03 - Pendulo Simples

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS
INSTITUTO DE FÍSICA
LABORATÓRIO DE ENSINO
Pêndulo Simples
Roteiro de Física Experimental 2
Experimento 3
Maceió
Sumário
 1 Introdução.........................................................................................................................................2
 2 Objetivo............................................................................................................................................2
 3 Material.............................................................................................................................................3
 4 Procedimento....................................................................................................................................3
Referência.............................................................................................................................................6
1
 1 Introdução
O movimento onde o mesmo percurso é repetido em intervalos de tempo iguais é
chamado de movimento periódico. O tempo gasto para realizar este percurso chama-se
período. O deslocamento a partir do ponto central do movimento é a elongação ou
amplitude. Um tipo especial de movimento vibratório, em que a força restauradora é
proporcional à elongação da partícula vibrante e de sinal contrário a essa elongação, é
denominado movimento harmônico simples (MHS).
O pêndulo simples é o exemplo mais conveniente de um sistema que executa MHS,
ele é definido como uma partícula suspensa por um fio inextensível e sem peso. A figura 1
mostra o esquema de um pêndulo simples afastado de uma elongação θ da vertical. As
forças que atuam sobre a partícula são seu peso e a tensão no fio.
Decompondo o peso ao longo do fio e da perpendicular a ele, vemos que a
componente tangencial é a força restauradora do movimento oscilatório. Ela não é
proporcional à elongação θ, mas a sen θ. Logo o movimento não é harmônico simples.
Contudo, se o ângulo θθ é pequeno, o valor de sen θ é aproximadamente igual a θ. O
período de oscilação do pêndulo simples é dado, então, por:
T=2π(Lg )
1 /2
(1)
Onde T é o período de oscilação e L o comprimento do pêndulo. A equação acima é
válida para um pêndulo que tem toda a sua massa concentrada na extremidade de sua
suspensão e que oscile com pequenas amplitudes. Por tanto, neste experimento
analisaremos quais fatores afetam, ou podem afetar, o período de uma partícula que
descreve um movimento oscilatório pendular.
 2 Objetivo
Investigar como o período de um pêndulo simples depende de vários fatores e
determinar o valor da aceleração da gravidade g.
2
 3 Material
Material Quantidade
Massas diversas -
Barbante ou linha de pesca nº 10 1
Tripé 1
Haste 1
Cronômetro 1
Transferidor 1
Trena – 1 metro 1
 4 Procedimento
Parte 1
1. Suspender uma das massas cilíndricas por um barbante (linha) com comprimento
de aproximadamente 60 cm, ou pouco menor que a haste metálica de sustentação
como indicado na figura 2.
2. Deslocar o pêndulo lateralmente cerca de 5º. Use um transferidor para a medição
do ângulo.
3. Liberar o pêndulo e marcar com um cronômetro o tempo para 10 oscilações
completas. Repetir este procedimento 10 vezes anotando os tempos na tabela 1 e
calculando o tempo médio e seu desvio.
4. Através da equação 1, calcular o período T e o comparar com o resultado obtido no
experimento;
3
Figura 1: Arranjo experimental para pêndulo simples
5. Repetir o procedimento para as outras duas massas e anotar na tabela 1.
θ = 5º θ = 45º θ = 60º
t1
t2
t3
t4
t5
t6
t7
t8
t9
t10
t̄
Tabela 1: Tomada de tempo para ângulos variados.
6. Comparar os valores dos períodos obtidos teórica e experimentalmente. Dentro da
margem de erro experimental, eles podem ser considerados iguais?
Parte 2
7. Mantendo constante o comprimento do pêndulo e sua massa e variar o ângulo θ.
Como sugestão, adotar para θ, os ângulos de 5º (ou menor), 45º e 60º.
8. Determinar os períodos de oscilação como nos itens anteriores do procedimento,
mas para θ ≤ 5º cronometrar 10 oscilações e anotar na tabela 2;
4
θ = 5º θ = 45º θ = 60º
t1
t2
t3
t4
t5
t6
t7
t8
t9
t10
t̄
Tabela 2: Tomada de tempo para ângulos variados.
9. Usar uma nova expressão (2) para T:
T=2π(L/ g)1/2[1+(12)
2
sen2(θ2)+(
1
2)
2
( 34 )
2
sen4(θ2)+⋯] (2)
Pois, não estamos fazendo θ pequeno. Faça 2/(L/g) ½ igual ao período para θ < 5º.
Compare os períodos medidos com os calculados e discuta seus resultados;
Parte 3
10.Repetir o item 1, porém, agora, variando o comprimento do pêndulo e anotar na
tabela 3.
5
l1 = l2 = l3 = l4 = l5 = 
t1
t2
t3
t4
t5
t6
t7
t8
t9
t10
t̄
11. Construir um gráfico de T contra (L)1/2 e determinar o coeficiente angular da reta
obtida.
12. Igualar este valor a 2π/(g)1/2 e calcular g.
13.Comparar valor obtido com o valor de g usado regularmente e discuta os
resultados.
Referência
[1] KELLER, F. J.; GETTYS, W. E.; SKOVE, M. J.; “Física”; 1ª Edição; São Paulo; Makron
Books; 2004;
[2] HALLIDAY, D.; RESNICK, R., WALKER, J.; Fundamentos de Física,
Gravitação, Ondas e Termodinâmica; 7ª Edição, Rio de Janeiro, LTC, 2006;
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	1 Introdução
	2 Objetivo
	3 Material
	4 Procedimento
	Referência