PROVA RESMAT 1 UFPR

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Universidade Federal do Paraná 
Campus Pontal do Paraná – Centro de Estudos do Mar 
Curso de Engenharia Civil 
Introdução à Mecânica dos Sólidos (CEM 234) 
1
a
 Avaliação – Ensino Remoto Emergencial - 25/06/2021 
 
 
 
Questão 1. Marque verdadeiro (V) ou falso (F) para cada uma das afirmações a seguir. 
 
a) ( ) sendo válida a lei de Hooke, o módulo de elasticidade longitudinal pode ser definido como a tensão 
normal que duplica o comprimento de uma barra. 
b) ( ) o patamar de escoamento de um diagrama tensão-deformação, se existir, é o trecho mais adequado 
para realizar trabalhos de conformação mecânica em um material (dobraduras etc.). 
c) ( ) a tensão de escoamento pode ser entendida como aquela a partir da qual há um grande desarranjo 
molecular no material. 
d) ( ) quanto mais afastado do ponto de fusão de um material, mais fluência sofrerá um corpo deste 
material. 
e) ( ) se os ciclos de carregamento e descarregamento de um material ocorrerem com tensões de módulo 
inferior ao seu limite de elasticidade, não ocorrerá a ruptura por fadiga, independente do número de ciclos 
que houver. 
f) ( ) a tenacidade real de um material dúctil sujeito à tração é menor que a tenacidade nominal 
(considerando as tensões normais reais em vez das nominais). 
g) ( ) se um material frágil e um material dúctil tiverem a mesma tensão última e o mesmo coeficiente de 
segurança para as tensões, o material frágil será menos seguro. 
h) ( ) em uma barra sujeita a uma força axial, as deformações específicas nas duas direções transversais 
ortogonais são iguais. 
i) ( ) em estruturas hiperestáticas, as equações de compatibilidade podem ser em número insuficiente para 
igualar o número de reações de apoio com o de equações. 
j) ( ) uma estrutura hiperestática sujeita a um aumento de temperatura necessariamente sofrerá acréscimo 
de tensões. 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 2. Um ensaio de força axial em uma barra de um determinado material dúctil sem patamar de 
escoamento foi realizado até a sua ruptura e gerou um diagrama tensão-deformação longitudinal 
inteiramente descrito por uma única equação:    19008000 2  , 165,00   . As tensões 
normais  são dadas em MPa e referem-se aos seus valores nominais (calculados em função da área 
indeformada da seção transversal da barra). Pede-se: 
 
a) Calcule a tensão de ruptura do material; 
b) Calcule a tensão última do material; 
c) Calcule a tenacidade do material; 
d) O ensaio realizado é de tração ou de compressão? Justifique. 
 
 
 
 
Questão 3. Uma caixa d´água elevada, celular, de polietileno, é apoiada igualmente em quatro pilares; 
cada um, por sua vez, é apoiado em um bloco de fundação. Os pilares e as fundações são de concreto e 
têm seção transversal quadrada. 
 
As dimensões dos vários elementos são: 
 
Dimensão Valor (cm) 
Altura externa da caixa d´água (hC) 160 
Largura externa da caixa d´água (bC) 200 
Comprimento externo da caixa d´água (lC) 300 
Espessura das paredes da caixa d’água (eC) 4 
 
Lado de cada pilar (bP) 10 
Altura de cada pilar (hP) 125 
 
Lado de cada bloco de fundação (bF) 50 
Altura de cada bloco de fundação (hF) 10 
 
As tensões admissíveis (já considerados os coeficientes de segurança) dos materiais à compressão e os 
pesos específicos dos materiais são: 
 
Material Tensão admissível (kgf/cm
2
) 
Concreto 150,0 
Solo (terreno) 1,2 
 
 
Material Peso específico (tf/m
3
) 
Concreto 2,40 
Água 1,00 
Polietileno 0,91 
 
Qual é a máxima altura possível para o nível d´água, para que não seja violada a segurança? 
 
 
 
Questão 4. Seja uma barra engastada e livre, cilíndrica (comprimento L0 e diâmetro d0) de determinado 
material homogêneo e isotrópico (módulo de elasticidade E, coeficiente de dilatação térmica linear , 
coeficiente de Poisson ), a qual será submetida simultaneamente a uma força axial F na sua extremidade 
livre e a uma variação térmica T. 
 
Tanto a força axial quanto a variação de temperatura causam alteração no diâmetro da barra. Estas 
variações podem ser positivas ou negativas, dependendo do sentido da força axial e do sinal da variação 
de temperatura. 
 
Dentro do campo de validade da lei de Hooke, determine o valor de F para que a deformação transversal 
total da barra, incluindo os efeitos térmicos e mecânicos, seja nula.