CÁLCULO SEMANA 1

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CÁLCULO SEMANA 1 
 
Pergunta 1 
1. No estudo de limite, analisamos o comportamento das funções. Por exemplo, 
quanto maior o valor de , haverá um comportamento para os resultados da 
função que pode exemplo ser crescente ou decrescente, ou seja, variando os 
valores de vamos buscar analisar os valores de . 
 
Após a análise do problema apresentado, avalie as asserções a seguir e a 
relação proposta entre elas. 
 
I. Quando existe uma função definida em um intervalo aberto, contendo , exceto 
o próprio , dizemos que o limite de quando se aproxima de é . 
PORQUE 
II. Para todo existe um tal que sempre que 
 
A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta. 
 a. As duas asserções são falsas. 
 b. A primeira asserção é verdadeira, e a segunda é falsa. 
 c. As duas asserções são verdadeiras, e a segunda não justifica a primeira. 
 d. A primeira asserção é falsa, e a segunda é verdadeira. 
 e. As duas asserções são verdadeiras, e a segunda justifica a primeira. 
Pergunta 2 
1. Em cálculo, são abordados vários tipos de funções, cada uma com um 
comportamento e características específicas, que refletem na representação 
gráfica e nas estratégias de resolução. Por isso, antes de estudar as aplicações, 
é importante conhecer e reconhecer cada tipo de função, como reconhecer a 
função: . 
 
Nomeie a função apresentada acima e assinale a alternativa correspondente 
abaixo. 
 a. Função logaritmo 
 b. Função trigonométrica 
 c. Função irracional 
 d. Função polinomial 
 e. Função inversa 
Pergunta 3 
1. Em diversos contextos, podemos ter a representação matemática utilizando 
limites de funções, e tanto a variável independente pode tender a mais ou menos 
infinito quanto a variável dependente pode tender a valores infinitesimais. Para 
isso, é necessário analisar o comportamento da função, além de ser possível 
fazer uma tabela estimando valores para analisar o comportamento do limite. 
Resolva e assinale a alternativa que corresponde ao resultado. 
 
 a . 
 
 
 b . 
 
 c . 
 
 
 d . 
 
 e . 
 
Pergunta 4 
1. 
A aplicação das funções trigonométricas está principalmente associada a 
situações em que ocorre um comportamento cíclico, uma oscilação periódica 
incluindo aplicações na acústica, vibrações como sinais de rádio, comunicação 
marítima, radares e movimento ondulatório. 
 
Considerando as informações apresentadas e o seu conhecimento sobre 
funções, aplique as proposições sobre funções trigonométricas e identifique se 
são (V) verdadeiras ou (F) falsas as afirmativas a seguir. 
I. ( ) cosseno 100°=seno 190°. 
II. ( ) seno 135°=-cosseno 225°. 
III. ( ) seno 30°=cosseno (75°). 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 a. V - F - V. 
 b. 
V - V - F. 
 c. V - V - V. 
 d. F - V - V. 
 
Pergunta 5 
1. A representação gráfica das funções relaciona os valores da variável 
independente e da variável dependente, formando pares ordenados que são 
representados no plano cartesiano ortogonal, com o eixo das ordenadas e o eixo 
das abscissas formando um ângulo de 90°. 
Assinale a alternativa que corresponde à distância entre dois pontos de um 
gráfico. 
 a. Corresponde à projeção ortogonal das diferenças das coordenadas e . 
 b. Corresponde à raiz quadrada das coordenadas mais as coordenadas . 
 c. 
Corresponde à hipotenusa, cujos catetos são as diferenças entre as 
coordenadas e . 
 d. 
Corresponde à diferença dos valores ao quadrado menos o quadrado da 
diferença em . 
 e. 
Corresponde à diferença das coordenadas ao quadrado mais o quadrado 
da diferença em . 
 
Pergunta 6 
1. O uso da representação de intervalos é utilizada para identificar o domínio e a 
imagem de funções. Essas informações são a base para a análise do 
comportamento das funções, a resolução de cálculos, as demonstrações e as 
representações gráficas das funções. Em algumas aplicações, utilizamos as 
informações como raízes de uma função polinomial para chegar na função, ou, 
quando se trata da equação que representa uma circunferência, utilizamos as 
coordenadas do centro da circunferência e o valor do raio. 
 
Considerando o apresentado, avalie as afirmações a seguir e as relacione 
adequadamente aos termos às quais se referem. 
 
1 – Equação da circunferência de centro em (2,-1) e raio 3. 
2 – Equação da circunferência de centro em (-2,1) e raio 3. 
3 – Função polinomial com raízes 2 e -1. 
4 - Função polinomial com raízes -1, 2 e 3. 
 
I – . 
II – . 
III – . 
IV - . 
 
Categorize os grupos e assinale a alternativa que correlaciona, 
adequadamente, os dois grupos de informação. 
 a. 1–IV; 2–II; 3–I; 4–III. 
 b. 1-IV; 2-III; 3-II; 4-I. 
 c. 1-III; 2-IV; 3-I; 4-II. 
 d. 1-II; 2-IV; 3-I; 4-III. 
 e. 
1-I; 2-II; 3-III; 4-IV.