e log. 3 = 0, 477 e log. 2 = 0,3. Quanto vale o log. 150?

Para calcular o logaritmo de 150, podemos usar a propriedade dos logaritmos que diz que: \[ \log(a \cdot b) = \log(a) + \log(b) \] Podemos fatorar 150 como \(150 = 3 \cdot 50\) e \(50 = 2 \cdot 25\), então: \[ 150 = 3 \cdot 2 \cdot 25 \] E \(25 = 5^2\), mas como não temos o logaritmo de 5, vamos usar a forma: \[ 150 = 3 \cdot 2 \cdot 5^2 \] Assim, podemos escrever: \[ \log(150) = \log(3) + \log(2) + \log(5^2) \] Usando a propriedade dos logaritmos: \[ \log(5^2) = 2 \cdot \log(5) \] Portanto: \[ \log(150) = \log(3) + \log(2) + 2 \cdot \log(5) \] Agora, substituindo os valores que você forneceu: \[ \log(3) = 0,477 \quad \text{e} \quad \log(2) = 0,3 \] Falta o valor de \(\log(5)\). Se você tiver esse valor, pode substituí-lo e calcular \(\log(150)\). Se não, não podemos calcular o valor exato de \(\log(150)\) sem ele.