Simulado-UNESP-1

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Aluno (a): 
Meta: Resolver em 60min ± 10min 
 
 
 
 
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Exercício 1: O gráfico que melhor representa a 
função real definida por 
2
4 | x 4 |, se 2 x 7
x 2x 2, se x 2
   

  
 é 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
Exercício 2: Analise as afirmativas abaixo: 
 
I. Todo triângulo retângulo de lados inteiros e 
primos entre si possui um dos lados múltiplos de 
“5”. 
II. Em um triângulo retângulo, o raio do círculo 
inscrito é igual ao perímetro do triângulo menos 
a hipotenusa. 
III. Há triângulos que não admitem triângulo 
órtico, ou seja, o triângulo formado pelos pés 
das alturas. 
IV. O raio do círculo circunscrito a um triângulo 
retângulo é o dobro da hipotenusa. 
 
Assinale a opção correta. 
a) Apenas as afirmativas I e III são verdadeiras. 
b) Apenas as afirmativas I e IV são verdadeiras. 
c) Apenas as afirmativas I e II são verdadeiras. 
d) Apenas as afirmativas II e IV são verdadeiras. 
e) Apenas as afirmativas III e IV são verdadeiras. 
 
Exercício 3: Uma placa será confeccionada de 
modo que o emblema da empresa seja feito de um 
metal que custa R$ 5,00 o centímetro quadrado. 
O emblema consiste em três figuras planas 
semelhantes que lembram três árvores. Para as 
bases “árvores”, constroem-se segmentos de reta 
proporcionais a 3, 4 e 5. Se o custo da maior 
árvore do emblema ficou em R$ 800,00, qual o 
valor, em reais de todo o emblema? 
a) 1600 
b) 1500 
c) 1200 
d) 1120 
e) 1020 
 
Exercício 4: No comércio é comumente utilizado 
o salário mensal comissionado. Além de um valor 
fixo, o vendedor tem um incentivo, geralmente um 
percentual sobre as vendas. Considere um 
vendedor que tenha salário comissionado, sendo 
sua comissão dada pelo percentual do total de 
vendas que realizar no período. O gráfico expressa 
o valor total de seu salário, em reais, em função do 
total de vendas realizadas, também em reais. 
 
 
 
Qual o valor percentual da sua comissão? 
a) 2,0% 
b) 5,0% 
c) 16,7% 
d) 27,7% 
e) 50,0% 
 
 
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Exercício 5: O que acontece com o volume de um 
paralelepípedo quando aumentamos a largura e a 
altura em 10% e diminuímos a profundidade em 
20%? 
a) Não se altera 
b) Aumenta aproximadamente 3% 
c) Diminui aproximadamente 3% 
d) Aumenta aproximadamente 8% 
e) Diminui aproximadamente 8% 
 
Exercício 6: Uma fábrica que trabalha com 
matéria-prima de fibra de vidro possui diversos 
modelos e tamanhos de caixa-d’água. Um desses 
modelos é um prisma reto com base quadrada. 
Com o objetivo de modificar a capacidade de 
armazenamento de água, está sendo construído 
um novo modelo, com as medidas das arestas da 
base duplicadas, sem a alteração da altura, 
mantendo a mesma forma. 
 
Em relação ao antigo modelo, o volume do novo 
modelo é 
a) oito vezes maior. 
b) quatro vezes maior. 
c) duas vezes maior. 
d) a metade. 
e) a quarta parte. 
 
Exercício 7: O rótulo de uma embalagem de suco 
concentrado sugere que o mesmo seja preparado 
na proporção de sete partes de água para uma 
parte de suco, em volume. Carlos decidiu preparar 
um copo desse suco, mas dispõe apenas de copos 
cônicos, mais precisamente na forma de cones 
circulares retos. Para seguir exatamente as 
instruções do rótulo, ele deve acrescentar no copo, 
inicialmente vazio, uma quantidade de suco até 
a) metade da altura. 
b) um sétimo de altura. 
c) um oitavo da altura. 
d) seis sétimos da altura. 
e) sete oitavos da altura. 
 
Exercício 8: Se a é um número real positivo tal 
que La 0,6933, então 3
3
1
L
a e
 
  
 
 é igual a 
 
Lx  logaritmo natural de x; e é a base do 
logaritmo natural. 
a) 0,7689. 
b) 0,7349. 
c) 0,7289. 
d) 0,7149. 
 
 
Exercício 9: Seja 2 2 2x log 3 log 9 log 27.   
Então, é correto afirmar que: 
a) 6 x 7  
b) 7 x 8  
c) 8 x 9  
d) 9 x 10  
e) x 10 
 
Exercício 10: A figura representa um trapézio 
isósceles ABCD, com AD BC 4cm.  M é o 
ponto médio de AD, e o ângulo ˆBMC é reto. 
 
 
 
O perímetro do trapézio ABCD, em cm, é igual a 
a) 8. 
b) 10. 
c) 12. 
d) 14. 
e) 15. 
 
Exercício 11: Tomando-se ao acaso uma das 
diagonais formadas pelos vértices de um octógono 
regular, a probabilidade de que a diagonal passe 
pelo centro do octógono é de: 
a) 50%. 
b) 40%. 
c) 20%. 
d) 0%. 
 
Exercício 12: Um triângulo é desenhado 
marcando-se os pontos A(3;5), B(2;– 6) e C(–4;1) 
no Plano Cartesiano. O triângulo A’B’C’ é o 
simétrico do triângulo ABC em relação ao eixo y. 
Um dos vértices do triângulo A’B’C’ é 
a) ( 3 ; 5 ). 
b) ( –2 ; 6 ). 
c) (– 2 ; – 1 ). 
d) ( – 4 ; 5 ). 
e) ( 4 ; 1 ). 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
Em um curso de computação, uma das atividades 
consiste em criar um jogo da memória com as seis 
cartas mostradas a seguir. 
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Inicialmente, o programa embaralha as cartas e 
apresenta-as viradas para baixo. Em seguida, o 
primeiro jogador vira duas cartas e tenta formar 
um par. 
 
 
Exercício 13: A probabilidade de que o primeiro 
jogador forme um par em sua primeira tentativa é 
a) 
1
.
2
 
b) 
1
.
3
 
c) 
1
.
4
 
d) 
1
.
5
 
e) 
1
.
6
 
 
Exercício 14: Um instrumento musical é formado 
por 6 cordas paralelas de comprimentos diferentes 
as quais estão fixadas em duas hastes retas, sendo 
que uma delas está perpendicular às cordas. O 
comprimento da maior corda é de 50 cm, e o da 
menor é de 30 cm. Sabendo que a haste não 
perpendicular às cordas possui 25 cm de 
comprimento da primeira à última corda, se todas 
as cordas são equidistantes, a distância entre duas 
cordas seguidas, em centímetros, é 
 
 
a) 1. 
b) 1,5. 
c) 2. 
d) 2,5. 
e) 3. 
 
Exercício 15: Numa pesquisa de opinião feita 
para verificar o nível de satisfação com a 
administração de um certo prefeito, foram 
entrevistadas 1.200 pessoas, que escolheram uma, 
e apenas uma, entre as possíveis respostas: 
excelente, ótima, boa e ruim. O gráfico a seguir 
mostra o resultado da pesquisa. 
 
 
 
De acordo com o gráfico, é CORRETO afirmar que 
o percentual de entrevistados que consideram a 
administração do prefeito ótima ou boa é de, 
aproximadamente, 
a) 62,6%. 
b) 69,3%. 
c) 71,6%. 
d) 82,4%. 
 
Exercício 16: Sendo 
f(x) 4cos x 2cosx,
2
π 
    
 
 o valor de 
7
f
4
π 
 
 
 
é: 
a) 2 
b) 2 
c) 2 
d) – 1 
e) 
2
2
 
 
Exercício 17: Os seis números naturais positivos 
marcados nas faces de um dado são tais que: 
 
I. não existem faces com números repetidos; 
II. a soma dos números em faces opostas é sempre 
20; 
III. existem 4 faces com números ímpares e 2 faces 
com números pares. 
 
O total de conjuntos distintos com os seis números 
que podem compor as faces de um dado como o 
descrito é 
a) 20. 
b) 28. 
c) 36. 
d) 38. 
e) 40. 
 
Exercício 18: Diversas pesquisas apontam o 
endividamento de brasileiros. O incentivo ao 
consumismo, mediado pelas diversas mídias, 
associado às facilidades de crédito consignado e ao 
uso desenfreado de cartões são alguns dos fatores 
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responsáveis por essa perspectiva de 
endividamento. 
 
(Fonte: Jornal o Globo, de 4 de setembro de 2011 
– Texto Adaptado) 
 
Suponha que um cartão de crédito cobre juros de 
12% ao mês sobre o saldo devedor e que um 
usuário com dificuldades financeiras suspende o 
pagamento do seu cartão com um saldodevedor 
de R$660,00. Se a referida dívida não for paga, o 
tempo necessário para que o valor do saldo 
devedor seja triplicado sobre regime de juros 
compostos, será de: 
Dados: log3 0,47; log1,12 0,05. 
a) nove meses e nove dias 
b) nove meses e dez dias 
c) nove meses e onze dias 
d) nove meses e doze dias 
e) nove meses e treze dias 
 
Exercício 19: O maior valor inteiro de k, para que 
a equação 3senx cosx k – 2  apresente 
soluções reais é 
a) 3 
b) 4 
c) 5 
d) 6 
e) 7 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
Observe a tabela a seguir, que mostra a relação 
entre três redes sociais da internet e a quantidade 
de usuários, em milhões de pessoas, que acessam 
essas redes na Argentina, Brasil e Chile, segundo 
dados de junho de 2011. 
 
Número de usuários de redes sociais em 
milhões de pessoas 
 
 Argentina Brasil Chile 
Facebook 11,75 24,5 6,7 
Twitter 2,4 12 1,2 
Windows Live profile 3,06 14,6 1,44 
(http://www.slideshare.net/ecommercenews/estudore
desocialamericalatina?from=embed) 
 
 
 
Exercício 20: Reescrevendo os dados da tabela 
em forma de matriz, temos: 
 
11,75 24,5 6,7
A 2,4 12 1,2
3,06 14,6 1,44
 
 

 
  
 
 
Considerando que ija , com 1 i 3, 1 j 3,    são 
os elementos da matriz A, então 
22 21
33
a a
cos rad
a
π
 
 
 
 vale: 
a) 
1
2
 
b) – 1 
c) 0 
d) 1 
e) 
1
2
 
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GABARITO: 
Exercício 1: C 
Exercício 2: A 
Exercício 3: A 
Exercício 4: A 
Exercício 5: C 
Exercício 6: B 
Exercício 7: A 
Exercício 8: A 
Exercício 9: D 
Exercício 10: C 
Exercício 11: C 
Exercício 12: E 
Exercício 13: D 
Exercício 14: E 
Exercício 15: C 
Exercício 16: C 
Exercício 17: E 
Exercício 18: D 
Exercício 19: B 
Exercício 20: A 
 
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