ÁLGEBRA LINEAR E VETORIAL

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AUXILIO NA ATIVIDADE DO MAPA CONTATO 
(W H A T S AP P ) : (61) 9 9321-2649 . 
 
 
Matrizes são tabelas formadas por elementos, normalmente números reais, que 
têm posição bem definidas. Apesar de pertencente à Matemática, existem 
aplicações nas mais diversas áreas. Por exemplo, uma tela de 
computado/notebook com 640 x 480 pixels. Esses números indicam que a tela é 
formada por uma tabela com 307.200 pontos (área da tela), ou pixels. Essa tabela 
tem 480 pontos de altura e 640 pontos de largura. 
Podemos também associar matrizes às transformações lineares e vice-versa e é 
interessante notar que, dependendo da base considerada, a matriz associada à 
transformação é uma matriz diagonal. Quando essa base existe (base de 
autovetores), dizemos que o operador é diagonalizável. 
 
 
Nesse MAPA, o objetivo será tentar encontrar uma base de autovetores que torne 
diagonal a matriz associada à transformação dada. 
 
Sendo assim, considere o operador: T: IR3 → IR3, dado por: 
 
T(x,y,z) = (x + 2z, - x + z, x + y + 2z) 
 
 
 
Responda a cada um dos seguintes itens abaixo justificando todos os passos com 
os conceitos da teoria de transformações/operadores lineares. 
a) Mostre que T é linear. 
b) Determine a matriz da transformação. 
c) Encontre o polinômio característico de T.