paper matematica seculo XIX eXX

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INGRESSO DAS MULHERES NO ENSINO DA MATEMÁTICA
Andressa Nossol¹
Edson Luiz Teixeira¹
Fernanda Agnes Avi¹
Juliani Stopa¹
Leonardo Fernades Neto¹
Francilene de Souza Pastoura²
RESUMO 
Este trabalho se resumi em uma pesquisa sobre a participação das mulheres no ensino da matemática no século XIX e XX. Buscamos, durante o trabalho, compreender o papel da mulher no ensino da matemática nos séculos XIX e XX, tentamos respondes algumas perguntas, tais como: Por que existe tanta participação dos homens na história da matemática e há pouca participação das mulheres? Por que as mulheres são raramente citadas na história? Fizemos uma pesquisa a procura de respostas e analisamos que o papel da mulher na comunidade (tendo em vista que é social e profissional) ao longo do tempo foram enfrentando os seus obstáculos, indo em direção das suas conquistas na matemática, sendo que as vezes seus nomes apareciam. Vamos conhecer um pouco da vida de uma dessas matemáticas do século XIX e XX conhecida como Amalie Emmy Noether. Quando estudamos matemática sempre queremos aprender mais sobre a contribuição dos cientistas no desenvolvimento da matemática, sendo que seus nomes sempre aparecem em fórmulas e procedimentos assim ficamos sabendo da sua importância para a matemática. Se analisarmos bem, a maioria destes cientistas são homens. Então, vamos conhecer a participação das mulheres nesta área de conhecimento. 
Palavras-chave: Matemática no século XIX e XX, Mulheres na Matemática, Amalie Emmy Noether
1. INTRODUÇÃO
Neste trabalho, apresentaremos o seguinte assunto “A matemática nos séculos XIX e XX”, dando continuidade na participação das mulheres no ensino da matemática escolhemos a história da Amalie Emmy Noether – referente ao século XX, com o intuito de explorar o papel das mulheres no ensino da matemática e conhecer a vida social e profissional de uma delas. Nos anos do ensino fundamental e médio, sempre tivemos interesse e facilidade com a disciplina de exatas, principalmente quando se falasse em matemática, porém nunca tivemos interesse de conhecer a história das mulheres na matemática, mas quando tivemos contato com a história delas ficamos exatamente chocados, com a forma e os motivos que elas eram tratadas, especificamente naquele momento, começamos a ficar admirados pela história das mulheres nas ciências, visto que elas não recebem o mesmo destaque nos livros de histórias e biografias cientificas que os homens.
De forma geral, a participação das mulheres no ensino da matemática nos séculos XIX e XX, era bastante limitada, as mulheres foram especificamente educadas para se tornar do lar e cuidar da família, estudavam somente até o primário isso era a escola das meninas. Mas teve algumas mulheres que enfrentaram a sociedade em prol do conhecimento.
Até hoje são poucas mulheres no ensino da matemática, ainda é um campo dominado por homens. A partir deste momento surgiu a nossa pergunta-problema: Será que a história da matemática tem muitos registros de participação de homens em comparação com os registros das mulheres?
Neste trabalho temos como objetivo geral identificar como iniciou a participação das mulheres no ensino da matemática nos séculos XIX e XX, assim vamos conhecer a história de Emmy Noether. O objetivo específico vamos: analisar quais os motivos mantiveram as mulheres afastadas do ensino da matemática nos séculos XIX e XX; Identificamos as conquistas adquiridas exatamente por uma dessas guerreiras da matemática. Enfim vamos conhecer a principal obra de Emmy Noether.
Exatamente o tema definido e o método de pesquisa, a bibliografia pesquisada, partir deste momento a organização e a realização do trabalho, baseia no estudo da análise histórica de uma revisão bibliográfica, abordaremos os processos construtivos do conhecimento matemático das mulheres que merecem destaque, principalmente aprofundando-se no estudo de uma grande mulher: Amalie Emmy Noether. Essa mulher teve uma grande importância não somente na construção do conhecimento matemático, mas também, influenciar muitas mulheres a lutarem pelos seus direitos e suas conquistas. 
	 Foram feitas pesquisas em diversos livros e artigos extraídos da internet dos seguintes autores: Dick (1981); Fernandes (2006); Gardi(2009) e Jansen, Silva, Costa, Melo(2017). O nível de organização deste trabalho foi dividido em três tópicos: O primeiro tópico é referente a matemática nos séculos XIX e XX e a participação das mulheres. O segundo tópico é referente a Amalie Emmy Noether - século XX, ele será dividido em dois tópicos: a história e a obra de Emmy Noether.
Enfim, temos como o intuito de compreender as contribuições das mulheres no campo da matemática, assim como ir a fundo para conhecer a vida e as obras de uma das maiores matemáticas deste século, considerando a mãe da Álgebra moderna. 
2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
Desde o começo da atualidade as mulheres nunca tiveram valorização por nada e mesmo elas trazendo grandes colaboração, na matemática não foi diferente. Mas com o tempo e muito estudo por parte delas alguns esforços sobre o tema, essa valorização foi acontecendo aos poucos no passar dos séculos, mas somente no século XX que as mulheres começaram verdadeiramente a obter as suas vitórias, através de suas lutas, conforme destaca Fernandes:
Apenas no século XX, através do movimento feminista, que obteve inúmeras conquistas sociais e políticas, como o exercício do voto, a integração das mulheres às universidades e ao mercado de trabalho, é o que vem surgir uma nova história para as mulheres. Assim, um dos objetivos das estudiosas feministas é tornar visível a exclusão e a contribuição histórica das mulheres que fora ocultada. (FERNANDES, Maria da Conceição Vieira, 2006, p. 42). 
As mulheres ajudaram com o crescimento da matemática, mas sendo assim em uma pequena partícula de colaboração a quanto comparada aos homens. Mas em virtude, não seria falta de interesse ou inteligência, mas totalmente por questões históricas e sociais, exatamente as mulheres eram criticadas se fizessem qualquer outra atividade que não seria cuidar da família e do lar, os grandes responsáveis por isso de separar as mulheres do contato da matemática eram seus próprios pais, pois a matemática era uma ciência considerada apenas para homens. Como afirma Garbi: 
Várias das melhores escolas científicas da Europa, até o século XIX, simplesmente não permitiam o ingresso de alunas. O mero direito ao voto, em países desenvolvidos como os Estados Unidos e a Inglaterra, somente foi conquistado pelas mulheres no início do século XIX. A carga de preconceitos intelectuais que as mulheres suportaram e a flagrante diferença de tratamento que meninos e meninas receberam até pouco tempo teriam que produzir efeitos negativos e estão retratadas na modesta presença feminina nas galerias de heróis da Matemática, da Física e da Química. (GARBI, Gilberto G., 2009, p.419). 
Muitas mulheres, foram batalhadoras em enfrentar os obstáculos e “bater” de frente com a comunidade que era a maior divulgadora da discriminação naqueles séculos, e deixar seus nomes gravados com sua colaboração na matemática, essas mulheres sendo humilhadas, ridicularizadas, deprimidas e discriminadas e até mesmo impedidas de estudar, uma vez que elas não podiam frequentar as faculdades e seus aprendizados que eram feitos em escolas para meninas até o primário. 
Mesmo diante das dificuldades, muitas mulheres fortes e valentes suportaram tudo em defesa do conhecimento e elas deixaram um legado na história da matemática, rompendo as regras que a Matemática é somente para homens. Hipatia de Alexandria, a primeira mulher registra história da matemática foi: Sofia Kovaleskaya, que se destacou no desenvolvimento do Teorema de Cauchy-Kovalesky; EmmyNoether, a “mãe” da Álgebra Moderna; Marie-Sophie Germain, teve a grande importância para o último Teorema de Fermat; Maria Gaetana Agnesi, colaborou com à ciência com a construção da geometria curva de Agnise. Chegou a hora de conhecermos um pouco a mais a história de uma delas.De acordo com Jansen, Silva, Costa e Melo (2017), autores do artigo vozes femininas na matemática, Amalia Emmy Noether, mundialmente conhecida como Emmy Noether, nasceu em Ertangen na Alemanha em 1882 no dia 23 de março. Emmy, era filha mais velha dos quatros filhos do casal Max Noether e Ida Noether. O pai de Emmy, Max foi o primeiro em sua família a seguir a carreira acadêmica, conseguindo o título de doutor em matemática no ano de 1868 em Heidelderg e após cinco anos lecionando em Heidelderg se mudou para Erlangen, aonde Emmy nasceu. Todos os quatros filhos do casal se tornaram matemáticos. Emmy começou a escola aos 7 anos de idade e concluiu os seus estudos aos 15 anos, após concluir a formação escolar buscou aprofundar seus estudos em francês e inglês, passando no exame oficial do estado da Bavária para professora de inglês e francês na escola para meninas.
Entre o período final do século XIX e o princípio do século XX, teve uma grande evidencia na sua área de atuação mesmo em um período que o sexo feminino não tinha tanta chance. Ela atualizou as teorias sobre anéis, corpos e álgebra, sendo assim, foi declarada a “mãe” da “álgebra moderna”. Sem falar que Albert Einstein chegou a considerá-la “a mulher mais importante da história”. 
O seu pai era um matemático, no começo, ele a ensinaria os fundamentos dessa área, mas como era de família tradicional, Emmy seguiu como professora de idiomas (inglês e francês), pois obedeceu ao padrão de boas famílias. Mas seu amor por matemática era mais forte, levando em conta que Emmy a deixou a trabalhar com idiomas e, aos seus 18 anos esforçou-se a estudar matemática na mesma Universidade de Erlangen – Nuremberg que seu pai ministrava aulas.
Seu ingresso na Faculdade não foi fácil, mesmo com todas as adversidades, mas com o apoio do seu pai dentro do campus teve autorização para participar das aulas por dois anos. Com o seu talento natural, que chamou atenção de todos, a partir daquele momento começou as portas se abrirem com grandes oportunidades para realizar um exame do curso de doutorado. Ao entrar com aluna teve em sua tese um orientador matemático Paul Gordan, assim ficou conhecida como a segunda mulher a ganhar um diploma na área de matemática. Logo depois, trabalhou no Instituto Matemático de Erlangen sem ser recompensada por sete anos. 
No ano de 1915, Emmy foi convidada a fazer parte do setor da Matemática da Universidade de Göttingen, uma grande instituição de reputação internacional em questão de investigação de matemática. Entretanto a instituição foi contraria à entregar o posto oficial. O maior problema foi contornado por Hilbert, que pesquisava a Teoria da Relatividade de Einstein na mesma universidade, sendo assim, passou a assinar todas as matérias lecionadas por Emmy em seu nome. Logo depois foi chamada para participar de um grupo de estudo, porém foi recusada pela universidade por ser mulher. Assim David Hilbert ofereceu seu nome novamente para ela conseguir pelo menos uma palestra, sem remuneração. Mas seu talento é único em relação aos conceitos abstratos e de visualizar conexões complexas chamava atenção de todos, conquistando o respeito dos alunos e quadro de docentes. 
No de 1915, Emmy alcançou o posto de Privatdozent, um tipo de capacidade de professores lecionarem sem remuneração. Mesmo diante de tantos problemas e obstáculos para continuar sua carreira na matemática, Emmy continuou fazendo parte do departamento da Matemática de Göttingen sendo um dos membros mais importantes.
A sua grande valorização só chegou depois que o matemático holandês B.L. Vander Waerden, proporcionou o trabalho de Emmy se tornasse base de seu segundo volume do livro “Moderne Algebra” (Álgebra Moderna). Com essa publicação Emmy se tornou a criadora da Álgebra Moderna.
No decorrer do semestre do inverno entre 1928 e 1929 Emmy aceitou o chamado de Alexandrov para um período na universidade de Moscou. Já em 1932, um ano antes da queda do governo Nazista, em companhia de Emil Arlin ela foi premiada com o memorial Alfred Ackermann – Teubner pelo auxílio no avanço da ciência na matemática. Apesar disso foi feito uma homenagem aos cinquenta anos de Emmy, Helmut Hasse entregou a ela um importante artigo para os anéis matemáticos. Por fim, em setembro daquele mesmo ano ela foi a única mulher convidada a palestrar no congresso internacional de matemática. 
No ano de 1935 foram feitos grandes esforços para encontrar uma função permanente para Emmy, apesar disso, no dia 14 de abril de 1935(aos 53 anos), falece de maneira repentina em Bryn Mawr na Pensilvânia, durante um procedimento cirúrgico referente a retirada de um tumor, pegando todos de supressa. Em uma urna colocaram suas cinzas que ficou guardada na faculdade de Bryn Mawr e teve diversas homenagens elogios fúnebre dedicadas a Emmy Noether devido seu fantástico trabalho na matemática, sendo valorizada no seu memorial da comunidade da matemática de Moscou e na universidade de Erlangen, na cidade em qual nasceu. 
A obra de Emmy começa por uma tese de Ph. D, 1908, na qual ela desenvolveu a tese estudada por Gordan, seu mentor, as formas de equações biquadradas ternarias, produzindo um sistema de 331 formas covariantes. Depois desse período Gordan foi sucedido por Ernst Fischer na faculdade de Erlangen em 1911que iniciou a orientar Emmy que seu trabalho com invariante rompeu a sua visão construtivas de Gordan e chegando próximo do pensamento abstrato com que Hilbert trabalhava. Desta forma, o domínio da matéria e suas ideias atuais que usam os métodos de Hilbert em uma configuração algébrica, levaram Hilbert e Klein a convidar Emmy para a faculdade de Göttingen em 1915. A tarefa desenvolvida por Emmy em Göttingen era auxiliar Hilbert e Klein com alguma dificuldade relacionada com a teoria da relatividade, levando-a a criar o Teorema de Noether, ajudando na teoria relatividade, e na física de partículas elementares.
Seu projeto teve um grande valor em 1918 por Albert Einstein que agradeceu Emmy por seu conceito matemático inteligente. O projeto de Emmy com invariantes a levaram a uma liderança da matemática de sua época, mas a sua grande obra que levou a outro nível da matemática foi o seu projeto em álgebra que iniciou em 1919, o seu maior artigo foi publicado em 1921, denominado: A Teoria dos Ideais dos Anéis.
Segundo Burton e Van Osdol apud. Swetz (1995), “nos artigos Ideal Theory in Rings (1921) e Abstract Study of Ideal Theory in Algebraic Number – and Function – Fields (1927), Emmy fez uma caracterização para um anel abstrato generalizando o que Richard Depekind (1831-1916) realizara para o anel de números algébricos em 1871”. Especificamente, no artigo da teoria dos ideais dos anéis, ela provou que cada ideal em um anel é finitamente gerado as condições de inclusão em cadeia ascendente (a.c.c.) é satisfatória.
Melhor dizendo, toda sequência de ideais I1.I2.I3, ... tem somente um número finito de termos como I1C I2C I3C....
Segundo Kleiner (2007), “no artigo Abstract Study of Ideal Theory in Algebraic Number - and Function – Fields, ela caracteriza os anéis comutativos nos quais todo ideal é um produto único de ideais primos (principais)”.
Hoje em dia os anéis são chamados de Domínios de Dedekind. Deste modo, podemos considerar o ano de 1920 – 19930 como um período decisivo onde Emmy desenvolveu seus conteúdos sobre estruturas de algébricas de Anel e Ideal. 
Houve algumas mudanças na sua trajetória e nos estudos de Emmy. Em sua trajetória houve algumas mudanças em seus estudos, Emmy começou a concentrar nos estudos de sistemas não comutativos, através de sua abordagem conceitual uniu os seus estudos de álgebras não comutativas. Emmy tinha uma maneira de pensar diferente, que acabou influenciando outros matemáticos da sua época, os principais foram os algebristas, um foi destaque van der Waerden que publicou dois volumes intitulados Álgebra Moderna, os quais revolucionaram a álgebra e o pensamento matemático. 
A grande obra desempenhada por Emmy acabava atraindo vários matemáticos estrangeiros para a Universidadede Göttingen como o famoso russo Alexandrov que através do auxílio de Emmy e junto com o Heinz Hopf criaram a topologia algébrica. No decorrer do seu período de funcionamento em Göttingen ela orientou dez alunos em seus projetos de Ph. D., entre eles Max Deuring conquistou uma cadeira na universidade, o para qual foi negado a Emmy por toda a sua vida. Finalmente, em Bryn Maur antes dela falecer orientou uma aluna chamada Ruth Stauffer Mckee. 
 
3. METODOLOGIA
A realização desse trabalho, foram feitas mais pesquisas através de livros didáticos, pois como se trata da história da matemática, pois não fomos a campo para analisarmos devido a pandemia do Covid-19. Então focamos boa parte em livros como o nosso próprio livro didático e com pesquisas na internet para verificar melhor cada passo da história da matemática.
Buscou-se assistir alguns vídeos no “youtube”, explicando quando surgiu a matemática que explica muito sobre o surgimento e da valorização das mulheres na matemática. Nos dias de hoje pode ser um pouco superficial esse assunto, mais na época dos séculos XIX e XX foi uma grande conquista para as mulheres. 
	 
4. RESULTADOS E DISCUSSÕES
Ao realizarmos a pesquisa do estudo das mulheres na matemática, procuramos compreender como as contribuições das matemáticas mulheres estão sendo contempladas nas discussões atuais da História da Matemática. Por meio da descrição bibliográfica da matemática Amalia Emmy Noether incluindo seus trabalhos e estudos, pretendemos estimular o debate e uma necessária reflexão a respeito da participação das mulheres no campo acadêmico matemático, tanto ao longo da história, quanto a sua presença no cenário atual.
Os dados deste estudo apontam que, na percepção das participantes da pesquisa, ainda existe uma resistência muito grande acerca da presença das mulheres na matemática. E essa resistência não é de hoje, pois como podemos ver no desenvolvimento deste trabalho em que as dificuldades em aceitar mulheres na matemática sempre existiram. Como foi o caso de Emmy em que para entrar na faculdade teve que ter apoio de seu pai para superar todas as adversidades. 
5. CONCLUSÃO
Através da pesquisa e a produção deste trabalho, entendemos que existia muitas dificuldades, barreiras e a eliminação a todo tipo de contato com a matemática, sendo desmoralizadas, perseguidas, esquecidas pela própria família, eram consideradas rebeldes por não querer seguir as regras da sociedade, continuaram a persistirem até o fim para obter a igualdade de gênero. 
Sendo assim, a divisão de gênero veio através de uma construção de cultura que iniciou desde o lar até as demais instituições sociais. Ainda podemos observar que é muito pouca participação das mulheres no mundo da matemática do que aos dos homens. Podemos considerar que a construção da matemática foi uma ciência considerada para homens, hoje as mulheres estão entrando para o rumo da matemática.
Enfim, através das técnicas de pesquisa, foi possível verificar que as mulheres precisam ser mais reconhecidas e valorizadas tanto quanto os homens, seria necessário aprofundar mais nos estudos referentes a temática, para saber qual a importância das mulheres no contexto histórico e social.
REFERÊNCIAS
BURTON, David; VAN OSDOL, Donovan, “Toward the Definition of na Abstract Ring”. In: SWETZ, Frank. Lean from The Masters. Washington: MAA, 1995. Disponível. https://astrocohors-club.blogspot.com/2019/05/ring-definition-expanded-abstract_28. Acesso 16 out 2021.
DICK, Auguste Emmy Noether 1882 – 1935. Springer, 1981. Disponível em https://www.springer.com/gp/book/9781468405378. Acesso 17 out 2021.
FERNANDES, Maria da Conceição Vieira. A inserção e vivência da mulher na docência de matemática: Uma questão de gênero. Disponível em https://repositorio.ufpb.br/jspui/bitstream/tede/4959/1/arquivototal.pdf. Acesso 17 out 2021 
GARBI, Gilberto G. A rainha das ciências: um passeio histórico, pelo maravilhoso mundo da matemática. 3. Ed. Ver. e apli. – São Paulo: Editora livraria da física, 2009. Disponível em https://www.slideserve.com/jaden/a-rainha-das-ci-ncias-um-passeio-hist-rico-pelo-maravilhoso-mundo-da-matem-tica-gilberto-geraldo-garbi. Acesso 17 out 2021 
JANSEN, Josivana Pereira; SILVA, Mateus Pontes da; COSTA, Thayron Manoel Benicio; MELO, Ma. Rayane de Jesus Santos. Vozes femininas na matemática. Disponível em https://www.editorarealize.com.br/editora/anais/conapesc/2018/TRABALHO_EV107_MD1_SA10_ID274_22052018070111.pdf. Acesso 17 out 2021.
KLEINER, Israel. A history of Abstract Algebra Boston: Birkhauser, 2017. Disponível em https://sciarium.com/file/12738/. Acesso 17 out 2021.
1 Nome dos acadêmicos
2 Nome do Professor tutor externo
Centro Universitário Leonardo da Vinci – UNIASSELVI – Licenciatura em Matemática (FLC3843MAD) – Prática do Módulo VI – 22/10/2021