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1. 
 
 
Qual o maior número de quatro algarismos diferentes, divisível por 5 e por 9? 
 
 
 
8910 
 
 
9810 
 
 
9875 
 
 
9820 
 
 
7810 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
O número 43Y72 é divisível por 6 se Y for o algarismo: 
 
 
 
0 
 
 
4 
 
 
1 
 
 
2 
 
 
3 
 
 
 
 
 
3. 
 
 
Seja a proposição P(n): 2n>n2 ∀n≥52�>�2 ∀�≥5. Em sua demonstração por indução, a primeira 
etapa dessa demonstração é: 
 
 
P(1), que é válido para n>1 
 
 
 a hipótese de indução que é P(0) 
 
 
P(k+1) que é válido para a proposição 
 
 
P(5), que é válido para a proposição 
 
 
dispensável, pois a proposição é inválida para P(2) 
 
 
 
 
 
4. 
 
 
Ao realizarmos a divisão de 948 por 37 , qual o maior inteiro que se pode acrescentar ao dividendo sem 
alterar o quociente? 
 
 
11 
 
 
12 
 
 
15 
 
 
14 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
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13 
 
 
 
 
 
5. 
 
 
Seja a proposição P(n):n!>n2, ∀n≥4�(�):�!>�2, ∀�≥4. Em sua demonstração por indução 
usamos, respectivamente, como hipótese de indução e tese: 
 
 
Hipótese de indução: 1!>121!>12e Tese: n!>n2�!>�2 
 
 
Hipótese de indução: k!>k2�!>�2e Tese: (k+1)!>(k+1)2(�+1)!>(�+1)2 
 
 
Hipótese de indução: 4!>424!>42e Tese: 5!>525!>52 
 
 
Não há hipótese de indução pois P(n) é falso. 
 
 
Hipótese de indução: (n+1)!>12(�+1)!>12e Tese: k!>(k+1)2�!>(�+1)2 
 
 
 
 
 
6. 
 
 
O valor do algarismo b, para que o número 53843b seja divisível por 2 e por 3 , é: 
 
 
 
4 
 
 
2 
 
 
1 
 
 
3 
 
 
5 
 
 
 
 
 
7. 
 
 
O maior resto possível em uma divisão é igual ao: 
 
 
 
divisor aumentado de uma unidade 
 
 
ao dobro do divisor 
 
 
triplo do divisor 
 
 
divisor diminuído de uma unidade 
 
 
divisor 
 
 
 
 
 
8. 
 
 
Para que o número 5a3b seja divisível, ao mesmo tempo, por 2; 3; 5 e 9, o valor absoluto representado 
pela letra a deve ser : 
 
 
4 
 
 
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0 
 
 
5 
 
 
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