transferida 
por calor, trabalho, e massa
Variação das energias internas, 
cinética, potencial, etc.
Taxa de energia Líquida 
transferida por calor, trabalho, 
e massa
Taxa de variação das energias 
internas, cinética, potencial, 
etc.
𝑄 = ሶ𝑄∆𝑡 𝑊 = ሶ𝑊∆𝑡
Balanço de energia 
por unidade de massa
𝑒𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 − 𝑒𝑠𝑎𝑖 = ∆𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎 [kJ/kg]
Balanço de energia
𝑄 −𝑊 = ∆𝑈 + ∆𝐸𝐶 + ∆𝐸𝑃 [kJ]
𝑊 = 𝑊𝑜𝑢𝑡𝑟𝑜𝑠 +𝑊𝑓𝑟𝑜𝑛𝑡𝑒𝑖𝑟𝑎
∆𝑈 = 𝑚(𝑢2 − 𝑢1)
∆𝐸𝐶 =
1
2
(𝑉2
2 − 𝑉1
2)
∆𝐸𝑃 = 𝑚𝑔(𝑧2 − 𝑧1 )
Para pressão constante temos que:
𝑊𝑓𝑟𝑜𝑛𝑡𝑒𝑖𝑟𝑎 + ∆𝑈 = ∆𝐻
H → Entalpia
𝐻 = 𝑈 + 𝑃𝑉
ℎ = 𝑢 + 𝑃𝑣
Para um sistema fechado executando um ciclo.
𝐸𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 − 𝐸𝑠𝑎𝑖 = ∆𝐸𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎 = 0
𝐸𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 − 𝐸𝑠𝑎𝑖 = 0
𝐸𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 = 𝐸𝑠𝑎𝑖
𝑊𝑙𝑖𝑞,𝑠𝑎𝑖 = 𝑄𝑙𝑖𝑞,𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎
ሶ𝑊𝑙𝑖𝑞,𝑠𝑎𝑖 = ሶ𝑄𝑙𝑖𝑞,𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎
∆𝐸𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎 = 0
𝑊 = 𝑄
𝑊 = 𝑊𝑙𝑖𝑞,𝑠𝑎𝑖 = 𝑊𝑠𝑎𝑖 −𝑊𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎
𝑄 = 𝑄𝑙𝑖𝑞,𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 = 𝑄𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 − 𝑄𝑠𝑎𝑖
𝑄 −𝑊 = ∆𝐸𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎
Balanço de energia 
sistema fechado
Para um sistema Fechado estacionário.
𝑄 −𝑊 = ∆𝑈
EXERCÍCIO 11: Um arranjo cilindro pistão contém 25 g de vapor de água saturado, mantido a pressão
constante de 300 kPa. Um aquecedor a resistência dentro do cilindro é ligado e circula uma corrente de 0,2
A por 5 minutos a partir de uma fonte de 120 V. Ao mesmo tempo ocorre uma perda de calor de 3,7 kJ.
a) Mostre que para um sistema fechado o trabalho de fronteira 𝑊𝑓 e a variação da energia interna ∆𝑈 na
equação da primeira lei pode ser combinado em um único termo, ∆𝐻, para um processo a temperatura
constante.
b) Determine a temperatura final do vapor.
Fórmulas:
𝐸𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 − 𝐸𝑠𝑎𝑖 = ∆𝐸𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎
𝑊𝑒𝑙𝑒𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 = 𝕍 × 𝐼 × ∆𝑡
ℎ = 𝑢 + 𝑃𝑣
EXERCÍCIO 12: Um tanque rígidoestá dividido em duas partes iguais por uma partição. Inicialmente, um
lado do tanque contém 5 kg de água a 200 kPa e 25 ℃, e o outro lado está evacuado. A partição é
removida, e a água se expande ocupando todo o tanque. Suponha que a água troque calor com a
vizinhança até que a temperatura no tanque retorne ao valor inicial de 25 ℃. Determine:
a) Volume no tanque
b) Pressão final
c) Transferência de calor ocorrida no processo
Fórmulas:
𝐸𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 − 𝐸𝑠𝑎𝑖 = ∆𝐸𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎
 Mapa mental 1 e fóruns – enviei feedbak individual para os que eu detectei que 
precisavam melhorar.
 Exercício teste 09/07
• Das 8:00 às 23:59
• Duas questões sobre a matéria da prova, já serve para estudar.
• 50 min para fazer as duas questões e enviar.
• Ponto extra: 0,1 em 10.
 Prova dia 12/07
• Das 09:20 às 17:10
• 4 questões fechadas que serão corrigidas apenas na presença da resolução
• A resolução de todas as questões pode ser anexada na questão 5.
• Qualquer problema me mande e-mail imediatamente, em caso de falhas de internet peça pra 
um colega me enviar e-mail para que eu tome nota da situação
Recados
Termodinâmica – Parte 4
Primeira Lei – Volume de controle
Termodinâmica
Sistema 
fechado
Volume de controle
Volume de controle
Fluxo de massa 
na fronteira !!!
 Vazão mássica: A quantidade de massa que escoa através de uma
seção transversal de área por unidade de tempo.
O fluxo de massa de uma tubulação é definido por:
ሶ𝑚 = න𝜌 𝑉𝑛 𝑑𝐴𝑐
𝑉𝑚𝑒𝑑 =
1
𝐴𝑐
න𝑉𝑛 𝑑𝐴𝑐
Termodinâmica
ሶ𝑚 = 𝜌 𝑉𝑚𝑒𝑑 𝐴𝑐 ൗ
𝑘𝑔
𝑠
 Vazão volumétrica: O volume de fluido escoando através de uma
seção de área transversal por unidade de tempo.
A vazão volumétrica é definido por:
Termodinâmica
ሶ𝑉 = 𝑉𝑚𝑒𝑑 𝐴𝑐 ൗ
𝑚3
𝑠 ሶ𝑉 = 𝑉 𝐴𝑐 ൗ
𝑚3
𝑠
ሶ𝑚 = 𝜌 ሶ𝑉 =
ሶ𝑉
𝑣
ൗ𝑘𝑔 𝑠
ሶ𝑉 = 𝑣 ሶ𝑚 Τ𝑚
3
𝑠
𝑉𝑚𝑒𝑑 = V
 Conservação da massa: A transferência líquida de massa para ou de um
volume de controle durante um intervalo de tempo ∆t é igual à variação
líquida (aumento ou diminuição) da massa total dentro do volume de
controle durante ∆t.
Termodinâmica
Massa total que 
entra no VC 
durante ∆t
Massa total que 
sai no VC 
durante ∆t
Variação líquida 
da massa dentro 
do VC durante ∆t
𝑚𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 −𝑚𝑠𝑎𝑖 = ∆𝑚𝑉𝐶 𝑘𝑔
ሶ𝑚𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 − ሶ𝑚𝑠𝑎𝑖 =
d𝑚𝑉𝐶
𝑑𝑡
Τ𝑘𝑔 𝑠
 Balanço de massa para processos com escoamento em regime permanente
Termodinâmica
𝑚𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 −𝑚𝑠𝑎𝑖 = ∆𝑚𝑉𝐶 → 𝑚𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 = 𝑚𝑠𝑎𝑖
ሶ𝑚𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 − ሶ𝑚𝑠𝑎𝑖 =
d𝑚𝑉𝐶
𝑑𝑡
→ ሶ𝑚𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎 = ሶ𝑚𝑠𝑎𝑖
0
0
 Escoamento em regime 
permanente
෍
𝑒𝑛𝑡
ሶ𝑚 =෍
𝑠𝑎𝑖
ሶ𝑚
 Escoamento em regime 
permanente corrente única
ሶ𝑚1 = ሶ𝑚2 → 𝜌1𝑉1𝐴1 = 𝜌2𝑉2𝐴2
Termodinâmica
Conservação 
de volume
Conservação 
da massa
Não existe nenhuma lei para 
conservação de volume
Gás comprimido 
tem volume 
menor
Para líquidos 
(incompressíveis) 
podemos dizer que há 
conservação do volume
 TRABALHO DE FLUXO E A ENERGIA DE ESCOAMENTO DE UM FLUIDO:
quantidade de trabalho necessária para empurrar a massa para dentro ou
para fora do volume de controle.
Termodinâmica
𝐹 = 𝑃𝐴
𝑊𝑓𝑙𝑢𝑥𝑜 = 𝐹 𝐿 = 𝑃 𝐴 𝐿 = 𝑃 𝑉𝑜𝑙
𝑤𝑓𝑙𝑢𝑥𝑜 = 𝑃 𝑣
 TRABALHO DE FLUXO E A ENERGIA DE ESCOAMENTO DE UM FLUIDO:
Termodinâmica
 Energia total de um fluido escoando
Termodinâmica
𝑒 = 𝑢 + 𝑒𝑐 + 𝑒𝑝Energia total em sistema sem 
escoamento de fluido
Energia de escoamento
Energia Total de um fluido 
em escoamento
𝑃𝑣
𝜃 = 𝑢 + 𝑃𝑣 + 𝑒𝑐 + 𝑒𝑝
𝜃 = ℎ + 𝑒𝑐 + 𝑒𝑝
 Transporte de energia pela massa
Termodinâmica
Quantidade de energia 
transportada pela massa
Taxa de transporte de 
energia
ሶ𝐸𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 = ሶ𝑚𝜃 = ሶ𝑚 ℎ + 𝑒𝑐 + 𝑒𝑝 𝑘𝑊
𝐸𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 = 𝑚𝜃 = 𝑚 ℎ + 𝑒𝑐 + 𝑒𝑝 𝑘𝐽
 Transporte de energia pela massa
Termodinâmica
Quando as energias cinética e potencial de uma corrente de fluido são
desprezíveis, como em geral acontece, essas equações podem ser
simplificadas para 𝐸𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 = 𝑚ℎ e ሶ𝐸𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 = ሶ𝑚ℎ
A variação das energias 
cinética e potencial 
Variação da entalpia
Exemplo 1: Vapor escapa de uma panela de pressão de 4 L, cuja pressão de operação é
de 150 kPa. Observa-se que a quantidade de líquido da panela diminuiu em 0,6 L em 40
minutos, após o estabelecimento de condições de operação estáveis, e a área da seção
transversal da abertura de saída é dada como 8 mm². Determine (a) o fluxo de massa do
vapor e a velocidade de saída, (b) as energias total e de escoamento por unidade de massa
de vapor e (c) a taxa na qual a energia sai da panela transportada pelo vapor.
Digite a equação aqui.
Termodinâmica
𝑣 =
𝑣𝑜𝑙
𝑚
→ 𝑚𝑠 =
0,6 × 10−3
0,001053
= 0,570 𝑘𝑔 ሶ𝑚𝑠 =
0,570
40 × 60
= 2,37 × 10−4 ൗ
𝑘𝑔
𝑠
ሶ𝑚 = 𝜌 𝑉 𝐴 → 𝑉 =
ሶ𝑚
𝜌𝐴
=
ሶ𝑚 𝑣𝑣
𝐴
=
2,37 × 10−4 × 1,1594
8 × 10−6
= 34,3 𝑚/𝑠
Exemplo 1: Vapor escapa de uma panela de pressão de 4 L, cuja pressão de operação é
de 150 kPa. Observa-se que a quantidade de líquido da panela diminuiu em 0,6 L em 40
minutos, após o estabelecimento de condições de operação estáveis, e a área da seção
transversal da abertura de saída é dada como 8 mm². Determine (a) o fluxo de massa do
vapor e a velocidade de saída, (b) as energias total e de escoamento por unidade de
massa de vapor e (c) a taxa na qual a energia sai da panela transportada pelo vapor.
Termodinâmica
𝑒𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 = 𝜃 = ℎ + 𝑒𝑐 + 𝑒𝑝 → 𝑒𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 = 𝜃 = ℎ = 2693,1 ൗ
𝑘𝐽
𝑘𝑔
ℎ = 𝑢 + 𝑃𝑣 → 𝑃𝑣 = ℎ − 𝑢 = 2693,1 − 2519,2 = 173,9 ൗ
𝑘𝐽
𝑘𝑔
Exemplo 1: Vapor escapa de uma panela de pressão de 4 L, cuja pressão de operação é
de 150 kPa. Observa-se que a quantidade de líquido da panela diminuiu em 0,6 L em 40
minutos, após o estabelecimento de condições de operação estáveis, e a área da seção
transversal da abertura de saída é dada como 8 mm². Determine (a) o fluxo de massa do
vapor e a velocidade de saída, (b) as energias total e de escoamento por unidade de massa
de vapor e (c) a taxa na qual a energia sai da panela transportada pelo vapor.
Termodinâmica
ሶ𝐸𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 = ሶ𝑚𝜃 = 2,37 × 10
−4 × 2693,1 = 0,638 𝑘𝑊
 ANÁLISE DA ENERGIA EM SISTEMAS SOB REGIME PERMANENTE
Termodinâmica
ሶ𝑄 − ሶ𝑊 =෍
𝑠𝑎𝑖
ሶ𝑚 ℎ +
𝑉2
2
+ 𝑔𝑧 −෍
𝑒𝑛𝑡
ሶ𝑚 ℎ +
𝑉2
2
+ 𝑔𝑧
ሶ𝑄 − ሶ𝑊 =෍
𝑠𝑎𝑖
ሶ𝑚𝜃 −෍
𝑒𝑛𝑡
ሶ𝑚𝜃
 Dispositivos de engenharia: Bocais e difusores
Termodinâmica
Função?
ሶ𝑄
ሶ𝑊
∆ℎ ∆𝑒𝑐 ∆𝑒𝑝
≈ 0
= 0
≠ 0 ≠ 0 ≈ 0
ሶ𝑚 ℎ1 +
𝑉1
2
2
= ሶ𝑚 ℎ2 +
𝑉2
2
2
Exemplo 2: Ar a 10 °C e 80 kPa entra no difusor de um motor a jato com uma velocidade de
200 m/s. A área de entrada do difusor é de 0,4 m². O ar sai do difusor com uma velocidade
muito pequena comparada à velocidade de entrada. Determine (a) o fluxo de massa de ar
e (b) a temperatura do ar na saída do difusor.
ሶ𝑚 =
1
𝑣
𝑉1𝐴1 =
1
1,015
× 200 × 0,4 = 78,8 𝑘𝑔/𝑠
𝑃1𝑣1 = 𝑅𝑇1 → 𝑣1 =
𝑅𝑇1
𝑃1
=
0,287 × 283
80
1,015 𝑚3/𝑘𝑔
Exemplo 2: Ar a 10 °C e 80 kPa entra no difusor de um motor a jato com uma velocidade de
200 m/s. A área de entrada do difusor é de 0,4 m². O ar sai do difusor com uma velocidade
muito pequena comparada à velocidade de entrada. Determine (a) o fluxo de massa de ar e
(b) a temperatura do ar na saída do difusor.
ሶ𝑚 ℎ1 +
𝑉1
2
2
= ሶ𝑚 ℎ2 +
𝑉2
2
2
ℎ2 = ℎ1 +
𝑉1
2
2
−
𝑉2
2
2
→ 𝑉2 ≪≪ 𝑉1
ℎ2 = ℎ1 +
𝑉1
2
2
Tabela A17
ℎ1 = 283,14 𝑘𝐽/𝑘𝑔
ℎ2 = 283,14 +
2002
2 × 1000
= 303,14 𝑘𝐽/𝑘𝑔
𝑇2 = 303 K
 Dispositivos de engenharia: Turbinas e Compressores
Termodinâmica
Função?
ሶ𝑄
ሶ𝑊
∆ℎ ∆𝑒𝑐 ∆𝑒𝑝
≈ 0
≠ 0
≠ 0 ≈ 0 ≈ 0
− ሶ𝑊 = ሶ𝑚 ℎ2 +
𝑉2
2
2
− ሶ𝑚 ℎ1 +
𝑉1
2
2
∆𝑒𝑐 ≪≪ ∆ℎ
Exemplo 3: Ar a 100 kPa e 280 K é comprimido em regime permanente até 600 kPa e 400 K.
O fluxo de massa de ar é de 0,02 kg/s, e ocorre uma perda de calor de 16 kJ/kg durante o
processo. Assumindo que as variações nas energias cinética e potencial são desprezíveis,
determine a potência de entrada necessária para esse compressor.
ሶ−𝑚𝑞 + ሶ𝑊 = ሶ𝑚 ℎ2 − ℎ1
ሶ𝑄 −ሶ𝑊 = ሶ𝑚 ℎ2 +
𝑉2
2
2
− ሶ𝑚 ℎ1 +
𝑉1
2
2
−0,02 × 16 + ሶ𝑊 = 0,02 400,98 − 280,13
ሶ𝑊 = 2,74 𝑘𝑊
Tabela A17
Exemplo 4: A potência gerada por uma turbina a vapor adiabática é de 5 MW e as
condições de entrada e saída do vapor são as indicadas na Fig. (a) Compare as magnitudes
da ∆h, ∆𝒆𝒄 e ∆𝒆𝑷 . (b) Determine o trabalho realizado por unidade de massa do vapor que
escoa na turbina. (c) Calcule o fluxo de massa de vapor.
ሶ𝑄 − ሶ𝑊 = ሶ𝑚 ℎ2 +
𝑉2
2
2
+ 𝑔𝑧2 − ሶ𝑚 ℎ1 +
𝑉1
2
2
+ 𝑔𝑧1
∆ℎ = ℎ2 −ℎ1 = 2361,01 − 3248,4 = −887,39 𝑘𝐽/𝑘𝑔
∆𝑒𝑐 =
𝑉2
2 + 𝑉1
2
2 × 1000
=
1802 + 50²
2 × 1000
= 14,95 𝑘𝐽/𝑘𝑔
∆𝑒𝑝 =
𝑔𝑧2 − g𝑧1
1000
=
9,81 (6 − 10)
1000
= −0,04 𝑘𝐽/𝑘𝑔
Exemplo 4: A potência gerada por uma turbina a vapor adiabática é de 5 MW e as
condições de entrada e saída do vapor são as indicadas na Fig. (a) Compare as magnitudes
da ∆h, ∆𝑒𝑐 e ∆𝑒𝑃 . (b) Determine o trabalho realizado por unidade de massa do vapor que
escoa na turbina. (c) Calcule o fluxo de massa de vapor.
ሶ𝑄 − ሶ𝑊 = ሶ𝑚 ℎ2 +
𝑉2
2
2
+ 𝑔𝑧2 − ሶ𝑚 ℎ1 +
𝑉1
2
2
+ 𝑔𝑧1 Dividir tudo por ሶ𝑚
−𝑤 = ∆ℎ + ∆𝑒𝑐 + ∆𝑒𝑝 = −887,39 + 14,95 − 0.04
−𝑤 = ℎ2 +
𝑉2
2
2
+ 𝑔𝑧2 − ℎ1 +
𝑉1
2
2
+ 𝑔𝑧1
−𝑤 = 872,48 kJ/kg
Exemplo 4: A potência gerada por uma turbina a vapor adiabática é de 5 MW e as
condições de entrada e saída do vapor são as indicadas na Fig. (a) Compare as magnitudes
da ∆h, ∆𝑒𝑐 e ∆𝑒𝑃 . (b) Determine o trabalho realizado por unidade de massa do vapor que
escoa na turbina. (c) Calcule o fluxo de massa de vapor.
ሶ𝑊= ሶ𝑚 × 𝑤 → ሶ𝑚 =
ሶ𝑊
𝑤
=
5000
872,48
= 5,73 𝑘𝑔/𝑠
 Dispositivos de engenharia: Válvulas de estrangulamento
Termodinâmica
Função?
ሶ𝑄
ሶ𝑊
∆ℎ ∆𝑒𝑐 ∆𝑒𝑝
≈ 0
= 0
= ? ≈ 0 ≈ 0
ℎ2 = ℎ1
http://revistadofrio.com.br/
Exemplo 5: O refrigerante-134a entra no tubo capilar de um refrigerador como líquido
saturado a 0,8 MPa e é estrangulado até uma pressão de 0,12 MPa. Determine o título do
refrigerante no estado final e a queda de temperatura durante esse processo.
Estado 1:
𝑃1 = 0,8 𝑀𝑃𝑎
𝑥1 = 1
ℎ1 =
𝑇1 =
Estado 2:
𝑃1 = 1,2 𝑀𝑃𝑎
ℎ2 = ℎ1 =
𝑇2 =
∆𝑇 = 𝑇2 − 𝑇1 =
 Dispositivos de engenharia: Câmara de mistura e trocador de calor
Termodinâmica
Função?
ሶ𝑄
ሶ𝑊
∆ℎ ∆𝑒𝑐 ∆𝑒𝑝
≈ 0
= 0
= ? ≈ 0 ≈ 0
ሶ𝑚3ℎ3 = ሶ𝑚1ℎ1+ ሶ𝑚2ℎ2
1
2
3
ሶ𝑚3 = ሶ𝑚1+ ሶ𝑚2
 Dispositivos de engenharia: Câmara de mistura e trocador de calor
Termodinâmica
Função?
ሶ𝑄
ሶ𝑊
∆ℎ ∆𝑒𝑐 ∆𝑒𝑝
≈ 0
= 0
= ? ≈ 0 ≈ 0
ሶ𝑚𝐴𝑒ℎ𝐴𝑒 + ሶ𝑚𝐵𝑒ℎ𝐵𝑒 = ሶ𝑚𝐴𝑠ℎ𝐴𝑠 + ሶ𝑚𝐵𝑠ℎ𝐵𝑠
Exemplo 6: Uma corrente de água quente a 80℃ entra numa câmara de mistura com fluxo
mássico de 0,5 kg/s onde é misturada com uma corrente de água fria a 20 ℃. Para que a
mistura saia da câmara a 42℃, determine o fluxo de massa da corrente de água fria. 𝑃1 =
𝑃2 = 𝑃3 = 𝑃 = 250 𝑘𝑃𝑎.
𝑇3 = 42℃
ሶ𝑚3 =
𝑇1 = 20℃
ሶ𝑚2 = ?
𝑇1 = 80℃
ሶ𝑚1 = 0,5 𝑘𝑔/𝑠
ሶ𝑚1ℎ1+ ሶ𝑚2ℎ2 = ሶ𝑚3ℎ3
ሶ𝑚1ℎ1+ ሶ𝑚2ℎ2 = ( ሶ𝑚1+ ሶ𝑚2)ℎ3
ሶ𝑚2 =
ℎ1 − ℎ3
ℎ3 − ℎ2
ሶ𝑚1
ℎ1 = ℎ𝑙@80℃ =
ℎ2 = ℎ𝑙@20℃ =
ℎ3 = ℎ𝑙@42℃ =
ሶ𝑚2 = ? ? ? ?
 Dispositivos de engenharia: Escoamento em tubos e dutos
Termodinâmica
ሶ𝑄 − ሶ𝑊 =෍
𝑠𝑎𝑖
ሶ𝑚 ℎ +
𝑉2
2
+ 𝑔𝑧 −෍
𝑒𝑛𝑡
ሶ𝑚 ℎ +
𝑉2
2
+ 𝑔𝑧
Exemplo 7: Qual o trabalho elétrico necessário par elevar a temperatura da
água de 25 para 40 ℃ em um chuveiro?
Consideração: Vazão de 5l/min, referente a pressão mínima de trabalho
− ሶ𝑊 = ሶ𝑚 ℎ2 − ሶ𝑚 ℎ1
Trabalho elétrico que entra no sistema tem sinal negativo
ሶ𝑊𝑒𝑙𝑒𝑡𝑟𝑖𝑐𝑜 = ሶ𝑚𝑎𝑔𝑢𝑎 ℎ2 − ℎ1
5
𝑙
𝑚𝑖𝑛
10−3
60
= 0,0833
𝑚3
𝑠
ሶ𝑚𝑎𝑔𝑢𝑎 =
0,0833
𝑚3
𝑠
0,001005
𝑚3
𝑘𝑔
ሶ𝑚𝑎𝑔𝑢𝑎 = 0,0829
𝑘𝑔
𝑠
ሶ𝑊𝑒𝑙𝑒𝑡𝑟𝑖𝑐𝑜 = 0,0829 167,53 − 104,83 = 5,191𝑘𝑊 5191𝑊
Entalpia do líquido saturado 
para as temperaturas
Exemplo 8: Considerando as mesmas temperaturas e vazão do exemplo anterior, qual a %
de fluxo de massa de agua quente proveniente de um sistema de aquecimento solar
necessária para que a água saia do chuveiro com 40℃.
ሶ𝑚𝑎𝑔𝑢𝑎,𝑠 ℎ𝑠 = ሶ𝑚𝑎𝑔𝑢𝑎,𝑓 ℎ𝑓 + ሶ𝑚𝑎𝑔𝑢𝑎,𝑞 ℎ𝑞
0,0829
𝑘𝑔
𝑠
ℎ𝑇40 = 0,0829
𝑘𝑔
𝑠
− ሶ𝑚𝑎𝑔𝑢𝑎,𝑞 ℎ𝑇25 + ሶ𝑚𝑎𝑔𝑢𝑎,𝑞 ℎ𝑇80
Entalpia do líquido saturado 
para as temperaturas
0,0829
𝑘𝑔
𝑠
167,53 = 0,0829
𝑘𝑔
𝑠
− ሶ𝑚𝑎𝑔𝑢𝑎,𝑞 104,83 + ሶ𝑚𝑎𝑔𝑢𝑎,𝑞 335,02
ሶ𝑚𝑎𝑔𝑢𝑎,𝑞 = 0,0226
𝑘𝑔
𝑠
% ሶ𝑚𝑞 =
0,0226
0,0833
× 100 = 27,11%
Termodinâmica – Parte 5
Segunda Lei – Volume de controle
Segunda Lei da Termodinâmica
Segunda Lei da Termodinâmica
Segunda Lei da Termodinâmica
Processos ocorrem naturalmente em uma 
determinada direção.
Segunda Lei da Termodinâmica
É possível?
Primeira Lei da Termodinâmica
 Quantidade
Segunda Lei da Termodinâmica
 Qualidade e nível de degradação
Segunda Lei da Termodinâmica
 Reservatórios de Energia Térmica
 Máquinas Térmicas
 Eficiência Térmica 
Para o enunciado de Kelvin-Planck da segunda lei da termodinâmica
deve-se discutir sobre:
Segunda Lei da Termodinâmica
O que são reservatórios de energia térmica?
Segunda Lei da Termodinâmica
É um corpo com capacidade de energia térmica (massa x calor específico) 
relativamente grande.
Reservatório de baixa 
temperatura
Reservatório de alta 
temperatura
Segunda Lei da Termodinâmica
Máquinas Térmicas
Operam entre dois reservatórios de energia
térmica e convertem calor em trabalho
 Recebem calor de um reservatório de alta temperatura
 Convertem o calor em trabalho (trabalho de eixo)
 Rejeitam o calor para um reservatório de baixa temperatura
 Operam em um ciclo
 Utilizam fluido de trabalho.
Segunda Lei da Termodinâmica
Segunda Lei da Termodinâmica
Eficiência Térmica
Fração do calor fornecido convertida em trabalho líquido
𝐸𝑓𝑖𝑐𝑖ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑡é𝑟𝑚𝑖𝑐𝑎 =
𝑆𝑎í𝑑𝑎 𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑙ℎ𝑜
𝐸𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟
𝜂𝑡 =
𝑊𝑙𝑖𝑞,𝑠𝑎𝑖
𝑄𝑒𝑛𝑡
𝑊𝑙𝑖𝑞,𝑠𝑎𝑖 = 𝑄𝑒𝑛𝑡 − 𝑄𝑠𝑎𝑖
𝜂𝑡 =
𝑄𝑒𝑛𝑡 − 𝑄𝑠𝑎𝑖
𝑄𝑒𝑛𝑡
= 1 −
𝑄𝑠𝑎𝑖
𝑄𝑒𝑛𝑡
Segunda Lei da Termodinâmica
Eficiência Térmica
Ex 1. Calor é transferido de uma fornalha para uma máquina térmica à uma taxa de
80 MW. Considerando que a taxa a qual o calor é rejeitado para o rio é de 50 MW,
determine a potência líquida produzida e a eficiência da máquina térmica.
ሶ𝑊𝑙𝑖𝑞,𝑠𝑎𝑖 = ሶ𝑄𝑒𝑛𝑡 − ሶ𝑄𝑠𝑎𝑖
Segunda Lei da Termodinâmica
𝜂𝑡 =
ሶ𝑊𝑙𝑖𝑞,𝑠𝑎𝑖
ሶ𝑄𝑒𝑛𝑡
Segunda Lei da Termodinâmica - Kelvin-Planck
“É IMPOSSÍVEL PARA QUALQUER DISPOSITIVO QUE
OPERA EM UM CICLO RECEBER CALOR DE UM ÚNICO
RESERVATÓRIO E PRODUZIR UMA QUANTIDADE LÍQUIDA
DE TRABALHO”
Segunda Lei da Termodinâmica
Segunda Lei da Termodinâmica - Kelvin-Planck
“É IMPOSSÍVEL PARA QUALQUER DISPOSITIVO QUE
OPERA EM UM CICLO RECEBER CALOR DE UM ÚNICO
RESERVATÓRIO E PRODUZIR UMA QUANTIDADE LÍQUIDA
DE TRABALHO”
 Nenhuma máquina térmica pode ter eficiência de 100%
Segunda Lei da Termodinâmica
Refrigeradores
Máquinas térmicas que transferem calor de
um meio de baixa temperatura para um meio
de alta temperatura.
 Compressão isentrópica em um compressor
 Rejeição de calor para o ambiente aquecido
 Estrangulamento em um dispositivo de expansão
 Absorção de calor do espaço refrigerado
Segunda Lei da Termodinâmica
Refrigeradores
A eficiência do refrigerador é determinada pelo 
coeficiente de performance 𝐶𝑂𝑃𝑅
𝐶𝑂𝑃𝑅 =
𝑒𝑓𝑒𝑖𝑡𝑜 𝑑𝑒𝑠𝑒𝑗á𝑣𝑒𝑙
𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑛𝑒𝑐𝑒𝑠𝑠á𝑟𝑖𝑎
=
𝑄𝐿
𝑊𝑙𝑖𝑞,𝑒𝑛𝑡
𝐶𝑂𝑃𝑅 pode ser maior que 1
Segunda Lei da Termodinâmica
𝑊𝑙𝑖𝑞,𝑒𝑛𝑡 = 𝑄𝐻 − 𝑄𝐿
Refrigeradores
𝐶𝑂𝑃𝑅 =
𝑄𝐿
𝑊𝑙𝑖𝑞,𝑒𝑛𝑡
Segunda Lei da Termodinâmica
Ex 2. A potência elétrica consumida no acionamento de um refrigerador doméstico
é 150 W e o equipamento transfere 400 W para o ambiente. Determine a taxa de
calor no espaço refrigerado e o coeficiente de performance.
Bombas de Calor
Máquinas térmicas que transferem calor de um
meio de baixa temperatura para um meio de alta
temperatura.
𝐶𝑂𝑃𝐵𝐶 =
𝑒𝑓𝑒𝑖𝑡𝑜 𝑑𝑒𝑠𝑒𝑗á𝑣𝑒𝑙
𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑛𝑒𝑐𝑒𝑠𝑠á𝑟𝑖𝑎
=
𝑄𝐻
𝑊𝑙𝑖𝑞,𝑒𝑛𝑡
𝐶𝑂𝑃𝐵𝐶é maior que 1
Segunda Lei da Termodinâmica
Segunda Lei da Termodinâmica - Clausius
“É IMPOSSÍVEL CONSTRUIR UM DISPOSITIVO QUE
FUNCIONE EM UM CICLO E NÃO PRODUZA QUALQUER
OUTRO EFEITO QUE NÃO SEJA A TRANSFERÊNCIA DE
CALOR DE UM CORPO COM TEMPERATURA MAIS
BAIXA PARA UM DE TEMPERATURA MAIS ALTA.”
Segunda Lei da Termodinâmica
Segunda Lei da Termodinâmica - Clausius
“É IMPOSSÍVEL CONSTRUIR UM DISPOSITIVO QUE
FUNCIONE EM UM CICLO E NÃO PRODUZA QUALQUER
OUTRO EFEITO QUE NÃO SEJA A TRANSFERÊNCIA DE
CALOR DE UM CORPO COM TEMPERATURA MAIS
BAIXA PARA UM DE TEMPERATURA MAIS ALTA.”
 Impossível construir um dispositivo cíclico sem entrada 
de trabalho.
Segunda Lei da Termodinâmica
Qual o rendimento máximo de uma máquina térmica?
Segunda Lei da Termodinâmica
 Processos reversíveis (ideais)
Processos que podem ser revertidos sem deixar qualquer vestígio 
no ambiente, ou seja, o sistema e o ambiente retornam ao seus 
estados iniciais no final do processo inverso.
Segunda Lei da Termodinâmica
 Processos irreversíveis (reais)
Um processo é chamado de irreversível se o sistema e todas as
partes que compõem sua vizinhança não puderem ser restabelecidos
exatamente aos seus respectivos estados iniciais após o processo ter
ocorrido.
Segunda Lei da Termodinâmica
Irreversibilidade
 Atrito
 Expansão não resistida de um gás
 Transferência de calor
Segunda Lei da Termodinâmica
Irreversibilidade
 Atrito
 Expansão não resistida de um gás
 Transferência de calor
Segunda Lei da Termodinâmica
Irreversibilidade
 Atrito
 Expansão não resistida de um gás
 Transferência de calor
Segunda Lei da Termodinâmica
Irreversibilidades
Segunda Lei da Termodinâmica
 Atrito no motor
 Atrito com o vento (arrasto)
 Atrito na transmissão
 Calor rejeitado pelo motor
 Combustão
 Reação química
Irreversibilidades
Segunda Lei da Termodinâmica
Processos reversíveis podem ser vistos como limites teóricos.
Segunda Lei da Termodinâmica
Ciclo de Carnot
Segunda Lei da Termodinâmica
Ciclo de Carnot
Segunda Lei da Termodinâmica
A eficiência de Carnot é independente da substância de trabalho e dependente
somente da temperatura dos reservatórios térmicos.
𝑄𝐻
𝑄𝐿
=
𝑇𝐻
𝑇𝐿
𝜂𝑡 =
𝑄𝐻 − 𝑄𝐿
𝑄𝐻
= 1 −
𝑄𝐿
𝑄𝐻
𝜂𝑡,𝐶𝑎𝑟𝑛𝑜𝑡 = 1 −
𝑇𝐿
𝑇𝐻
Princípios de Carnot
1. A eficiência de uma máquina térmica
irreversível é sempre menor que a
eficiência de uma máquina térmica
reversível operando entre os mesmos dois
reservatórios.
2. A eficiência de todas máquinas térmicas
reversíveis operando entre os mesmos dois
reservatórios é a mesma.
Segunda Lei da Termodinâmica
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Ex 3. Considere que um motor térmico recebe uma taxa de calor de 1 MW na
temperatura de 550 ℃ e rejeita energia para a sua vizinhança a 300 K. A potência
desse motor térmico é de 450 kW. Calcule a taxa de transferência de calor para o
ambiente e determine a eficiência desse motor térmico. Compare esses valores
com os relativos a um motor térmico de Carnot, que opera entre os mesmos
reservatórios.
ሶ𝑊𝑙𝑖𝑞,𝑠𝑎𝑖 = ሶ𝑄𝐻 − ሶ𝑄𝐿
𝜂𝑡 =
ሶ𝑊𝑙𝑖𝑞,𝑠𝑎𝑖
ሶ𝑄𝐻
Refrigerador e bomba de calor de Carnot
Segunda Lei da Termodinâmica
𝑄𝐻
𝑄𝐿
=
𝑇𝐻
𝑇𝐿
𝐶𝑂𝑃𝑅 =
1
ൗ
𝑄𝐻
𝑄𝐿
− 1
𝐶𝑂𝑃𝐵𝐶 =
1
1 − ൗ
𝑄𝐿
𝑄𝐻
𝐶𝑂𝑃𝑅,𝑟𝑒𝑣 =
1
ൗ
𝑇𝐻
𝑇𝐿
− 1
𝐶𝑂𝑃𝐵𝐶,𝑟𝑒𝑣 =
1
1 − ൗ
𝑇𝐿
𝑇𝐻
O COP de um refrigerador ou bomba de calor reversível (Carnot) é o valor máximo teórico.
𝑄𝐻
𝑄𝐿
=
𝑇𝐻
𝑇𝐿
Qualidade da energia
Segunda Lei da Termodinâmica
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Ensino nas redes sociais
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Referências bibliográficas
 ÇENGEL, Yunus A.; BOLES, Michael A. Termodinâmica. AMGH Editora, 
2013. 1018 p.
 VAN WYLEN, G. J.; SONNTAG, R. E.; BORGNAKKE, C. Fundamentos da 
Termodinâmica. São Paulo: Blücher, 2013, 730 p.