Revisar envio do teste QUESTIONARIO UNIDADE II (1)

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Quinta-feira, 9 de Março de 2023 20h44min41s GMT-03:00
Usuário GABRIEL DE SOUSA MENDES
Curso ANÁLISE MATEMÁTICA
Teste QUESTIONÁRIO UNIDADE II
Iniciado 09/03/23 20:42
Enviado 09/03/23 20:44
Status Completada
Resultado
da
tentativa
5 em 5 pontos  
Tempo
decorrido
1 minuto
Resultados
exibidos
Todas as respostas, Respostas enviadas,
Respostas corretas, Comentários, Perguntas
respondidas incorretamente
Pergunta 1
Resposta
Selecionada:
e.
Respostas: a.
b.
c.
d.
e.
Comentário
da
resposta:
Analise os itens e assinale a alternativa
correta. Para série a seguir, temos:
I - O termo é o n-ésimo
termo da série.
II - a = 7 é o centro da série.
III - Os coe"cientes 
 da série são
todos iguais a 1. 
IV - Observe que se "xarmos x, por
exemplo x = 1, a série de potências 
 é a série numérica
, que é uma série
alternada.
Todas as alternativas
estão corretas.
Apenas a alternativa II
está correta.
II e IV estão corretas.
II, III e IV estão corretas.
I, II e III estão corretas.
Todas as alternativas
estão corretas.
Resposta: E
Comentário: essa é a
de"nição de série de
potência:
Uma expressão da
forma: 
é uma série de potências
centrada em x = a. 
 
1 - O termo 
é o n-
ésimo termo; o número a
é o centro.
2 - Para cada x "xado, a
série de potências 
 é uma série
numérica.
3 - Os valores 
 são os coe"cientes da
série.
Pergunta 2
Resposta
Selecionada:
c.
Respostas: a.
b.
c.
d.
e.
Comentário
da
resposta:
Para série, podemos a"rmar que:
O centro é a = 2/3.
O centro é a = 2.
O centro é a = 3.
O centro é a = 2/3.
O centro é a = 3/2.
O centro é a = 1.
Resposta: C
Comentário: 
Portanto, o centro é 2/3.
Pergunta 3
Resposta
Selecionada:
c.
Respostas: a.
b.
c.
d.
e.
Comentário
da
resposta:
Para série a seguir, temos:
 
Podemos a"rmar que:
a = - 5 é o centro da
série.
O termo é
o n-ésimo termo da
série.
a = 5 é o centro da série.
a = - 5 é o centro da
série.
Os coe"cientes
 são todos iguais a 1.
a = 5/4 é o centro da
série.
Resposta: C
Comentário: o termo 
 é o n-
ésimo termo; o número a
é o centro. Portanto, a =
-5 é o centro, pois 
.
Pergunta 4
Resposta
Selecionada:
a.
Respostas: a.
b.
c. 
d. 
e.
Comentário
da
resposta:
O intervalo de convergência da seguinte
série de potências é: 
-1 < x < 1
3 < x < 5
Resposta: A
Comentário: 
Essa série é uma série
geométrica de razão 
 e
. É convergente se 
, ou seja, 
ou 
 ou 
 ou
. 
 
Como o intervalo de
convergência absoluta é
"nito, vamos testar a
convergência ou a
divergência em cada
extremidade. 
 
Se x = 1, então a série:
é uma série alternada
que diverge.
 
Se x = 3/5, então a série:
é uma série alternada a
qual diverge, portanto, o
intervalo de convergência
é:
Pergunta 5
Resposta
Selecionada:
b.
Respostas: a. 
b.
c. 
d. 
e.
Comentário
da
resposta:
Para a série, podemos a"rmar que:
Os coe"cientes da série
são .
O centro é a = 3.
Os coe"cientes da série
são .
O centro é a = 7/3.
O centro é a = 7.
Os coe"cientes da série
são .
Resposta: B
Comentário: 
Portanto, os coe"cientes
da série são .
Pergunta 6
Resposta
Selecionada:
d. 
Respostas: a. 
b.
c. 
d. 
e. 
Comentário
da
resposta:
O raio de convergência da seguinte série
de potências é: 
0 < x < 6
Resposta: D
Comentário: pelo teste
da razão, temos:
Isso indica que o raio é 
 e a série
converge absolutamente
em qualquer valor de x,
portanto, o intervalo de
convergência é 
.
Pergunta 7
Resposta Selecionada: a. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário
da
resposta:
A série de potências (série de Maclaurin) 
,
é a representação em série para a
função:
senx
senx
cosx
ex
ln x
tgx
Resposta: A
Comentário: a série de
Maclaurin é:
 
A série de Maclaurin é:
Pergunta 8
Resposta Selecionada: b. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário
da
resposta:
A série de potências (série de Maclaurin) 
, é a
representação em série para a função:
cosx
senx
cosx
ex
ln x
tgx
Resposta: B
Comentário: como
sabemos que a derivada
da função  é 
, então por
derivação termo a termo,
temos:
Pergunta 9
Resposta Selecionada: b. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário
da
resposta:
A série de potências
, é a representação
em série para a função:
cosx
senx
cosx
ex
ln x
Resposta: E
Comentário: a série de
potências da função
exponencial é: 
Trocando a x por raiz(x),
temos:
Pergunta 10
Resposta
Selecionada:
a. 
Respostas: a. 
b.
c. 
d.
e. 
Comentário
da
resposta:
O intervalo de convergência da seguinte
série de potências é:
-5 < x < 1
-5 < x < 1
-1 < x < 1
Resposta: A
Comentário:
← OK
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UNIP EAD
0,5 em 0,5 pontos
0,5 em 0,5 pontos
0,5 em 0,5 pontos
0,5 em 0,5 pontos
0,5 em 0,5 pontos
0,5 em 0,5 pontos
0,5 em 0,5 pontos
0,5 em 0,5 pontos
0,5 em 0,5 pontos
0,5 em 0,5 pontos
Terminar Sessão
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