35--analise-geoestatistica-da-distribuicao-espacial-das-variaveis-dendrometricas-em-povoamento-de-eucalyptus-grandis

Prévia do material em texto

IIVV SSiimmppóóssiioo ddee GGeeooeessttaattííssttiiccaa AApplliiccaaddaa eemm CCiiêênncciiaass AAggrráárriiaass 
1144 ee 1155 ddee MMaaiioo ddee 22001155 
BBoottuuccaattuu,, SSããoo PPaauulloo 
 
IV Simpósio de Geoestatística em Ciências Agrárias – SGeA | ISSN: 2236-2118 1 
 
ANÁLISE GEOESTATÍSTICA DA DISTRIBUIÇÃO ESPACIAL DAS VARIÁVEIS 
DENDROMÉTRICAS EM POVOAMENTO DE Eucalyptus grandis 
 
Alba1, E., Amaral2 L.P., Fernandes3 L.P., Pereira4 R.S. 
 
1 Mestranda em Engenharia Florestal, Universidade Federal de Santa Maria, Av. Roraima, elisianealba@gmail.com 
2Professor Doutor, Colégio Politécnico da Universidade Federal de Santa Maria, Av. Roraima, 
ipamaralengflorestal@gmail.com 
³Mestranda em Engenharia Civil, Universidade Federal de Santa Maria, Av. Roraima, leilapfernandes@hotmail.com 
4Professor Doutor, Universidade Federal de Santa Maria, departamento Engenharia Rural, Av. Roraima, 
rudiney.s.pereira@gmail.com 
 
 
Resumo – O setor florestal ocupa áreas extensas, demandando de técnicas que auxiliem no planejamento e 
maximização da produtividade. Desse modo, este trabalho visa a obtenção da distribuição espacial das variáveis 
biofísicas de E. grandis aos 19 anos. Para tanto, realizou-se inventário florestal com o auxílio de GPS, permitindo a 
localização das unidades amostrais (UA). Os dados foram submetidos a estatística descritiva, sendo a análise espacial 
desenvolvida por meio da geoestatística no software GS+®, a fim de caracterizar a estrutura da dependência espacial 
entre os parâmetros que definem a distribuição espacial das variáveis biofísicas do povoamento amostrado. A 
homogeneidade dos dados foi expressa pela análise descritiva ao avaliar os valores de desvio padrão, coeficiente de 
variação e comparação de média e mediana. Todas as variáveis dendrométricas apresentaram forte dependência 
espacial, gerando com precisão, modelos de estimativas para locais não amostrados. Contudo, os melhores resultados 
foram obtidos com a área basal e altura dominante, permitindo a visualização das áreas com maior valor agregado. 
Assim análise geoestatística demonstrou ser um método eficiente que pode auxiliar na maximização da produtividade 
florestal e redução dos custos. 
 
Palavras-chave: Semivariograma; análise espacial; silvicultura de precisão. 
 
 
GEOSTATISTICAL ANALYSIS OF THE SPATIAL DISTRIBUTION OF THE 
DENDROMETRIC VARIABLES IN Eucalyptus grandis STAND 
 
Abstract - The forest sector occupies large areas, requiring techniques that assist in planning and maximizing 
productivity. In this way, this work aims to obtaining the spatial distribution of biophysical variables of E. grandis at 19 
years. For so much, it was held forest inventory with the aid of GPS, allowing the location of the sample units (SU). 
Data were analyzed using descriptive statistics, being the spatial analysis developed by geostatistics in GS + ® 
software, to characterize the structure of the spatial dependency between the parameters that define the spatial 
distribution of biophysical variables of the sampled population. The homogeneity of the data was expressed by 
descriptive analysis that evaluated the standard deviation values, coefficient of variation and comparison of mean and 
median. All dendrometric variables showed strong spatial dependence, generating precision models, to estimate non-
sampled locations. However, the best results were obtained with the basal area and dominant height, allowing 
visualization of the areas with higher added value. So, geostatistical analysis proved to be an efficient method that can 
assist in the maximizing forest productivity and reduce costs. 
 
Key words: semivariogram; spatial analysis; precision forestry. 
 
Introdução 
A aplicação de sistemas de manejo específico para o planejamento de povoados florestais com fins comerciais exige 
informações precisas sobre a variação espacial dos atributos da cultura, que podem ser obtidas por meio dos mapas 
interpolados (KRAVCHENKO, 2003). Ter informações sobre a estrutura da continuidade espacial dos parâmetros 
dendrométricos contribuem de forma significativa no manejo e planejamento florestal, permitindo que os resultados 
possam ser utilizados de maneira segura e estável (MELLO, 2004). 
Para Vieira (2000), as análises geoestatísticas baseando-se na teoria das variáveis regionalizadas em que medidas 
mais próximas tendem a ser mais parecidas do que valores observados em locais mais distantes. A geoestatistica dipõe 
de métodos para quantificar esta autocorrelação espacial e incorporá-la na estimação de valores em locais não 
observados (JOHNSEN et al., 1996). 
IIVV SSiimmppóóssiioo ddee GGeeooeessttaattííssttiiccaa AApplliiccaaddaa eemm CCiiêênncciiaass AAggrráárriiaass 
1144 ee 1155 ddee MMaaiioo ddee 22001155 
BBoottuuccaattuu,, SSããoo PPaauulloo 
 
IV Simpósio de Geoestatística em Ciências Agrárias – SGeA | ISSN: 2236-2118 2 
A análise da variabilidade destes povoamentos pode indicar, por meio da geoestatística, alternativas para o 
planejamento de sua produtividade. Assim, o manejo regionalizado da cultura torna-se importante, uma vez que reúne 
informações sobre a variabilidade espacial de propriedades locais e climáticas, visando o aumento da produtividade, 
otimização dos recursos e redução dos impactos ambientais (FERRAZ et al., 2012). 
Diante do exposto, este trabalho visa verificar a existência de dependência espacial das variáveis dendrométricas dos 
povoamentos comercias de Eucalyptus grandis e representar a distribuição espacial destas variáveis por meio de análise 
geostatística. 
 
Material e Métodos 
A área de estudo de aproximadamente 450 ha corresponde a plantios comerciais de Eucalyptus grandis da empresa 
Trevo Florestal, os quais estão localizados entre as coordenadas 32°41’36” S; 52°32’27” O e 32°32’33” S; 52°23’04” 
O, ocupando uma faixa da Planície Costeira do Rio Grande do Sul, ao sul do município de Rio Grande. Segundo 
classificação de Koppen o clima é Cfa1 (WREGE et al., 2011) com temperatura média anual de 16,5 °C a 18,0 °C. A 
precipitação média anual varia de 1186 a 1423 mm. Para Cunha et al., (1996) os solos da região apresentam 
características predominantemente arenosas, má drenagem e compõem um relevo plano em toda a extensão, elevando-
se apenas alguns metros do nível do mar. 
O inventário florestal foi sistemático, sendo tomadas amostras em povoamentos de Eucalyptus grandis aos 19 anos, 
totalizando 43 unidades amostrais (UA) de 420 m². Foram coletados as informações dos indivíduos com Diâmentro a 
Altura do Peito (DAP) superior a 10 cm, assim foram obtidos DAP, altura dominantes, área basal e volume em cada 
UA. O GPS Garmim Etrex Legend® foi empregado para obter a localização da UA no sistema de coordenadas UTM 
datum SIRGAS-2000, sendo que o erro de presição variou entre 5 a 10 m, de modo que a coordenada tomada no centro 
da UA. 
Inicialmente foi realizado uma análise exploratória dos dados, aplicando a estatística descritiva analisando a 
distribuição dos dados e indicios de normalidade. A dependência espacial foi dada pela Equação 1 (ISAAKS e 
SRIVASYAVA, 1989). 
 
 (1) 
Em que )(h é a semivariância estimada entre os pares [Z(xi) – Z(xi+h)] e N(h) o número de pares avaliados. 
 
Os dados experimentais foram importados para o software GS+®, no qual foi realizado o ajuste de modelos teóricos 
isotrópicos (esférico, exponencial e gaussiano), validação cruzada, krigagem ordinária pontual e os mapas de isolinhas. 
A escolha do melhor modelo foi baseada nos parâmetros: soma de quadrados do resíduo (SQR), grau de dependência 
espacial e condições de validação cruzada, conforme descrito por Amaral (2010). 
 
Resultados e Discussão 
Inicialmente procedeu-se com a análise descritiva das variáveis englobadas no estudos, fornecendo informações de 
média, mediana, forma e amplitude dos dados (Tabela 1). Percebe-se que os valoresde média e mediana apresentaram 
comportamento similares, evidenciando que os dados têm distribuição de frequência próxima da distribuição normal. 
Ressalta-se, porém, que o CV% está acima do considerado adequado por Gomes (1975) que é de 15%, indicando haver 
alta variância nos mesmos. 
 
Tabela 1. Análise descritiva das variáveis dendrométricas do povoamento florestal. 
Variável Média Mediana 
Valor 
máx 
Valor 
min. 
Desv. 
Padrão 
Assimetria Curtose CV% 
N (ind/UA) 44,7619 44 82 17 16,0606 0,3057 -0,7223 35,88 
G (m²/UA) 1,5825 1,7101 3,0623 0,3192 0,8087 0,0169 -1,2642 51,11 
Volume (m³/UA) 18,9228 18,1523 44,6557 1,6245 13,1340 0,3465 -1,0610 69,42 
DAP domin. (cm) 38,70 40 70 22,1 10,6306 0,5891 0,4789 27,47 
Altura domin. (m) 31,75 33,5 51,4 19 8,8234 0,07399 -1,1354 27,78 
N= número total de indivíduos amostrados na UA; G= área basal total na UA; DAP= Diâmetro a Altura do Peito (1,30 m); domin= 
dominantes; CV%= coeficiente de variação. 
 
As variáveis DAP e altura apresentaram menores valores de coeficiente de variação, abaixo de 30 % conforme 
classificação de Gomes (1976) com 27,47 % e 27,78% respectivamente. A maior variação encontra-se nos dados de 
volume, o qual demonstrou aproximadamente 70 % de coeficiente de variação. 
IIVV SSiimmppóóssiioo ddee GGeeooeessttaattííssttiiccaa AApplliiccaaddaa eemm CCiiêênncciiaass AAggrráárriiaass 
1144 ee 1155 ddee MMaaiioo ddee 22001155 
BBoottuuccaattuu,, SSããoo PPaauulloo 
 
IV Simpósio de Geoestatística em Ciências Agrárias – SGeA | ISSN: 2236-2118 3 
A análise variográfica gerou informações sobre a autocorrelação e resíduos de ajuste dos semivariogramas teóricos 
experimentais, os quais foram utilizados para encontrar o melhor modelo ajustado. Assim na Tabela 2, encontram-se os 
parâmetros obtidos do modelo selecionado para cada variável estudada, demonstrando que as mesmas possuem 
estrutura espacial. 
 
 Tabela 2. Parâmetros variográficos das variáveis dendrométricas do povoamento florestal. 
Variável Modelo (Co) (Co+C) C A (m) R² SQR C/(Co+c) DE 
N (ind/UA) Esférico 7,2 169,3 162,10 456 1,00 0,1870 0,96 Forte 
G (m²/UA) Gaussiano 0,002 0,37 0,368 323,5 0,99 7,47E-4 0,99 Forte 
Volume (m³/UA) Gaussiano 11,30 103,0 91,7 238,5 1,00 0,0120 0,89 Forte 
DAP domin. na UA (cm) Gaussiano 0,30 71,3 71,00 158,3 0,99 0,3920 0,99 Forte 
Altura domin. na UA (m) Esférico 0,03 29,8 29,77 168,9 0,99 0,0229 0,99 Forte 
N= número total de indivíduos amostrados na UA; G= área basal total na UA; DAP= Diâmetro a Altura do Peito (1,30 m); domin= 
dominante; Co= efeito pepita; Co+C= patamar; C= variância estrutural; A= alcance; R²= coeficiente de determinação; SQR= soma 
dos quadrados dos resíduos; C/(Co+C)= estrutura ou dependência espacial; DE= dependência espacial. 
 
Todos os parâmetros avaliados apresentaram forte dependência espacial, porém a área basal, diâmetro a altura do 
peito e a altura dominante foram as características biofísicas que apresentaram os melhores resultados. Mello (2004) ao 
estudar esta mesma espécie verificou que somente o volume e a altura dominante apresentaram forte dependência 
espacial. 
Percebe-se que a área basal, apresentou resultados superiores dentre as variáveis estudadas. Assim o modelo 
gaussiano ajustado para a mesma, demonstrou que 99% da semivariância é correspondente a variância estrutural dos 
dados, ou seja, demonstrou a importância da componente espacial na variabilidade da área basal, destacando-se também 
a baixa soma de quadrados dos resíduos (0,000747) no ajuste do semivariograma. Comportamento similar foi observado 
para a altura, a qual respondeu positivamente aos parâmetros semivariográficos (DE= 0,99 e SQR= 0,0229). Este estudo 
corrobora com resultados obtidos por Alvares et al. (2013), ao utilizar dados Lidar (Light Detection And Ranging), 
observaram forte dependência espacial para a altura em povoamentos de E. grandis. 
Os modelos de melhor ajuste para o DAP e número de indivíduos possuem as maiores somas de quadrados dos 
resíduos (SQR= 0,3920 e SQE= 0,1870 respectivamente), porém ainda são aceitáveis gerando estimativas confiáveis. 
Este comportamento ocorreu em função dos povoamentos florestais estudados serem submetidos a diferentes tipos de 
manejo, interferindo na densidade dos indivíduos e consequentemente nas características biofísicas do povoamento. 
Amaral (2010) ao estudar floresta nativa não encontrou resultados satisfatórios para o número de indivíduos. 
Na Figura 1, estão ilustrados os parâmetros semivariográficos (A, D, G, J, M) de validação cruzada (B, E, H, K, N) e 
distribuição espacial das variáveis (C, F, I, L, O) na área de estudo em função dos modelos selecionados. Por meio dos 
semivariogramas verificou-se que as curvas das variáveis foram semelhantes, confirmando os resultados demostrados 
na Tabela 1. 
 
 
IIVV SSiimmppóóssiioo ddee GGeeooeessttaattííssttiiccaa AApplliiccaaddaa eemm CCiiêênncciiaass AAggrráárriiaass 
1144 ee 1155 ddee MMaaiioo ddee 22001155 
BBoottuuccaattuu,, SSããoo PPaauulloo 
 
IV Simpósio de Geoestatística em Ciências Agrárias – SGeA | ISSN: 2236-2118 4 
 
Figura 1. Resultados obtidos no semivariograma, validação cruzada e distribuição espacial para cada variável. 
IIVV SSiimmppóóssiioo ddee GGeeooeessttaattííssttiiccaa AApplliiccaaddaa eemm CCiiêênncciiaass AAggrráárriiaass 
1144 ee 1155 ddee MMaaiioo ddee 22001155 
BBoottuuccaattuu,, SSããoo PPaauulloo 
 
IV Simpósio de Geoestatística em Ciências Agrárias – SGeA | ISSN: 2236-2118 5 
As características dendrométricas do povoamento florestal apresentaram pequenas diferenças, para valores reais 
(linha reta pontilhada) e valores estimados (reta contínua) quando analisados os gráficos de validação cruzada. Isso 
demonstra haver baixo erro de estimativa nas superfícies interpoladas. Dentre as variáveis, a altura dominante 
apresentou maior discrepância entre os dados reais e estimados, com um coeficiente de regressão de 1,33 (Tabela 3). 
 
Tabela 3. Parâmetros da validação cruzada para as variáveis dendrométricas obtidas em povoamentos de E. grandis. 
Variável Erro Padrão 
Erro Padrão 
de Estimativa 
R² Equação 
N (ind/UA) 0,216 11,565 0,353 Valor Real = 0,970 + 0,980 . Valor Estimado 
G (m²/UA) 0,129 0,483 0,623 Valor Real = 1,026 + 0,09 . Valor Estimado 
Volume (m³/UA) 0,196 9,559 0,465 Valor Real = 1,123 – 3,04 . Valor Estimado 
DAP máx na UA (cm) 0,352 8,653 0,172 Valor Real = 0,991 – 0,03 . Valor Estimado 
Altura máx na UA (m) 0,211 6,239 0,510 Valor Real = 1,330 - 10,97 . Valor Estimado 
 
Por meio da interpolação espacial por Krigagem ordinária pontual foi possível obter estimativas das variáveis para 
as lacunas do grid amostral, o que permite a visualização do comportamento espacial das variáveis em estudo, sendo 
possível observar os pontos de maior produtividade e as áreas deficitárias no povoamento florestal. 
Na representação espacial, destaca-se a obtida para a área basal (Figura 1(F)), já que a mesma apresentou resultados 
superiores nas análises variográficas (SQR=0,00747 e R=0,99), ajuste do semivariograma e validação cruzada (b0= 
1,02 e b1= 0,09), assim, percebe-se claramente as áreas de maior valor agregado dentro do plantio para esta variável. As 
melhores superfícies interpoladas foram para área basal, volume e número de indivíduos, por se tratarem de variáveis 
que ocupam toda a unidade amostral, diferentemente da altura e diâmetro dos indivíduos dominantes presente na 
unidade amostral (AMARAL, 2010). 
 
Conclusão 
A geoestatística com base em modelos semivariográficos, mostrou-se um método eficiente na obtenção da 
distribuição espacial da produtividade de plantios florestais de E. grandis, apresentando-se como uma ferramenta 
primordial no planejamento destas áreas voltadas a produção comercial, já que este tipo de cultivo predomina em 
grandes extensões e por vezes, a coleta de dados in loco é dificultadapelo relevo acidentado ou barreiras naturais. Desse 
modo, essa tecnologia permite a maximação da produção, uma vez que as informações são facilmente elencadas na 
forma de mapas, permitindo a rápida identificação das áreas deficitárias, assim como, traçar métodos de manejo às áreas 
de maior interesse. 
A variáveis biofisicas estudadas demostraram alta dependêcia espacial, o que permitiu realizar estimativas em locais 
não amostrados. Porém, os melhores modelos foram obtidos utilizando as variavéis área basal e altura. Para estudos 
posteriores em plantios florestais comercias, sujere-se a utilização de extratos, separando os povoamentos em áreas mais 
homogêneas de acordo com as práticas de manejo adotadas. Assim espera-se modelos que represente melhor a 
variabilidade espacial existente a campo, diminuindo os resíduos destas estimativas para as variáveis estudadas. 
Com base nos resultados obtidos, qualquer método estatístico empregado na área de estudo, deve considerar a 
dependência espacial, tratando as parcelas de forma dependente, obtendo assim, maior qualidade nas estimativas e 
menor desperdício de recursos disponivéis. 
 
Referências 
ALVARES, C. A. Integrando Geoestatístíca e LiDAR para identificar padrões isotrópicos e anisotrópicos da altura de 
plantações de Eucalyptus grandis. Simpósio de Geoestatística Aplicada em Ciências Agrárias. In: SIMPÓSIO DE 
GEOESTATÍSTICA APLICADA EM CIÊNCIAS AGRÁRIAS, 1, 2013, Botucatu. Anais... Botucatu, 2013. 
 
AMARAL, L. P. Geoestatística na caracterização do solo e da vegetação em floresta ombrófila mista. 2010. 154 f. 
Dissertação (Mestrado) – Curso de Agronomia (Produção Vegetal), Universidade Estadual do Centro-oeste, 
UNICENTRO, Guarapuava, 2010. 
 
CUNHA, N. G.; SILVEIRA, R. J.; SEVERO, C. R. S. Estudos dos solos do município de Rio Grande. 1996, Pelotas, 
RS. 
 
FERRAZ, G.A.S.; SILVA, F. M.; COSTA, P. A. N.; SILVA, A. C.; CARVALHO, F. M. Agricultura de precisão no 
estudo de atributos químicos do solo e da produtividade de lavoura cafeeira. Coffee Science. Lavras, v.7, n.1, p. 59-67, 
2012. 
IIVV SSiimmppóóssiioo ddee GGeeooeessttaattííssttiiccaa AApplliiccaaddaa eemm CCiiêênncciiaass AAggrráárriiaass 
1144 ee 1155 ddee MMaaiioo ddee 22001155 
BBoottuuccaattuu,, SSããoo PPaauulloo 
 
IV Simpósio de Geoestatística em Ciências Agrárias – SGeA | ISSN: 2236-2118 6 
 
GOMES, F.P. Curso de estatística experimental. Piracicaba, Editora CALQ/ESALQ, 1976. 250 p. 
 
ISAAKS, E.H.; SRIVASTAVA, R.M. An introduction to applied geostatistics. New York: Oxford University Press, 
1989. 600p. 
 
JOHNSEN, G.A.; MORTENSEN, D. A. GOTWAY, C. A. Spatial and temporal analysis of weed seedling populations 
using geostatistics. Weed Science. v.44, p.704-710, 1996. 
 
KRAVCHENKO, A.N. Influence of spatial structure on accuracy of interpolation methods. Soil Science Society of 
American Journal. v.67, p. 1564-1571, 2003. Disponível em: <https:// 
dl.sciencesocieties.org/publications/sssaj/abstracts/67/>. Acesso em: 30 nov. 2014. 
 
MELLO, J.M.; Geoestatística aplicada ao inventário florestal. 2004. Tese (doutorado). Escola Superior de 
Agricultura Luiz Queiroz, Universidade de São Paulo, Piracicaba, 2004. 
 
VIEIRA, S.R. Geoestatística em estudos de variabilidade espacial do solo. In: Novais, R. F.; Alvarez V., V. H.; 
Schaefer, C. E. (ed.) Tópicos em ciências do solo. Viçosa: Sociedade Brasileira de Ciência do Solo, 2000, 54 p. 
 
WREGE, M.S. et al. Atlas climático da Região Sul do Brasil: Estado do Paraná, Santa Catarina e Rio Grande do Sul. 
Pelotas/Colombo: EMBRAPA Clima Temperado/Florestas, 2011, 333 p.