Aula06-Ligacoes

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Ligações em
Estruturas de Madeira 
Tipos de Ligações e EmendasTipos de Ligações e Emendas
Dimensionamento
Detalhamento
FTC-123 Estruturas de Madeira
Prof. Wagner Q. Silva
Ligações e Emendas
• A madeira é um material que permite uma grande 
variedade de conexões
• O material é fácil de ser perfurado, puncionado, cortado e 
ajustado da forma que se desejar
• Ligações em estruturas de madeira - Objetivos:• Ligações em estruturas de madeira - Objetivos:
– Transmissão de esforços entre as diversas peças estruturais
– Construção de sistemas estruturais (Ex.: treliças)
• Limitação do comprimento das peças de madeira, fruto de sua 
extração de troncos de árvores, requer a adoção de emendas
das peças estruturais de longo comprimento
Ligações e Emendas
• Cuidados no dimensionamento das ligações:
– Disposição das fibras em relação ao sentido dos esforços
• Verificar as resistências nas direções de inclinação das fibras
– Resistência da madeira ao Embutimento
– Resistência mecânica dos elementos conectoresResistência mecânica dos elementos conectores
• Caracterizam-se pela ocorrência de tensões localizadas
• Deve-se garantir a adequada transmissão de esforços entre 
peças (garantir o comportamento do modelo mecânico)
• O dimensionamento dos elementos de ligação deve 
obedecer a condição de segurança do tipo Sd < Rd
Obs: O ELU da ligação pode ser atingido por deficiência da madeira ou por 
falha do elemento de ligação
Tipos de Ligações usuais
Tipos de Ligações
• Outros tipos de ligações:
Tipos de Pregos e Parafusos
� Prego liso com cabeça
� Prego anelado
� Prego ardox
� Parafuso sextavado
� Parafuso francês
� Parafuso auto-atarraxante
É um tipo de ligação bastante prático e eficiente
� Não necessita de mão-de-obra especializada
� Verificar a resistência ao embutimento da madeira e a 
resistência à flexão do pino
� Parafuso auto-atarraxante
� Barra roscada
� Barra lisa
Tipos de Pregos e Parafusos
Ligações por penetração 
• Parafusos, pregos ou cavilhas (pinos)
Ligações por penetração 
Ligações por penetração 
• Exemplo de aplicação em peças roliças:
– Aplicado, por exemplo, em pontes provisórias
Ligações por encaixe
Ligações por encaixe
• Necessita mão de obra especializada e equipamentos
• Reduzem a necessidade de acessórios
Entalhes ou Sambladuras
Anéis metálicos
� Os anéis metálicos são empregados em casos que 
necessitam de elevada resistência e rigidez das ligações
� Os anéis devem ser acompanhados de parafusos no centro 
para evitar o afastamento entre as peças de madeira
� Verificar a resistência ao cisalhamento longitudinal das 
peças de madeira interligadas peças de madeira interligadas 
parafuso de montagem
d
t
anel
Chapa dentada
� Chapa metálica dotada de “dentes” que são prensadas 
fazendo a ligação das peças de madeira
� Uso industrial para montagem de tesouras de madeira
Chapas especiais
• Peças metálicas confeccionadas para uma ligação específica:
Ligações especiais
• Nó de treliça:
– Ligação de barras 
em Estruturas 
TridimensionaisTridimensionais
Peças coladas (adesivo)
• Pouco utilizado em ligações de treliças e tesouras• Pouco utilizado em ligações de treliças e tesouras
• Maior utilização na confecção de peças de madeira 
laminada colada, como vigas, colunas, etc.
Emendas
• São necessárias devido a limitação do 
comprimento de peças de madeira pelo 
tamanho dos troncos usuais
Emendas em projeto
• Recomenda-se que as emendas nos banzos inferior e superior sejam 
posicionadas a cada 5 metros
Alguns exemplos de Emendas
Emendas dentadas
� Pouco utilizado no Brasil
� Exige mão-de-obra especializada e alto controle de 
qualidade
� Devem ser usados adesivos resistentes à intempéries 
Apenas para madeiras de baixa densidade (permeabilidade)� Apenas para madeiras de baixa densidade (permeabilidade)
5 cm
1
2
 
c
m
2 cm
2
1
 
c
m
4
5
 
c
m
1
2
 
c
m
0,7 cm
Diretrizes para o 
Dimensionamento de Ligações 
por conexãopor conexão
(Ligações por entalhes)
Ligações por Entalhe
• Devem ser feitas verificações na madeira, de acordo 
com a forma de transmissão dos esforços, que 
dependem da geometria do entalhe
• Garantir a verificação da relação de segurança
• Atenção:
d dS R≤
• Atenção:
– Deve ser utilizada apenas para casos de compressão
– Em casos de tração, associar à um dispositivo que garanta 
a união entre as peças (ex.: parafuso, abraçadeira)
– Verificar efeitos de tensões localizadas
• É necessário verificar as resistências mecânicas nas 
direções inclinadas, de acordo com a direção dos 
esforços em relação à direção das fibras da madeira
Fórmula de Hankinson
• Item 7.2.9 da NBR 7190 - Resistência à tensões 
normais inclinadas em relação às fibras da 
madeira:
– Para esforços inclinados, considerar uma redução de 
resistência em função das propriedades da madeira 
nas direções normais e paralela as fibras
resistência em função das propriedades da madeira 
nas direções normais e paralela as fibras
– É permitido ignorar a influência da inclinação α das 
tensões normais em relação às fibras da madeira até 
o ângulo de α = 6°
0 90
2 2
0 90 cos
f f
f
f sen fα α α
⋅=
+
Obs: A fórmula pode ser aplicada aos diferentes tipos de resistência
Exemplo: Ligação entre banzos
( ). / cos
d
c c d
compr
N N
f
A b tβ β
σ
β
= = ≤
⋅
cosN β⋅cosd
c d
N
t
b f β
β⋅∴ ≥
⋅
cosV
V
cisalhamento
F N
f
A b a β
βτ ⋅= = ≤
⋅ • Outras verificações:
– Esmagamento do banzo inferior
– Se há tração nas peças
cosd
V d
N
a
b f β
β⋅∴ ≥
⋅
Dimensionamento de Ligações 
com Pregos e Parafusos em
Estruturas de Madeira Estruturas de Madeira 
Ligações por pinos metálicos
Ligações por Pregos ou Parafusos
• Funcionam como mecanismo de entrave, 
fazendo a ligação de diferentes peças de 
madeira através de superfícies de contato dos 
pinos que atravessam as peçaspinos que atravessam as peças
• Devem ser verificadas:
– As condições de segurança da ligação
– Limitações quanto a quantidade de pinos
– Limitações quanto a espaçamentos e diâmetros
Ligações por Pregos ou Parafusos
• Para qualquer tipo de ligação, o método de cálculo consiste em 
se verificar a seguinte relação:
• Deve ser verificado tanto a madeira quanto o pino
• Considerar redução da resistência da madeira no caso de 
d dS R≤
• Considerar redução da resistência da madeira no caso de 
tensões inclinadas
– Fórmula de Hankinson – aplicada à resistência ao embutimento (fe)
• Devem ainda ser respeitados limites relacionados a:
– Quantidade e disposição dos pinos
– Espaçamento entre pinos
– Diâmetros
– Pré-furação
Dimensionamento
• Modos de ruína das ligações por pinos (ELU):
– Flexão do pino:
– Embutimento da madeira:
Modos de ruína dos pinos
Resistência dos Pinos
• A resistência mecânica de cada pino metálico isolado em uma ligação é 
dada pela soma das resistências correspondentes às diferentes seções 
de corte daquele pino:
• A resistência total da ligação formada por um conjunto de pinos será a 
soma das resistências de todos os pinos
Resistência da Ligação
• O dimensionamento deve considerar:
– Propriedades da Madeira:
• Resistência ao embutimento (fed) - na direção inclinada
• Espessura convencional (t) – NBR 7190• Espessura convencional (t) – NBR 7190
– Propriedades do Pino metálico:
• Resistência ao escoamento do pino (fyd)
• Diâmetro do pino (d)
Resistência ao embutimento
• Considerar a direção inclinada (fórmula de Hankinson):
– Onde α é o ângulo entre a direção do esforço solicitante 
e a direção preferencial das fibras da madeira
0 90e d e d
e
f f
f
α α
⋅=
+
• Adotar caracterização simplificada da madeira:
2 2
0 90 cos
de
e d e d
f
f sen fα α α
=
+
0 0e d c df f=
90 00,25e d c d ef f α= ⋅ ⋅
Espessura convencional
• Um plano de corte: • Dois planos de corte:
t é o menor 
valor entre 
t1 e t2/2
Propriedades do Pino
• Resistência mecânica do aço – Escoamento
– Informação do fabricante
yk
yd
f
f
γ
=
240 MPa (NBR 7190)f =
• Diâmetro escolhido dentre as bitolaspadronizadas
yd
s
f
γ
=
1,10sγ =
.
240 MPa (NBR 7190)
MÍNyk
f =
10 mm (parafusos)φ ≥
Obs.: não se admite ligações com um único pino!
Dimensionamento
• Considera-se o parâmetro β, que relaciona as 
propriedades da madeira e do pino metálico:
t
d
β = 1,25 ydLIM
e
f
f
β =
1. Caso β ≤ βLIM:
Ocorre o embutimento da madeira
2. Caso β > βLIM:
Ocorre a flexão do pino
d
de
f
α
2
1 0,40 dVd e
t
R f
αβ
= ⋅
2
1 0,625 dVd y
LIM
d
R f
β
= ⋅
Resistência dos Pinos
Limitações da NBR 7190 para a resistência de um conjunto de pinos: 
• Para até 8 pinos alinhados na direção da carga solicitante, a resistência por pino é 
considerada integralmente.
• Para mais do que 8 pinos alinhados na direção da carga, deve ser considerada 
uma redução de 2/3 na resistência individual para os pinos excedentes.
– Efeito da distribuição desigual da carga aplicada entre os vários pinos 
alinhados
Valores limites (NBR 7190)
• Resistência e diâmetros mínimos dos pinos:
600 MPa (no caso dos pregos)
240 MPa (no caso de parafusos)yk
f

≥ 

 3 mm (pregos)
 10 mm (parafusos)*
 16 mm (cavilhas)
d

≥ 


• A pré-furação na madeira:• A pré-furação na madeira:
• Ligações por pregos:
• Parafusos (ligação rígida):
• Caso contrário, a ligação deve ser considerada deformável
• Cavilhas:
0
0
Dicotiledôneas: 0,98
Coníferas: 0,85
ef
ef
d d
d d
=
 =
0 0,5efd d mm≤ +
0 efd d=
Pode ser dispensada em 
estruturas provisórias se:
1. ρ ≤ 600 kg/m³
2. d ≤ 1/6 da largura
3. espaçamento ≥ 10 d
Utilização de Cobrejuntas
• Cobrejuntas de madeira:
– Espessuras das peças seccionadas
– Preferencialmente mesmo tipo de madeira
• Cobrejuntas de aço (chapas metálicas):
– Espessura mínima # 3,0 mm
• Para estruturas de pontes � # 6,0 mm
– Deve ser verificada a ligação do pino com a chapa 
metálica, de acordo com a norma NBR 8800
Cobrejuntas
Espaçamentos mínimos
• Devem ser respeitado os seguintes espaçamentos entre pinos:
Comprimento dos Parafusos
• Os parafusos devem atravessar toda a seção
• Considerar comprimento adicional de cada lado 
para colocação de arruelas e porcas
Detalhamento das ligações
• Condição para que a estrutura se comporte 
como treliça
Ligação entre peças da tesoura
Desenho de Detalhamento – Exemplo
• Ligação Banzo Superior x Montante x Diagonal 
Desenho de Detalhamento – Exemplo
• Ligação Banzo Superior x Montante (Cumeeira)
Desenho de Detalhamento – Exemplo
• Detalhe de emendas
Sistemas de apoio
• A estrutura de cobertura tem a função de 
sustentar as telhas e garantir a estabilidade do 
telhado
• O sistema de apoio é a ligação da estrutura • O sistema de apoio é a ligação da estrutura 
da cobertura com os pilares
• Devem ser equivalentes ao modelo de cálculo
– Exemplo: Apoios de 1° gênero devem restringir 
apenas a translação em uma direção!
Detalhamento dos apoios
• Podem ser usados 
chumbadores metálicos
• Ancoragem necessária 
para garantir:
– Fixação da estrutura no 
apoioapoio
– Garantir transmissão de 
reações de acordo com 
projeto
– Evitar o arrancamento
para sucção do vento
Desenho de Detalhamento – Exemplo
• Ligação Banzo Superior x Banzo Inferior (Apoio)