Questões sobre Projeto de Estruturas de Concreto

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Na treliça interna formada, a tensão no concreto da diagonal de compressão pode ser 
calculada pela expressão . Assim uma viga 20 x 40 cm com vão 
efetivo de 6,0m, estribo com ângulo de 45o e carregamento concentrado na parte 
central de 40 kN, cobrimento de 3 cm resulta uma treliça interna. 
 A partir destas informações, assinale a alternativa que indique qual é a tensão da 
biela de compressão: 
 
Resposta Correta: 0,29 Mpa
 
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No ELU a resistência do elemento estrutural deve ser considerada satisfatória, quando 
são verificadas simultaneamente as seguintes condições VSd 
≤ VRd2 e VSd 
≤ VRd3 sendo VRd2 a força cortante resistente de cálculo, relativa à ruína das diagonais 
comprimidas de concreto, de acordo com os modelos I e II e VRd3 
é a força cortante resistente de cálculo, relativa à ruína por tração diagonal.(ABNT 
NBR 6118:2014 - Projeto de estruturas de concreto — Procedimento, p.135) 
 
 
A partir do exposto, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. 
I. Uma viga de 20 x 40 cm suporta carregamento distribuído uniforme de 25 kN/m, 
vão de 4,0m, concreto C20 e cobrimento de 3 cm. Nestas condições pode-se dizer que 
a condição é atendida em relação às diagonais de compressão no Modelo I. 
Pois: 
 II. No Modelo I o esforço cortante VRd2 é dado 
por o que atende a condição do esforço solicitante ser 
menor ou igual ao calculado. 
Resposta correta: As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma 
justificativa correta da I. 
 
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Em elementos lineares sujeitos a força cortante no ELU, a NBR 6118 admite dois 
modelos de cálculo que pressupõem a analogia com treliça, de banzos paralelos, 
associado a mecanismos resistentes complementares desenvolvidos no interior do 
elemento estrutural e traduzidos por uma componente adicional Vc. (ABNT NBR 
6118:2014 - Projeto de estruturas de concreto — Procedimento, p.133). 
 
 
 
Fonte: BASTOS, P.S.S. Dimensionamento de vigas de concreto armado à força 
cortante. Bauru/SP, Unesp - Departamento de Engenharia Civil, Notas de aula, 
Abr/2017,p.12 
 
A respeito da treliça interna, analise as afirmativas a seguir e assinale V 
para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s). 
I. ( ) Abaixo da armadura longitudinal, na direção do estribo ocorre tração. 
II. ( ) Quanto maior a altura da viga mais espaçados são os estribos. 
III. ( ) Sobre o apoio os estribos estão com menor espaçamento. 
IV. ( ) A armadura transversal inclinada é mais eficiente que a vertical. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
 
Resposta Correta: F, V, F, V. 
 
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No Modelo I a força cortante resistente de cálculo relativa à ruína por tração diagonal é 
dado pela expressão Vsd = VRd3 = Vc+Vsw e a armadura transversal 
pela onde fywd = 0,7.fyd ≤ 435 MPa. Para uma viga 40 x 80 
cm, vão de 6m, carregamento de 60kN/m, estribos verticais de 4 ramos, Vc=20 kN, 
cobrimento de 5 cm. 
Neste sentido, assinale a alternativa que indique qual é o resultado obtido para o 
espaçamento dos estribos: 
Resposta Correta: 8,0 cm 
 
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Uma laje quadrada nervurada bidirecional com quatro apoios simples, com nervuras 
de altura de 30 cm e base de 10 cm, capa de 5 cm, sendo a distância de eixo a eixo 
igual a 70 cm, contém uma armadura longitudinal resistente. Considerando um vão 
efetivo de 10,00 m, uma carga de 5 kN/m2 incluindo o peso próprio, ʋx=ʋy=2,50, 
μx=μy=4,23. 
 Assinale a alternativa que apresenta a(s) afirmativa(s) correta(s): 
 
I. O esforço cortante solicitante característico a ser verificada como laje na 
condição Vsd ≤Vrd corresponde ao valor de 12,5 kN/m. 
II. A altura média de concreto para o cálculo do peso próprio equivale a 11,63 
cm. 
III. O momento fletor solicitante característico na nervura é 41,5 kN.m. 
IV. O momento fletor solicitante característico na mesa resulta 21,15 kN.m. 
 
Resposta Correta: II e IV apenas 
 
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A NBR 6118 estabelece a condição para considerar estribos em lajes maciças ou 
nervuradas em função dos esforços cortantes sendo VSd ≤ VRd1, onde VRd1 = [τRd k 
(1,2 + 40 ρ1) + 0,15 σcp] bw.d, τRd 
= 0,25 fctd, fctd = 0,21fck2/3 
/γc, ρ1=As1/(bw.d) ≤ |0,02|, σcp = NSd / Ac,. (ABNT NBR 6118:2014- Projeto de 
estruturas de concreto — Procedimento, p.158) 
 
Analise as afirmativas a seguir: 
 
 I. A condição Vsd ≤ VRd1 deve ser atendida quando a força cortante de cálculo 
está localizada a uma distância d da face do apoio. 
II. Quando as nervuras estão espaçadas de comprimentos menores que 65 cm de 
face a face podem prescindir de armadura transversal. 
III. A função principal do estribo é resistir às forças de tração oriundas da força 
cortante solicitante. 
IV. O valor de As1 apresentada na equação da taxa geométrica de armadura ρ1 
significa a área de armadura longitudinal na parte central da nervura. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a(s) afirmativa(s) correta(s): 
Resposta Correta: I e III apenas. 
 
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O modelo II admite que a parcela complementar Vc sofra redução com o aumento de 
VSd, sendo Vc=Vc1 para flexão simples. A expressão que calcula Vco= 0,6.fctd.bw.d e a 
tensão resistente de cálculo do concreto à tração direta fctd=0,21.(fck2)1/3/Ɣc. (ABNT 
NBR 6118:2014 - Projeto de estruturas de concreto — Procedimento, p.137) 
 
 
 Fonte: BASTOS, P.S.S. Dimensionamento de vigas de concreto armado à força 
cortante. Bauru/SP, Unesp - Departamento de Engenharia Civil, Notas de aula, 
Abr/2017, 79p, p.24. 
 
A respeito da variação da parcela complementar Vc, analise as afirmativas a seguir e 
assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s). 
I. ( ) Vc1 = VSd quando VSd ≥ Vc0. 
II. ( ) Vc1 = Vc0 quando VSd ≤ Vc0. 
III. ( ) Vc1 = 0 quando VSd = Vco+ VRd2 , interpolando-se linearmente para valores 
intermediários. 
IV. ( ) Vc = 0 em elementos estruturais tracionados quando a linha neutra se situa fora 
da seção. 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Resposta Correta: F, V, F, V. 
 
 
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Uma das condições satisfatórias no ELU é VSd ≤ VRd3 sendo VRd3 
a força cortante resistente de cálculo relativa à ruína por tração diagonal, dado pela 
expressão onde Vc é a parcela de força cortante absorvida por mecanismos 
complementares ao da treliça e Vsw a parcela resistida pela armadura transversal, de 
acordo com os modelos I e II. 
A respeito dessa condição, analise as afirmativas a seguir e assinale V 
para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s). 
I. ( ) Na flexão simples Vc=Vc0 representa a força cortante de uma viga sem estribos. 
II. ( ) Em elementos tracionados com linha neutra fora da seção transversal Vc = 0. 
III. ( ) A condição em flexão-compressão são apenas para os elementos que estão 
protendidos. 
IV. ( ) No modelo I o valor de Vc é calculado dependente do Vsd . 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Resposta Correta: V, V, F, F. 
 
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Para o dimensionamento e posicionamento da armadura em vigas com carregamento 
uniformemente distribuído são analisados momentos fletores devidos à flexão para 
armadura longitudinal e esforço cortante para armadura transversal. Como 
consequência, surgem tensões principais internas com valores e inclinações que 
variam ao longo da altura. 
 Assinale a alternativa que apresenta a(s) afirmativa(s) correta(s): 
 I. Na região central da viga, a tensão principal de tração na região superior da 
viga apresenta inclinação de aproximadamente 90° com o eixo longitudinal. 
 II. As tensões de tração inclinadas próximo aos apoios exigem o posicionamento 
de armadura transversal com inclinação ideal de 90°. 
 III. Próxima à linha neutra a tensão principal de compressão tem inclinação de 
45° com o eixo longitudinal da viga. 
 IV. Próximo aos apoios, a tensão principal de tração na região inferior da viga 
apresenta inclinação de aproximadamente90° com o eixo longitudinal. 
 Resposta Correta: I e III apenas. 
 
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Os mecanismos pelos quais se mobiliza resistência à atuação da força cortante são 
variados e complexos e basicamente, além da resistência proporcionada pela 
armadura transversal, existem ainda cinco mecanismos para resistir a essas tensões. 
 
 
 
Fonte: BASTOS, P.S.S. Dimensionamento de vigas de concreto armado à força 
cortante. Bauru/SP, Unesp - Departamento de Engenharia Civil, Notas de aula, 
Abr/2017,p.5 
 
A respeito dos mecanismos para resistir às tensões devidas à força cortante, analise 
as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s). 
I. ( ) A tensão T1 corresponde ao esforço de tração existente nas fissuras inclinadas. 
II. ( ) O engrenamento dos agregados resulta a força Vay que é o atrito das superfícies 
em regiões fissuradas. 
III. ( ) A força Vcz corresponde ao cortante no banzo comprimido de concreto 
(fissurado). 
IV. ( ) No arco do elemento estrutural ocorre tensões de cisalhamento. 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Resposta Correta: V, V, F, V.