Módulo Pesquisa Operacional - Avaliação On-Line 3 (AOL 3) - Questionário

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Módulo A - Pesquisa Operacional - 
Avaliação On-Line 3 (AOL 3) – 
Questionário 
1. 
Pergunta 1 
1 ponto 
Um gestor de agronegócio dispõe de 120 hectares de terra e um total de mão de obra anual de 12.000 
homens/hora. O gestor tem a opção de plantar trigo, soja ou milho. O custo anual de mão de obra, 
por hectare, para cada uma destas culturas é, respectivamente, h1, h2 e h3 homens/hora. O lucro por 
hectare para trigo, soja e milho é respectivamente 10, 8 e 1 unidades monetárias. O gestor precisa 
planejar a produção de forma a obter o maior lucro. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre problemas de programação linear, o 
objetivo do problema pode ser representado por: 
 
 
2. 
Pergunta 2 
1 ponto 
Leia o trecho a seguir: 
“Esse procedimento envolve [...] 𝒙1 e 𝑥2 como eixos. O primeiro passo é identificar os valores de 
(𝒙1,𝑥2) que são permitidos pelas restrições. Isso é feito desenhando-se cada reta que limita o 
intervalo de valores permissíveis para uma restrição.” 
Fonte: HILLIER, F. S.; LIEBERMAN, G. J. Introdução a pesquisa operacional. 9 ed. São Paulo: 
McGraw Hill, 2013. p. 28. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre resolução de problemas de 
programação linear, pode-se afirmar que o método ao qual o trecho se refere é o 
1. 
resolução qualitativa. 
2. 
método Gráfico. 
3. 
estratégia não linear. 
4. 
método Simplex. 
5. 
método Analítico. 
3. 
Pergunta 3 
1 ponto 
Leia o trecho a seguir: 
“Para resolver um problema de programação linear, seja pelo método analítico, seja pelo algoritmo 
Simplex, a formulação do modelo deve estar na forma padrão, isto é, deve atender aos seguintes 
requisitos: 
I. Os termos independentes das restrições devem ser não negativos. 
II. Todas as restrições devem estar representadas por equações lineares e apresentadas na forma de 
igualdade. 
III. As variáveis de decisão devem ser não negativas.” 
Fonte: FAVERO, L. P.; BELFIORE, P. Pesquisa operacional para cursos de Engenharia. Rio de 
Janeiro: Elsevier, 2013. p. 21. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre programação linear (PL), analise as 
afirmativas a seguir: 
I. A desigualdade 60𝑥1+40𝑥2≤200.000 pode representar uma restrição em um problema de PL, na 
forma padrão. 
II. A equação 6𝑥12+4𝑥2=200.000 pode representar uma restrição em um problema de PL, na forma 
padrão. 
III. O conjunto de restrições de um problema de PL, em sua forma padrão, pode ser representado por 
IV. Um problema de PL pode ser representado por: sujeito a: ; a a; e a . 
Está correto apenas o que se afirma em: 
1. 
I e II. 
2. 
III e IV. 
3. 
II e IV. 
4. 
I, III e IV. 
5. 
I e III. 
4. 
Pergunta 4 
1 ponto 
Um investidor dispõe de $ 50.000 para investir entre três possibilidades: bolsa X, bolsa Y e títulos Z, 
pelo período de um ano. Em títulos Z, deseja investir no máximo o valor de $ 10.000. O 
investimento na bolsa X deve ser menor que um quarto dos investimentos totais. Além disso, o 
investidor requer que o investimento em títulos seja pelo menos a metade do valor investido nas 
bolsas de valores. Os retornos estimados sobre o investimento na bolsa X, bolsa Y e títulos Z são, 
respectivamente, 20%, 10% e 9%. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre otimização linear, pode-se afirmar que 
o modelo de programação linear desse problema envolve: 
 
5. 
Pergunta 5 
1 ponto 
Uma movelaria produz somente um tipo de mesa e um tipo de cadeira, e quer estabelecer uma 
programação de produção diária. A disponibilidade diária de madeira e fórmicas para a produção das 
mesas e cadeiras são de 12m2 e de 8 m2, respectivamente. O consumo de madeira para produzir uma 
mesa é de 2m2, e para produzir uma cadeira é de 3m2. Já a fórmica consumida para produção de 
cada mesa é de 2 m2, e para produzir cada cadeira é de 1 m2. A margem de contribuição para o lucro 
de cada mesa é de $ 4,00 e de cada cadeira é de $ 1,00. O objetivo é alcançar lucro máximo. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre programação linear, as restrições do 
modelo de programação linear que representam o caso descrito acima são: 
 
 
Pergunta 6 
1 ponto 
Um passo importante para aplicação desse método de resolução de problemas de programação 
linear, que pode resolver problemas com inúmeras variáveis, é o de elaborar um quadro para os 
cálculos, registrando os coeficientes de todas as variáveis e, na última linha, incluir os coeficientes 
da função objetivo transformada. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre resolução de problemas de 
programação linear, pode-se afirmar que o método ao qual o trecho se refere é o: 
1. 
método Qualitativo. 
2. 
método Simplex. 
3. 
método não linear. 
4. 
método Analítico Descritivo. 
5. 
método Gráfico de duas fases. 
6. 
Pergunta 7 
1 ponto 
Leia o trecho a seguir: 
“[...] o problema dual usa exatamente os mesmos parâmetros do problema primal, porém, em 
posições diferentes, conforme sintetizado a seguir. 1. Os coeficientes na função objetivo do 
problema primal são os lados direitos das restrições funcionais no problema dual. 2. Os lados 
direitos das restrições funcionais no problema primal são os coeficientes na função objetivo do 
problema dual. 3. Os coeficientes de uma variável nas restrições funcionais do problema primal são 
os coeficientes em uma restrição funcional do problema dual.” 
Fonte: HILLIER, F.S; LIEBERMAN, G. J. Introdução a pesquisa operacional. 9 ed. São Paulo: 
McGraw Hill, 2013. p. 204. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre problema dual, analise as afirmativas a 
seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
I. ( ) O problema dual tem como variáveis de decisão as mesmas variáveis de decisão do problema 
primal. 
II. ( ) As restrições do problema dual são impostas por quem está comprando os insumos, segundo a 
interpretação econômica. 
III. ( ) A função objetivo do problema dual é construída sob o ponto de vista de quem pretende 
comprar os insumos, segundo a interpretação econômica. 
IV. ( ) No problema dual, segundo a interpretação econômica, as variáveis de decisão são ágios na 
compra/venda de insumos dados no problema primal. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
1. 
F, V, V, F. 
2. 
F, F, V, V. 
3. 
V, V, F, F. 
4. 
F, F, F, V. 
5. 
V, F, V, F. 
7. 
Pergunta 8 
1 ponto 
O modelo de programação linear, a seguir, representa a intensão de otimizar um processo de 
produção de quatro produtos. O retorno com a venda de cada produto está indicado em unidades 
monetárias, e há restrições que correspondem às limitações de disponibilidade de insumos 
necessários para produção dos quatro produtos, em metros. 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre programação linear, analise as 
afirmativas a seguir: 
I. A função objetivo pode ser descrita como em que representa as variáveis de decisão. 
II. As variáveis de decisão se referem aos insumos necessários para a produção dos quatro tipos de 
produtos. 
IV. corresponde a uma limitação de oito metros de determinado insumo. 
V. As margens de contribuição para o lucro dos produtos são iguais a 2, 4, 1 e 1, em unidades 
monetárias. 
Está correto apenas o que se afirma em 
1. 
II e IV. 
2. 
II e III. 
3. 
III e IV. 
4. 
I, III e IV. 
5. 
I e II. 
8. 
Pergunta 9 
1 ponto 
A figura a seguir representa o processo de resolução de um problema de programação linear por 
meio do método Gráfico. Esse método só resolve determinados tipos de problemas, os quais não 
podem apresentar mais de três variáveis de decisão: 
 
 
Fonte: FAVERO, L. P.; BELFIORE, P. Pesquisa operacional para cursos de Engenharia. Rio de 
Janeiro: Elsevier, 2013. (adaptado) 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre método Gráfico, analise as afirmativas 
a seguir e assinaleV para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
I. ( ) O problema possui duas variáveis de decisão, representadas nos eixos vertical e horizontal. 
II. ( ) A solução ótima se localiza na região factível e corresponde ao ponto de coordenadas (6, 2). 
III. ( ) Os linhas tracejadas no gráfico representam a direção da função objetivo e seu sentido de 
crescimento. 
IV. ( ) A região factível é ilimitada e satisfaz as restrições do problema, impostas pela função 
objetivo. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta 
1. 
F, F, V, V 
2. 
V, V, F, V 
3. 
V, F, V, V. 
4. 
V, F, F, V. 
5. 
V, V, V, F 
9. 
Pergunta 10 
1 ponto 
Leia o trecho a seguir: 
“É importante destacar que muitos autores não diferenciam as variáveis discretas das binárias, 
chamando o modelo simplesmente de programação inteira, em casos em que as variáveis são 
discretas e/ou binárias, e de programação inteira mista quando as variáveis são discretas e/ou 
binárias e contínuas.” 
Fonte: FAVERO, L. P.; BELFIORE, P. Pesquisa operacional para cursos de Engenharia. Rio de 
Janeiro: Elsevier, 2013. p. 356. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a otimização discreta, pode-se afirmar 
que: 
1. 
um problema de mix de produção em que os produtos fabricados não podem assumir valores 
contínuos são problemas de programação inteira. 
2. 
problemas de programação binária são problemas de programação inteira, nos quais as 
variáveis assumem somente dois valores não negativos, 1 ou 0. 
3. 
todos os problemas de programação inteira são de programação binária, mas o contrário não é 
válido em todos os casos. 
4. 
problemas de programação não linear são problemas de programação binária, em que as 
variáveis assumem somente os valores quadráticos. 
5. 
problemas de programação inteira são problemas de programação linear, em que as variáveis 
assumem somente os valores 1 ou 0.