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(
Escola
 
Secundária
 
Geral
 
de
 
Seli
 
–
 
Metangula
 
–
 
Lago
 
-
 
Niassa, Introdução
 
á
 
Filosofia,
 
12ª
 
classe,
 
2022
)
Lógica e argumentação
O Homem constrói argumentos que podem ser verdadeiros ou falsos, convincentes ou não e por vezes, enganosos uma vez que o ser humano não erra apenas em relação a informação de que dispõe, como também no seu próprio pensamento.
Dai a importância da lógica. Com base na lógica, não só distinguimos os argumentos válidos dos inválidos
mais também compreendemos por que razão, os mesmos são correctos ou incorrectos. O que é argumentar?
Argumentar é fornecer razões que estejam a favor ou contra uma determinada tese. Constitui um acto, por um
lado, de pensamento e de discurso, o que implica a produção de proposições, ou seja, enunciados, teses e
opiniões que requerem justificações e provas demonstrativas. E, enquanto tal, é objecto de estudo da lógica.
Por outro lado, a argumentação constitui um acto de comunicação em que o interlocutor procura não só expor, como também partilhar com o seu publico-alvo, as suas ideias ou opiniões sobre determinados assuntos; e com efeito, a arte de persuadir e convencer um dado auditório.
O discurso filosófico é, por sua vez, um discurso comunicacional que utiliza raciocínios argumentativos. Por isso, a Filosofia interessa se pela argumentação uma vez que ela constitui matéria de investigação e reflexão.
Distinção entre argumentação, demonstração e persuasão
Argumentar é uma actividade comunicacional que, produzindo razões fundamentadas, ou argumentos, tem por finalidade expor opiniões e persuadir, refutar ou convencer um público-alvo.
A argumentação distingue-se da demonstração e da persuasão. A demonstração é um processo que visa produzir argumentos válidos; persuadir é convencer alguém a aceitar ou não uma determinada opinião, utilizando argumentos de ordem emocional.
Exercício…
1. Defina a argumentação.
2. Estabeleça uma relação entre a Lógica e a argumentação.
Noção do juízo e proposição
Juízo é a operação mental, pelo qual se afirma ou se nega uma relação entre conceitos, portanto o juízo como operação mental exterioriza se na proposição ou na forma de frase.
Proposição é a expressão verbal de um juízo.
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INTRODUÇÃO
 
À
 
LÓGICA
 
II-
 
12ª
 
Classe
)
 (
Por
 
dr.
 
Massango
 
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2023
) (
ESG
 
–
 
Samora
 
Machel
 
–
 
Chimoio.
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1
)
Exemplo: A Ana é uma menina muito bondosa.
Todo o juízo é susceptível de uma apreciação valorativa, em termos de verdade ou falsidade, consoante o seu acordo ou desacordo com a realidade. O juízo como acto de pensamento, tem a sua expressão verbal na proposição ou enunciado. Contudo é necessário distinguir o sentido gramatical e o sentido lógico do termo proposição, pois nem todas proposições gramaticais são proposições lógicas ou correspondem a juízos. Só os enunciados ou frases que exprimem a verdade ou a falsidade recebem o nome de juízo, dado que exprimem uma relação de concordância entre dois conceitos ou termos considerados sujeito e predicado.
Desta forma conceitos soltos como: Lurdes Mutola, Lápis de carvão, José Craveirinha não constituem proposições ou juízos, dado que não são susceptíveis de serem verdadeiros ou falsos. Serão ou formarão juízos ou proposições quando forem relacionados com algo.
· Lurdes Mutola é uma atleta moçambicana;
· O lápis de carvão é barato;
· José Craveirinha é um herói nacional.
Outro exemplo. Ana universitária. É óbvio que não estamos perante um juízo. Estaremos perante um juízo se introduzirmos o verbo “ser” (na forma afirmativa ou negativa). Neste caso diríamos que: Ana é universitária ou Ana não é universitária.
Entretanto, existe juízos que aparentemente não apresentam o verbo “ser”, como por exemplo: Joana estuda, Joana existe, são aceites como juízos, porque são equivalentes a: A Joana está a estudar, A Joana é existente.
A estrutura do juízo
O juízo é composto por três elementos constituintes: sujeito, predicado e cópula.
Sujeito - é o conceito a qual se afirma ou se nega alguma atribuição e representa-se pela letra “S”. Predicado – é o conceito que é afirmado ou em negado e representa-se pela letra “P”.
Cópula – é o elemento de ligação entre o sujeito e o predicado e representado pelo verbo “ser” ou “estar”.
Alguns estudantes	são	dedicados.
Sujeito	cópula predicado Forma padrão do juízo categórico
A todo o juízo que afirma ou nega, sem reservas ou absolutamente, a relação entre sujeito e predicado, dá-se o nome de juízo categórico. Os juízos na sua forma padrão são introduzidos pelos quantificadores como: todo ou todos, nenhum e alguns.
Alguns	alunos	são	preguiçosos.
Quantificador	Sujeito	cópula	predicado
Expressões como: nem todos, muitos, certos, há e existem são usados como o significado de alguns. Por exemplo:
Nem todos moçambicanos são nyanjas
Muitos estudantes da 12ª classe não gostam de ler.
Passando para a forma padrão teremos
Nem todos moçambicanos são nyanjas
Muitos estudantes da 12ª classe não gostam de ler.
Alguns moçambicanos são nyanjas
Alguns estudantes da 12ª classe não gostam de ler.
Desta forma, diremos que, em lógica, desde que não se mencionem todos os elementos que constituem uma determinada classe, refere se, então a parte dessa classe: “alguns”
Classificação dos juízos
Classificação dos juízos quanto à quantidade
Quanto a quantidade, os juízos podem ser universais, particulares ou singulares.
· Os juízos são universais quando o predicado se aplica a toda extensão do sujeito.
Todos os homens são mortais. Nenhum homem tem asas.
Juízos como “As minhocas são animais” e “O avarento é egoísta” são necessariamente universais porque se referem a toda a extensão do sujeito:
“ Todas minhocas”, Todas minhocas são animais. “Todos avarentos”, Todos avarentos são egoístas.
· Os juízos são particulares quando o predicado se aplica apenas a uma parte da extensão do sujeito.
Juízos como “pelo menos uma criança é obediente”. “Certos atletas mundiais são africanos”, “existem homens honestos” são particulares porque em cada um deles o sujeito refere-se só a uma parte.
“Algumas crianças", Algumas crianças são obedientes. "Alguns atletas", Alguns atletas mundiais são africanos.
“Alguns homens” Alguns homens são honestos.
· Os juízos são singulares quando o predicado se refere a um único indivíduo
A Maria é costureira.
O professor de filosofia é inteligente.
Classificação dos juízos quanto à qualidade
Quanto a qualidade os juízos podem ser:
Afirmativos: quando o predicado é afirmado em relação ao sujeito. Cristina é uma menina obediente.
Negativos: quando a cópula indica que o predicado não é aplicável ao sujeito. O Mataka não é um bom estudante.
Outras classificações
Classificação dos juízos quanto à inclusão ou não inclusão do predicado no sujeito
Quanto a inclusão ou não inclusão do predicado no sujeito, os juízos podem ser: analíticos e sintéticos
Os juízos são analíticos, quando o predicado está compreendido no sujeito
Exemplo: O quadrado tem quatro lados iguais
· Os juízos são sintéticos, quando o predicado não está contido na noção do sujeito
Exemplo: os macuas são avarentos
Classificação dos juízos quanto à dependência ou não da experiência
Quanto à dependência ou não da experiência, os juízos podem ser: a priori e aposteriori
· Os juízos são a priori, quando a sua veracidade pode ser conhecida, independentemente da
experiência.
Exemplo: O quadrado tem quatro lados iguais
· Os juízos são a posteriori, quando a sua veracidade só pode ser conhecida através da experiência
Exemplo: Os coreanos são baixos
Classificação dos juízos quanto à relação ou condição
Quanto à relação ou condição, os juízos podem ser: categóricos, hipotéticos e disjuntivos
· Os juízos são categóricos, quando há afirmação ou negação sem reservas. Exprimem uma correspondência clara e sem condições entre o enunciado e aquilo que referem.
Exemplo: O Homem é mortal
· Os juízos são Hipotéticos, quando há afirmação ou negação sob condição (condicional) Exemplo: Se não fores, também não vou
· Os juízossão disjuntivos, quando a afirmação de um predicado exclui os outros (incompatibilidade) Exemplo: João estuda ou vê televisão
Classificação dos juízos quanto à modalidade
Quanto à modalidade, os juízos podem ser: assertórios, problemáticos ou duvidosos e apodícticos
· Os juízos são assertórios, quando enunciam uma verdade de facto, embora não necessária logicamente.
Exemplo: A Lurdes Mutola é uma atleta exemplar.
· Os juízos são problemáticos ou duvidosos, quando a afirmação ou negação enuncia uma
possibilidade
Exemplo: Os macondes são provavelmente bons apreciadores de mapiko.
· Os juízos são apodícticos, quando são necessariamente verdadeiros; o predicado convém necessariamente ao sujeito.
Exemplo: O triângulo tem três lados
Classificação dos juízos quanto à matéria
Quanto à matéria os Juízos podem ser: necessários, contingentes e impossíveis (ou absurdos)
· Os juízos são necessários, quando o predicado convém e não pode não convir ao sujeito
Exemplo: O círculo é redondo.
· Os juízos são contingentes, quando o predicado convém de facto ao sujeito, mas poderia também
não convir
Exemplo: A Paula passou com distinção no exame
· Os juízos são impossíveis (ou absurdos), quando o predicado não pode convir ao sujeito
Exemplo: O círculo é quadrado.
Os quatro tipos de proposições categóricos
Ao combinarmos a qualidade e a quantidade, encontramos quatro tipos de juízos. A sua importância justifica que sejam simbolizados pelas vogais (A, E, I, O). A lógica trabalha com argumentos formalizados, substituindo por símbolos os conteúdos das proposições ou juízos que compõem o argumento, abstraindo-se
do conteúdo das mesmas e trabalhando apenas a sua forma. Aristóteles definiu que cada um dos elementos de uma proposição seria substituído por um só símbolo.
Por exemplo:
A Clara	é	uma menina muito bondosa
Sujeito	cópula	predicado
Para formalizar este juízo, substituem-se os termos do mesmo por letras ou símbolos e obtém-se a forma de proposição:
Sujeito	cópula	predicado
		
S	é/não é	P
As formas “S”, e “P”, podem ser utilizadas em substituição do Sujeito e Predicado de qualquer proposição, independentemente do conteúdo da mesma. (S é P/S não é P). A combinação das proposições categóricas/juízos no que se refere à quantidade e qualidade surgem:
Universais afirmativos (A), são da forma Todo o S é P.
Exemplo: Todos os moçambicanos são africanos. Universais negativos (E), são da forma Nenhum S é P. Exemplo: Nenhuma ave tem quatro patas.
Particulares afirmativos (I), são da forma Algum S é P.
Exemplo: Alguns estudantes são indisciplinados. Particulares negativos (O), são da forma Algum S não é P. Exemplo: Alguns estudantes não são indisciplinados.
Estas vogais são tomadas das duas primeiras vogais da palavra “AfIrmo” e das duas inicias vogais da palavra “nEgO
	Tipo
	Quantidade
	Qualidade
	Quantidade e Qualidade
	Exemplo
	A
	Universal
	Afirmativa
	Universal afirmativa
	Todo o S é P.
Todos os moçambicanos são africanos
	E
	Universal
	Negativa
	Universal negativa
	Nenhum S é P.
Nenhum moçambicano é africano
	I
	Particular
	Afirmativa
	Particular afirmativa
	Algum S é P.
Alguns moçambicanos são africanos.
	O
	Particular
	Negativa
	Particular negativa.
	Algum S não é P.
Alguns moçambicanos não são africanos.
Raciocínio do raciocínio
O raciocínio é a operação mental a partir da qual passamos de juízos conhecidos para um ou mais juízos novos até então desconhecidos e que são o seu fim lógico. O raciocínio, enquanto uma operação mental é composto por juízos e o argumento que é a expressão mental ou oral do raciocínio e é composto por proposições. O argumento é a relação existente entre as diversas proposições que constitui um raciocínio.
Conceito de inferência
Inferência é o processo mental em que a partir de uma proposição conhecida se pode chegar a uma outra que estava implicitamente contida na primeira. Inferir significa extrair ou concluir algum pensamento a partir de um sobejamente conhecido.
A inferência parte de um ou mais juízos, que se designam premissas, para chegar a um outro juízo, que é a
conclusão.
Por exemplo:
	Todos os filósofos são sábios
	(1ª premissa)
	Alguns moçambicanos são filósofos
	(2ª premissa)
	Portanto, alguns moçambicanos são sábios
	(conclusão)
Inferência imediata
A inferência imediata, também denominada inferência simples, é a operação lógica em que de uma única premissa se extrai logo uma ou mais conclusões. Os dois tipos mais importantes de inferência imediata são a conversão e a oposição.
Inferências imediatas por oposição
A oposição consiste no processo de passar de uma proposição a outra a qual apenas difere da primeira na qualidade e/ou na quantidade. Existem, assim, quatro tipos de proposições que resultam deste processo: contrárias, subcontrárias, contraditórias e subalternas.
Proposições contrárias
Proposições contrárias (A e E) - são duas proposições universais que, tendo o mesmo sujeito, diferem apenas na qualidade.
Exemplo: Todos homens são mortais (A) Nenhum homem é mortal (E).
Lei das proposições contrárias
Duas preposições contrárias não podem ser verdadeiras simultaneamente, mais podem ser ambas falsas. Proposições subcontrárias
Proposições subcontrárias (I e O) - são duas proposições particulares que diferem na qualidade.
Exemplo: Alguns animais aquáticos são mamíferos (I).
Alguns animais aquáticos não são mamíferos (O).
Lei das proposições subcontrárias
Duas proposições subcontrárias podem ser simultaneamente verdadeiras; todavia, não podem ser
simultaneamente falsas: se uma proposição é falsa, a outra proposição é verdadeira. Proposições subalternas
Proposições subalternas (A e I, E e O) - são duas proposições que apenas diferem na quantidade.
Exemplo: Todos os homens são mortais (A) Alguns homens são mortais (I)
Nenhum homem é mortal (E)
Alguns homens não são mortais (O
Lei das proposições subalternas
Se a proposição universal for verdadeira, a particular também será verdadeira, se a universal for falsa, a
particular pode ser verdadeira ou falsa.
Quando a particular for falsa a universal também será necessariamente falsa; quando a particular for
verdadeira, o valor da universal poderá ser verdadeiro ou falso. Proposições contraditórias
Proposições contraditórias (A e O, E e I) – são duas proposições que diferem na quantidade e na qualidade.
 (
INTRODUÇÃO
 
À
 
LÓGICA
 
II-
 
12ª
 
Classe
)
Exemplo: Todos os homens são mortais (A) Alguns homens não são mortais (O)
Nenhum homem é mortal (E) Alguns homens são mortais (I)
Lei das proposições contraditórias
Duas proposições contraditórias não podem ser simultaneamente verdadeiras ou falsas; se uma é verdadeira a outra é falsa, e vice-versa.
Por dr. Massango – 2023	ESG – Samora Machel – Chimoio.
1.4.1.2. Inferências imediatas por conversão
A conversão é uma operação lógica que consiste em inverter os termos de uma proposição, ou seja: o sujeito passa para o lugar do predicado e o predicado para o lugar do sujeito. Converter uma proposição é inverter as funções dos termos passando o sujeito para o predicado e o predicado para o sujeito.
Na conversão a qualidade da proposição não deve mudar. O que pode mudar é a quantidade. O importante, contudo, é que a proposição obtida em resultado da conversão não pode negar ou afirmar nada mais do que a proposição convertida. Ou seja ao converter as proposições é preciso sempre ter em conta que, ou obedecer a regra segundo a qual, os termos permutados não podem ter maior extensão na conclusão do que tinha nas proposições a converter. A proposição que resulta da conversão, nada tem que exprimir que não tenha sido expresso na proposição inicial.
A realização de uma conversão obedece regras próprias, dai que cada tipo de proposição esteja sujeito a um tipo específico de conversão. A conversão pode ser feita de quatro modos diferentes: simples; por limitação ou por acidente; negação e contraposição.
Conversão simples
A conversão simples só se aplica as proposições do tipo (E) universais negativas edo tipo (I) particulares afirmativas. A Conversão Simples consiste na mera troca do sujeito e do predicado da proposição inicial. O resto não muda, isto é, nem a quantidade e nem a qualidade.
Exemplo: Nenhum homem é sábio (E) converte-se em Nenhum sábio é homem (E).
Alguns homens são sábios (I) converte-se em Alguns sábios são homens (I).
Conversão por limitação ou por acidente
A conversão por limitação ou por acidente consiste na troca de lugar entre o sujeito e o predicado na mudança de quantidade da proposição: de universal passa a particular. A conversão por limitação aplica-se às universais afirmativas (A) as quais são transformadas em proposições particulares afirmativas (I).
Exemplo: Todo homem é mortal (A) converte-se em Algum mortal é homem (I).
Todos os homens são sábios (A) converte-se em Alguns sábios são homens (I).
Conversão por negação
A conversão por negação aplica-se às particulares negativas (O). Para que ela se realize é necessário transformar a proposição a converter numa afirmação particular equivalente, isto é, tirar a negação da cópula e passá-la para o predicado, e em seguida converter simplesmente a proposição obtida.
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À
 
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Por
 
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Massango
 
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ESG
 
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Machel
 
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Exemplo: Alguns políticos não são honestos (O) converte-se em Alguns não honestos são políticos (O) Alguns homens não são sábios (O) converte-se em Alguns não sábios são homens (O).
Conversão por contraposição
A conversão por contraposição aplica-se às proposições universais afirmativas (A) e às particulares negativas (O). Obtém-se juntando a partícula de negação ao predicado e outra ao sujeito da proposição que desejamos converter, e fazendo em seguida a conversão simples.
Exemplo: Todos os homens são sábios (A) converte-se em Todos os não sábios são não homens (A).
Alguns homens não são sábios (O) converte-se em Alguns não sábios não são não homens (O).
Inferências mediatas
As Inferências mediatas ou complexas têm lugar a partir de duas ou mais proposições. Raciocinamos, encadeamos dois ou mais juízos ou proposições com o fim de demonstrar uma conclusão. Estes raciocínios apresentam-se sob três tipos fundamentais: raciocínios por analogia, raciocínios indutivos ou indução e raciocínios dedutivos ou dedução.
A Analogia (particular para o particular).
A Analogia é a operação que vai do particular ao particular. A Analogia consiste num raciocínio que partindo de determinadas semelhanças observadas, infere outras semelhanças que não são visíveis.
Por exemplo, quando estamos em presença de dois doentes com o mesmo tipo de sintoma, podemos concluir que trata-se da mesma patologia. Razão pela qual as conclusões exprimem uma probabilidade arriscada. Por isso para que os resultados da analogia ganhem mais credibilidade é necessário respeitar três regras fundamentais:
· A comparação deve cingir-se aos elementos reais e relevantes não elementos imaginários e hipotéticos;
· Quanto mais elementos forem comparados, mais validade terá uma analogia;
· As divergências entre os elementos a comparar não devem ser muito profundas.
A Indução (particular para o geral)
A indução é a operação que consiste em fazer passar do particular para o geral. Partindo dos factos, da observação e da experiência, a indução permite concluir uma lei geral, aplicável a todos os casos de mesma espécie.
A indução é um modo de raciocinar que se caracteriza pela formulação de enunciados gerais a partir da observação de um número particular de casos, ou seja, partindo do particular para o mais geral, ou da observação de alguns fenómenos para a formulação de uma lei mais geral.
Por isso, pode concluir-se que a indução é a um tipo de raciocínio em que as premissas podem ser
verdadeiras e a conclusão pode não ser necessariamente verdadeira, mais sim provavelmente verdadeira. A Dedução (geral para o particular).
A dedução é uma inferência em que de uma ou mais premissas tomadas como verdadeira se tira uma
conclusão tomada necessariamente verdadeira.
Exemplo: Todos os moçambicanos são africanos Os nyanjas são moçambicanos
Logo, os nyanjas são africanos.
Na inferência mediada por dedução se aceitarmos a verdade das premissas, somos obrigados a aceitar a verdade da conclusão sob pena de entrarmos em contradição. Por isso a dedução possui um grau de rigor absoluto enquanto a analogia e a indução estão sempre sujeitas a uma certa margem de erro.
Silogismo
Noção do silogismo.
Segundo Aristóteles, o silogismo é uma forma de inferência mediata ou raciocínio dedutivo formado por três
(3) proposições, sendo as duas primeiras designadas por premissas e a terceiro por conclusão.
Ainda pode-se definir o silogismo como sendo um raciocínio em que a partir de duas premissas quaisquer chega-se necessariamente a uma conclusão.
Exemplo: Todo charlatão é mafioso.
Ora, algumas pessoas são charlatães. Logo, algumas pessoas são mafiosas.
Estrutura e matéria do silogismo.
Todo o silogismo é composto por três proposições ou juízos, sendo duas premissas e uma conclusão.
Exemplo: Todos os moçambicanos são orgulhosos			primeira premissa ou premissa maior. Ora, os nyanjas são moçambicanos	segunda premissa ou premissa menor. Portanto, os nyanjas são orgulhosos		conclusão.
Temos ainda termos, que são expressão verbal de um conceito e entram em cada juízo de um silogismo, portanto os elementos de uma proposição classificam da seguinte forma.
Termo maior – é aquele que tem maior extensão e ocupa o lugar de predicado na conclusão e é representado pela letra P.
Termo menor – é aquele que tem menor extensão e ocupa o lugar do sujeito na conclusão e é representado pela letra S.
Termo médio – é o intermediário entre o termo maior e menor. Permita a passagem das premissas para a
conclusão. Representa-se pela letra M. Todos os moçambicanos são orgulhosos.
M	P
termo médio	termo maior
Ora, os nyanjas são moçambicanos.
S	M
termo menor	termo médio
Portanto, os nyanjas são orgulhosos.
S	P
termo menor	termo maior
Princípios do Silogismo
São os fundamentos e garantes da coerência do pensamento e raciocínio. A sua observância permite a
formulação correcta e lógica do raciocínio.
Existem dois princípios fundamentais do Silogismo: Princípio de compreensão e Princípio de extensão. Princípio de compreensão
Duas coisas ou ideias idênticas a uma terceira são idênticas entre si. Duas coisas ou ideias em que uma é
idêntica e a outra não é idêntica a uma terceira não são idênticas entre si.
Por exemplo: "Sendo Joana irmã de João e João irmão de Josefina então Joana é também irmã de Josefina". Demonstração: A=B; B=C; logo A=C
Por dr. Massango – 2023	ESG – Samora Machel – Chimoio.
 (
INTRODUÇÃO
 
À
 
LÓGICA
 
II-
 
12ª
 
Classe
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Forma positiva	Forma negativa
Se A é B	Se A é B
e B é C	e B não é C
Então A é C	Também A não é C Princípio de extensão
Tudo o que se afirma ou se nega universalmente de um sujeito afirma-se ou nega-se do que está contido na
extensão desse sujeito; o que se afirma ou se nega do todo afirma-se ou nega-se das partes.
Isto significa que tudo o que se afirma ou nega do todo (sujeito universal) é afirmado ou negado das partes.
Por exemplo, se afirmamos que (Todos os moçambicanos são orgulhosos), consequentemente afirmamos que os maputenses, os macuas, os beirenses, os ayãos e cada um dos moçambicanos são orgulhosos.
Estes princípios (da compreensão e extensão), por sua vez, fundamentam-se no princípio de não-contradição, base de toda a lógica formal visto que: Uma coisa não pode ser e não ser simultaneamente, segundo uma mesma perspectiva.
Regras do silogismo
As regras do silogismo são oito (8). As primeiras quatro (4) regras dizem respeito aos termos e as outras
quatro (4) dizem respeito as proposições.
Regras referentes aos termos
1ª Regra: O silogismo tem três e apenas três termos: o maior, o médio e o menor. Exemplo: Todas as orquídeas são flores.
Algumas mulheres são Orquídeas. Algumas mulheres são flores.
Silogismo é inválido porque os termostêm de corresponder a três conceitos. Quando se usa como termo médio um termo ambíguo com sentido diferente em cada premissa, o silogismo passa a ter quatro termos em vez de três, o que o torna inválido.
2ª Regra: Nenhum termo pode ser mais extenso na conclusão do que nas premissas.
Exemplo: As orcas são ferozes
Ora, algumas baleias são orcas. Logo, as baleias são ferozes.
 (
INTRODUÇÃO
 
À
 
LÓGICA
 
II-
 
12ª
 
Classe
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Por
 
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Massango
 
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2023
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ESG
 
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Samora
 
Machel
 
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Chimoio.
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Silogismo é inválido porque o termo"baleia" foi tomado uma parte da sua extensão na segunda premissa e na
conclusão foi tomado toda a sua extensão.
3ª O termo médio tem que ser tomado, pelo menos uma vez, em toda a sua extensão (universalmente).
Exemplo: Todos os gatos são mamíferos. Todos os cães são mamíferos. Logo, Todos os cães são gatos.
Silogismo é inválido porque em nenhuma das premissas o termo médio «mamíferos», designa a totalidade dos mamíferos, ou seja, não está distribuído, por isso, não desempenha a função de ligação entre os outros dois termos.
4ª Regra: O termo médio não pode entrar na conclusão.
Exemplo: Todos os desportistas são bem dispostos. Todos os desportistas são trabalhadores.
Logo, todos os desportistas são trabalhadores bem dispostos.
Silogismo é inválido porque o termo médio é incluído nas duas premissas para fazer a ligação entre os termos maior e menor e não na conclusão.
Regras das proposições
1ª De duas premissas negativas nada se pode concluir.
Exemplo: Nenhum judeu é apreciador de carne de porco.
Nenhum muçulmano é apreciador de carne de porco. Logo, nada se pode concluir.
Silogismo é inválido porque quando existem duas premissas negativas, não é possível estabelecer qualquer conexão válida entre os termos do silogismo.
2ª De duas premissas afirmativas não se pode extrair uma conclusão negativa. Exemplo: Todos os físicos são grandes pensadores.
Alguns homens são físicos.
Logo, Nenhum homem é grande pensador.
Silogismo é inválido porque uma vez que as premissas são ambas afirmativas, não se pode extrair uma
conclusão negativa
3ª De duas premissas particulares nada se pode concluir.
Exemplo: Alguns homens são filósofos.
Alguns filósofos são portugueses. Logo, nada se pode concluir.
Silogismo é inválido porque sendo as premissas particulares referem-se a parte dos elementos e o termo médio não estabelece ligação com todos os elementos do conjunto.
4ª A conclusão segue sempre a parte mais fraca, isto é, se uma premissa é negativa, a conclusão é negativa; se uma premissa é particular, a conclusão é particular.
Exemplo: Todos os lagartos são répteis.
Ora, alguns animais não são répteis. Logo, Algumas animais não são lagartos.
Figuras e modos do silogismo. Figuras do silogismo.
Figura do silogismo – entende-se pelas diferentes posições do termo médio nas premissas. O termo médio pode ocupar o lugar do sujeito ou do predicado. Ou seja, a figura de um silogismo é determinada pelo papel que o termo médio (M) desempenha nas duas premissas, ora como sujeito numa e predicado na outra (Sub – Prae), ou como predicado numa e sujeito na outra (Prae – Sub), ora como predicado em ambas as premissas (Prae – Pare) ou sujeito em ambas as premissas (Sub - Sub. São possíveis quatro figuras do silogismo. Para designar cada uma dessas quatro figuras requeremos as abreviaturas das palavras de origem latina Sub (subjecteur) e Prae (praedicateur).
1ª Figura (Sub – Prae) O termo médio ocupa o lugar de sujeito na premissa maior e predicado na premissa menor.
Exemplo: Todo o homem é mortal Ora o Mataka é homem.
M	P
S	M	
Logo, o Mataka é mortal	S	P
Nesta figura, o termo médio homem é sujeito (Sub) e predicado (Prae) na premissa menor. 2ª Figura (Prae – Prae) O termo médio ocupa o lugar de predicado em ambas premissas.
Exemplo: Nenhum europeu é moçambicano.	P	M	
Ora, o João é moçambicano.	S	M	
Logo, o João não é europeu.	S	P
O termo médio moçambicano é predicado em ambas premissas.
3ª Figura (Sub – Sub) O termo médio ocupa o lugar de sujeito em ambas premissas.
 (
 
 
P
 
S
)Exemplo: Todo o aluno é inteligente.	M
Todo o aluno é homem.	M
Logo, algum homem é inteligente.	S	P
O termo médio aluno é predicado em ambas premissas.
4ª Figura (Prae – Sub) O termo médio ocupa o lugar de predicado na premissa maior e sujeito na premissa menor.
	Exemplo: As hienas são animais quadrúpedes.
	P
	 M	
	Os animais quadrúpedes não são seres voadores.
	M
	S
	Não há ser voador que seja uma hiena.
	S
	P
Nesta figura, o termo médio animais quadrúpedes é predicado (Prae) e sujeito (Sub) na premissa menor. Modos do silogismo.
O modo do silogismo é a forma como os diferentes tipos de proposição (A, E, I, O) nele se dispõem. Fazendo
combinações possíveis, das quatro letras em grupos de três 3 (que é o numero de proposições de um silogismo categórico) teremos sessenta e quatro (64) possíveis silogismos. E ainda combinados os quatro (4) figuras com os sessenta e quatro (64) modos obtemos duzentos e cinquenta e seis (256) silogismos. Porém, de entre estes só dezanove (19) são considerados modos válidos (aqueles que cumprem as oito (8) regras estabelecidas, referente a termos e proposições.
	
Figuras	do
silogismo
	
Modos do Silogismo.
	
1ª Figura (Sub - Prae)
	
AAA
bArbArA
	
EAE
cElArEnt
	
AII
dArII
	
EIO
FERIO
	
	
2ª Figura (Prae - Prae)
	
EAE
cEsArE
	
AEE
cAmEstrEs
	
EIO
fEstInO
	
AOO
bArOcO
	
	
3ª Figura (Sub - Sub)
	
AAI
dArAptI
	
EAO
fElAptOn
	
IAI
dIsAmIs
	
AII
dAtIsI
	
OAO
bOcArdO
	
EIO
fErIsOn
	
4ª Figura (Prae - Sub)
	
AAI
brAmAIp
	
AEE
cAlEmEs
	
IAI
dImAtIs
	
EAO
fEsApO
	
EIO
frEsIsOn
	
Classificação dos silogismos.
Há dois principais tipos de silogismos: Categóricos e Hipotéticos. Os Silogismos Categóricos compreendem dois tipos: regulares e irregulares. Os silogismos regulares são aqueles cuja estrutura apresenta três proposições e três termos.
Silogismos categóricos irregulares
Silogismos Irregulares também designados Silogismos derivados são aqueles que na sua estrutura e matéria apresentam mais ou menos do que três termos e mais ou menos do que três premissas. Trata-se de estruturas argumentativas que, embora válidas, não obedecem a uma forma padrão do silogismo categórico.
Tipos de silogismo categórico.
· Entimema
· Epiquerema
· Polissilogismo
· Sorites
Etimema (ou Silogismo Incompleto): é um silogismo, ou argumento, em que uma das premissas, ou inclusive as duas (ou mesmo a conclusão), não estão expressas por poderem ser subentendidas. Ou seja é um tipo de silogismo em que falta uma das premissas ou a conclusão.
Exemplo 1: Eu penso.
Logo existo.
Neste caso está subentendida a premissa maior: Quem pensa existe.
Passando para a forma canónica (padrão), teremos:
· Quem pensa existe.
· Eu penso.
· Logo, existo.
Exemplo 2: A SIDA é uma doença infecciosa porque é transmitida por um vírus. Neste caso, falta a premissa maior: As doenças infecciosas são transmitidas por vírus. Passando para a forma canónica (padrão), teremos:
· As doenças infecciosas são transmitidas por vírus.
· A SIDA é transmitida por vírus.
· Portanto, A SIDA é uma doença infecciosa.
O uso de Etimema - é frequente numa situação discursiva quotidiana, pois os sujeitos falantes pressupõem que as premissas omissas são sobejamente conhecidas, preferindo, subentende-las, para não cansar os seus interlocutores, facto que, em algumas situações, pode gerar confusão.
Epiquerema - é um silogismo em que uma ou duas premissas apresentam as respectivas demonstrações. Assim, as premissas demonstrativas são acompanhadas, em geral, pelo termo “porque” ou por um outro com a função justificativa ou demonstrativa.
Exemplo:
A malária é a principal causa de mortalidade em África.
Ora, a malária é uma doença infecciosa porque pode ser transmitida de uma pessoa para outra através da picada do mosquito anopheles.
Portanto, as doenças infecciosas são a principal causa de mortalidade em África.
Exemplo 2: É permitido matar um injusto agressor em legítima defesa.
A lei assegura a legítima defesa.Ora pela circunstância o Sr Paulo era um injusto agressor Então, era permitido matar o Sr Paulo.
Polissilogismos: São os silogismos encadeados, ou agrupados, de tal modo que a conclusão do primeiro se torna uma premissa, maior ou menor, do silogismo seguinte.
Os silogismos podem ser:
· Progressivos
· Regressivos
 (
A=B
 
C=A
 
C=B
 
D=C
 
D=B
 
E=D
E=B
Esquema
 
do
 
polissilogismo
progressivo
)Polissilogismos progressivos (quando a conclusão de um silogismo é premissa maior do silogismo seguinte) Exemplo de um polissilogismo progressivo:
Tudo quanto é nutritivo (A) é saudável (B). A fruta (C) é nutritiva (A).
A fruta (C) é saudável (B). O citrino (D) é fruta (C).
O citrino (D) é saudável (B).
A Laranja (E) é um citrino (D). Portanto, a laranja (E) é saudável (B).
Polissilogismos regressivos (quando a conclusão de um silogismo é premissa menor do silogismo seguinte).
Exemplo de um polissilogismo regressivo:
 (
A=B
 
C=A
 
C=B
 
B=D
 
C=
 
D
 
D=E
C=E
Esquema
 
do
polissilogismo
 
regressivo
)Tudo quanto é nutritivo (A) é saudável (B). A toranja (C) é nutritiva (A).
A toranja (C) é saudável (B).
As coisas saudáveis (B) são apetitosas (D). A toranja (C) é apetitosa (D).
Tudo o que é apetitoso (D) agrada ao paladar (E). A toranja (C) é agradável ao paladar (E).
Sorites: São espécie de polissilogismos abreviados em que o sujeito da primeira premissa se torna o predicado da segunda, o sujeito da segunda premissa se torna predicado da terceira e assim sucessivamente até à conclusão em que se une o sujeito da última premissa ao predicado da primeira premissa ou até a conclusão em que une se o sujeito da primeira premissa ao predicado de última premissa
Os sorites podem ser:
· Progressivos
· Regressivos
Sorites progressivos são aqueles em que na conclusão une o sujeito da última premissa ao predicado da primeira premissa.
Exemplo de um sorites progressivo:
As doenças infecciosas são parasitárias.
As viroses tropicais são doenças infecciosas.
A malária é uma virose tropical. Portanto, a malária é parasitária.
Sorites regressivos são em que na conclusão aprece o sujeito da primeira premissa e o predicado da última premissa.
Exemplo 1: de um sorites regressivo:
As vacinas previnem as doenças.
Quem se previne das doenças tem mais saúde. Quem tem mais saúde, mais alegre é.
Quem mais alegre é, ganha mais longevidade
Portanto, as vacinas garantem maior longevidade
Exemplo 2: de um sorites regressivo:
Os alunos inteligentes são dedicados aos estudos Os dedicados aos estudos terão boas notas.
Os que tiram boas notas passam de classe.
Logo, os alunos inteligentes passa de classe.
Silogismos hipotéticos
Silogismos hipotéticos são aqueles que a premissa maior não afirma nem nega de modo absoluto ou categórico, mais afirma ou nega sob uma condição ou estabelecendo uma alternativa.
Ao contrário dos silogismos categóricos, que afirmam ou negam de uma forma absoluta, os hipotéticos afirmam ou negam sob uma condição ou alternativa.
A premissa maior de um silogismo hipotético é sempre constituído por uma proposição molecular, ou seja é constituída por duas proposições simples cuja ligação é feita por conectores, isto é, por partículas de união tais como: “ ‹‹se….então….», ‹‹… e….», ‹‹… ou…..». Por isso os silogismos hipotéticos também são denominados de silogismos compostos.
Os silogismos hipotéticos classificam-se em:
· Condicional (se);
· Disjuntivo (ou);
· Conjuntivo (e);
· Dilemático ou dilema.
Silogismo hipotético condicional (se)
É aquele em que a premissa maior esta constituída por uma proposição condicional.
O silogismo hipotético condicional assume duas formas.
· Modus pones (forma afirmativa).
· Modus tollens (forma negativa).
Modus Ponens (ou afirmação do antecedente)
Neste modus o silogismo só é válido do ponto de vista lógico, sempre se afirmar a condição na premissa menor o que directamente implicaria a afirmação do condicionado na conclusão.
Exemplo: Se estudo terei boas notas.
Eu estudo.
Logo, terei boas notas.
Modus tollens (ou negação do condicionado).
Neste modus o silogismo só é válido do ponto de vista lógico, sempre se negar o consequente na premissa menor o que implicaria a negação da condição na conclusão.
Exemplo: Se peso muito sou nutrido.
Eu não peso muito Logo, não sou nutrido.
Silogismo hipotético disjuntivo (ou).
É aquele em que se estabelece uma alternativa na premissa maior entre dois ou mais atribuídos, de tal maneira que afirmando um deles, os restantes serão negados em bloco.
O silogismo hipotético disjuntivo apresenta duas formas.
· Modus Ponendo - tollens (positiva negativa).
· Modus Tollendo – ponens (negativa positiva).
Modus Ponendo - tollens (positiva negativa)
Na premissa menor afirma-se a ideia principal e que consequentemente ira ditar a negação de todas alternativas restantes na conclusão.
Exemplo: Todo o triângulo é equilátero, escaleno ou isóscele.
Este triângulo é equilátero.
Então, não é escaleno nem isóscele.
Modus Tollendo – ponens (negativa positiva).
Na premissa menor deve negar todas alternativas restantes na premissa maior, para afirmar na conclusão a ideia principal.
Exemplo: Eu vivo na cidade, ou na aldeia, ou no campo.
Eu não vivo na aldeia nem no campo. Logo, eu vivo na cidade.
Silogismo hipotético conjuntivo (e)
Chama-se silogismo hipotético conjuntivo ao silogismo cuja premissa maior não admite que dois termos opostos prediquem simultaneamente o mesmo sujeito.
Este tipo de silogismo assume duas formas validas.
· Modus Ponendo - tollens (afirmando nega).
· Modus Tollendo – ponens (negando afirma).
Modus Ponendo - tollens (afirmando nega)
Exemplo: Mr Bow, não pode ser simultaneamente músico moçambicano e zimbabueano.
Como Mr Bow é músico moçambicano. Logo, não é músico zimbabueano.
Modus Tollendo – ponens (negando afirma)
Exemplo: Rosa não pode ser baixa e alta ao mesmo tempo.
Ora Rosa não é alta. Logo, Ela é baixa.
Dilema
O dilema é um conjunto de proposições hipotéticas e contraditórias entre si, tal que, afirmando qualquer uma das proposições, resulta uma mesma conclusão insatisfatória.
Por exemplo: Se dizes o que é justo, os homens te odiarão. Se dizes o que é injusto, os deuses te odiarão. Portanto, de qualquer modo, serás odiado.
Falácias e paradoxos Falácias
Designa-se por Falácia um raciocínio errado com aparência de verdadeiro. Ou seja todo o raciocínio que parece ser verdadeiro mais, que no fundo é errado denomina-se Falácia. Este vocábulo provém do grego fallere (de falácia, enganar).
Enquanto sujeitos falantes, cometemos frequentemente erros que os ouvidos desatentos não descobrem imediatamente. Tais erros ou falácias podem ser, por um lado, involuntário sou despropositados e, por outro, propositados ou voluntários
As falácias que são cometidas involuntariamente designam-se por paralogismos; as que são produzidas de forma a confundir alguém numa discussão designam-se por sofismas. Assim, em qualquer falácia ocorrem dois elementos essenciais:
· Uma verdade aparente em que o argumento é convincente e leva os incautos ao equívoco.
· Um erro oculto que faz com que se retirem conclusões falsas a partir de uma verdade.
O erro oculto pode derivar da ambiguidade dos conceitos, de um salto desregrado do particular para o geral, de uma tomada do relativo como absoluto, do parcial como total, do acidental como essencial.
Tipos de falácias
Existe uma variedade de falácias, mas não há consenso quanto a sua classificação Contudo, as mais frequentes e comuns são:
Falácia da equivocação ou equívoco - acontece sempre que usamos, num argumento, acidental ou deliberadamente, a mesma palavra em dois sentidos diferentes.
Só o homem é que pensa.
Ora, nenhuma mulher é homem. Logo, nenhuma mulher pensa.
Este argumento é falacioso, dado que, na primeira premissa, a palavra “homem” significa “espécie humana” e, na segunda, “ser humano" do sexo masculino.
Anfibologia - deriva da ambiguidade sintáctica de uma parte de um argumento e ocorre sempre que procuramos sustentar uma conclusão recorrendo a uma interpretaçãoerrada de uma proposição gramaticalmente ambígua
Exemplo: Todos os homens amam uma mulher.
Mataka ama Abiba.
Logo, todos os homens amam Abiba.
A ambiguidade deste argumento verifica-se na primeira premissa, pois, em geral, cada homem ama uma mulher diferente. Todos amam uma mulher diferente. Consequentemente, não podemos concluir que todos os homens amam Abiba.
Falácia de analogia - ocorre quando se sobrevaloriza as semelhanças entre duas ou mais coisas ou quando se desprezam as diferenças relevantes.
Exemplo 1: Os macacos não são herbívoros.	Exemplo 2: As aves voam.
Os gatos não são herbívoros.	A avião voa.
Logo, os gatos são macacos.	Logo, o aviao é uma ave.
Falácia do acidental - acontece quando tomamos o que é acidental pelo que é essencial e vice-versa. É uma generalização abusiva.
Exemplo 1: Esta aparelhagem não funciona.	Exemplo 2: A camisa de João é verde.
Logo, a técnica é uma farsa.	O verde é uma cor.
Logo, a camisa de João é uma cor.
Falácia de ignorância da causa - ocorre quando tomamos em causa um simples antecedente ou qualquer circunstância acidental.
Exemplo: Depois das cheias no rio Pungue houve epidemias.
Logo, as cheias do tio Pingue são causadoras de epidemias.
Falecia da conversão - sucede quando se convertem proposições sem respeitar as regras
Exemplo: Os molwenes andam pelas ruas da cidade.
Logo, quem anda pelas ruas da cidade é molwene.
Falácia de oposição - ocorre quando não são respeitadas as regras da oposição de proposições.
Exemplo: Todos os africanos são hospitaleiros.
Logo, nenhum africano é hospitaleiro.
Círculo vicioso (ou petição de principio) - acontece quando se pretende resolver uma questão com a própria questão.
Exemplo 1: O que é a lógica? É a ciência do que é lógico.
Exemplo 2: O remédio cura porque tem a virtude curativa.
Falácia da falsa dicotomia - ocorre quando se apresentam duas alternativas como sendo as únicas existentes em dado universo, ignorando ou omitindo alternativas possíveis. Confunde opostos e contraditórios, sendo por isso, conhecida como a falácia do “ou tudo ou nada”.
Exemplo 1: Ou estás do meu lado ou estás contra mi.
Exemplo 2: Ou comes tudo o que está no prato ou então não comes nada.
Argumentum ad hominem (ataque pessoal) - esta falácia é cometida quando alguém tenta refutar o argumento de uma outra pessoa, atacando não o argumento mas a própria pessoa.
Em vez de se apresentar razões adequadas ou pertinentes contra determinada opinião ou ideia, pretende-se refutar tal opinião ou ideia censurando, ou desvalidando a pessoa que a defende.
Exemplo 1:
O senhor afirma estar inocente da acusação que pesa sobre si. Mas como poderemos acreditar num homem cujo passado é melindroso?
Exemplo 2:
Não podemos aceitar o parecer da professora porque esta é muito jovem e não tem experiência suficiente.
Argumentum ad populum (apelo ao povo, à emoção) - esta falácia ocorre quando, por falta de razões convincentes ou pertinentes, se manipulam e exploram os sentimentos de uma audiência de modo a fazer adoptar o ponto de vista de quem fala.
O argumento dirige-se ao povo, e o partido expõe os preconceitos, desejos e emoções com o intuito de tornar persuasiva uma ideia ou uma conclusão para a qual não se encontram dados, provas ou argumentos racionais. Apela se a emoção das pessoas e não a sua razão.
Exemplo: Querem uma cidade sem lixo? Querem uma cidade em que as estradas não estejam esburacadas? Querem uma cidade com escola para todos? Votem no partido X.
Argumentum ab baculum (apelo à força pressão psicológica) - verifica-se quando quem argumenta a favor de uma conclusão sugere ou afirma a que algum mal ou problema acontecerá a quem não a aceitar.
Este tipo de argumento baseia-se em ameaças explícitas ou implícitas ao bem-estar físico ou psicológico do ouvinte ou do leitor, seja ele um indivíduo ou um grupo.
Exemplo 1: Ou te calas ou fica sem recreio.
Exemplo 2: As minhas opiniões estão correctas e mandarei prender quem discordar de mi.
Argumentu ad ignorantiam (apelo à ignorância) - esta falácia acontece quando se argumenta que uma proposição é verdadeira porque não foi provado que é falsa, ou que é falsa porque não foi provado que é verdadeira.
Exemplo: Até hoje, ninguém conseguiu provar a não existência de seres racionais superiores aos homens.
Logo, existem também outros seres racionais superiores ao homem.
Argumentum ad misercordiam (apelo ad piedade) - este tipo de falácia verifica se quando alguém argumenta recorrendo aos sentimentos de piedade e de compreensão de uma audiência, de modo que a conclusão ou
afirmação defendida seja aprovada. Mas convém sublinhar que o apelo à piedade ou “falar ao coração”, não é, de forma alguma, um modo racional de argumentação.
Exemplo: É o que acontece frequentemente quando alguns alunos tentam convencer os seus professores a passa-los de classe, invocando razões comoventes.
Falácia de composição (tomar a parte pelo todo) se as partes de um todo têm uma certa propriedade, argumenta-se que o todo tem esta mesma propriedade. Esse todo pode ser um objecto composto de diferentes partes como um conjunto de membros individuais.
Exemplo: Nem estes, nem aqueles sapatos me servem.
Logo, nenhuns sapatos mi servem.
Lógica proposicional
A lógica proposicional, recorre a uma linguagem simbólica para poder traduzir as proposições e as suas relações, evitando, desta forma, ambiguidades que resultam do uso que se faz da linguagem natural.
Na aplicação da lógica proposicional, é preciso ter em consideração os seguintes aspectos:
· As variáveis - que são as letras do nosso alfabeto, com que representaremos as proposições simples ou seja atómicas. As variáveis (que são em número indefinido) representam, portanto, qualquer enunciado. Por isso, são também denominadas como sendo letras enunciativas: p, q, r, s, t, p’, q’, r’, s’, t’ e.t.c
· As conectivas ou operadores lógicos que são em número de cinco: (~,˄, ˅, →,↔).
· Os parênteses (curvos os rectos) e as chavetas: {, [, (,),],}. Os parênteses e as chavetas funcionam como sinais de pontuação nas proposições complexas, tal como a vírgula e os pontos. A ordem da sua utilização é a mesma que a da aritmética elementar: primeiro, os parênteses curvos mais para o interior), de seguida os parênteses rectos e, por fim, as chavetas. Por isso, eles indicam quando é que uma proposição simples termina e quando é que a outra começa.
· Os valores lógicos das proposições: diz-se que a proposição p é verdadeira ou falsa quando o seu enunciado é verdadeiro ou falso. E toda a proposição pode assumir um único valor lógico, sendo verdadeira ou falsa, estes valores podem ser abreviados pelas letras V, verdadeiro (ou 1) e F, falso (0).
Elaborado por: dr Aizeque Francisco Patrício Murombo, docente de N1, Licenciado em ensino de Filosofia com habilidades em ensino de História, graduado pela Universidade Pedagógica de Moçambique, Delegação da Beira, actualmente Universidade Licungo.
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 (
Escola
 
Secundária
 
Geral
 
de
 
Seli
 
–
 
Metangula
 
–
 
Lago
 
-
 
Niassa, Introdução
 
á
 
Filosofia,
 
12ª
 
classe,
 
2022
)
Proposições simples e proposições e complexas.
As proposições são frases do tipo declarativo quais se associam aos valores lógicos (verdadeiro ou falso). As proposições podem ser de dois tipos simples ou atómicas; complexas ou moleculares.
Simples ou atómicas - quando se trata de proposições que não se podem decompor noutras proposições, dai que o seu valor lógico depende unicamente do confronto com os factos de que enunciam.
Por exemplo: Os moçambicanos são africanos.
Complexas ou moleculares quando se trata de proposições decomponíveis noutras proposições consideradas mais simples, ou seja, proposições simples que, ligadas por partículas que se chamam conectores, formam uma só proposição complexa.
Por exemplo: “Lurdes Mutola foi campeã olímpica dos 800 m ou cantora e dançarina”.
Esta preposição é composta pelas seguintes proposições moleculares ou simples:
“Lurdes Mutola foi campeã olímpica dos 800 m”. “Lurdes Mutola foi cantora”.
“Lurdes Mutolafoi dançarina”.
3.7.2. Conectivas lógicas ou operadoras lógicas.
As conectivas lógicas ou operadores lógicos são partículas que designam as diferentes operações lógicas.
As tabelas da verdade.
As operações lógicas que se realizam com as conectivas são apresentadas sob a forma de tabelas de verdade, onde é possível combinar todos os valores de verdade possíveis das proposições conectadas.
 (
Escola
 
Secundária
 
Geral
 
de
 
Seli
 
–
 
Metangula
 
–
 
Lago
 
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Niassa, Introdução
 
á
 
Filosofia,
 
12ª
 
classe,
 
2022
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 (
Elaborado por:
 
dr
 
Aizeque
 
Francisco Patrício
 
Murombo,
 
docente de N1,
 
Licenciado em
 
ensino
 
de
 
Filosofia
 
com
 
habilidades
 
em
 
ensino
 
de
 
História,
 
graduado
 
pela
 
Universidade
 
Pedagógica
 
de
 
Moçambique,
 
Delegação
 
da
 
Beira,
)
Consideremos a conjunção das seguintes proposições: Khatija estuda e Mataka joga futebol.
São quatro casos possíveis.
As operações lógicas sobre as proposições Negação (~ ou ¬)
A negação é um operador que, ao ligar-se a uma única proposição, a torna falsa se é verdadeira e verdadeira se é falsa.
A negação é uma função de verdade, porque basta saber se uma proposição qualquer p é verdadeira ou falsa para se ficar a saber o valor de verdade que possui a nova proposição ~ p.
Conjunção (˄ ou &).
A conjunção liga duas ou mais proposições através da conectiva “e”, representada pelo símbolo (˄ ou &). Tomemos em consideração as proposições seguintes:
· Mataka está doente.
· Mataka vai ao médico.
A proposição resultante “Mataka está doente e vai ao médico” pode ser representada da seguinte forma: p ˄ q
(podendo ler-se “p e q”).
A conjunção é verdadeira se e somente se as duas proposições forem verdadeiras. Basta que uma proposição seja falsa para que a conjunção seja falsa.
Se as preposições “Mataka está doente" e Mataka vai ao médico”, são verdadeiras, então, a proposição “Mataka está doente e vai ao médico” é verdadeira.
Tabela da verdade.
Disjunção ˅
A disjunção é a operação que expressa uma alternativa, a qual se traduz na linguagem corrente pela partícula “ou” e, na lógica matemática, por V.
Há dois tipos de disjunção.
· Disjunção inclusiva (V).
· Disjunção exclusiva (V~ ou VV).
Disjunção inclusiva (V).
Na linguagem comum, a disjunção inclusiva identifica-se com a expressão “e/ou”, e é representada pelo símbolo
V (no sentido inclusivo).
A disjunção inclusiva é falsa quando as duas proposições que a compõem são falsas. Basta que uma das proposições simples seja verdadeira para que a disjunção inclusiva seja verdadeira
Assim, a proposição “Está sol ou a temperatura esta agradável”, é verdadeira nos casos seguintes:
Disjunção exclusiva (V~ ou V V).
Diz-se que uma disjunção é exclusiva quando as proposições simples que a compõem se excluem mutuamente, ou seja, quando a verdade de uma implica necessariamente a falsidade da outra.
A proposição p vv q é verdadeira se p e q tiverem valores lógicos diferentes e é falsa nos outros casos, isto é, só poderá ser verdadeira se e só se uma das proposições for verdadeira e a outra falsa, e será falsa caso as preposições simples sejam ambas verdadeiras ou falsas.
A proposição “Está frio ou está calor”, “Estou vivo ou estou morto” não se admite que as proposições atómicas ou simples sejam simultaneamente verdadeiras.
Por conseguinte, é inaceitável, senão absurdo, que o tempo esteja frio e quente ou que alguém esteja vivo e morto ao mesmo tempo.
A preposição “Adija passou de classe ou reprovou”, exprime o seguinte significado exclusivo: ou Adija passou de classe ou reprovou, mas ela não pode ter passado de classe e reprovado ao mesmo tempo.
Tabela da verdade.
Condicional ou implicação (→)
A implicação liga duas ou mais proposições através da conectiva “se..então...”, representada pelo símbolo (→).
A proposição “Se Adija estuda, então passa de classe”, simbolicamente “p→q”, podendo ler-se “se p, então q” Numa implicação, se a proposição “p”, o antecedente, for verdadeira, também a proposição “q”, o
consequente, será verdadeira, uma vez que a formula “p→q”significa que não há "p" sem “q”.
Desta forma, a implicação só é falsa caso o antecedente seja verdadeiro e o consequente falso.
Tabela da verdade:
Bicondicional ou equivalência (↔).
A equivalência é uma proposição composta que liga as proposições atómicas (simples) através da expressão
"se e só se), traduzida por ↔ (que se lê “se e só se p, então q”).
A equivalência ou bicondicional é verdadeira se “p e q”tiverem o mesmo valor lógico e é falsa se tiverem
valores lógicos diferentes. Tabela da verdade.
Referência bibliográfica:
GUEQUE, Eduardo e BIRIATE, Manuel, Manual de Filosofia 11ª Classe, Moçambique, Maputo 2010.
BORGES, José Ferreira, PAIVA, Maria e TAVARES, Orlando, Introdução à Filosofia 11ª Classe,
Moçambique, Maputo, 2011
GUEQUE, Eduardo e BIRIATE, Manuel, Manual de Filosofia 12ª Classe, Moçambique, Maputo 2010.
BORGES, José Ferreira, PAIVA, Maria e TAVARES, Orlando, Introdução à Filosofia 12ª Classe,
Moçambique, Maputo, 2011
Elaborado por: dr Aizeque Francisco Patrício Murombo, docente de N1, Licenciado em ensino de Filosofia com habilidades em ensino de História, graduado pela Universidade Pedagógica de Moçambique, Delegação da Beira, actualmente Universidade Licungo.
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