HARMONIA

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Apostila de Harmonia – César Albino pg. 1 
 
 
 
 
 
 
César Albino 
Harmonia 2022 
ETEC DE ARTES: 
TERCEIRO SEMESTRE TURMAS DE CANTO, COMPONENTE HARMONIA 
SEGUNDO SEMESTRE TURMAS DE REGÊNCIA, COMPONENTE H1F 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Versão: 17/02/2022 
Apostila de Harmonia – César Albino pg. 2 
 
 
 
1- O CAMPO HARMÔNICO MAIOR .......................................................................................... 3 
2- SEQUÊNCIAS ENTRE ACORDES COM NOTAS COMUNS ................................................... 6 
3- ENCADEAMENTOS ENTRE ACORDES COM NOTAS COMUNS .......................................... 8 
4- FUNDAMENTAIS MOVENDO-SE POR TERÇAS/SEXTAS .................................................. 10 
5- FUNDAMENTAIS MOVENDO-SE POR QUARTAS/QUINTAS ............................................. 12 
6- APLICANDO AS TÉCNICAS APRENDIDAS NAS SEQUÊNCIAS .......................................... 13 
7- ESCREVENDO ENCADEAMENTOS ENTRE ACORDES COM NOTAS COMUNS NAS 
DIVERSAS TONALIDADES MAIORES ............................................................................................. 17 
8- A TÉCNICA DO DROP 2 ...................................................................................................... 20 
9- INDUÇÃO HARMÔNICA ..................................................................................................... 22 
10- TRATAMENTO ENTRE ACORDES VIZINHOS .................................................................... 26 
11- DOMINANTES SECUNDÁRIAS ........................................................................................... 28 
BLUES .............................................................................................................................. 33 
Walking bass (baixo andante) ..................................................................................... 34 
12- FUNÇÕES HARMÔNICAS #1 – TONALIDADE MAIOR ...................................................... 35 
13- ESCREVENDO ESCALAS MENORES A PARTIR DAS MAIORES PELO PROCESSO DE 
RELATIVAS ..................................................................................................................................... 40 
14- Tonalidade menor pelo processo de homônimas ........................................................ 41 
15- FUNÇÕES HARMÔNICAS #2 – TONALIDADE Menor ...................................................... 42 
Cadências Maiores e menores ................................................................................................... 44 
16- ESCREVENDO AS CADÊNCIAS MAIORES E MENORES EM TODAS AS TONALIDADES . 45 
17- QUESTÕES MELÓDICAS NA TONALIDADE MENOR ......................................................... 48 
18- Bibliografia ........................................................................................................................ 52 
 
 
 
 
 
 
 
Apostila de Harmonia – César Albino pg. 3 
Faremos aqui uma introdução à harmonia tonal de forma bastante lúdica, baseada 
no livro Harmonia de Arnold Schoenberg (SCHOENBERG 1999). Schoenberg (13/09/1874-
13/07/1951) e Stravinsky (17/06/1882–06/04/1971), foram os dois compositores mais im-
portantes e inovadores do século vinte e, curiosamente, foram os menos tocados em 
salas de concerto. 
Schoenberg, além de compositor, foi também um teórico da música e professor de 
composição. Na história da música ocidental, Jean-Philippe Rameau (25/07/1683-
12/07/1764) foi outro compositor que foi também teórico (MOJOLA). Ambos deixaram em 
suas listas de obras dois importantes tratados de harmonia. Schoenberg, no entanto, é 
bastante original em sua abordagem, muito provavelmente por ter extraído seu conhe-
cimento diretamente das obras musicais, principalmente Beethoven. 
 
1- O CAMPO HARMÔNICO MAIOR 
O Campo Harmônico maior é formado por acordes utilizando as notas da escala 
maior a partir de cada um de seus graus, gerando por sua vez, três acordes maiores, três 
menores e um diminuto. 
 
 I, IV e V = acordes maiores 
 II, III, e VI = acordes menores 
 VII = acorde diminuto 
 
 
Acordes menores, no âmbito desta apostila e em conformidade com alguns auto-
res de harmonia tradicional, serão identificados por números romanos minúsculos en-
quanto os maiores serão identificados por números romanos em maiúsculas. O acorde 
diminuto que ocorre nos sétimos graus das tonalidades maiores é identificado com o 
número romano vii seguido de um “o”: viio.1 Em cifragem moderna, utilizaremos as letras 
em maiúsculas que representam as notas musicais nos sistemas anglo-saxônico para os 
acordes maiores, o mesmo para os acordes menores seguidos de um “m” minúsculo e o 
mesmo “o” para o acorde diminuto2. 
 
T = I S = IV D = V 
t = iii, vi s = ii D = viio 
Campo harmônico de Dó maior 
I ii iii IV V vi viio 
C Dm Em F G Am Bo 
 
 
1 Schoenberg, um tradicionalista, utiliza em seu livro apenas números romanos em maiúsculas para iden-
tificar os graus da escala, deixando a(o) aluno(a) o discernimento de verificar as características de cada acorde. 
2 Muitos autores utilizam para o acorde diminuto o seguinte sufixo: m(b5), ou m(5-). 
� TTT TTT
TTT TTT
TTT TTT
Acorde de
Dó Maior
Acorde de
Fá Maior
Acorde de
Sol Maior
Acorde de
Ré menor
Acorde de
Mi menor
Acorde de
Lá menor
> > >> >
>
< < < <
< <
TTT<<
Acorde de
Si diminuto
Apostila de Harmonia – César Albino pg. 4 
Exercício 1- Escreva os Campos Harmônicos das tonalidades maiores: 
tonali-
dades 
tradicional I ii iii IV V vi viio 
Cifra moderna I IIm IIIm IV V VIm VIIo 
Dób 
maior 
 
 
Solb 
maior 
 
 
Réb 
maior 
 
 
Láb 
maior 
 
 
Mib 
maior 
 
 
Sib 
maior 
 
 
Fá 
maior 
 
Dó 
maior 
C Dm Em F G Am Bo 
Sol 
maior 
 
 
Ré 
maior 
 
 
Lá 
maior 
 
 
MI 
maior 
 
 
Si 
maior 
 
 
Fá# 
maior 
 
 
Dó# 
maior 
 
 
Apostila de Harmonia – César Albino pg. 5 
Exemplos de aplicação prática do Campo Harmônico 
 
Cifre os acordes abaixo com cifras modernas, indique a tonalidade e seus graus: 
 
 
 
No exemplo a seguir, o acorde que apresenta uma alteração em relação à armadura de 
clave, não pertence à tonalidade. 
 
 
 
O mesmo ocorre neste: 
 
 
 
�
�
@
@
��
��


TTT
T
TTT
T
��� 


ÆÆÆ
� 
Æ
TTT
T
TTT
T
TTT
T
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T
TTT
T
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����




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T
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T
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TK
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T
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@@@
@@@




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T
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T
ÆÆÆ ÆÆÆ@
T
ÆÆÆ ÆÆÆ
T
ÆÆÆ
ÆÆÆ
Æ Æ
TTT
T
ÆÆÆ ÆÆÆ
Æ Æ
TTT
T
Apostila de Harmonia – César Albino pg. 6 
2- SEQUÊNCIAS ENTRE ACORDES COM NOTAS COMUNS 
Uma sequência, segundo Schoenberg, é diferente de uma progressão, que tem um 
objetivo definido, um alvo. No entanto, é divertido brincar com sequências de acordes e 
poderemos verificar posteriormente alguns princípios bem interessantes na construção 
do pensamento harmônico, como conectar acordes e obter algum resultado sonoro in-
dependente de sua força potencial, ou mesmo, entender por que uma sequência é mais 
forte, mais determinante que outra, ou ainda, quando utilizar uma sequência forte ou 
fraca. 
 Pensemos como num jogo: utilizaremos seis dos sete acordes proporcionados por 
uma escala maior, não empregando aqui o grau VII por ser um acorde diminuto, que 
destoaria na sonoridade da sequência, necessitando um estudo a parte que não cabe 
agora. Utilizaremos a escala de Dó maior3 que não tem nenhum acidente. O que nos 
disponibiliza os seguintes acordes: 
 
 C Dm Em F G Am 
 
Uma vez determinados os ingredientes de nossa farofa musical, vamos às regras: 
1- Iniciar e terminar com o acorde I; 
2- Não utilizar o sétimo grau da tonalidade (por ser um acorde diminuto); 
3- Não empregar acordes vizinhos; 
4- Não reutilizar nenhum acorde já utilizado (pensamento serial). 
 
Teremos então, espaço para 5 acordes, que podem ser Dm, Em, F, G e Am: 
C ___ ___ ___ ___ ___ C 
 
O segundo acorde não pode sero Dm por ser vizinho de C. Nos resta escolher os 
acordes Em, F, G ou Am. Se escolhermos a primeira opção, o Em, teremos: 
C Em ___ ___ ___ ___ C 
 
Prosseguindo nesse raciocínio, não poderemos utilizar os vizinhos de Em, que são 
Dm e F, restando os acordes G e Am. Iremos escolher a primeira opção, G: 
C Em G ___ ___ ___ C 
 
Restam três acordes que ainda não entraram no jogo: Dm, F e Am. 
Após o G, não é possível pelas regras utilizar o Am e o F por serem vizinhos, resta 
apenas o acorde Dm: 
C Em G Dm ___ ___ C 
Restam dois acordes, o F e o Am. Ambos podem ser empregados para completar 
nossa primeira sequência, e uma segunda: 
C Em G Dm Am F C 
C Em G Dm F Am C 
 
3 Em Harmonia (1999), Schoenberg utiliza somente essa tonalidade e cabe ao aluno transpor todo o racio-
cínio para outras tonalidades. 
Apostila de Harmonia – César Albino pg. 7 
Segundo experiências anteriores, verificamos que são possíveis 10 sequências di-
ferentes respeitando essas regras. Já descobrimos dois deles, vamos descobrir os outros 
8? Ou quem sabe 9? 
Exercício 2.1: Escreva e se possível toque as sequências empregando as regras da página 
anterior 
Seq 1 
C Em G Dm Am F C 
I iii V ii vi IV I 
Seq 2 
C Em G Dm F Am C 
I iii V ii IV vi I 
Seq 3 
C C 
I I 
Seq 4 
C C 
I I 
Seq 5 
C C 
I I 
Seq 6 
C C 
I I 
Seq 7 
C C 
I I 
Seq 8 
C C 
I I 
Seq 9 
C C 
I I 
Seq 10 
C C 
I I 
Seq 11? 
C C 
I I 
 
 
Apostila de Harmonia – César Albino pg. 8 
3- ENCADEAMENTOS ENTRE ACORDES COM NOTAS COMUNS 
Essas sequências que elaboramos permitem a aplicação de um dos conceitos mais 
importantes para a compreensão da harmonia, que passa pela condução de vozes, ou 
seja, como esses acordes serão tocados ou cantados por instrumentos e principalmente 
por vozes4. Tradicionalmente, escreve-se para 4 vozes (SATB) - Tetrafonia, 
(KOELLREUTTER 2018, pg. 18) Escrever para 3 ou 2 vozes é bem mais difícil que escrever 
para 4 vozes como iremos ver. Inclusive, se utiliza o mesmo conceito em instrumentos, 
como por exemplo o violão: repare como toca por exemplo João Gilberto – ele utiliza 
sempre 4 cordas para fazer seus acordes mágicos. 
Seguiremos as orientações de Schoenberg: 
A primeira dessas instruções, já de imediato relacionada à condução de vozes, exige realizar 
somente aquilo que é estritamente necessário para o encadeamento dos acordes. Isto sig-
nifica: cada voz se moverá apenas quando preciso; e ainda: mover-se-á através dos menores 
passos ou saltos que possibilitem às outras vozes realizar, por sua vez passos mínimos. [...] 
Disto se conclui que quando dois acordes sucessivos a serem encadeados tiverem um som 
em comum, esse som permanecerá no segundo acorde na mesma voz em que estava no 
primeiro, ou seja, “será mantido”. (SCHOENBERG 1999, pg. 83/4) 
Os acordes do tipo tríade e suas três posições 
Os acordes, na prática, raramente aparecem como ilustrados na maioria dos livros 
de teoria em sua posição didática 1, 3, 5. Um compositor ou um executante, quando o 
acorde não está escrito, escolhe uma forma que soe a mais adequada ao instrumento 
ou grupo musical pretendido. Algumas regras, porém, devem ser consideradas, uma delas 
é quanto às possíveis posições do acorde, que varia segundo a quantidade de notas do 
acorde. As tríades têm 3 posições possíveis. O acorde de Dó maior, por exemplo, pode ser 
escrito/tocado em três posições: Dó, Mi, Sol; Mi, Sol, Dó ou Sol, Dó, Mi, desde que a nota 
mais grave, geralmente o baixo, toque/cante a fundamental. Chamamos de posição de 
oitava, quando a oitava do acorde aparece na voz mais aguda, de posição de terça 
quando é a terça do acorde a mais aguda e de posição de quinta, quando é a quinta a 
nota mais aguda: 
 
 
 
Não se confunda agora posição com inversão. Inversão ocorre quando a nota que 
aparece no baixo não é a fundamental. Se for a terça do acorde, será a primeira inversão, 
se for a quinta no baixo, a segunda inversão e se for a sétima, a terceira inversão. Não 
lidaremos com inversões nesta fase deixando para mais adiante essa possibilidade. 
Outra questão importante a ser considerada como regra, é a forma como as notas 
do acorde são distribuídas pelas diversas vozes (ou dedos do intérprete se ele tocar em 
um instrumento harmônico como o piano ou o violão). Vejamos algumas possibilidades: 
 
4 Escrever para vozes é diferente de escrever para instrumentos. Escritas feitas para a voz adaptadas à 
escrita instrumental soam muito bem e são de fácil execução pelos instrumentos. O inverso não é verdade. 
Escritas para instrumentos geralmente soam catastróficas para a voz. 
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�
TTT
T
TTT
T
TTT
T
posição 
de quinta
posição 
de oitava
posição 
de terça
Apostila de Harmonia – César Albino pg. 9 
 
 
Exemplo 1- exemplos de acordes na forma fechada e aberta 
 
Os acordes 1 a 6 estão dispostos na forma fechada, quando não há possibilidade 
de inserir-se uma nota do acorde entre as vozes soprano/contralto e contralto/tenor. 
 Os acordes 7 a 10 estão dispostos na posição aberta em que há a possibilidade de 
inserir uma nota do acorde entre as vozes (indicado na pauta com um “X”). 
 O acorde 10 apresenta um problema que é um espaço maior que uma oitava entre 
as vozes agudas S/C, C/T que costuma não soar bem na maioria das situações. O baixo 
não entra nessa condição por questões acústicas: as vozes graves precisam de espaço 
para se propagarem com conforto. 
 
Exercício 3.1: Indique nos acordes acima (exemplo 1) a posição dos acordes: 
a) Acordes na posição de oitava: 2, __, e __ 
b) Acordes na posição de terça: __, __, e __ 
c) Acordes na posição de quinta: __, __, e __ 
�
�
TTT
T
TTT
T
TTT
T
TTT
T
TTT
T
TTT
T
TT
TT
TT
TT
TT
TT
TT
TT
1 2 3 5 6 8 9 104 7
acordes fechados acordes abertos
x
xx
x
x
x
x
xx
x
distância
maior que 
uma oitava
Apostila de Harmonia – César Albino pg. 10 
4- FUNDAMENTAIS MOVENDO-SE POR TERÇAS/SEXTAS 
Quando a fundamental se move por terças/sextas, acima ou abaixo, encontramos 
duas notas comuns e uma vizinha. Vejamos alguns exemplos: 
 
Nos movimentos por terças ascendentes, a oitava do primeiro acorde desce por grau con-
junto para a quinta do acorde seguinte, fazendo movimento contrário ao baixo (se este 
estiver subindo uma terça). Para que a mágica aconteça, o segundo acorde precisará ne-
cessariamente mudar de posição, caso contrário, as notas não poderiam “ser mantidas na 
mesma voz”; elas devem trocar de posto: por exemplo, no primeiro acorde a nota Sol era a 
quinta do primeiro acorde e no acorde de Em ela é a terça. Já na descendente, haverá um 
movimento oposto: a quinta do primeiro acorde sobe por grau conjunto para a oitava do 
segundo acorde, fazendo movimento contrário ao baixo: 
 
 
 
Lembrando que os acordes podem ser escritos em três posições e que essas posi-
ções dependem da execução. Apresentamos a título de exemplo o encadeamento C - F 
em três posições. 
 
Exemplo 2. Encadeando os acordes C - F em três posições 
 
 
 
Dó.
Mi.
Sol.
.Sol
.Si
.Mi
.Ré
Fá.
Lá.
Mi.
Sol.
.Sol
Si.
.Si
.Ré
Mi.
.Fá
Lá.
Dó.
C
.Lá
Dó.
.Fá
.Lá
.Dó
.Dó
.Mi
.Sol
Sol.
Si.
Mi.
C Em Em EmG F FDm Am
Fá.
Lá.
Dó.
F Am
.Lá
.Dó
.Mi
terças ascendentes terças descendentes
nota comum
grau conjunto (vizinha) 
�
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ÆÆÆ ÆÆÆ
Æ Æ
C Em
ÆÆÆ ÆÆÆ
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Em G
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F Am
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Æ Æ
F Dm
ÆÆÆ ÆÆÆ
Æ
Æ Æ
Am F
ÆÆÆ ÆÆÆ
Æ Æ
Em C
a oitava do primeiro acorde move-se para
a quinta do segundo acorde
inversamente, a quinta do primeiro acorde move-se 
para a oitava do segundo acorde
TERÇAS ASCENDENTES TERÇAS DESCENDENTES
�
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ÆÆÆ ÆÆÆ
Æ ÆÆ Æ
ÆÆÆ ÆÆÆ
Æ ÆÆ Æ
ÆÆÆ
ÆÆÆ
Æ ÆÆ Æ
po
siç
ão
 de
 5!
po
siç
ão
 de
 3!
po
siç
ão
 de
 8!
po
siç
ão
 de
 5!
po
siç
ão
 de
 3!
po
siç
ão
 de
 8!
Apostila de Harmonia – César Albino pg. 11 
Seguindo agora o conselho de Schoenberg “quando dois acordes sucessivos a serem 
encadeadostiverem um som em comum, esse som permanecerá no segundo acorde na 
mesma voz em que estava no primeiro, ou seja, “será mantido””. Daí surge nossa pri-
meira e importante regra: notas comuns devem ser mantidas nas mesmas vozes e as notas 
não comuns movem-se pelo caminho mais curto, por grau conjunto no caso aqui. 
Regras para o encadeamento de acordes com notas comuns: 
1- Escreva o baixo (as fundamentais dos acordes), evitando saltos maiores que a 
quinta. 
2- Escolha a posição do primeiro acorde5. 
3- Escreva o segundo acorde mantendo as notas comuns na mesma voz e mova as vozes 
restantes pelo caminho mais curto (grau conjunto, nestes exercícios). 
 
Exercício 4.1- Escreva os segundos acordes obedecendo as regras acima: 
 
 
 
5 A escolha da posição do primeiro acorde depende do instrumento/grupo ao qual se pretende escrever. 
Como não estamos ainda pensando em instrumentos, escreveremos o acorde fechado dentro da pauta como 
sugerido. Essa possibilidade permitirá uma boa adaptação para um coro como veremos em breve. 
�
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ÆÆÆ
Æ Æ
C Em
ÆÆÆ
Æ Æ
C Am
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Æ Æ
Dm F
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Dm B L
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G B L
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G Em
ÆÆÆ
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Am C
ÆÆÆ
Æ Æ
Am F
Apostila de Harmonia – César Albino pg. 12 
5- FUNDAMENTAIS MOVENDO-SE POR QUARTAS/QUINTAS 
Quando a fundamental se move por quartas/quintas, acima ou abaixo, encontra-
mos uma nota comum e duas vizinhas. Vejamos alguns exemplos: 
 
Nos movimentos por quartas ascendentes, a oitava do primeiro acorde é a única nota comum entre 
os dois acordes e deve ser mantida na mesma voz ao haver o encadeamento. As duas notas restantes devem 
mover-se paralelamente na mesma direção no sentido ascendente, sendo que a terça do primeiro acorde move-
se para a oitava do segundo e a quinta move-se para a terça do segundo acorde. No sentido descendente, tudo 
ocorre de forma inversa: a quinta do primeiro acorde é mantida na mesma voz transformando-se na oitava 
do segundo acorde, e as duas notas restantes, movem-se paralelamente em sentido descendente, sendo que a 
oitava do primeiro acorde move-se para a terça do segundo acorde e a terça move-se para a quinta do segundo 
acorde. 
Observemos como se dão esses encadeamentos na pauta: 
 
Exercício 5.1- Escreva os segundos acordes obedecendo as regras acima: 
 
Dó.
Mi.
Sol.
.Sol
.Si
.MiRé. Fá.Lá.Mi.
Sol.
.Sol
Si. Mi.
.Si
Ré.
Lá.Dó.
C
Dó.
.Fá
.Lá
.Dó
.Mi
.Sol
Sol.
Si.
C F Dm FG Am DmEm G
.Lá
.Dó
Em Am
.Lá
.Dó
.Mi
quartas ascendentes/
quintas descendentes
quartas descendentes/
quintas ascendentes
nota comum
grau conjunto (vizinha) 
.Fá
Lá.
Fá.
.Ré
.Ré
�
�
ÆÆÆ ÆÆÆ
Æ ÆÆ Æ
C F
ÆÆÆ ÆÆÆ
Æ ÆÆ Æ
Dm G
ÆÆÆ ÆÆÆ
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Æ ÆÆ Æ
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G Dm
ÆÆÆ ÆÆÆ
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Em Am
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16
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F B L
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G C
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G Dm
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Am Dm
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Æ Æ
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Apostila de Harmonia – César Albino pg. 13 
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T T T T T� T T
6- APLICANDO AS TÉCNICAS APRENDIDAS NAS SEQUÊNCIAS 
Voltemos às sequências: (ver página 6) 
A primeira sequência que elaboramos foi: 
 
Repare que foram utilizados 3 movimentos de fundamentais do tipo 1 – ter-
ças/sextas: C – Em; Em – G e Am – F. E 3 movimentos de fundamentais do tipo 2 – 
quartas/quintas: G – Dm; Dm – Am e F – C. 
 Dentro desse escopo, não podem existir outros tipos de movimento6, assim, po-
demos aplicar as técnicas aprendidas em nossas sequências, seguindo as recomendações 
já dadas, que vale a pena relembrar: 
 
Regras para o encadeamento de acordes com notas comuns: 
1- Escreva o baixo (as fundamentais dos acordes), evitando saltos maiores que a 
quinta. 
 
 
 
2- Escolha a posição do primeiro acorde7. 
Você irá perceber que, ao encadear sequências, algumas têm uma vocação as-
cendente (a posição do último acorde é mais aguda que a posição do primeiro 
acorde) e outras descendentes (a posição do último acorde é mais grave que a 
do primeiro acorde) e poucas são neutras, ou seja, a posição do primeiro e úl-
timo acorde são as mesmas. Assim, não é possível saber neste momento do 
estudo se uma sequência será ascendente ou descendente. Recomendamos en-
tão partir de uma posição média e hipotética, já que não estamos escrevendo 
ainda para um instrumento específico. Uma posição que não nos obrigue a mudar de clave 
ou que utilize muitas linhas suplementares. A posição escolhida inicial foi a posição de 
oitava (a oitava está na voz mais aguda). Se for necessário alterar, faremos isso posteri-
ormente. 
 
6 Existe um outro movimento não apresentado ainda que envolve acordes vizinhos (segunda/sétima). Esse 
movimento não se encaixa nesta técnica por não ter nota(s) comum(s) exigindo um estudo especial que será 
dado mais à frente. No momento, importa aplicar e dominar a técnica aqui estudada: encadeamentos entre 
acordes com notas comuns. 
7 A escolha da posição do primeiro acorde depende do instrumento/grupo ao qual se pretende escrever. 
Como não estamos ainda pensando em instrumentos, escreveremos o acorde fechado dentro da pauta como 
sugerido. Essa possibilidade permitirá uma boa adaptação para um coro como veremos em breve. 
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I
C
T
iii
Em
T
V
G
T
ii
Dm
T
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vi
Am
T
IV
F
T
I
C
opcional,
porém, obriga o baixo
a dar dois saltos de quarta
na mesma direção resultando
num salto de sétima,
mais difícil de cantar
O salto de sexta
menor ascendente
é bastante viável, 
podendo ser empregado
em algumas situações, desde que 
o salto compensado por 
movimento contrário
C Em G Dm Am F C 
I iii V ii vi IV I 
 
Apostila de Harmonia – César Albino pg. 14 
3- Mantenha as notas comuns na mesma voz e mova as vozes restantes pelo caminho 
mais curto (grau conjunto, nestes exercícios). Esta é a parte mais importante do 
processo. Sugerimos construir um esquema para que se identifique as notas co-
muns: (iniciamos o processo e pedimos que você continue as conexões, se estiver 
com dificuldade de visualizar as notas comuns, sugerimos utilizar cores para as 
notas ou revisar a página 9). 
 
 
 
Assim deve ficar o encadeamento, que se revela descendente: 
 
 
 
Para praticar, aproveite para fazer a sequência 2 que é muito parecida com a 
primeira: 
 
 
 
Para os próximos exercícios, utilizaremos uma métrica para que fique mais mu-
sical: 
 
 
 
 
 
Dó
Mi
Sol
Mi
Sol
Si
Sol
Si
Ré
Ré
Fá
Lá
Lá
Dó
Mi
Fá
Lá
Dó
Dó
Mi
Sol
�
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TTT
T
C
TTT
T
Em
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T
G
TTT
T
Dm
TTT
T
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Am
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T
F
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T
C
I iii V ii vi IV I
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T T T
�
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ÆÆÆ ÆÆÆ
Æ Æ
I iii
C Em
ÆÆÆ ÆÆÆ
Æ Æ
V ii
G Dm
ÆÆÆ ÆÆÆ
Æ
Æ Æ
vi IV
Am F
TTT
T
I
C
C Em G Dm F Am C 
I iii V ii IV vi I 
Apostila de Harmonia – César Albino pg. 15 
Exercício 6.1 (5a)- Escreva os encadeamentos sugeridos obedecendo as regras: 
nome: ______________________ data: _______ email: ________________ 
 
3 C Em Am F Dm G C 
4 C F Am Dm G Em C 
5 C F Dm Am Em G C 
6 C F Dm G Em Am C 
 
 
 
�
�
ÆÆÆ
Æ Æ Æ Æ Æ Æ T
�
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�
�
�
�
Sequência 3
Sequência 4
Sequência 5
Sequência 6
Apostila de Harmonia – César Albino pg. 16 
Exercício 6.2 : Escreva os encadeamentos das sequências a seguir (7 a 10) 
nome: ______________________ data: _______ email: ________________ 
7 C G Dm F Am Em C 
8 C G Em Am Dm F C 
9 C Am F Dm G Em C 
10 C Am Em G Dm F C 
 
 
 
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Sequência 8
Sequência 9
Sequência 10
Sequência 7
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Apostila de Harmonia – César Albino pg. 17 
7- ESCREVENDO ENCADEAMENTOS ENTRE ACORDES COM NOTAS CO-
MUNS NAS DIVERSAS TONALIDADES MAIORES 
 O processo é o mesmo, mas devem-se considerar os Campos Harmônicos e as 
armaduras de clave. Graus Não se trata, no entanto, de uma transposição. Tomemos 
como exemplo a sequência 1 (pg. 13) em algumas tonalidades (pense por graus). 
Aproveite e complete: 
 
 
Exercício7.1- Escrevaencadeamentos (dos 10 apresentados na pg. 15) nas tonalidades 
pedidas. Lembre-se: 
1- Escreva o baixo, evitando saltos maiores que a quinta 
2- Escolha a posição do primeiro acorde 
3- Encadeie os acordes mantendo as notas comuns na mesma voz e movendo as não 
comuns por grau conjunto. 
Observação importante, procure não escrever fora das pautas evitando linhas suple-
mentares. 
 
Indique a sequência utilizada, como no exemplo: 
 
 
 
 
 
 
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I iii
D F �m
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V ii
A Em
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IV iii
G Bm
TTT
T
I
D
Sequência 1
graus I iii V ii IV vi I 
Cifra Moderna I IIIm V IIm IV VIm I 
Dó maior C Em G Dm F Am C 
Ré maior D F#m A Em G Bm D 
Sib maior Bb Dm F Cm Eb Gm Bb 
Fá maior F Am C Gm Bb Dm F 
Láb maior Ab Cm Eb Bbm Db Fm Ab 
Mi maior G#m F#m 
 Ab 
Apostila de Harmonia – César Albino pg. 18 
 
Escreva sequências nas tonalidades pedidas indicando a sequência escolhida: 
Exercício 7.1: nome: ______________________ data: _______ email: ________________ 
 
 
 
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Sequência ___
Sequência ___
Sequência ___
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Sequência ___
Sequência ___
Apostila de Harmonia – César Albino pg. 19 
 
Exercício 7.2: nome: ______________________ data: _______ email: ________________ 
 
 
 
 
 
 
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Sequência ___
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@@@@
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Sequência ___
Sequência ___
Sequência ___
Sequência ___
Apostila de Harmonia – César Albino pg. 20 
8- A TÉCNICA DO DROP 2 
Trata-se de uma técnica muito simples de abrir acordes a partir de posições fe-
chadas. Para isso, basta oitavar (para baixo) a segunda voz (por isso drop 2): 
 
Antes (fechado) 
 
 
Depois (aberto) 
 
Dessa forma, a voz 2 (contralto) muda para 3 (tenor) e a 3 (tenor) para a voz 2 
(contralto). Essa forma funciona muito bem em corais em que cada voz canta confor-
tavelmente dentro de sua região. Por essa razão, as hastes foram escritas para cima nas 
vozes soprano e tenor e para baixo nas vozes contralto e baixo, facilitando muito a 
leitura geral. Sugerimos aplicar a técnica nos exercícios 6.1 e 6.2, pintando a voz 2 de 
alguma cor e então escrevendo essa voz uma oitava abaixo, prestando atenção na ho-
rizontalidade da voz, que em sua origem, ou fica parada ou se move por grau conjunto. 
E então, passe a limpo, escrevendo a voz 1 na clave de Sol com as hastes para cima e a 
voz 2 (contralto), com as hastes para baixo. A voz 3 (tenor), que é a voz que foi dropada, 
escrita na clave de Fá com as hastes para cima e a voz 4 (baixo) com as hastes para 
baixo. Veja como fica claro: 
 
 
É importante que as vozes não fiquem muito afastadas umas das outras. Não se 
deve deixar mais que uma oitava entre as vozes agudas. Não se deve cruzar o novo tenor 
com o baixo. Se não houver espaço para o novo tenor, deve-se abdicar da técnica. Uma 
outra forma é, antes de fazer o drop, oitavar a voz 3 (transformar o tenor em soprano) 
e então fazer o drop, na maioria das vezes dá certo. 
 
 
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I iii
C Em
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V ii
G Dm
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vi IV
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I
C
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TT
8! 8! 8! 8! 8! 8! 8!
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TT
TT
C Em G Dm Am F C
I iii V ii vi IV I
Apostila de Harmonia – César Albino pg. 21 
Exercício 8.1 – Realizar drops em encadeamentos anteriores 
 Sugerimos que se façam os drops em um dos 8 encadeamentos dos exercícios 6.1 
e 6.2, pintando a voz 2 que será escrita uma oitava abaixo, na clave de Fá, e então passar 
a limpo aqui, lembrando de escrever as vozes 1 e 3 com as hastes para cima e as vozes 
2 e 4 com as hastes para baixo. 
 
 
Links para vídeos com drop2 
https://www.youtube.com/watch?v=d3krHVjFuqI 
https://www.youtube.com/watch?v=Ogqj_Ma_Vpc&t=29s 
https://www.youtube.com/watch?v=JYWcGfaycVk (Berklle) 
https://www.youtube.com/watch?v=1ftWG4JEYyc (Marcelo Amazonas) 
 
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Sequência ___
Sequência ___
Sequência ___
Sequência ___
Apostila de Harmonia – César Albino pg. 22 
9- INDUÇÃO HARMÔNICA 
Você deve ter reparado que algumas sequências tiveram uma vocação ascendente, 
com o último acorde estando em uma posição mais aguda que a posição do primeiro 
acorde (sequências 3, 4, 6 e 10). Outros tiveram uma vocação descendente, com o último 
acorde estando em uma posição mais grave que a primeira (sequências 1, 2, 7 e 9) e 
alguns foram neutros (5 e 8), estando o primeiro e último acordes na mesma posição. 
(ver vídeo sequências 2) 
https://www.youtube.com/watch?v=vNBMEkmoSw8 
A harmonia está no campo de Apolo, sendo, portanto, racional, podendo ser ensi-
nada. O mesmo não ocorre com a melodia, que está no campo de Dionísio, sendo mais 
intuitiva, não podendo ser ensinada. Por essa razão, não se encontram livros sobre me-
lodia e se encontram diversos livros sobre o estudo da harmonia. Nesse aspecto, deve 
haver uma explicação lógica para explicar a razão de algumas sequências apresentarem 
uma vocação ascendente e soar mais convincentes, por exemplo. 
Como já foi dito, Schoenberg nos apresenta em sua obra “Harmonia” ideias bas-
tante originais, e sendo um compositor, se diferencia bastante dos teóricos que tentam 
ensinar harmonia. Ele assim explica: 
 
Movimentos de fundamentais (independente das notas do baixo): 
Segundo Schoenberg, o movimento mais forte dentre aqueles estudados é o de 
quarta ascendente (ou quinta descendente). Nesse caso, ao encadear dois acordes coma 
fundamental se move nesse intervalo, tem-se duas notas subindo em um grau. Chama-
remos esse movimento no âmbito da apostila de muito forte. 85%. 
 
 
O segundo movimento mais forte, segundo Schoenberg, é o de terça descendente 
(ou sexta ascendente), tendo duas notas sendo mantidas e uma subindo em um grau. 
Chamaremos esse movimento de forte. 
 
 
 
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C F Am Dm G C
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C Am G Em Am F
Apostila de Harmonia – César Albino pg. 23 
A partir deste instante, há uma inversão dessas potências, sendo a terça ascen-
dente o próximo movimento, que será considerado fraco, tendo uma nota descendo en-
quanto as outras duas vozes se mantém. 
 
 
E por último, o movimento mais fraco dos quatro possíveis, é o inverso do pri-
meiro. Estamos nos referindo ao movimento de quinta ascendente (ou quarta descen-
dente), apresentando duas notas do encadeamento no sentido descendente. 
 
 
 
Munidos desses dados, verifiquemos algumas sequências. Daremos pontos para 
cada movimento segundo sua força: 
 
1- Quarta ascendente/quinta descendente = 4 pontos 
2- Terça descendente/sexta ascendente = 3 pontos 
3- Terça ascendente/sexta descendente = 2 pontos 
4- Quarta descendente/quinta ascendente = 1 ponto 
 
Avaliemos as sequências 1 e 2: 
Seq 1 
C Em G Dm Am F C 
I iii V ii vi IV I 
 2 2 1 1 3 1 Total = 10 
Seq 2 
C Em G Dm F Am C 
I iii V ii IV vi I 
 2 2 1 2 2 2 Total = 11 
 
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C Em G Bo Am C
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C G Am Em G Dm
Apostila de Harmonia – César Albino pg. 24 
Exercício 9.1 Avalie as sequências seguintes 
Quarta ascendente/quinta descendente = 4 pontos 
Terça descendente/sexta ascendente = 3 pontos 
Terça ascendente/sexta descendente = 2 pontos 
Terça ascendente/sexta descendente = 1 ponto 
3 C Em Am F Dm G C total 
 
4 C F Am Dm G Em C total 
 
5 C F Dm Am Em G C total 
 
6 C F Dm G Em Am C total 
 
7 C G Dm F Am Em C total 
 
8 C G Em Am Dm F C total 
 
9 C Am F Dm G Em C total 
 
10 C Am Em G Dm F C 
 
Há uma relação desse conceito com as funções harmônicas, que serão melhor 
explicadas mais adiante. Por hora, consideremos: 
Tônicas, (cor azul): graus I; iii e vi 
Subdominantes (cor verde): graus IV e ii 
Dominantes: (cor vermelha ouroxa): graus V e viio (que não entra ainda aqui) 
Pinte no quadro da página anterior essas funções 
Apostila de Harmonia – César Albino pg. 25 
 
O movimento de quarta ascendente é predominante na música tonal. Supomos 
que 85% dos movimentos de fundamentais na música tonal sejam nessa proporção. 
 Verifique você mesmo: 
 
Exemplos extraídos da literatura 
 
Hey Jude (Beatles) 
F C7 F Bb F C7 F 
All my loving (Beatles) 
F#m B E C#m A F#m D B7 
Carinhoso (Pixinguinha) c. 9 a 16 
Am7 A7 Dm7 G7 C F7 Bb D7 G7 C7 F C7 F 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Apostila de Harmonia – César Albino pg. 26 
10- TRATAMENTO ENTRE ACORDES VIZINHOS 
Até o momento, não utilizamos acordes vizinhos porque acordes vizinhos não 
possuem notas comuns, não se encaixando na técnica dada. Necessitamos, portanto, de 
outra abordagem. Essa passagem foi evitada até então por se tratar de uma passagem 
perigosa, já que é onde ocorrem os maiores erros na condução de vozes, implicando em 
oitavas e quintas paralelas que são abomináveis neste estilo. 
Todas as regras de harmonia provêm do contraponto, que é bastante estrito. No 
estudo da harmonia, encontramos alguns facilitadores que se parecem com algo meca-
nizado, mas que funcionam, apresentaremos aqui um deles. 
A regra é bastante simples, porém, deve ser utilizada com a devida atenção. Basta 
mover as notas superiores dos acordes envolvidos contrariamente ao baixo. Se o baixo 
sobe uma segunda (grau conjunto) as vozes superiores descem e vice-versa. Vejamos 
alguns casos: 
 
Exemplo 3- acordes vizinhos encadeados 
Nos seis exemplos acima, em todos eles as fundamentais se movem por grau con-
junto enquanto as vozes agudas movem-se em direção contrária a elas. Quando o baixo 
sobe as notas do acorde descem e vice-versa. 
Repare ainda que, em todos os casos, duas vozes movem-se por grau conjunto em 
sentido contrário ao baixo e uma das vozes dá, pela primeira vez, um salto de terça, 
também em sentido contrário ao baixo. 
 
 
Vídeos Acordes Vizinhos 
https://www.youtube.com/watch?v=nhsyrmzrOcw&t=471s 
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C Dm
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Apostila de Harmonia – César Albino pg. 27 
Exercício 10.1 – Encadeamentos com acordes vizinhos 
Seq 11: I vi ii iii IV V I 
Seq 12: I vi IV V iii ii I 
Seq 13: I IV iii vi V ii I 
Seq 14: I ii V IV vi iii I 
 
 
 
 
 
 
 
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Seq 11
Seq 12
Seq 13
Seq 14
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Apostila de Harmonia – César Albino pg. 28 
11- DOMINANTES SECUNDÁRIAS 
A música tonal e consequentemente a harmonia tonal, originaram da música mo-
dal, com grande desenvolvimento na renascença. Diether de la Motte (MOTTE 2007, pg.6) 
nos conscientiza que na renascença, por ainda não adotar o sistema temperado de afi-
nação adotado na época de Bach, era possível montar quinze acordes maiores e menores, 
a partir do sistema de afinação vigente: 
 
 
Gostaríamos de cozinhar essa informação e brincar com a possibilidade de montar 
acordes maiores e menores com essas notas, mas nosso curso não permite essas brin-
cadeiras, então, abreviemos e vejamos os 13 acordes possíveis de serem formados com 
essas 12 notas. Repare que, por exemplo, não podemos montar um acorde de Fm, que 
tem um Láb! Não há Láb nesse sistema!!! Da mesma forma não é possível montar um 
acorde B (maior), pois ele tem um Ré#, que não “existe” nesse sistema!!! 
 
Assim, é possível montar os seguintes acordes com essas 12 notas: 
 
As combinações entre esses acordes da forma como estamos trabalhando nesta 
apostila é bastante interessante em termos de sonoridade, porém, não há tempo de 
praticá-las. Em um futuro traremos exercícios apropriados e musicais. 
O que importa neste momento é considerar que, na renascença, as peças deveriam 
terminar (convergir) a um acorde maior, independentemente de como iniciaram, assim, 
poríamos ter os seguintes acordes finais: 
 
C D E (raro) F G A Bb 
 
As fundamentais desses acordes por sua vez, deveriam, para convencer o ouvinte, 
ser aproximadas por duas notas vizinhas a ela: 
 
 
 
 
Mib Sib Fá Dó Sol Ré Lá Mi Si Fá# Dó# Sol#
as sete notas naturais 
a partir do Fá
os 3 sustenidos 
(a partir do Fá#)os 2 bemois 
(quintas 
descendentes)
2 7 3
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TTT@@K TTTKK TTT� TTTKK
TTT TTT@ TTT� TTTK
TTT@ TTT�K
C Cm C�m D Dm E@ Em E F G Gm A Am B @ Bm
Dó
Si
Ré
Ré
Dó
Mi
Fá
Mi
Sol
Sol
Fá
Lá
Lá
Sol
Si
Sib
Lá
Dó
Mi
Ré
Fá
Apostila de Harmonia – César Albino pg. 29 
E com o tempo, a nota inferior, deveria estar a um semitom de diferença ao ob-
jetivo final (finalis). A isso damos o nome de sensível. Nesse sistema, as finalis Dó, Fá e 
Sib, são aproximadas por um semitom naturalmente, porém as demais... 
 
 
 
As finalis Ré, Sol e Lá foram aproximadas pelas alterações possíveis, porém o Mi, 
não poderia ter sua sensível particular, que seria o Ré#, nota esta que não existia no 
sistema!!! Mas, como Deus sempre nos dá uma opção, Ele nos deu o Fá como uma sensível 
descendente: 
 
 
Se adicionarmos a esses intervalos uma quarta abaixo para cada alvo, encontra-
remos o que denominamos hoje como dominantes!!! 
 
Repare que cada um desses acordes, com exceção do Si diminuto, apresenta uma 
terça maior em relação a esse baixo estando aí a sensível da fundamental do acorde ao 
qual converge, possibilitando o que conhecemos por dominantes secundárias8, ou seja, 
um acorde maior distante uma quinta abaixo (ou quarta acima) de seu alvo: 
 
Exemplo 4: exemplo de emprego das Dominantes secundárias na tonalidade Dó maior 
 
 
8 Que poderia ser pensada com uma dominante particular de cada grau de uma determinada tonalidade. 
Dó
Si
Ré
Ré
Dó
Mi
Fá
Mi
Sol
Sol
Fá
Lá
Lá
Sol
Si
Sib
Lá
Dó
Mi
Ré
Fá
Dó
Si
Ré
Ré
Dó#
Mi
Fá
Mi
Sol
Sol
Fá#
Lá
Lá
Sol#
Si
Sib
Lá
Dó
Mi
Ré
Fá
sensível 
descendente
Dó
Si
Ré
Ré
Dó#
Mi
Fá
Mi
Sol
Sol
Fá#
Lá
Lá
Sol#
Si
Sib
Lá
Dó
Mi
Ré
Fá
sensível 
descendente
Sol Lá Dó Ré Mi FáSi
!!!
acorde diminuto
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G C
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Bm Em
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C F
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D G
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Æ Æ
E Am
V I V/ ii V/ iii V/ IV V/ V V/ vi 
Apostila de Harmonia – César Albino pg. 30 
O emprego das sétimas menores nesses acordes enriquece a sonoridade do enca-
deamento, porém, complicam demasiadamente a condução das vozes internas e está 
aquém de nosso empenho no momento. Haverão muitas oportunidades de aplicação 
desse conceito, mas poderá ser observado em diversas situações. 
 
 
Essa explicação provém de Schoenberg que dedica todo um capítulo ao tema (A. 
SCHOENBERG 1999, pg. 257...). 
Uma outra explicação é dada por (ALMADA 2009) a partir da página 103. A expli-
cação de ALMADA é bastante diferente da de Schoenberg, porém, as conclusões são as 
mesmas. É interessante, porém, que ele traz a partir da página 213, uma série de sambas 
e choros analisados, tendo algumas, bons exemplos com dominantes secundárias. 
Ambos os autores explicam que tanto os graus iii e viio, não apresentam uma 
sonoridade agradável. Dessa forma, apliquemos o recurso para os graus ii, IV, V e vi 
apenas. Em Dó maior fica: 
 
 A ou A7 Dm; V ou V7/ ii (dominante da subdominante ii) 
 C ou C7 F; V ou V7/ IV (dominante da subdominante IV) 
 D ou D7 G; V ou V7/ V (dominante da dominante V) 
 E ou E7 Am; V ou V7/ vi (dominante da tônica relativa vi) 
 
 Em todos esses casos, a sensível do acorde precedente resolve na fundamental de 
seu alvo e a fundamental do acorde precedente se encontra quarta abaixo (ou quinta 
acima) da fundamental de onde se pretende resolver9. A sétima menor, se empregada, 
deverá resolver na terça do acorde alvo10. 
 
Sugestão de atividade prática 
Experimente aplicar esse conceito nos encadeamentos estudados. 
 Elabore uma lista de canções que utilizam esse recurso, um exemploanalisado é 
a canção All of me, que colocaremos nos anexos. 
 
 
 
 
 
 
 
9 Corroborando com Schoenberg como visto em indução harmônica. 
10 Isso será largamente estudado e praticado em sua vida. 
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V7 I V7/ ii V7/ iii V7/ IV V7/ V V7/ vi 
G7 C A7 Dm B7 Em C7 F D7 G E7 Am
Apostila de Harmonia – César Albino pg. 31 
Atividade extramusical: Complete o encadeamento. Para que o encadeamento não 
fique muito grave, geralmente, na volta ao tema deve-se subir o encadeamento para a 
posição indicada (escrita), que geralmente ocorre na mesma harmonia. Há nessa música 
7 acordes vizinhos, não será tolerado mais de um erro aqui. Orai e vigiai. 
Sugestão: escreva aqui os acordes encadeados e faça um arranjo para piano (to-
cando os acordes) um baixo e uma linha melódica. O piano pode tocar os acordes na mão 
esquerda e dobrar a melodia, ou fazer acordes abertos (drop). 
 
 
 
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q = 80

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Love Theme From Romeo & Juliet
Compositor: Nino Rota
Apostila de Harmonia – César Albino pg. 32 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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G

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Am

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Apostila de Harmonia – César Albino pg. 33 
BLUES 
Complete o encadeamento e pratique em outras tonalidades 
 
No lugar da oitava, coloque a sétima menor, abaixando a oitava em um tom. 
 
 
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F7
T
C7
T
G7
Apostila de Harmonia – César Albino pg. 34 
Walking bass (baixo andante) 
Apresentamos três possiblidades simples e eficientes que podem ser tomadas 
como modelo por funcionar na maioria das situações: 
 
 
 
O padrão 1 funciona muito bem nas sequências de fundamentais movendo-se em 
quartas ascendentes predominante na música tonal11: 
 
 
 
O desenho da linha deve nos conduzir ao próximo acorde, assim, a escolha do 
desenho (padrão) depende disso. Pode-se combinar os padrões conforme a sequência 
harmônica, para que a linha flua de uma forma mais melódica. 
 
Quando houver dois tempos por compasso, aplique 1 e 3 (fundamental e terça). 
Há uma opção ousada que insere uma nota cromática antes da fundamental do próximo 
acorde: 
 
 
Quando o compasso for ternário, experimente o padrão 1, 2, 3, ou 1, 2, 1 quando o 
acorde repetir. 
 
 
 
11 Supomos que cerca de 85% dos movimentos de fundamentais sejam de quartas ascendentes/quintas 
descendentes, cerca de 10% de terças descendentes, aos demais, restam os 5% (SCHOENBERG). 
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1 2 3 5
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1 2 3 2
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1 2 3 1
Padrão 1 ( 1, 2, 3, 5 ) Padrão 2 ( 1, 2, 3, 2) Padrão 3 ( 1, 2, 3, 1 )
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Padrão 1 ( 1, 2, 3, 5 )
Padrão 3 ( 1, 2, 3, 1 )
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C Am
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1 3 1 3
Dm G7
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C Am
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Dm G7
T
1 1 1 1 3 1x x x
x = cromático à próxima fundamental
C C
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Am
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Dm
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G
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C
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F
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B @ etc...
Apostila de Harmonia – César Albino pg. 35 
E por fim, um exemplo aplicando os desenhos combinados com novas ideias. Im-
porta neste momento que a primeira nota seja a fundamental do acorde. Segundo Erick 
Kandel, a prática leva à perfeição. 
 
 
 
 
(informações soltas de Koellreutter que serão posicionadas adequadamente) 
1 – TETRAFONIA (= composição a quatro vozes) 
Escreve-se e toca-se a quatro vozes: para soprano, contralto, tenor e baixo, res-
peitando-se extensão normas das vozes do quarteto vocal clássico (tessituras). 
(KOELLREUTTER 2018, pg 19) 
CH: Letras maiúsculas = modo maior; letras minúsculas = modo menor. 
Tríades podem ser construídas sobre todos os graus da escala. Em caso de perten-
cerem as notas do acorde à escala, a tríade é chamada diatônica (*); em caso contrário 
é chamada cromática (**). No modo maior, encontram-se nos graus I, IV e V, acordes 
perfeitos maiores, nos graus II, III e VI, acordes perfeitos menores, e no VII grau, um 
acorde de quinta diminuta: (KOELLREUTTER 2018, pg.20) 
No modo menor (harmônico) encontram-se, nos graus I e IV, acordes perfeitos 
menores, nos graus V e VI, acordes perfeitos maiores; nos graus II e VII, acordes de quinta 
diminuta, e, no III grau, um acorde de quinta aumentada: 
5 – DISTÂNCIA DAS VOZES: 
Entre soprano e contralto, ou contralto e tenor, a distância não deve exceder uma 
oitava. Entre tenor e baixo, qualquer distância é possível. 
 
12- FUNÇÕES HARMÔNICAS #1 – TONALIDADE MAIOR 
A teoria das Funções Harmônicas foi elaborada por Hugo Riemann em fins do sé-
culo XIX (1893). Foi desenvolvida e aperfeiçoada por Max Reger e Hermann Grabner e 
introduzida no Brasil por Hans-Joachim Koellreutter (1915-2005) na primeira metade do 
século vinte, porém não sendo plenamente compreendida naquela época (anos 1950). A 
teoria, segundo Koellreutter, permite substituir métodos obsoletos que tratam da ma-
téria que se acham ainda em uso. Apresentamos aqui, primeiramente de forma simpli-
ficada com apenas três acordes, as três funções: O I grau é chamado TÔNICA, o IV SUB-
DOMINANTE e o V DOMINANTE. (KOELLREUTTER 2018, pg 21): 
 
 
 
 Fá Lá Dó Mi Sol Si Ré 
 
 
 
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C
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F
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G
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C
T
Padrão 1 ( 1, 2, 3, 5 )Padrão 2 ( 1, 2, 3, 2 ) Padrão 3 ( 1, 2, 3, 1 ) Padrão 3 ( 1, 2, 3, 1 )Novo
Subdominante Dominante 
Tônica 
Apostila de Harmonia – César Albino pg. 36 
Nesse sistema, as notas Fá e Lá, quando juntas, conseguem passar geralmente ao 
ouvinte, impressões expressivas da função Subdominante e as notas Si e Ré, quando 
juntas, conseguem passar impressões expressivas da função Dominante. A nota Mi fun-
ciona como a nota que traz equilíbrio ao sistema. Com esses três acordes é possível 
harmonizar, teoricamente, qualquer música tonal. 
Assim, podemos sintetizar a tonalidade por meio do estudo da cadência maior I IV 
V I (T S D T)12, que será demonstrada em duas etapas: 
 
1- Partindo do I IV I V I (empregando a técnica de acordes com notas comuns): 
 
 
 
E eliminando (limando) o compasso intermediário I IV (I) V I, temos: 
 
 
2- A cadência I IV V I, empregando a técnica de acordes vizinhos no IV V: 
 
 
 
 
12 A cadência I IV V I que em Dó seria C F G C, nos obriga a utilizar a técnica de acordes vizinhos. 
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TTT
T
I
C
TTT
T
IV
F
TTT
T
I
C
TTT
T
V
G
TTT
T
I
C
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��
��
TTT
T
I
C
TTT
T
IV
F
TTT
T
I
C
TTT
T
V
G
TTT
T
I
C
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�
TTT
T
I
C
TTT
T
IV
F
TTT
T
V
G
TTT
T
I
C
{
acordes vizinhos
movimento 
contrário 
ao baixo
L
L
Apostila de Harmonia – César Albino pg. 37 
Exercício 11.1: complete a tabela 
Funções T S D T 
Graus (tradicional) I IV V I 
Dób maior 
 
 
Solb maior 
 
 
Réb maior 
 
 
Láb maior 
 
 
Mib maior 
 
 
Sib maior 
 
 
Fá maior 
 
F Bb C 
Dó maior 
 
C F G C 
Sol maior 
 
G C D G 
Ré maior 
 
 
Lá maior 
 
 
MI maior 
 
 
Si maior 
 
 
Fá# maior 
 
 
Dó# maior 
 
 
 
Apostila de Harmonia – César Albino pg. 38 
Veremos a seguir exemplos de aplicação prática utilizando exemplos extraídos do 
Canto orfeônico de Villa Lobos (VILLA-LOBOS 1976, pg 1): 
 
 
Tônica Subdominante Dominante 
No compasso 7, penúltimo, a nota Ré não aparecejuntamente com a nota Si, a 
sensível, que deve estar presente na harmonia. Importa que a nota Ré combine com a 
nota Si que deverá estar presente no acompanhamento. A nota Fá nesse compasso está 
compondo o acorde dominante como a sétima menor, reforçando a impressão da função 
dominante. Nos compassos 3 e 5 (cor verde) a nota Fá está associada à nota Lá, refor-
çando a função Subdominante. Em alguns casos, o acorde de segundo grau também 
funciona como subdominante, principalmente se vier acompanhado da sétima: 
 
 
 
 Ré Fá Lá Dó Mi Sol Si Ré Fá 
 
 
 
Apresentamos a seguir uma possibilidade de arranjo dessa melodia com os acordes 
na mão direita do piano, empregando o encadeamento de acordes: 
 
 
E uma adaptação para flauta (tocando a melodia uma oitava acima) com acom-
panhamento de piano, com os acordes encadeados na mão direita: 
 
Subdominante Dominante 
Tônica 
Apostila de Harmonia – César Albino pg. 39 
É importante que se entenda que, mesmo numa melodia em que nem todas as 
notas dos acordes referidos estejam presentes, elas podem sim passar essas impressões. 
Por isso temos a necessidade do acompanhamento. Um bom compositor pode, sem ne-
cessitar utilizar todas as notas do acorde, passar essa impressão. 
Uma forma muito interessante de descobrir a função de um acorde numa música 
é trocar a função do acorde, por exemplo, tocar um acorde de IV no Lugar do I, ou qual-
quer outra possibilidade. Qualquer pessoa que conheça a música irá perceber a inconsis-
tência. 
Koellreutter disserta sobre a função: 
Função é uma grandeza suscetível de variar, cujo valor depende do valor de uma outra. Na 
harmonia, entende-se por função, a propriedade de um determinado acorde, cujo valor ex-
pressivo depende da relação com os demais acordes da estrutura harmônica. Esta é deter-
minada pelas relações de todos os acordes como um centro tonal, a tônica. A relação dos 
acordes com a tônica é chamada tonalidade. Esta é definida pelo conjunto de tônica, sub-
dominante e dominante, funções cujos acordes são vizinhos de quinta, isto é, suas funda-
mentais encontram-se a distância de um intervalo de quinta superior (a da dominante) e 
de quinta inferior (a da subdominante) com relação à tônica (KOELLREUTTER 2018, pg. 24) 
Tentando entender as profundas palavras que o mestre sabia muito bem sinteti-
zar, tomemos uma simples questão: poderíamos determinar a tonalidade de uma música, 
que envolvesse dois acordes, por exemplo C e G? Qual a nota que dissiparia a dúvida em 
questão? O mesmo ocorreria com outros dois acordes, o C e o F. Qual seria a nota que 
dissiparia a dúvida? 
Entre os acordes C e G, a nota que decidiria quem manda nesta casa é o Fá natural, 
ou o Fá sustenido. Se for Fá natural, a tonalidade é Dó maior, tendo C como Tônica, F 
como Subdominante e G como Dominante. Se o Fá for um Fá sustenido, a tonalidade 
será Sol maior, tendo o acorde G como Tônica, C como Subdominante e D como Domi-
nante. 
 Concluindo, precisamos de um terceiro elemento significativo para determinar a 
tonalidade e consequentemente as três funções de forma coordenada, ou como diz Koell-
reutter: 
O sentido da função musical resulta do contexto, do relacionamento, consciente ou incons-
ciente, de fatores musicais, antecedentes e consequentes, que devem ser ouvidos e senti-
dos. Varia, oscila, entre os conceitos de repouso (tônica) e movimento (subdominante, do-
minante). (KOELLREUTTER 2018, pg. 28) 
Podemos fazer aqui uma associação com a pontuação da fala. 
Tônica: ponto final (.) 
Subdominante: ponto de exclamação (surpresa!!!) 
Dominante: ponto de interrogação (????) 
Acorde de quarta suspensa (...) não sabe bem qual a função exerce, mas funciona 
muitas vezes como uma Pré-dominante. 
A cadência I IV V I resume e sintetiza a tonalidade, porém, não é a única possibi-
lidade. podendo sofrer algumas variações: IV V7 I; IV6 V7 I, e ii7 V7 I (muito utilizada no 
jazz). Alguns autores chamam a subdominante de Pré-dominante, que de fato, quando 
estudarmos dissonâncias, será possível perceber a trama realizada pelas vozes internas 
para nos convencer nas resoluções. 
Antes de verificar a questão das funções na tonalidade menor, vamos relembrar 
alguns fundamentos sobre a tonalidade menor. 
Apostila de Harmonia – César Albino pg. 40 
13- ESCREVENDO ESCALAS MENORES A PARTIR DAS MAIORES PELO 
PROCESSO DE RELATIVAS 
Uma maneira muito prática de escrever escalas menores é pelo processo de rela-
tivas, em que a fundamental da escala menor se encontra uma terça (menor) abaixo13 
da fundamental, vejamos alguns exemplos: 
 
 As sete notas da escala são as mesmas, porém, iniciando e terminando na terça 
menor abaixo da fundamental maior e sofrendo três alterações nas posições intervala-
res: terça, sexta e sétima menores. 
 
 
 
Há ainda uma outra abordagem sobre a questão: 
 
13 Muitos autores aferem que se deve alcançar o sexto grau da escala maior para encontrar sua relativa. 
Porém, sabemos que em nada altera o resultado: terça abaixo ou sexta acima, no entanto, consideramos terça 
abaixo bem mais prático. 
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Dó maior
Lá menor Sol menor
Mib maiorFá maior Ré maior Sib maior Lá maiorSol maior
Ré menor Si menorMi menor Fá# menor Dó menor
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0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12semitons:
2as 3as 4a 5a 6as 7as1a 8a
perfeitos:
imperfeitos:
(menor/maior)
m M m M m M m MJ
imperfeitos:
(menor/maior)
aum
dim
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T Txx
x
J J J
Dó maior
sem acidentes
TONALIDADES 
MAIORES E MENORES
Fá maior
1 b
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Sib maior
2 b‘
Mib maior
3 b‘
Láb maior
4 b‘
Réb maior
5 b‘
Solb maior
6 b‘
Dób maior
7 b‘
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@@@@@@
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Sol maior 1#
Si maior
5#’Fá# maior
6#’
Dó# maior
7#’
�
������� ! �������� �������
!"#$%&'$'()
(#$*+,#&-$)
mi menor
Ré maior 2#’si menor
Lá maior 3#’
fá# menor
Mi maior 4#’
dó# menor
sol# menor
ré# menor
lá# menor
lá menor
ré menor
sol menor
dó menor
fá menor
sib menor
mib menor
láb menor
Apostila de Harmonia – César Albino pg. 41 
14- Tonalidade menor pelo processo de homônimas 
O processo de relacionar escalas maiores e menores apresentado anteriormente é 
o mais comum e mais utilizado. Porém, iremos apresentar um outro que nos parece 
bastante prático e interessante, principalmente para quem toca instrumentos melódicos 
e a voz, que é o processo por homônimas14. Pelo processo de homônimas mantêm-se a 
raiz (primeira nota da escala/fundamental) e diminui-se os graus 3, 6 e 7 em um semitom 
em relação à escala maior: 
 
 
 
 Nesse processo, haverá sempre a diferença de 3 acidentes em relação ao tom 
maior, diminuindo a quantidade de sustenidos ou aumentando a quantidade de bemóis. 
Exercício 20.1: Complete as colunas pintadas em 
Tonalidade maior Tonalidade menor Relativa 
maior raiz Acidentes na armadura raiz Acidentes na armadura 
Dó Ø dó 3b Mib 
Sol 1# sol 2b Sib 
Ré 2# ré 1b Fá 
Lá 3# lá Ø Dó 
Mi 4# mi 1# Sol 
Si 
Fá# 
Dó# 
Fá 1b fá 4b Láb 
Sib 2b sib 5b Réb 
Mib 
Láb 
 
14 Se você ainda não se sente confortável e estiver achando isto complicado, poderá pular esta parte e 
seguir adiante, e, quando estiver mais familiarizado com tonalidades, poderá voltar a este tópico. 
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3M 7M6M
3m 7m6m
Dó maior
Dó menor
3M 7M6M Lá maior
3m 7m6m
Lá menor
Apostila de Harmonia – César Albino pg. 42 
15- FUNÇÕES HARMÔNICAS #2 – TONALIDADE Menor 
A cadência menor pode também ser representada pelos graus primeiro (tônica), 
quarto (subdominante) e quinto (Dominante), porém, a dominante aqui, para ser efeti-
vada, deve ser alterada para um acorde maior15, tendo em sua terça a sensível do tom 
(escala menor harmônica?). 
 
Sem essa alteração não se tem uma tonalidade.16 resultando na seguinte cadência: 
 i iv Vi 
 t s D t 
 
 
 Ré Fá Lá Dó Mi Sol# Si 
 
 
Para colocar estes termos em questão prática, observaremos as melodias a seguir 
e tentemos harmonizá-las com a limitação de três acordes: i, iv e V17: 
 
 
 
 
15 Não existe Dominante menor. 
16 Haverá tonalidade se as funções estiverem definidas (César Albino, tomando emprestado a máxima de 
Deleuze: haverá fronteiras se o idioma estiver definido). 
17 Em busca de exemplos significativos, encontramos canções que apresentam adornos melódicos que uma 
vez entendidos permitirão a escuta almejada. 
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T T T T T T
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1 2 3 4 5 6 #7 8 9(2)
Acorde Dominante
E
sensível
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� � � � � �� � � � � � Æ
� � � � � � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � Æ
Am E Am
Am Dm E Am
apojatura
L
apojatura
L
nota de
passagem
L
bordadura
L
NESTA RUA
escapada
L
Subdominante Dominante 
Tônica 
Apostila de Harmonia – César Albino pg. 43 
 
 
 
Verifiquemos como fica a cadência menor i iv (i) V i: 
1- Partindo do I IV I V I (empregando a técnica de acordes com notas comuns): 
 
 
 
Eliminando a tônica que intermedia a cadência 
 
 
 
 
temos: 
 
 
 
 
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Am Dm Am AmE
apojatura
L
apojatura
L
apojatura
L
bordadura
L
TERESINHA DE JESUS
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T
i
Cm
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T
iv
Fm
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T
V
G
TTT
T
i
Cm
acordes vizinhos
movimento 
contrário 
ao baixo{
L
L
Apostila de Harmonia – César Albino pg. 44 
Cadências Maiores e menores 
Resumindo em cadências18: complete 
 Cadência Maior Cadência menor 
função T S D T t s D t 
grau I IV V I i iv V i 
Raiz Dó C F G(si) C Cm Fm G(si) Cm 
Raiz Lá A D E(sol#) A Am Dm E(sol#) Am 
Raiz Mi E Em 
Raiz Fá F Fm 
Raiz Ré 
Raiz Sol 
Raiz Sib 
 
Pode-se ainda encontrar variantes na composição da cadência: 
 
 
 Ré Fá Láb Dó Mib Sol Sin Ré Fá 
 
 
 
Por isso alguns teóricos utilizam a escala menor harmônica, com o sétimo grau 
da escala elevado em um semitom (sensível tonal). Porém, no nosso entender, não é a 
escala que determina a alteração e sim o acorde (ou situação) que exige a alteração, 
tendo a escala de se adaptar à situação. 
 
 
 
 
 
 
 
 
18 Estas cadências resumem a tonalidade e podem ser utilizadas para aferir a tonalidade de uma 
música por meio das funções. Todas as notas da escala são contempladas nessas cadências. Se um acorde não 
“funcionar” é porque a função não está correta ou não se trata de música tonal. 
Subdominante Dominante 
Tônica 
Apostila de Harmonia – César Albino pg. 45 
16- ESCREVENDO AS CADÊNCIAS MAIORES E MENORES EM TODAS AS 
TONALIDADES 
Antes de praticar a escrita das cadências, enfatizamos aqui alguns detalhes que 
já foram mencionados anteriormente que costumam gerar muitos problemas (erros): 
estamos nos referindo aos acordes vizinhos presentes em todas as cadências no movi-
mento IV/V na cadência maior e no movimento iv/V, ainda mais problemático, na cadên-
cia menor. Observemos uma situação no seguinte encadeamento: 
 
 
 
Observações importantes: 
1- Lembre-se de, ao encadear acordes vizinhos, fazer movimento contrário ao baixo. 
2- Não se esqueça de, na tonalidade menor, alterar a terça da dominante V, que deve ser 
sempre um acorde maior (em músicas tonais). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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TTT
T
i
Am
TTT
T
iv
Dm
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T
V
E
TTT
T
i
Am
acordes vizinhos:
as vozes superiores
devem mover-se 
contráriamente ao baixo
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G C
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Am Dm
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E Am
I IV V I i iv V i
alteração
obrigatória
em música
tonal
Tonalidade Dó maior Tonalidade La menor (relativa de Dó maior)
Apostila de Harmonia – César Albino pg. 46 
Exercício 15.1: Escreva as cadências solicitadas 
 
 
 
 
 
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I IV
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13
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17
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21
Æ
Apostila de Harmonia – César Albino pg. 47 
Exercício 15.2: Escreva as cadências solicitadas 
 
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25
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@@@@
29
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33
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@@@@@
37
�
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������
41
�
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@@@@@@
@@@@@@
45
Apostila de Harmonia – César Albino pg. 48 
17- QUESTÕES MELÓDICAS NA TONALIDADE MENOR 
Antes de adentrarmos na questão melódica, verifiquemos as questões harmônicas: 
 
A alteração da sensível na tonalidade menor cria uma série de restrições melódi-
cas como explica Schoenberg: 
A alteração da sensível no modo menor, implica em sérias restrições melódicas19. Pensemos 
em Lá menor: sua sensível é o Sol#. Essa nota, teria quase que obrigação de resolver na 
tônica Lá! Pode, em algumas situações, mover-se para o Si ou o Mi apenas20, ambas notas 
do acorde dominante! Todas as outras opções da escala implicam em intervalos aumenta-
dos ou diminutos, que, melodicamente, são um grande problema, principalmente para a 
música vocal. (SCHOENBERG 1999, pg. 158) 
Schoenberg assim recomenda: 
Exporemos aqui, em forma de regras, os quatro pontos de trajeto obrigatório [Wen-
depunktgesetze] da escala menor: 
Primeiro ponto de trajeto obrigatório: sol#. Tem que ir ao lá, pois somente é usado 
em razão do passo de sensível. Em nenhum caso pode seguir-lhe sol ou fá naturais, tam-
pouco fá# (pelo menos por agora); 
Segundo ponto de trajeto obrigatório: fá#. Tem que ir ao sol#, por somente ter-se 
introduzido como consequência deste. Em nenhum caso pode seguir-lhe sol ou fá naturais, 
tampouco (pelo menos por agora) mi, ré, lá etc.; 
Terceiro ponto de trajeto obrigatório: sol. Tem que ir ao fá, pois pertence à escala 
descendente. Em nenhum caso pode seguir-lhe fá# ou sol#; 
Quarto ponto de trajeto obrigatório: fá. Tem que ir ao mi, pois pertence à escala 
descendente. Em nenhum caso pode seguir-lhe fá#. (SCHOENBERG 1999, pg. 158) 
Apresentando de uma forma mais esquemática: 
Após a alteração: 
 
 
 
19 O capítulo 4 do Harmonia de Schoenberg discute amplamente essa questão e o capítulo 5 a questão dos 
acordes vizinhos. 
20 Poderia ainda mover-se para o Fá#, mas, o que se percebe na literatura é que o Fá# é alterado para 
alcançar o Sol#, recebendo o nome de escala menor melódica. 
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T T T T T T
T� T T
1 2 3 4 5 6 #7 8 9(2)
Acorde Dominante
E
sensível
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T
T �
7 dim
2 aum
T
T
inviáveis
Apostila de Harmonia – César Albino pg. 49 
Antes da alteração: 
 
 
Isso pode explicar a problemática do ensino da tonalidade menor, com todas aque-
las alterações do sexto e sétimo graus nas escalas, que os compositores na verdade 
lidam e lidaram de forma criativa e prática. 
Vejamos a seguir um bom exemplo: 
 
 
Trata-se da melodia do Bourrèe da Suite BWV 996 de J. S. BACH, em mi menor, que 
transpomos para lá menor para facilitar a compreensão. Será que BACH pensou em es-
calas? Ou a ideia fluiu para ele com naturalidade? Ele obedeceu às regras de Schoenberg? 
Schoenberg era como Rameau21, compositor e teórico. Bach antecede a isso tudo. Assim, 
os teóricos posteriores que tentam explicar aquilo que ele fez, tiveram de encontrar 
algum modelo explicativo. Eis a origem de toda essa “confusa” explicação por meio de 
escalas, quando o conceito das Funções Harmônicas não estava ainda claro. Em seu 
tratado, Rameau ensaia aspectos das funções, mas a ideia somente se torna clara na 
Alemanha em meados do século XIX, chegando ao Brasil na primeira metade do século 
XX com Koellreutter como já explicado. 
A melhor forma de entender a tonalidade menor é pelas obras. Recomendamos que 
se encontrem os três acordes básicos das tonalidades para que se entenda o contexto. 
Pratique as cadênciase se acostumará com a sonoridade. Uma outra forma é copiar e 
analisar obras de BACH, como as invenções a duas e três vozes, e fugas, para ver como 
o mestre flui suas melodias, sem descontextualizá-las da harmonia. Segue alguns exem-
plos: 
 
21 Jean-Philippe Rameau (Dijon, 25 de setembro de 1683 — Paris, 12 de setembro de 1764) foi um dos 
maiores compositores do período Barroco-Rococó. Na França, porém, é tido como a maior expressão do Clas-
sicismo musical. Filho de organista na catedral de Dijon, seguiu a carreira do pai, na qual distinguiu-se desde 
cedo, trabalhando em várias catedrais. Não foi apenas um dos compositores franceses mais importantes do 
século XVIII, como também influenciou a teoria musical. Seu estilo de composição lírica pôs fim ao reinado 
póstumo de Jean-Baptiste Lully, cujo modelo dominara a França por meio século. Foi contemporâneo de BACH, 
mas não se conheceram. Curiosamente, publicam em 1722, O cravo bem temperado (BACH) e o Tratado de 
Harmonia (Rameau), de onde provém muito da teoria da música ocidental. A família BACH teve acesso ao 
Tratado de Rameau, com certa ironia. 
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Æ Æ� Æ� Æ�
viáveis
2 m 3 m 3 M 6 m 2 M
escala menor
melódica
� Æ Æ� Æ Æ� ÆÆ Æ�
Æ Æ� Æ Æ�
inviáveis
U aum 2 aum 5 dim
4 aum
4 dim 5 aum
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A m E
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GA m
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A m D m E
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A m
ˆ71 2 3 4n71 5n62 1 2 5 ˆ6 ˆ7 8 3 2 4 53 4 3 12
escala menor melódica
^ = nota escrita meio tom acima do indicado na armadura de clave.
n = nota escrita como na armadura de clave que sofreu alguma alteração. 
Apostila de Harmonia – César Albino pg. 50 
 
Este tema foi oferecido a Bach como um desafio, faça uma pesquisa sobre o assunto 
 
 
https://www.youtube.com/watch?v=bYU9F5hASV0 
O campo harmônico da tonalidade maior e as funções 
I ii iii IV V vi Viio 
T sr ta S D tr D7 
C Dm Em F G Am Bo 
 
Tônica Subdominante Dominante 
 
Você pode substituir acordes com a mesma função, se a melodia permitir: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Ricercare - Oferenda Musical
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Fuga II - Cravo bem temperado
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Invencão IV - Invenções a duas vozes
Apostila de Harmonia – César Albino pg. 51 
As três funções podem ser representadas por outros acordes, desde que esses pos-
suam as notas referidas: Subdominante = 4 (Fá) e 6 (Lá) graus da escala e Dominante = 7 
(si-sensível) e 2 (Ré), graus da escala. Assim, o acorde IV pode ser substituído pelo acorde 
ii, por ter ambos os acordes as mesmas duas notas características do IV (graus 4 e 6), e 
o acorde V, pode ser substituído pelo viio, por ter as mesmas duas notas características 
do sétimo grau, os graus 7 e 2. Os demais acordes, que apresentam em sua composição 
a terça da escala, são consideradas funções tônicas: 
 Tônica 
 vi Lá Dó Mi 
 I Dó Mi Sol 
 iii Mi Sol Si 
 IV Fá Lá Dó V Sol Si Ré 
ii Ré Fá Lá viio Si Ré Fá 
 Subdominante Dominante 
 
 Tônica 
 vi Lá Dó Mi 
 I Dó Mi Sol 
 iii Mi Sol Si 
 IV Fá Lá Dó V Sol Si Ré 
ii Ré Fá Lá viio Si Ré Fá 
 Subdominante Dominante 
 
 
Campo Harmônico MAIOR/menor 
 
Maior I ii iii IV V vi viio 
Menor i iio I ii V VI #VIIo 
 
 Am Bo C Dm E F G#o 
 
 
 
 
Apostila de Harmonia – César Albino pg. 52 
18- Bibliografia 
KOELLREUTTER, H. J. 2018. Harmonia funcional: introdução à teoria das funções 
harmônicas. São João Del Rei: Fundação Koellreutter. 
MOTTE, Dieteher de la. 2007. Armonia. Madrid: Mundimúsica edciones . 
SCHOENBERG, Arnold. 2004. Funções estruturais da harmonia . São Paulo: Via Lettera. 
—. 1999. Harmonia. São Paulo: UNESP. 
SCHOENBERG, Arnould. 1999. Harmonia. São Paulo: UNESP. 
—. 1999. Harmonia. São Paulo: UNESP. 
VILLA-LOBOS, Heitor. 1976. Solfejos originais e sobre temas de cantigas populares para 
ensino de Canto Orfeônico. São Paulo - Rio de Janeiro: Irmãos Vitale.