PRV - Prova_ 2022B - Geometria Analítica e Álgebra Linear (58125) - Eng Civil

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* Algumas perguntas ainda não avaliadas
PRV - Prova
Entrega 12 jun em 23:59 Pontos 4 Perguntas 12
Disponível 6 jun em 0:00 - 12 jun em 23:59 7 dias Limite de tempo 180 Minutos
Histórico de tentativas
Tentativa Tempo Pontuação
MAIS RECENTE Tentativa 1 152 minutos 1,8 de 4 *
 As respostas corretas estarão disponíveis em 13 jun em 0:00.
Pontuação deste teste: 1,8 de 4 *
Enviado 9 jun em 21:35
Esta tentativa levou 152 minutos.
0 / 0,2 ptsPergunta 1IncorretaIncorreta
Transforme o sistema linear abaixo na sua forma escada reduzida por
linhas:
x + y + z = 3
x + 2y +3 z = 0
x + 3y + 4z = -2 
 
 
https://ucaead.instructure.com/courses/58125/quizzes/72706/history?version=1
 
 
 
0,2 / 0,2 ptsPergunta 2
Um plano passa pelo ponto B (3,3,5) e é paralelo ao vetor 
(1,0,0) e (3,1,0). Encontre a equação geral do plano.
 x + y - z + 10 = 0 
 3x + 2y - z + 9 = 0 
 x = 12 
 z = 5 
 2y - 4z = 0 
0,2 / 0,2 ptsPergunta 3
Considerando a Metodologia Eliminação de Gauss e suas Etapas é
correto afirmar:
I .Na primeira etapa, encontra-se a matriz aumentada na forma [A/B].
II. Na segunda etapa, é necessário mudar a matriz aumentada [A/B]
para a forma , onde Ᾱ é a matriz quadrada.
III. Na terceira etapa resolve-se o sistema linear da segunda etapa
de substituição progressiva.
 Apenas I é verdadeira 
 Apenas II é verdadeira 
 II e I são falsas 
 I e III são falsas 
 Apenas III é verdadeira 
0,2 / 0,2 ptsPergunta 4
Para que um conjunto de vetores seja considerado uma base de um
espaço vetorial, ele precisa respeitar alguns critérios importantes, são
eles:
 
O conjunto precisa ser L.I. e não necessariamente precisa gerar um
espaço vetorial
 O conjunto precisa ser uma base canônica 
 O conjunto precisa ser L.D. e precisa gerar um espaço vetorial 
 O conjunto precisa ser L.I. e precisa gerar um espaço vetorial 
0,2 / 0,2 ptsPergunta 5
Verifique se o conjunto A = {(4,2), (0,1)} é base de V = R².
 O conjunto é L.I. e gera um espaço vetorial, portanto é base de V 
 
O conjunto é L.D. e não gera um espaço vetorial, portanto não é base
de V
 Nenhuma das anteriores 
 
O conjunto é L.I. e não gera um espaço vetorial, portanto não é base de
V
 
O conjunto é L.I. e gera um espaço vetorial, portanto não é base de V 
0,2 / 0,2 ptsPergunta 6
O que são bases canônicas?
 
são vetores, que funcionam como bases primitivas (geradoras), com
valores unitários e ortogonais entre si, com a finalidade de encontrar
novos vetores no mesmo espaço vetorial.
 São apenas bases em R² 
 
são vetores, que funcionam como bases secundárias, com valores
unitários e não ortogonais entre si, com a finalidade de encontrar novos
vetores no mesmo espaço vetorial.
 São apenas bases em R³ 
0,2 / 0,2 ptsPergunta 7
Consideramos, de acordo com a axioma de distributividade, as
seguintes matrizes:
e os números reais 
Calculando (a + b) temos:
 Nenhuma das anteriores 
 
 
 
 
0,2 / 0,2 ptsPergunta 8
Determine o determinante da matriz A = 
 Det A = -2 
 Det A = -10 
 Det A = 5 
 Det A = -20 
 Det A = 10 
0,2 / 0,2 ptsPergunta 9
Sobre autovalores e autovetores, podemos dizer que:
 Todo autovetor precisa de um autovalor 
 
Caso haja uma transformação linear de um autovetor de R² para R³, ele
continuará sendo um autovetor
 Eles não possuem relação com transformações lineares 
 Nenhuma das anteriores 
0,2 / 0,2 ptsPergunta 10
Dê quantas formas podemos definir segmentos equipolentes?
 2 
 3 
 5 
 4 
 1 
Não avaliado ainda / 1 ptsPergunta 11
Sua Resposta:
Utilize a regra e Sarrus para calcular o determinante da matriz abaixo:
1º Passo: Reproduza as 2 primeiras colunas; 
2º Passo: Encontre a soma dos produtos das 3 diagonais; 
3º Passo: Subtraia a soma das 3 primeiras diagonais pela soma dos 
produtos das 3 diagonais da direção oposta. 
 5 7 0 5 7 
-7 10 3 -7 10 
-9 4 6 -9 4 
detA= (5.10.6 + 7.3.(-9) + 0.(-7).4) - (0.10.(-9) + 5.3.4 + 7.(-7).6) 
detA= 111-(-234) 
detA= 345 
Não avaliado ainda / 1 ptsPergunta 12
De acordo com a regra de Cramer encontre os determinantes na matriz
abaixo:
Sua Resposta:
1º Calcular o determinante da Matriz A
4 -8 6 4 -8 
5 7 10 5 7 
3 1 4 3 1
detA= (4.7.4 + (-8).10.3 + 6.5.1 - (3.7.6 + 1.10.4 +4.5.(-8))) 
detA= -98 - 6 
detA= -104 
2º Calcular o determinante da Matriz An
3 -8 6 3 -8 
2 7 10 2 7 
1 1 4 1 1
detAx= (3.7.4 + (-8).10.1 + 6.2.1 - (1.7.6 + 1.10.3 + 4.2.(-8))) 
detAx= 16 - 8 
detAx= 8
4 3 6 4 3 
5 2 10 5 2 
3 1 4 3 1
detAy= (4.2.4 + 3.10.3 + 6.5.1 - (3.2.6 + 1.10.4 + 4.5.3)) 
detAy= 152 - 136 
detAy= 16
4 -8 3 4 -8 
5 7 2 5 7 
3 1 1 3 1
detAz= (4.7.1 + (-8).2.3 + 3.5.1 - (3.7.3 + 1.2.4 + 1.5.(-8) 
detAz= -5 - 31 
detAz= -36 
Respostas: detA= -104 detAx= 8 detAy= 16 detAz= -36 
Pontuação do teste: 1,8 de 4