Exercicio 1 - Unidade 1 - Matematica Financeira - AMPLI

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Exercicio 1 - Unidade 1 
Matematica Financeira - AMPLI
Questão 1Errada
A maioria das aplicações financeiras realizadas atualmente adotam o regime de juros compostos, 
onde determinado capital (C) aplicado por determinado período de tempo (n) a uma taxa de juros (i)
retorna um montante (M) conforme fórmula a seguir: $M=C\cdot\left(1+i\right)^n$M=C·(1+i)n. A 
função apresentada se trata de uma função exponencial, onde o expoente da função é dado por"$n.
$n."
Percebe-se que, quando o valor desconhecido numa transação refere-se a "$n$n", a operação para se
descobrir o período respeita uma função logarítmica. Dessa forma, considerando um número 
"$b$b", positivo e diferente de "1", e um número
"$a$a"positivo, lemos logarítmo de "$a$a"na base "$b$b"e ao expoente "$n$n"que se deve dar a 
base "$b$b"de modo que a potência resultante seja "$a$a", assim:
$\log_ba=n$logba=n$\leftrightarrow$↔$b^n=a$bn=a.
Dessa forma, considerando os conceitos de logarítmo e que o$\log\text{ }2\approx0,30103$log 
2≈0,30103e$\log\text{ }3\approx0,47712$log 3≈0,47712 (ambos na base 10),avalie as seguintes 
asserções e a relação proposta entre elas:
I. Considerando uma taxa de juros de 100% ao mês, um capital C irá quintuplicar em um período de
3 meses e meio,
PORQUE
II. A esse capital foi aplicado uma remuneração dada pela equação:
$5C=C\left(1+i\right)^n$5C=C(1+i)n$\rightarrow$→$\frac{5C}{C}=\left(2\right)^n$5CC=(2)n$\
rightarrow$→$5=\left(2\right)^n$5=(2)n$\leftrightarrow$↔$\log_25=n$log25=n$\
rightarrow$→$n=3,5$n=3,5.
Dados:
$\log_2\text{ 5}=\frac{\log5}{\log2}=$log2 5=log5log2=
A respeito do texto-base e das asserções, pede-se para que seja assinalada a opção correta:
Sua resposta
Asasserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justifica correta da I.
O correto seria: As duas afirmações são falsas.
Questão 2Correta
Leia o texto a seguir:
Na atualidade, uma situação cotidiana na vida da grande maioria da população brasileira é a compra
_______________, considerando que nem sempre possuímos a quantia necessária para realizarmos 
a compra _______________daquele bem e principalmente por não termos a cultura de acumular 
mês a mês de certo valor, até totalizarmos o valor a ser adquirido. Para Castelo Branco (2015, pg. 
208), o termo _______________ popularmente entende-se como o pagamento a cada período (n), 
composto pela parcela de amortização mais juros compensatórios(J), ou seja, é o valor que pagamos
no caixa do banco, das lojas, etc.
Assinale a alternativa que completa corretamente e respectivamente as lacunas:
Sua resposta
parcelada, à vista, prestação.
Solução esperada: Na atualidade, uma situação cotidiana na vida da grande maioria da população 
brasileira é a compra parcelada, considerando que nem sempre possuímos a quantia necessária para 
realizarmos a compra à vista daquele bem e principalmente por não termos a cultura de acumular 
mês a mês de certo valor, até totalizarmos o valor a ser adquirido. Para Castelo Branco (2015, pg. 
208), o termo prestação popularmente entende-se como o pagamento a cada período (n), composto 
pela parcela de amortização mais juros compensatórios(J), ou seja, é o valor que pagamos no caixa 
do banco, das lojas, etc.
Questão 3Correta
Para Assaf Neto (2012, pg.3) , O regime de capitalização simples comporta-se como se fosse uma 
progressão aritmética (PA), crescendo os juros de forma linear ao longo do tempo. Nesse critério, os
juros somente incidem sobre o capital inicial da operação (aplicação ou empréstimo) não se 
registrando juros sobre o saldo dos juros acumulados.
Com base nesse conceito, analise a situação problema a seguir:
Paulo atua como gestor em gestão hospitalar, e precisou comprar um novo equipamento para ala de 
exames médicos. A melhor proposta apresentada foi de R$ 3.220,00 podendo ser paga daqui a três 
meses com taxa de juros simples de 2,8% a.m. Quanto Paulo pagará aproximadamente no valor 
total desse equipamento?
Sua resposta
R$ 3490,50
Solução esperada: É preciso calcular os juros e simples na sequência o montante, vejamos: J = cit = 
3220. 0,028 .3 J = R$ 270,50 M= 3.220 + 270,50 M = R$ 3.490,50
Questão 4Correta
Como traz Crespo (2009, pg.80), o regime de capitalização a juro simples, por convenção, apenas o 
capital inicial rende juro, isto é, o juro formado no fim de cada período a que se refere a taxa não é 
incorporado ao capital para, também, render juro no período seguinte; dizemos neste caso, que os 
juros não são capitalizados.
Crespo, Antonio Arnot, Matemática financeira fácil. São Paulo: Saraiva,2009.
Analise a condição a seguir:
Se uma proposta de empréstimo no valor de R$ 16.000,00 a ser paga após 9 meses com uma taxa 
de juros simples de 122% ao ano for realizada, o valor a ser pago ao final do período no regime de 
juros simples será de ___________________.
Assinale a alternativa que preenche corretamente a lacuna.
Sua resposta
R$ 14640,00
Temos que realizar a proporção do tempo anual para adequar ao período de nove meses: t = 9/12 = 
0,75 Obtendo os juros simples: J = Cit J = 16.000 1,22 0,75 J = 14640 Logo o valor que preenche 
corretamente a lacuna será R$ 14.640,00.
Questão 5Correta
Para Crespo (2009, pg.118), juro composto é aquele que em cada período financeiro, a partir do 
segundo, é calculado sobre o montante relativo ao período anterior.
Crespo, Antonio Arnot, Matemática financeira fácil. São Paulo: Saraiva, 2009.
Com base nisso, analise a situação problema a seguir:
Ana que é uma profissional da área gestão hospitalar e necessita realizar uma especialização cujo 
valor para conseguir participar é de R$ 5.000,00. Para fazer esse curso, solicitou a uma instituição 
financeira um empréstimo, a ser pago após 8 meses com juros compostos de 0,8 % a.m. Qual o 
valor aproximado do pagamento desse empréstimo?
Assinale a alternativa correta:
Sua resposta
R$ 5329,00.
Solução esperada: M = C (1+i)n M = 5.000 (1+0,008)8 M= 5.000 (1,0658) M= 5329 Dessa forma 
o montante será de R$ 5329,00.