N2 (A5)_ Revisão da tentativa

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13/12/2022 20:44 N2 (A5): Revisão da tentativa
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Minhas Disciplinas 222RGR3391A - ÁLGEBRA LINEAR COMPUTACIONAL PROVA N2 (A5) N2 (A5)
Iniciado em terça, 13 dez 2022, 20:18
Estado Finalizada
Concluída em terça, 13 dez 2022, 20:44
Tempo
empregado
25 minutos 45 segundos
Avaliar 10,00 de um máximo de 10,00(100%)
Questão 1
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Os conceitos de vetores são muito importantes para a formação de ciências exatas. Um engenheiro usará essas ferramentas vetoriais em
análises mais profundas de engenharia. Por exemplo, no estudo de equilíbrio estático, deve-se manipular corretamente os vetores para
modelar os valores de força. 
 
A respeito dos conceitos de definição de vetores, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s).
 
I. ( ) Um vetor é um segmento de reta orientado.
II. ( ) Um vetor é definido pelo seu módulo, direção e sentido.
III. ( ) Dois vetores são iguais quando seus módulos são iguais.
IV. ( ) Dois vetores são iguais quando suas direções são iguais.
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
 
 
a. F, V, V, F.
b. V, V, F, F.
c. F, V, F, F.
d. F, V, V, V.
e. F, F, V, F.
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Questão 2
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 3
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 4
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Um espaço vetorial são conjuntos não vazios cujos elementos são chamados vetor.
Dados dois vetores e duas operações devem ser definidas:
E é necessário satisfazer quatro axiomas em relação à adição e quatro axiomas em relação à multiplicação.
Determine o axioma que não pertence aos axiomas da soma, para se determinar um espaço vetorial.
Para e e 
a.
b.
c.
d.
e.
Para formar uma base no precisamos de dois vetores que sejam Linearmente Independentes (LI).
Uma representação geral de uma base está descrita a seguir:
Um conjunto é uma base do espaço vetorial se:
 é LI gera 
Determine a única alternativa que apresenta uma base no 
a.
b.
c.
d.
e.
A regra de Cramer é um dos métodos para obter soluções de sistemas lineares. A aplicação da regra de Cramer, contudo, poderá ser
utilizada apenas para sistemas que apresentam número de equações iguais ao número de incógnitas. Lembre-se de que, nessa regra,
usamos o conceito de determinante.
Com base nessas informações, assinale a alternativa que apresenta a solução (x,y,z) do seguinte sistema linear:
 
a. (1, 3, 2).
b. (1, 1, -2).
c. (-1, 2, 3).
d. (1, 5, -1).
e. (1, 3, -2).
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Questão 5
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 6
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Os métodos iterativos são geralmente utilizados para sistemas lineares que apresentam um grande número de equações. Nessa situação, o
cálculo deve ser feito numericamente e temos de definir um número de iterações e também de um erro.
Assinale a alternativa que corresponda ao valor de z do sistema linear a seguir usando o método de Jacobi, considerando um “chute” inicial
dado por (1,1,1,1), e um erro menor que 
 
a. 1,500.
b. 1,250.
c. 1,050.
d. 2,000.
e. 1,150.
Um dos métodos de resolução de sistemas lineares são os métodos iterativos. Um dos métodos estudados é o método de Jacobi. Nessa
metodologia, devemos escolher valores iniciais e, após isso, fazer o cálculo iterativo usando esses valores iniciais.
 
Assinale a alternativa que corresponde à solução do sistema a seguir, levando em conta também o número de iterações. Considere um erro
menor que 0,05
 
 
 
a. ,  e  em .
b. , e em .
c. ,  e  em .
d. ,  e  em .
e. ,  e  em .
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Questão 7
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 8
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Para formar uma base no precisamos de três vetores que sejam Linearmente Independentes (LI), e a base canônica é a base mais
primitiva e intuitiva para a estrutura.
Uma representação geral de uma base está descrita a seguir:
Um conjunto é uma base do espaço vetorial se:
 é LI gera 
Determine a alternativa que apresenta a base canônica do 
a.
b.
c.
d.
e.
Um espaço vetorial são conjuntos não vazios cujos elementos são chamados vetor e que podem ser somados uns aos outros ou
multiplicados por um número escalar. Algumas propriedades devem ser obedecidas, para que um conjunto de vetores seja um espaço
vetorial. Definiremos, a seguir, as duas operações iniciais, que definem um espaço vetorial.
Dados dois vetores e duas operações devem ser definidas:
Determine o conjunto a seguir, que satisfaz as duas propriedades mencionadas.
a.
b.
c.
d.
e.
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Questão 9
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 10
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
As matrizes são tipos de arranjos de números com n linha e m colunas. Podemos obter as matrizes a partir de leis de formação. Considere,
por exemplo, uma matriz , de ordem , em que os elementos têm a seguinte lei de formação:
 
Com base no exposto, analise as afirmativas a seguir:
 
I. Na matriz A, o elemento é igual ao elemento 
II. Os elementos da diagonal principal da matriz A são todos nulos.
III. Se a matriz B é , então o produto B. A é a matriz -B.
IV. Sendo a matriz I a matriz identidade de ordem 4, a matriz A+I possui todos os elementos iguais a 1.
 
Está coorreto o que afirma em :
a. I, II e III, apenas.
b. I, II e IV, apenas.
c. II, III e IV, apenas.
d. II e IV, apenas.
e. II e III, apenas.
Na operação entre vetores, podemos destacar a multiplicação de vetores que podem aparecer em aplicações físicas, por exemplo, no
cálculo realizado por uma força. Nesse contexto, o produto escalar entre dois vetores é definido como: , em que o ângulo
𝜽 é o ângulo entre os dois vetores.A partir dessa definição, assinale a alternativa que apresenta o ângulo entre os vetores
 e 
 
 
a. 180 .
b. 30 .
c. 0 .
d. 60 .
e. 90 .
0
0
0
0
0
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