SEMINARIO DA PRATICA VI - HISTÓRIA DA MATEMÁTICA DOS SÉCULOS XIX E XX

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A MATEMÁTICA NOS SÉCULOS XIX E XX 
A PARTICIPAÇÃO DAS MULHERES NO ENSINO DA 
MATEMÁTICA: AMALIE EMMY NOETHER – SÉCULO XX. 
 
 
Benedito Rodrigues do Amaral 
Eliezer Pantoja Caldas 
Rosinaldo Duarte Rodrigues 
Valdete da Silva Dias 
Tutor Externo: Fábio Alexandre Baia Sarraf 
Centro Universitário Leonardo da Vinci – UNIASSELVI 
Licenciatura em Matemática (MAD 0365) – seminário da pratica VI 
06/12/2019 
 
 
RESUMO 
 
Este trabalho relata uma pesquisa bibliográfica sobre a participação das mulheres no ensino da 
matemática nos séculos XIX e XX. Buscamos, no decorrer do trabalho, compreender o papel da mulher 
no ensino da matemática nos séculos XIX e XX, na tentativa de responder algumas perguntas, tais como: 
Por que na história da matemática há pouco registro da participação de mulheres em comparação com 
os registros da participação dos homens? Por que seus nomes são raramente citados? Realizamos a 
procura dessas respostas em uma curta análise e discussão do papel da mulher na sociedade (visando 
tanto a questão social quanto a profissional) ao longo dos tempos, apontando seus obstáculos e como 
foram transpostos rumo à realização de suas conquistas na matemática, que na minoria das vezes 
carregaram seus nomes. Buscamos também conhecer um pouco da vida de uma dessas matemáticas, 
muito conhecida no século XIX e XX (Amalie Emmy Noether – século XX). Quando estudamos 
matemática aprendemos sobre as contribuições de vários cientistas para o desenvolvimento da mesma 
e muitas vezes seus nomes são dados a fórmulas e procedimentos, demostrando sua importância. 
Entretanto, se analisarmos bem, perceberemos que a maioria destes cientistas conhecidos são homens. 
E agora conheceremos a participação de algumas mulheres nesta área de conhecimento. 
 
 
Palavras-chave: Matemática no sec. XIX e XX. Mulheres na matemática. Amalie Emmy Noether. 
 
 
 
 
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1 INTRODUÇÃO 
 
Neste trabalho, abordaremos o tema “A matemática nos séculos XIX e XX”, dando ênfase na 
participação das mulheres no ensino da matemática: Amalie Emmy Noether – século XX, com o intuito 
de explorar o papel das mulheres no ensino da matemática e conhecer a vida social e profissional de uma 
delas. No decorrer do ensino fundamental e médio, sempre tive bastante interesse e facilidade com as 
disciplinas exatas, principalmente a matemática, mas nunca tive interesse em conhecer a história das 
mulheres na matemática, no entanto quando tive o contato com a história delas fiquei chocado com a 
forma e o motivo com o qual elas eram tratadas, naquele momento eu comecei a ficar cativado pela 
história das mulheres nas ciências, tendo em vista que elas não recebem o devido destaque nos livros de 
história e biografias científica. 
De forma geral, a participação das mulheres no ensino da matemática nos séculos XIX e XX, era 
bastante limitada, uma vez que as mulheres eram educadas apenas para tomar conta de um lar e da 
família, o estudo era apenas o ensino primário e isso em uma escola para meninas. No entanto houve 
algumas mulheres guerreiras e corajosas que enfrentaram a sociedade em prol do conhecimento. 
Até hoje percebemos que são poucas as mulheres no ensino da matemática, que esse ainda é um 
campo dominado pelos homens. A partir daí surgiu nossa pergunta-problema: Por que na história da 
matemática há pouco registro da participação de mulheres em comparação com os registros da 
participação dos homens? 
Este trabalho tem como objetivo geral identificar como se deu a participação das mulheres no 
ensino da matemática nos séculos XIX e XX, assim como conhecer a história de Emmy Noether. E como 
objetivos específicos foram: analisar quais motivos mantiveram as mulheres afastadas do ensino 
matemático nos séculos XIX e XX; Identificar as conquistas adquiridas por uma dessas guerreiras 
matemáticas; Conhecer a principal obra de Emmy Noether. 
Definido o tema e o método de pesquisa, que foi pesquisa bibliográfica, partir para a organização 
e realização do trabalho. Trabalho este, que se baseia no estudo da análise histórica por meio de uma 
revisão bibliográfica, abordando os processos construtivos do conhecimento matemático das mulheres 
que merecem destaque, principalmente aprofundando-se no estudo de uma mulher: Amalie Emmy 
Noether. Mulher essa que teve e têm suma importância não apenas na construção do conhecimento 
matemático, mas também, como exemplo e influência para muitas mulheres que desejam lutar por seus 
direitos e por suas conquistas. E para isso fiz pesquisas em livros e artigos extraídos da internet dos 
seguintes autores: Dick (1981); Fernandes (2006); Garbi (2009) e Jansen, Silva, Costa, Melo (2017). 
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A nível de organização do trabalho, este divide-se em 3 tópicos: O primeiro tópico trata-se da 
matemática nos séculos XIX e XX e a participação das mulheres. O segundo tópico trata-se de Amalie 
Emmy Noether – século XX, o mesmo divide-se em dois: a história de Emmy Noether e a Obra de Emmy 
Noether. 
Enfim, tem-se o intuito de compreender as contribuições das mulheres no campo da matemática, 
assim como conhecer a fundo a vida e as obras de uma das maiores matemáticas destes séculos, 
considerada a mãe da Algebra moderna. 
 
2 A MATEMATICA NOS SECULOS XIX E XX E A PARTICIPAÇÃO DAS MULHERES 
 
Desde o princípio da atualidade as mulheres nunca tiveram reconhecimento por nada e mesmo 
elas trazendo grandes contribuições, na matemática não foi diferente. Mas com o tempo e muito estudo 
por parte de alguns interessados sobre o assunto, esse reconhecimento foi acontecendo aos poucos no 
decorrer dos séculos, mas apenas no século XX que as mulheres começaram realmente a obter suas 
conquistas, através de suas lutas, conforme ressalta Fernandes: 
 
Apenas no século XX, através do movimento feminista, que obteve inúmeras conquistas sociais 
e políticas, como o exercício do voto, a integração das mulheres às universidades e ao mercado 
de trabalho, é o que vem surgir uma nova história para as mulheres. Assim, um dos objetivos das 
estudiosas feministas é tornar visível a exclusão e a contribuição histórica das mulheres que fora 
ocultada. (2006, p. 42). 
 
As mulheres contribuíram com grande relevância no crescimento da matemática, mesmo sendo 
uma parcela pequena de contribuição quando comparada aos homens. Mas os motivos, não foram por 
ausência de empenho ou inteligência, mas por questões históricas e sociais, uma vez que essa mulheres 
eram proibidas de se dedicarem a qualquer coisa que não fosse a família e o lar e um dos maiores 
responsáveis por afastar essas mulheres do contato com a matemática eram seus próprios pais, pois a 
matemática era uma ciência considerada apenas para homens. Como afirma Garbi: 
 
Várias das melhores escolas científicas da Europa, até o século XIX, simplesmente não permitiam 
o ingresso de alunas. O mero direito ao voto, em países desenvolvidos como os Estados Unidos 
e a Inglaterra, somente foi conquistado pelas mulheres no início do século XIX. A carga de 
preconceitos intelectuais que as mulheres suportaram e a flagrante diferença de tratamento que 
meninos e meninas receberam até pouco tempo teriam que produzir efeitos negativos e estão 
retratadas na modesta presença feminina nas galerias de heróis da Matemática, da Física e da 
Química. (2009, p. 419). 
 
Muitas mulheres foram guerreiras em enfrentar os obstáculos e “bater” de frente com a 
sociedade que era a maior pregadora do preconceito naqueles séculos, e deixar seus nomes gravados com 
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sua contribuição na matemática, mesmo essas mulheres sendo oprimidas, repreendidas, desestimuladas 
e discriminadas e até mesmo impedidas de estudar, uma vez que elas não podiam frequentar as 
universidades e seus ensinamentos eram feitos em escolas para meninas e apenas só até o primário. 
Mesmo diante das dificuldades, muitasmulheres brilhantes e corajosas suportaram tudo em prol 
do conhecimento e elas deixaram um legado na história da Matemática, quebrando o paradigma de que 
a Matemática é somente para homens. Hipatia de Alexandria, primeira mulher matemática registrada 
pela história; Sofia Kovalevskaya, destaque no desenvolvimento do Teorema de Cauchy-Kovalesky; 
Emmy Noether, a “mãe” da Álgebra Moderna; Marie-Sophie Germain, teve grande relevância para o 
último Teorema de Fermat; Maria Gaetana Agnesi, contribuiu à Ciência com a construção geométrica 
curva de Agnesi. E agora conheceremos mais a fundo um pouco da história de uma delas. 
 
3 AMALIE EMMY NOETHER – SÉCULO XX 
3. 1 HISTORIA DE EMMY NOETHER 
 
De acordo com Jansen, Silva, Costa e Melo (2017), autores do artigo vozes femininas na 
matemática, Amalie Emmy Noether, mundialmente conhecida como Emmy Noether, nasceu em 
Erlangen na Alemanha em 1882 no dia 23 de março. Emmy era a filha mais velha dos quatros filhos do 
casal Max Noether e Ida Noether. O pai de Emmy, Max foi o primeiro em sua família a seguir carreia 
acadêmica, conseguindo o título de doutor em matemática no ano de 1868 em Heidelberg e após cinco 
anos lecionando em Heidelberg se mudou para Erlangen, aonde Emmy nasceu. Todos os quatro filhos 
do casal se tornaram matemáticos. Emmy começou a escola aos 7 anos de idade e concluiu os estudos 
aos 15, após concluir a formação escolar ela buscou aprofundar seus estudos em francês e inglês, 
passando no exame oficial do estado da Bavária para professora de inglês e francês na escola para 
meninas. 
Em um período entre o fim do século XIX e o começo do século XX, teve grande destaque na 
sua área de atuação mesmo em uma época que o sexo feminino não tinha tanta oportunidade. Ela 
revolucionou as teorias sobre anéis, corpos e álgebra, sendo declarada a “mãe” da álgebra moderna”. 
Sem contar que Albert Einstein chegou a considerá-la “a mulher mais importante da história”. 
Como seu pai era matemático, a princípio, ele a ensinara os conhecimentos dessa área, mas como 
era de família tradicional, Emmy seguiu como professora de idiomas (francês e inglês), pois obedeceu 
ao padrão de boas famílias. Mas seu amor por matemática foi mais forte levando assim Emmy a desistiu 
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de trabalhar com idiomas e, aos dezoito anos tentou estudar matemática na Universidade de Erlangen-
Nuremberg, o mesmo lugar que seu pai ministrava aulas. 
Seu ingresso no ensino superior não foi fácil, porém mesmo com essa proibição, o pai de Emmy 
em virtude de sua influência, conseguiu que ela fosse autorizada a assistir as aulas durante dois anos. 
Com seu talento nato, chamou atenção de todos e, a partir de então, as portas das oportunidades foram 
sendo abertas para à realização de um exame para entrar num curso de doutorado. E ao se tornar aluna, 
teve como orientador em sua tese, o matemático Paul Gordan, sendo a segunda mulher a obter um 
diploma na área de Matemática. Posteriormente, trabalhou no Instituto Matemático de Erlangen sem ser 
remunerada por sete anos. 
Em 1915, Emmy foi chamada para fazer parte do departamento de Matemática da Universidade 
de Göttingen, uma instituição de renome internacional em questão de investigação matemática. 
Entretanto, a instituição foi contrária à entregar o posto de oficial. O problema foi contornado por Hilbert, 
que pesquisava a Teoria da Relatividade de Einstein na mesma universidade, o mesmo passou a assinar 
as matérias lecionadas por Emmy em seu nome. Posteriormente, foi convidada a participar de um grupo 
de estudo, contudo foi recusada pela universidade por ser mulher. Por isso, David Hilbert novamente 
ofereceu seu nome a fim de conseguir pelo menos uma palestra, mesmo sem remuneração. Contudo, 
como seu talento único em relação aos conceitos abstratos e de visualizar conexões complexas chamava 
atenção de todos, conquistou o respeito dos alunos e quadro de docentes. 
Em 1919, Emmy conquistou o posto de Privatdozent, um tipo de habilitação para professores 
lecionarem sem remuneração. Mesmo diante de tanta dificuldade e obstáculos para continuar sua carreira 
na matemática, Emmy permaneceu fazendo parte do departamento de Matemática de Göttingen sendo 
um dos membros mais importantes. 
O seu grande reconhecimento só chegou depois que o matemático holandês B. L. van der 
Waerden, possibilitou que o trabalho de Emmy se tornasse base de seu segundo volume do livro, 
“Moderne Algebra” (Álgebra Moderna). Com essa publicação, ela se tornou a criadora da Álgebra 
Moderna. 
Durante o semestre de inverno entre 1928 e 1929 Emmy aceitou o convite de Alexandrov para 
um período na universidade de Moscou. Já em 1932, um ano antes da destituição pelo governo Nazista, 
juntamente com Emil Arlin ela foi premiada com o memorial Alfred Ackermann-Teubner pela 
contribuição no avanço da ciência matemática. Além disso, em homenagem aos cinquenta anos de 
Emmy, Helmut Hasse dedicou a ela um importante artigo para os anéis matemáticos. Por fim, em 
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setembro daquele mesmo ano ela foi à única mulher convidada a palestrar no congresso internacional de 
matemática. 
Em 1933, em razão da ascensão dos nazistas ao poder na Alemanha, expulsando todos os judeus 
que ocupava cargos em universidades na Alemanha, Emmy teve que se mudar para os Estados Unidos, 
onde trabalhou na Brun Mawr College, na Pensilvânia. Como esta instituição era reconhecida 
mundialmente, Emmy acabou ministrando somente para mulheres, em razão que era difícil o convívio 
de mulheres no ambiente acadêmico. 
Em 1935 esforços foram feitos para se encontrar uma função permanente para Emmy, porém no 
dia 14 de abril de 1935 (com 53 anos) Emmy falece de maneira inesperada em Bryn Mawr na Pensilvânia, 
durante uma cirurgia para a retirada de um tumor, pegando todos de surpresa. A urna com suas cinzas 
permaneceu na faculdade Bryn Mawr e diversas homenagens póstumas foram dedicadas a Emmy 
Noether e seu fantástico trabalho na matemática, sendo reconhecida no memorial da sociedade 
matemática de Moscou e na faculdade de Erlangen, cidade na qual nasceu. 
 
3. 2 OBRA DE EMMY NOETHER 
 
A obra de Emmy se inicia em sua tese de Ph.D. 1908, na qual ela expandiu a tese estudada por 
Gordan, seu orientador, as formas biquadráticas ternárias, produzindo um sistema de 331 formas 
covariantes. Após esse período Gordan foi sucedido por Ernst Fischer na universidade de Erlangen em 
1911 e começou a orientar Emmy que em seu trabalho com invariantes rompeu com a visão 
construcionista de Gordan e se aproximou do pensamento abstrato com o qual Hilbert trabalhava. Dessa 
forma, o domínio no assunto e suas ideias inovadoras que colocavam os métodos de Hilbert em uma 
configuração algébrica, levaram com que Hilbert e Klein convidassem Emmy para a universidade de 
Gottingen em 1915. O trabalho desenvolvido por Emmy em Gottingen consistiu em auxiliar Hilbert e 
Klein em alguns problemas relacionados com a teoria da relatividade, levando ela a formação do teorema 
de Noether, auxiliando na teoria da relatividade e na física de partículas elementar. 
Seu trabalho teve grande apreciação em 1918 por Albert Einstein que agradeceu Emmy por seu 
pensamento matemático penetrante. O trabalho de Emmy com invariantes a levou a ser uma das 
lideranças da matemática de sua época, porém sua grande obra que a elevou a outro patamar dentro da 
matemática foi seu trabalho em álgebra que começou por volta de 1919, sendo seu artigo de maior 
importância publicado em 1921, denominado: A Teoria dos Ideais dos Anéis. 
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Segundo Burton e Van Osdol apud Swetz (1995), “nos artigos Ideal Theory in Rings (1921) e 
Abstract Study of Ideal Theory in Algebraic Number – and Function – fields (1927), Emmy fez uma 
caracterização para um anel abstrato generalizando o que Richard Dedekind (1831-1916) realizara para 
o anel de números algébricos em 1871”. Especificamente, no artigo da teoria dos ideais dos anéis, ela 
provou que cadaideal em um anel é finitamente gerado e a condição de inclusão em cadeia ascendente 
(a.c.c.) é satisfeita. 
Em outras palavras, toda sequência de ideais I1, I2, I3, com I1 I2 I3... tem somente um 
número finito de termos. 
Segundo Kleiner (2007), “no artigo Abstract Study of Ideal Theory in Algebraic Number – and 
Function – fields, ela caracteriza os anéis comutativos nos quais todo ideal é um produto único de ideais 
primos (“principais”)”. 
Atualmente, tais anéis são chamados Domínios de Dedekind. Assim, podemos considerar a 
década de 1920-1930 como um período decisivo onde Emmy desenvolveu seus estudos sobre as 
estruturas algébricas de Anel e Ideal. 
A partir dessa mudança em sua trajetória os estudos de Emmy se concentraram no estudo de 
sistemas não comutativos e através de sua própria abordagem conceitual unificou o estudo das álgebras 
não comutativas. A forma de pensar de Emmy influenciou diversos matemáticos da época, 
principalmente os algebristas, em destaque van der Waerden que publicou dois volumes intitulados 
Álgebra Moderna, os quais revolucionaram a álgebra e o pensamento matemático. 
O grande trabalho desempenhado por Emmy atraia diversos matemáticos estrangeiros para a 
faculdade de Gottingen como o famoso russo topologista Alexandrov que através do auxílio de Emmy e 
junto de Heinz Hopf criou a topologia algébrica. Durante todo seu período de funcionamento em 
Gottingen ela orientou dez alunos em seus trabalhos de Ph.D., dentre eles Max Deuring que conseguiu 
uma cadeira na universidade, o que para ela foi negado por toda sua vida. Por fim, em Bryn Mawr ela 
orientou antes de falecer uma aluna denominada Ruth Stauffer McKee. 
 
4 CONSIDERAÇOES FINAIS 
 
Durante a pesquisa e elaboração deste trabalho, percebemos que há muitas dificuldades e 
barreiras pertinentes a exclusão e todo tipo de contato com a matemática, sendo humilhadas, perseguidas, 
esquecidas pelos familiares, consideradas rebeldes por ir contra ao padrão estabelecido pela sociedade 
em que eram inseridas persistiram a fim de obter a igualdade de gênero. 
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Essa divisão é fruto de toda uma construção cultural que se inicia desde o lar e perpassa todas 
as demais instituições sociais. E assim afeta o mundo da Matemática, visto que podemos observar que a 
participação das mulheres no nível superior nas áreas de matemáticas é bem menor em relação à 
participação dos homens. Podemos declarar que desde o início da construção do campo da Matemática 
como ciência abstrata foi considerada como masculina. 
Enfim, através do processo de pesquisa para o referencial teórico, é possível concluir que as 
mulheres precisam ser mais valorizadas e reconhecidas tanto quanto os homens, acredita-se que seja 
necessário que estudos mais aprofundados sobre a temática sejam realizados, com o intuito de enaltecer 
a importância das mulheres no contexto histórico e social. 
 
REFERÊNCIAS 
 
BURTON, David; VAN OSDOL, Donovan. “Toward the Definition of an Abstract Ring”. In: 
SWETZ, Frank. Learn from The Masters. Washington: MAA, 1995. Disponível em 
https://www.editorarealize.com.br. Acesso 24 nov 2019. 
 
DICK, Auguste. Emmy Noether 1882–1935. Springer, 1981. Disponível em https://www.mulheres 
namatematica.sites.uff.br. Acesso 24 nov 2019. 
 
FERNANDES, Maria da Conceição Vieira. A inserção e vivência da mulher na docência 
de matemática: uma questão de gênero. 2006, p. 107. Dissertação (mestrado em Educação) ‐ 
Universidade Federal da Paraíba (UFPB), Paraíba, 2006. Disponível em 
https://www.editorarealize.com.br. Acesso 24 nov 2019. 
 
GARBI, Gilberto G. A rainha das Ciências: um passeio histórico pelo maravilhoso 
mundo da matemática. 3. Ed ver. e apli. - São Paulo: Editora Livraria da Física, 2009. Disponível em 
https://www.editorarealize.com.br. Acesso 24 nov 2019. 
 
JANSEN, Josivan Pereira; SILVA, Mateus Pontes da; COSTA, Thayron Manoel Benicio; MELO, Ma. 
Rayane de Jesus Santos. Vozes femininas na matemática. 2017. Disponível em 
https://www.editorarealize.com.br. Acesso 24 nov 2019. 
 
KLEINER, Israel. A History of Abstract Algebra. Boston: Birkhauser, 2007. Disponível em 
https://www.editorarealize.com.br. Acesso 24 nov 2019. 
 
 
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