Lista de exercícios (probabilidade)Juliana Kátia UFS

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE 
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA 
 DEPARTAMENTO DE ESTATÍSTICA E CIÊNCIAS ATUARIAIS 
 
Disciplina: Estatística Aplicada e Introdução à Estatística 
Professora: Juliana Kátia 
Lista de Exercícios 2 
1º) Um grupo de turistas é composto de 15 homens e 35 mulheres. O guia sorteia aleatoriamente 
alguém do grupo. Qual a probabilidade de ser homem? (R: 0,3) 
2º) Uma pesquisa de um jornal de São Paulo revelou que 200 brasileiros foram mortos por raios no 
período de um ano (ano 2000). Qual a probabilidade de uma pessoa ser morta por um raio, no 
período de 1 (um) ano, supondo que se tem a informação de que a população brasileira está em 
torno de 170 milhões? (R: 0,0000012) 
3º) Num grupo de 300 turistas cadastrados por uma agência de viagens, 100 viajam para Fortaleza 
e 80 para Manaus (os turistas restantes viajam para outras cidades). Esses dados incluem 30 
turistas que viajam para as duas cidades simultaneamente. Qual a probabilidade de um turista 
aleatoriamente escolhido estar de viagem: 
a) Para Fortaleza (R: 1/3); b) Para Manaus (R: 4/15); c) Para Fortaleza ou para Manaus (R:0,5). 
4º) Extrai-se ao acaso uma bala de uma caixa que contém 6 balas de morango (M), 4 balas de 
abacaxi (A) e 5 balas de laranja (L). Determine a probabilidade de a bala extraída ser de: 
a) Morango (R: 2/5); b) Abacaxi (R: 4/15); c) Não ser de morango (R: 9/15); 
d) Morango ou abacaxi (R: 2/3) 
5º) No lançamento de um dado consideramos o evento A = {1, 5}, o evento complementar de A é �̅� 
= {2, 3, 4, 6}. Qual a probabilidade de ocorrer: 
a) O evento A? (R: 2/6) b) O evento complementar de A? (R: 4/6) 
6º) A tabela resume mortes selecionadas aleatoriamente de pessoas na faixa etária de 40 a 65 
anos: 
 Morte por 
câncer 
Morte por doença 
cardíaca 
Fumante 12 19 
Não fumante 13 16 
Se escolhermos uma pessoa aleatoriamente, qual a probabilidade de que: 
a) Seja fumante ou tenha morrido por câncer? (R: 11/15) 
b) Não seja fumante ou tenha morrido por doença cardíaca? (R: 4/5) 
c) Tenha morrido por doença cardíaca, sabendo-se que era fumante? (R: 19/31) 
7º) Uma urna contém 10 bolas vermelhas e 8 bolas brancas. Uma bola é retirada de dentro da urna. 
a) Qual a probabilidade de ser vermelha? (R: 10/18) b) Qual a probabilidade de ser vermelha ou 
branca? (R: 1) c) Qual é a probabilidade de não ser vermelha? (R: 8/18) 
8º) Um lote de 30 passagens é formado por 20 passagens para Belém, 8 para Recife e 2 para Natal. 
Retira – se uma passagem ao acaso. Calcule a probabilidade de que: 
a) a passagem seja para Recife (R: 8/30); b) a passagem seja para Natal (R: 2/30); 
c) a passagem seja para Belém (R: 20/30); d) a passagem não seja para Belém (R: 1/3); 
e) a passagem seja para Belém ou Natal (R: 11/15). 
9º) Num ginásio de esportes, 26% dos frequentadores jogam vôlei, 36% jogam basquete e 12% 
praticam os dois esportes. Sabendo – se que ele joga basquete, qual a probabilidade de que 
também jogue vôlei? (R: 1/3) 
10º) Cinco pacientes, 3 mulheres e 2 homens, estão numa sala para fazer um exame médico. Se 
escolhermos, ao acaso, um paciente de cada vez, qual a probabilidade de considerarmos 
alternadamente um de cada sexo? (R: 0,1) 
11º)Três máquinas, A, B e C, produzem 50%, 30% e 20%, respectivamente, do total de peças de 
uma fábrica. As porcentagens de produção defeituosa destas máquinas são, respectivamente, 3%, 
4% e 5%. Responda: 
a) Se uma peça é selecionada aleatoriamente, ache a probabilidade dela ser defeituosa. (R: 0,037) 
b) Suponha que uma peça, selecionada aleatoriamente, seja considerada, defeituosa. Encontre a 
probabilidade dela ter sido produzida pela máquina A. (R: 0,4054) 
12º) Um hotel em Brasília registrou o número de hóspedes diários, durante um período de 60 dias. 
Os números estão expostos na tabela a seguir. Obtenha a distribuição de probabilidade. 
Hóspedes 100 110 120 130 140 150 160 170 
Frequência 4 6 10 12 11 9 5 3 
 
13º) Para que as funções a seguir sejam funções de probabilidade, quais devem ser os valores de p1 
e p2 em cada caso? E com base nos valores de p1 e p2, obtenha o valor esperado e a variância das 
variáveis aleatórias X e Y. 
X 0 1 2 3 4 
P(X = x) 0,18 p1 0,05 0,23 0,37 
R: p1 = 0,17; E(X) = 2,44; Var (X) = 2,4064 
 
Y 0 1 2 3 4 
P(Y = y) 0,11 0,19 0,61 0,04 p2 
R: p2 = 0,05; E(Y) = 1,73; Var (Y) = 0,7971 
14º) Ache a esperança matemática, a variância e o desvio – padrão da seguinte distribuição. 
Xi 1 2 3 4 
f(xi) 0,4 0,1 0,2 0,3 
R: E(X) = 2,4; Var (X) = 1,64; S = √𝟏, 𝟔𝟒 = 1,281 
15º) Um jogador lança duas moedas honestas. Ele ganha R$ 1,00 ou R$ 2,00, conforme ocorra uma 
ou duas caras, respectivamente. Por outro lado, perde R$ 5,00, se não ocorrer cara. Ache o valor 
esperado do jogo. O resultado é favorável ao jogador? 
 
E(X) = -0,25 (desfavorável)