RELATORIO LEI DE BOYLE

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE 
CENTRO DE ENGENHARIA ELÉTRICA E INFORMÁTICA -CEEI 
Unidade Acadêmica de Engenharia Elétrica - UAEE 
 
 
 
 
Física Experimental I 
 
 
LEI DE BOYLE - MARIOTTE 
 
 
 
Professor: Alexandre José de Almeida Gama 
Aluna: Iorranna Katlem da Cunha Brito 
Turma: 08 
Matrícula: 119211073 
 
 
 
 
Campina Grande – PB 
2022 
1. INTRODUÇÃO 
1.1 OBJETIVO 
Este experimento teve como objetivo verificar experimentalmente a lei de Boyle-
Mariotte e, através desta verificação, determinar a pressão atmosférica e a densidade 
do ar no local da experiência. 
 
1.2 MATERIAL UTILIZADO 
Devido o ambiente pandêmico, os materiais físicos não foram utilizados. 
Mesmo assim, foi possível realizar o experimento por meio das 
ferramentas virtuais fornecidas pelo Professor Alexandre Gama. 
Foram utilizados nesse experimento: 
✓ Manômetro a mercúrio; 
✓ Termômetro; 
✓ Paquímetro; 
✓ Funil; 
✓ Mangueira; 
✓ Haste; 
✓ Suporte. 
1.3 MONTAGEM 
 
Imagem 1 (Estruturação) 
 
2. Procedimentos e Análises 
2.1 Parte A 
 De início, foi utilizado um paquímetro para medir o diâmetro interno D do tubo de vidro 
do manômetro usando o ramo aberto do lado direito do manômetro no processo de 
medição. O professor o fez e achou D = 6,77 mm. 
 
Imagem 2 
O comprimento Lo (coluna de ar), foi medido pelo próprio professor e é igual a Lo = 
35cm. Além disso, a temperatura ambiente foi medida com um termômetro disponível no 
laboratório. O próprio professor mediu essa temperatura e equivale a T = 24,0°C. 
 
A válvula da parte superior do tubo do lado esquerdo do manômetro deve estar 
aberta, como aparece na imagem 2, onde o reservatório de mercúrio deve estar na parte 
baixa da haste e, somente assim, o manômetro deverá ser zerado (ambos meniscos devem 
estar no mesmo nível 0 da escala). Logo após esses passos, a válvula será fechada. 
 
2.2 Parte B 
 
 Para a conclusão do experimento, a compressão isotérmica do ar confinado no ramo 
esquerdo do manômetro será estudada como um gás ideal. Logo após isso, iremos calcular 
o volume V ocupado pelo gás e a pressão P exercida pelo gás. 
 
 Para obtermos V temos que multiplicar a área da seção do tubo do manômetro, 
𝑫 𝟐 dada por 𝝅 ( ) , por o comprimento L ocupado pelo gás. O comprimento 
L diminui 
𝟐 quando o comprimento h1 (no ramo 
esquerdo) aumenta. 
 
 
Imagem 3 
 A diferença entre h2 e h1 nos dá a pressão manométrica exercida pelo ar confinado. Assim, 
o professor mediu as alturas h1 e h2. Os valores foram colocados na Tabela I. 
Tabela I 
 1 2 3 4 5 6 
h1(cmHg) 0,0 3,6 6,1 7,6 8,0 8,5 
h2(cmHg) 0,0 12,0 21,0 27,5 28,5 31,0 
 
2.3 Tratamento de Dados 
 Com dados em mãos, podemos calcular tudo que for relevante para o experimento. 
 I. Sabendo que a área da seção reta do tubo do manômetro pode ser dada por: 
𝑫 𝟐 
 𝑨𝒔 = 𝝅 ( ) 
𝟐 
 Temos que As = 0,36 cm2. 
II. Como dito antes, a pressão manométrica é dada pela diferença entre h2 e h1. Assim, na 
tabela II abaixo, foi inserido os valores para ∆h, com base nos dados da tabela I. 
Além disso, na tabela II também será escrito os valores para cada volume de ar, 
sabendo que o comprimento L de ar contido no manômetro muda de acordo com 
o mercúrio deslocado. 
Tabela II 
 1 2 3 4 5 6 
∆h(cmHg) 0,0 8,4 14,9 19,9 20,5 22,5 
V(cm3) 12,6 11,3 10,4 9,9 9,7 9,5 
 
III. Como o ramo a direita está aberto, a pressão sofrida no menisco é a própria pressão 
atmosférica (P0). Por sua vez, no ramo da esquerda, a pressão absoluta sofrida é 
dada por 𝑷 = 𝑷𝟎 + ∆𝒉, onde ∆𝒉 é a pressão manométrica (determinada para cada 
situação na tabela II). A situação descrita está representada na imagem 4 mostrada 
abaixo. 
 
Imagem 4 
 
Quando supomos que o tipo de gás trabalhado é ideal, temos a expressão de estado, 
mostrada abaixo. 
P . V = n . R . T 
• Onde n é o número de mols. • Onde R é a constante universal dos 
gases (8,31 𝐉 ). 
𝐦𝐨𝐥 𝐊 
• Onde T é a temperatura absoluta do gás confinado. 
Sabendo que o sistema está consideravelmente fechado, ou seja, não ocorre 
vazamento no manômetro e basicamente não ocorreu alteração na temperatura, 
temos que n . R . T é idêntico a um valor constante C. Assim: 
(𝑷𝟎 + ∆𝒉) 𝑽 = 𝑪 ∆𝒉 = 𝑪/ 𝑽 − 𝑷𝟎(𝐄𝐱𝐩𝐫𝐞𝐬𝐬ã𝐨 𝐈) 
Ajustando um gráfico que obedeça a expressão I, utilizando o software LABfit, 
temos: 
 
 Onde os parâmetros são: 
• A = C = (873 ± 23) cmHg . cm3 
• B = -Po = (-69,0 ± 2,2) = (69,0 ± 2,2) cmHg 
 
IV. Com os dados obtidos no tópico anterior, podemos calcular o número de mols do 
ar confinado, sabendo que os valores de R e T já estão determinados e tendo em 
mente a relação abaixo: 
𝑪 = 𝒏 𝑹 𝑻 (Expressão II) Obtemos n 
= 4,71 x 10-4 mols. 
V. Utilizando o valor do volume para o primeiro ponto da tabela II, e também 
utilizando a massa do ar confinado a partir da expressão m = n M (n determinado 
previamente e M = 29g/mol), concluímos que a densidade do ar confinado é dada 
por 𝝆 = 𝟏, 𝟎𝟖 𝒙 𝟏𝟎−𝟑 𝒈/𝒄𝒎𝟑. 
 
 
 
 
 
 
 
3. Conclusão 
 Podemos afirmar que os objetivos foram alcançados tendo em vista que as medidas para a 
pressão atmosférica (Po) e para a densidade do ar foram alcançadas com sucesso. 
 Foi usado primeiro ponto experimental da tabela II para o cálculo da densidade do ar, pois 
nesse ponto a única pressão existente é a própria pressão atmosférica, tendo em vista que 
a pressão manométrica está zerada. 
 A densidade do ar, no decorrer do experimento, aumenta com a diminuição do volume, 
sabendo pela expressão abaixo que: 
𝒎 
𝝆 = 
𝒗 
 𝝆 é inversamente proporcional ao 𝒗. 
 Se houvesse vazamento no sistema, a pressão manométrica seria menor, podendo chegar 
até ao valor da pressão atmosférica, ou seja, o gás não exerceria pressão no recipiente, uma 
vez que estaria vazando. O n R T não poderia ser considerado uma constante (devido o 
vazamento e mudança de temperatura). Assim, seria impossível calcular a pressão 
atmosférica. 
 Apesar do sucesso ao obtermos os valores, alguns erros sistemáticos podem ser 
considerados fatores que afetem a precisão dos dados ao realizar o experimento como por 
exemplo: considerar o gás como ideal, desconsiderar alterações de temperatura, 
desconsiderar o vazamento do gás. 
 O erro percentual ao determinar a pressão atmosférica local é igual a -3,5% sabendo que 
a pressão atmosférica local em Campina Grande é igual a Po = 71,5 cmHg. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. Apêndice 
4.1 Cálculo da área da seção reta do tubo do manômetro. 
𝑫 𝟐 
 𝑨𝒔 = 𝝅 ( ) 
𝟐 𝟎, 𝟔𝟕𝟕 𝒄𝒎 𝟐 𝟐 𝑨𝒔 = 𝝅(𝟎, 𝟑𝟑𝟖𝟓)𝟐 
 𝑨𝒔 = 𝝅 ( ) 
𝑨𝒔 = 𝟎, 𝟑𝟔 𝒄𝒎𝟐 4.2 
Montagem da tabela II. 
V = As . L 
• Sabendo que L = L0 - h1 
 
1. Caso: 
• V = 0,36 (35,0 - 0,0) 
• V = 12,6 cm3 
2. 
• V = 0,36 (35,0 - 3,6) 
• V = 11,3 cm3 
3. 
• V = 0,36 (35,0 - 6,1) 
• V = 10,4 cm3 
4. 
• V = 0,36 (35,0 - 7,6) 
• V = 9,9 cm3 
5. 
• V = 0,36 (35,0 - 8,0) 
• V = 9,7 cm3 
6. 
• V = 0,36 (35,0 - 8,5) 
• V = 9,5 cm3 
 
4.3 Cálculo do número de mols. 
𝑪 = 𝒏 𝑹 𝑻 
• Com C = (873 ± 23) cmHg . cm3 
• Com R = 8,31 𝐉 
𝐦𝐨𝐥 𝐊 
• Com T = 297,15 K 
• Transformando C de cmHg . cm3 para Pa . m3, temos: 
𝐶 = 873 𝑥 1 333,22 x 1x10−6Pa . m3 
𝑪 = 𝟏, 𝟏𝟔𝟑𝟗𝟎𝟏𝟎𝟔 𝐏𝐚 . 𝐦𝟑 
• Aplicando na expressão II, teremos: 
𝐶 𝑅 𝑇 
 = 𝑛 
1,16390106 Pa . m3 
 3 = 𝑛 
Pa . m 
8,31 𝑥 297,15 𝐾 mol K 
𝒏 = 𝟒, 𝟕𝟏 𝒙 𝟏𝟎−𝟒 𝒎𝒐𝒍𝒔 
4.4 Cálculo da densidade do ar confinado. 
m = n M 
• Onde m é a massa do ar. 
m = 4,71 x 10-4 mol x 29 g/mol m = 
0,013659 g𝒎 𝒗 
𝝆 = 
𝟎, 𝟎𝟏𝟑𝟔𝟓𝟗 𝒈 
 𝝆 = 𝟏𝟐, 𝟔 𝒄𝒎𝟑 
𝝆 = 𝟏, 𝟎𝟖 𝒙 𝟏𝟎−𝟑 𝒈/𝒄𝒎𝟑 
 
4.4 Cálculo do erro experimental 
𝑰𝒐 − 𝑰𝒕𝒆𝒐 
𝑬𝑷 = × 𝟏𝟎𝟎 
𝑰𝒕𝒆𝒐 
𝟔𝟗, 𝟎 − 𝟕𝟏, 𝟓 
𝑬𝑷 = × 𝟏𝟎𝟎 
𝟕𝟏, 𝟓 
𝟔𝟗, 𝟎 − 𝟕𝟏, 𝟓 
𝑬𝑷 = × 𝟏𝟎𝟎 
𝟕𝟏, 𝟓 
𝑬𝑷 = − 𝟑, 𝟒𝟗𝟔𝟓 … % 
𝑬𝑷 = − 𝟑, 𝟓 … %