CARTEIRA E INVESTIMENTOS

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Investimentos & Gerência de Ativos II 
 
Professor: Paulo Rogério Faustino Matos 
Contatos:  paulomatos@caen.ufc.br paulo.matos@fgv.br 
Período: 2014 – II 
Carga horária/ Créditos: 64 horas/ 4 créditos 
Horário da Disciplina: terças e quintas, das 18:30 às 20:10 
Pré-requisitos: - x - 
 
 
Sumário 
 
PROGRAMA DA DISCIPLINA 1 
 
 
1. MERCADOS E INSTRUMENTOS FINANCEIROS 6 
 
 
2. TEORIA DE CARTEIRA 34 
 
 
3. EQUILÍBRIO NO MERCADO DE CAPITAIS 78 
 
 
 
 
 
 
 
 
Investimentos & Gerência de Ativos II, Atuária - 2013 
1 
Programa da Disciplina 
 
 
I – OBJETIVO 
Conjugar conhecimentos acadêmicos e profissionais através de uma exposição clara, 
didática e objetiva, abordando conceitos teóricos que norteiam a análise e o raciocínio analítico, 
como também propondo casos e exercícios, dos mais simples aos mais complexos. 
Apresentar detalhadamente, ainda que a nível intermediário, a Teoria de Investimentos e 
suas aplicações aos alunos da Graduação em Ciências Atuariais, capacitando-os com as noções e 
ferramentas necessárias ao gerenciamento básico de risco de instituições (não-) financeiras. 
Desenvolver o aprendizado de base teórica que possibilite a tomada de decisões financeiras 
concernentes à alocação, ao apreçamento e previsão de ativos financeiros. 
 
II – AVALIAÇÃO 
A nota final do aluno será determinada a partir da realização de uma média ponderada de 
três notas parciais: 
 50% referentes à atividade realizada em equipe (5 integrantes) com entrega em dezembro 
de 2013 (apresentação de artigos/elaboração de trabalho); 
 50% referentes à avaliação individual, sob a forma de um único exame de verificação de 
aprendizagem em novembro de 2013. 
 
III – EMENTA 
Mercados Financeiros e Instrumentos Financeiros; Teoria de Carteira; Modelos de 
Apreçamento de Ativos; Eficiência de Mercado e Evidências Empíricas. 
 
 
IV – CONTEÚDO PROGRAMÁTICO E CALENDÁRIO 
 
Introdução: 
Mercados Financeiros e Instrumentos Financeiros (BKM – 1, 2, 3 e 4 / HG – 1, 2 e 3) 
 
Teoria de Carteira: 
Rentabilidade, Risco e Aversão ao Risco (BKM – 6 / HG – 4) 
Diversificação (BKM – 7 / HG – 5) 
Escolha Ótima de Carteira (BKM – 8 / HG – 5) 
Índices de Performance de carteiras (periódicos) 
 
Equilíbrio no Mercado de Capitais: 
CAPM (BKM – 9 / HG – 8) 
Modelo de Fatores e APT (BKM – 10 e 11 / HG – 10) 
Evidências Empíricas sobre Modelos de Fatores (periódicos) 
 
 
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Eficiência de Mercado e Evidências Empíricas (BKM – 12 e 13 / HG – 24 e 25) 
 
Estudos de caso e artigos científicos: 
 
 
V – REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFIAS 
Bibliografia Básica: 
[NA] Notas de Aula 
[BKM] Bodie, Z., Kane, A. e Marcus, A. (2005). “Investiments”, 6ª edição, Mc Graw-Hill Irwin. 
[BM] Bodie, Z., Kane, A. e Merton, R. (2003). “Finanças”, 1ª edição, Bookman. 
 
Bibliografia Auxiliar: 
[HG] Haugen (2000). “Modern Investment Theory”, 5ª edição, Prentice-Hall International. 
[WS] Sharpe, W. (2008) “Investidores e mercados”. 1ª edição, Ed. Novo Conceito. 
 
 
 
 
Periódicos científicos: 
[1] Adcock, Chris; Areal, Nelson; Armada, Manuel; Cortez, Maria; Oliveira, Benilde e Silva, 
Florinda (2010), Does the use of downside risk-adjusted measures impact performance rankings of 
UK investments trusts?”, 6th PFN 
[2] Alexander, Gordon; Baptista, Alexandre e Yan, Shu (2010), “Bank regulation and risk 
management: na assessment os the Basel market risk framework”, 6th PFN. 
[3] Areal, Nelson; Cortez, Maria e Silva, Florinda (2010), “Investing in mutual funds: does it pay 
to be a sinner or a saint?”, 6th PFN 
[4] Bessler, Wolfang; Blake, David; Luckoff, Peter e Tonks Ian (2010), “Why does mutual funds 
performance not persist? The impact and interaction of fund flows and manager changes”, 6th 
PFN. 
[5] Brookfield, David; Bangassa, Ken e Su, Chen (2010), “Investment style performance of UK 
unit trusts”, 6th PFN 
[6] Broto, Gustavo; Jacob, Alexsandro e Moura, Marcelo (2010), “Estimação da curva de juros 
brasileira via estratégia de hedge: uma abordagem com precificação exata”, X EVFin 
[7] Castro, Javier e Baidya, Tara (2009), “A medida de performance omega: caraterísticas e aplicações”, 
SBFIN 2009. 
 
 
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3 
[8] Estrada, Javier (2010), “Geometric mean maximization: an overlooked portfolio approach”, 6th 
PFN. 
[9] Fama, Eugene e French, Kenneth (2009), “Luck Versus Skill in the Cross Section of Mutual 
Fund Returns’”, Tuck School of Business Working Paper No. 2009-56 ; Chicago Booth School of 
Business 
[10] Fernandes, Marcelo; Corradi, Valentina e Distaso, Walter (2011), “Conditional alphas and 
realized betas”, XI EBFin. 
[11] Ferreira, Miguel; Matos, Pedro e Pereira, João (2010), “Do foreigners know better? A 
comparison of the performance of local and foreign mutual fund managers?”, 6th PFN. 
[12] Ferson, Wayne e Siegel, Andrew (2005), “Testing Portfolio Efficiency with Conditioning 
Information”, Working paper. 
[13] Fonseca, Juliara; Vieira, Kelmara e Ceretta, Paulo (2010), “Influência da Variação da Liquidez 
na Precificação de Ativos: Análise em Painel do Mercado Brasileiro no Período de Janeiro de 
2000 a Junho de 2008”, X EBFin. 
[14] Li, Jefferson e Lucinda, Claudio (2009), “Uma análise do potencial anticompetitivo da fusão 
Oi-BrT usando informações do mercado de capitais, ”, IX EBFin. 
[11] Mathias, Schmit e Lin-Saya, Chao (2010, “Managing growth risk: lessons from the current 
crisis”, 6th PFN. 
[15] Lund, Bruno (2009) “The role of jumps and options in the risk premia of interest rates”, IX 
EBFin. 
[16] Nair, A.; Sarkar, A.; Ramanathan, A. e Subramanyam, A. (2009) “Anomalies in CAPM: A 
Panel Data Analysis Under Indian Conditions”, Internaitonal Research Journal of Finance and 
Economics. 
[17] Matos, Paulo; Balbina, Ana e Penna, Christiano (2010), “Fundos de investimento em ações no Brasil: 
incentivos, gestão e convergência”, working paper CAEN/UFC. 
[18] Matos, Paulo; Bevilaqua, Giovanni e Filho, Jaime (2012), “Previsão do câmbio real-dólar sob um 
arcabouço de apreçamento de ativos”, Revista Brasileira de Economia, 66:299–351. 
[19] Matos, Paulo; Bueno, Amadeus e Trompieri , Nicolino (2012), “Análise de integração financeira na 
América do Sul”, RBE, forthcoming. 
[20] Matos, Paulo e Colloda, Rodrigo (2011), “Corretoras de valores no Brasil: análise de performance 
das recomendações de portfolio”, Working paper, CAEN. 
[21] Matos, Paulo; Costa, João (2010), “Análise do impacto da classificação de risco no mercado de 
crédito brasileiro”, Planejamento e Políticas Públicas, 39:65–90. 
[22] Matos, Paulo; Costa, Carlos e Filho, Jaime, (2010), “The forward-premium puzzle: is it time to 
abandon the usual regression?”, 6th PFN. 
[23] Matos, Paulo; Costa, Carlos e Issler, João Victor, (2015), “A Note on the forward and the equity 
premium puzzles: two symptoms of the same illness?”, Macroeconomic Dynamics, forthcoming. 
[24] Matos, Paulo; Cordeiro, Adailton e Lacerda, Yuri (2013), “O Poder de Diversificação 
Internacional de um Investidor Brasileiro: Hermanos, Yes, We Can!”, Mimeo CAEN/UFC. 
[25] Matos, Paulo; Cruz, Rogerio e Azevedo, Alana, (2013), “Modelagem condicional específica da 
gestão de risco de mercado nos BRIC”, Mimeo CAEN/UFC. 
 
 
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4 
[26] Matos, Paulo; Cruz, Rogerio e Ferreira, Antônio, (2014), “Gestão de risco das principais 
tesourarias de fundos de investimento em ações no Brasil”, Mimeo CAEN/UFC. 
[27] Matos, Paulo; Dias, Ingrid e Trompieri, Nicolino, (2013), “CASSH or ASSH?”, The Empirical 
Economic Letters. 
[28] Matos, Paulo; Filho, Alexandre e Beviláqua, Giovanni, (2013), “Modelagem e Apreçamento de 
ações do Setor Financeiro utilizando fatores setoriais”, Mimeo, CAEN/UFC.[29] Matos, Paulo e Filho, José, (2010), “Instituições financeiras públicas de fomento: exagero de 
conservadorismo da política de investimentos?”, Revista de Administração Pública, volume 44, nº 2. 
[30] Matos, Paulo; Landim, Nazareth e Penna, Christiano (2010), “Análise de convergência de 
performance das Bolsas de Valores: a situação do Ibovespa no cenário mundial”, Revista Brasileira de 
Finanças, v. 9. 
[31] Matos, Paulo; Linhares, Fabrício e Zech, Gustavo (2012), “Análise do efeito do patrimônio líquido 
no apreçamento de fundos de investimento em ações”, Brazilian Business Review, forthcoming. 
[32] Matos, Paulo; Matias, Gregório e Penna, Christiano (2010), “Análise de Convergência dois retornos das 
ações no setor financeiro brasileiro”, XI EBFin. 
[33] Matos, Paulo; Nave, Artur (2012), “On the stock mutual funds management expertise”, Brazilian 
Business Review, volume especial 1–38. 
[34] Matos, Paulo e Nogueira, Thiago (2012),”Análise de Performance e Gestão de Fundos de Investimento 
Multimercados No Brasil”, XII EBFIN. 
[35] Matos, Paulo e Oliveira, Yan (2014),” Modelagem condicional específica da gestão de risco de 
mercado das principais bolsas da América do Sul no período de 1998 a 2013”, Mimeo CAEN. 
[36] Matos, Paulo; Oquendo, Regis e Trompieri , Nicolino (2012), “BRIC: a financial integrated group?”, 
working paper CAEN/UFC. 
[37] Matos, Paulo; Benegas, Maurício e Padilha, Guilherme (2012) “On the Management Efficiency of 
Brazilian Stock Mutual Funds”, Working paper CAEN. 
[38] Matos, Paulo; Pessoa, Fernanda e Azevedo, Alana, (2013), “Gestão de Risco dos Índices Setoriais do 
Mercado de Ações Brasileiro”, Mimeo CAEN/UFC. 
[39] Matos, Paulo; Reis, Cauê e Silva, Felipe (2010), “Estratégia ativa no mercado acionário brasileiro: 
otimização ou aposta nas winners?”, working paper CAEN/UFC. 
[40] Matos, Paulo e Rocha, Alan (2009), “Ações e fundos de investimento em ações: fatores de risco 
comuns?”, Brazilian Business Review, v. 6, nº 1. 
[41] Matos, Paulo; Reinaldo, Luciana e Sampaio, Roberto (2014), “O que motiva o default das 
famílias? Modelagem da inadimplência dos estados brasileiros”, Mimeo CAEN/UFC. 
[42] Matos, Paulo; Silva, Felipe e Correa, Wandermon (2012), “Há bons gestores de fundos de 
investimento em ações no Brasil?” VIII Prêmio ANBIMA de Mercado de Capitais. 
[43] Matos, Paulo e Simonassi, Andrei (2008), “On The Empirics of The risk-free rate: the Brazilian 
case”, 5th PFN. 
[44] Matos, Paulo; Vasconcelos, Joyciane e Penna, Christiano (2013), “Política creditícia no Brasil: o sertão 
vai virar mar?”, ANPEC, forthcoming. 
[45] Nobre, Lucas e Linhares, Fabricio (2009) “Análise de Eficiência para Mercados de Ações 
Interdependentes”, X SBE. 
 
 
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5 
[46] Rubbany, Ghulame; Verschoor, Willem e Lelyveld, Iman (2010), “Home bias and dutch 
pension fund’s investment behavior”, 6th PFN. 
[47] Silva, Elizângela e Lima, Romeu (2009), “Evidências Empíricas do Efeito Janeiro no Mercado 
Acionário Brasileiro”, working paper. 
[48] Varga, Gyorgy e Wengert Maxim. (2009), “The Brazilian Mutual Fund History”, SBFIN 2009. 
 
VI – METODOLOGIA 
- Aulas presenciais teóricas 
- Análise de modelos econômicos 
- Apresentação de estudos de caso 
- Uso de softwares 
- Resolução de exercícios 
 
VII – CURRICULUM RESUMIDO DO PROFESSOR 
Paulo Rogério Faustino Matos é Doutor em Economia pela Fundação Getulio Vargas 
(EPGE/FGV-RJ, 2003 - 2006), onde foi bolsista Nota 10 da FAPERJ – destinada ao primeiro 
lugar do curso – e Engenheiro Civil pela Universidade Federal do Ceará (UFC, 1997 - 2002). 
Atualmente é Professor Adjunto III nos programas de Graduação em Administração e Ciências 
Atuariais da UFC e de Pós-Graduação em Economia da UFC (CAEN/UFC), Coordenador da 
Graduação em Ciências Atuariais e Coordenador do Mestrado Profissional em Finanças e 
Seguros (MPFS/CAEN). Em termos de pesquisa, é Pesquisador CNPQ (2F), compõe o grupo de 
pesquisadores do Laboratório de Estudo da Pobreza (LEP/CAEN), coordena o Núcleo de 
Conjuntura Econômico-Financeira (NCF/CAEN), é parecerista de algumas das principais revistas 
em finanças e economia do país e membro da Sociedade Brasileira de Finanças (SBFin) e Editor 
Associado da Brazilian Business Review (BBR). Suas áreas de pesquisa são: i) Finanças 
Internacionais; ii) Apreçamento de Ativos e iii) Sistema Financeiro e Desenvolvimento. 
Endereço para CV lattes: http://lattes.cnpq.br/0288522400109962 
 
 
 
 
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1. Mercados e instrumentos financeiros 
Noções básicas sobre o mecanismo dos mercados financeiros e os tipos de instrumentos 
financeiros e suas principais características são fundamentais para o estudo de qualquer tema em 
Finanças. Dessa forma, iremos apresentar nesta seção a terminologia, as definições e os conceitos, 
enfatizando os diversos ativos brasileiros e mundiais. 
 
1.1. Instrumentos Financeiros 
Os instrumentos financeiros podem ser segmentados em dois tipos principais de ativos: 1 
1. Ativos do Mercado Monetário (ou cash equivalents) - Ativos de alta liquidez e baixo risco 
2. Ativos do Mercado de Capitais - Ativos de longo prazo e maior exposição ao risco. 
Devido ao seu grande número são subdivididos em: 
(a) Renda Fixa de Longo Prazo 
(b) Mercado de Ações 
(c) Mercado de Derivativos Financeiros 
Mais detalhadamente, temos a Figura 1.1: 
 
1.1.1. Mercado monetário 
Este mercado é um componente do mercado de renda fixa, sendo composto por ativos de 
curto prazo de alta liquidez e grandes denominações, muitas vezes inacessíveis ao investidor 
individual, que os adquirem através de instituições financeiras (via fundos). 
Títulos públicos: 
Os títulos públicos são vistos como de maior liquidez e de menor risco para os 
investidores. No entanto, esse risco existe e pode ser chamado de risco de default, associado à 
capacidade do emissor conseguir pagar suas obrigações. Para avaliar esse risco, existem as agências 
de classificação (rating) que medem o risco de inadimplência de firmas e de governos. Algumas das 
mais conhecidas são: Moody’s Investor Service, Standard & Poor’s e Fitch.: 
1. Títulos Brasileiros 2 
(a) Pré-fixados 
i. Letras do Tesouro Nacional (LTN) 
(b) Pós-fixados 
i. NTN-C: Indexadas ao IGPM + cupons semestrais de 6% a.a. 
ii. NTN-D: Indexadas ao dólar (PTAX) + cupons semest. de 6%a.a. 
iii. NTN-H: Corrigidas pela TR 
iv. Letras Financeiras do Tesouro (LFT): Correção pela taxa SELIC 
(c) Híbridos (Pré-fixados até uma data definida e pós-fixados, daí em diante) 
i. BBC-A 
 
1 É possível ainda citar os mercados de crédito e de câmbio como sendo componentes do sistema financeiro. Para maiores detalhes do 
mercado de câmbio e previsão, ver Matos, Bevilaqua e Filho (2010). Para detalhes sobre o mercado de crédito no Brasil, com 
mapeamento da alocação de recursos, ver Matos, Vasconcelos e Penna (2010) e para impacto de ratings nesse mercado, ver Matos e 
Costa (2010). 
2 É importante lembrar que, devido à Lei de Responsabilidade Fiscal, a partir de março de 2002 o BACEN não poderá mais emitir 
títulos. Desta forma, a política monetária será feita com títulos do Tesouro. 
 
 
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Figura 1.1. Mercado Financeiro Brasileiro 
 
 
 
 
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2. Títulos Americanos 
(a) Treasure Bills: Pré-fixado com vencimento em até 1 ano A negociação dos títulos públicos 
é totalmente eletrônica (SISBACEN no Brasil), existindo diversos tipos de leilão que permitem ao 
Governo escolher as melhores ofertas e estabelecer as quantidades vendidas aos investidores. 
Outro ponto importante é que cada mercado possui um formato peculiar de divulgação de 
seus preços. Alguns mercados negociam o deságiosobre o valor de face, outros diretamente o 
preço do ativo e ainda a taxa over. (Ver Exercício 1) 
Ainda sobre os títulos do governo brasileiro, em 2004, o Tesouro Nacional promoveu 
diversas novas medidas visando melhorar a gestão da dívida pública, além de aprimorar outras 
que já haviam sido tomadas em 2003. Do lado da oferta, foi dada ênfase ao mercado de títulos 
indexados a índices de preços, especialmente NTN-B (indexado ao IPCA). A partir de setembro, 
passou-se também a emitir NTN-B com prazo de 40 anos, que se constitui no mais longo título 
público atualmente em circulação, tanto no mercado doméstico quanto no mercado 
internacional. O grande range no risco e nos prazos de vencimento dos títulos (de 1 a 40 anos), 
gera complicação na “classificação destes ativos”, se pertencentes a um ou a outro mercado. 
A seguir, um gráfico da evolução da dívida líquida do setor público como razão do PIB, 
cujo resultado pode ser uma conseqüência de efeitos conjuntos associados às taxas de crescimento 
do PIB brasileiro, assim como uma possível postura mais austera em termos fiscais. 
 
Figura 1.2.: Evolução da Dívida Líquida do Setor Público/PIB (Fonte: Tesouro Nacional) 
 
Na Figura 1.3, consta a evolução na composição da dívida do governo brasileiro. 
 
Figura 1.3.: Evolução da Composição da Dívida Pública (Fonte: Tesouro Nacional) 
 
 
 
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Conforme esta evolução, também extraída do Tesouro, tem-se a composição dos títulos 
emitidos pelo governo brasileiro em função dos indexadores, em que se observa uma espécie de 
“migração”de títulos lastreados em moeda estrangeira (original sin), no começo da década para 
títulos indexados em índices de preço e SELIC, em um sinal emitido por investidores de 
confiança na estabilidade econômica sem ilusão monetária e no regime de metas de inflação. 
 
Certificados de Depósito: 
Caracterizam-se por depósitos remunerados num banco, onde os juros e o principal 
somente são recebidos após o vencimento. Correspondem aos CDB’s e RDB’s no caso brasileiro e 
aos TD’s no mercado americano. 
 
Commercial Papers: 
Títulos emitidos pelas empresas para captar recursos diretamente dos investidores, não 
utilizando o sistema bancário como intermediário da operação. 
 
Eurodólares: 
Correspondem aos depósitos denominados em dólares em contas fora dos Estados Unidos. 
 
Dicas acadêmicas: Papers (renda fixa) bem aceitos no X EBFIN-SP foram Broto, Jacob e Moura (2010), 
assim como o premiado, porém bastante denso, Lund (2009). 
 
1.1.2. Mercado de capitais 
Corresponde aos ativos de maior prazo ou risco do que os do mercado monetário. 
 
Mercado de Renda Fixa: 
Basicamente, composto pelos títulos Públicos de Longo Prazo. O pequeno prazo de 
vencimento da maioria dos ativos brasileiros faz com que eles sejam majoritariamente 
enquadrados no mercado monetário. Além disso, a grande variância nos prazos de vencimento 
dos títulos pertencentes a uma mesma série, pode fazer com que façam parte deste mercado e não 
do descrito anteriormente. 
1. Títulos Americanos 
(a) Treasure Notes (T-Notes): Pré-fixado com vencimento em até 10 anos e pagamentos 
semestrais de juros (que variam de acordo com a emissão) 
(b) Treasure Bonds (T-Bonds): Prazo de vencimento entre 10 e 30 anos. Os T-Bonds possuem 
além do prazo de vencimento uma característica diferente das T-Notes, que é a opção de 
recompra. Assim, o Governo tem o direito de recomprar o papel a partir de uma data 
estabelecida na emissão (geralmente 5 anos). Estes títulos são negociados como uma fração 
do valor de face (ex.: 96,32%). 
 
Mercado Hipotecário: 
(Mortgage-Backed Securities) Nos Estados Unidos, o mercado de hipotecas imobiliárias é 
muito grande, sendo considerado o maior mercado financeiro existente, correspondendo a 13% 
 
 
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do total de ativos do setor financeiro americano (aproximadamente US$ 4 trilhões ao final do 
ano de 2007).3 As hipotecas individuais são agregadas em um grande fundo, permitindo que 
sejam emitidos títulos de longo prazo lastreados nas receitas destes fundos (o pagamento dos 
financiamentos). Isto permite a criação de um mercado secundário, diluindo o risco de crédito 
das instituições financeiras e impulsionando os investimentos neste setor. 
 
Dicas acadêmicas: Querendo relembrar ou aprender um pouco mais sobre a crise financeira internacional, ver 
a apresentação no FENAFISCO 2009 de Paulo Matos. 
 
Títulos Corporativos: 
Nesta classe estão os diversos tipos de títulos utilizados pelas empresas para financiar seus 
projetos e necessidades financeiras. Podemos citar as debêntures (títulos sem garantia), os títulos 
com garantia e títulos subordinados (aqueles com algum direito aos ativos da empresa em caso de 
falência). Estes títulos também podem possuir uma opção de recompra (callable bonds) ou serem 
conversíveis, isto é, podem ser convertidos em ações da empresa emissora. 
 
Mercado de Ações: 
(Equity Markets) Neste mercado, estão englobados todos os ativos que dão direito de 
propriedade sobre o patrimônio da empresa a seus detentores, caso das ações e, generalizando, 
dos índices de mercado. As ações correspondem ao ativo mais comum (e conhecido), cujas 
principais características inerentes ao possuidor da ação, ou seja, sócio da empresa, são: a 
responsabilidade limitada e os direitos residuais (limited liability e residual claims). O direito residual 
significa que os acionistas são os últimos da “fila” de todos aqueles que têm direito sobre os ativos 
e a renda da empresa em questão, de forma que em uma liquidação dos ativos da empresa, os 
acionistas possuem direito sobre o que sobrar depois de pagar mediante especificação da Lei de 
Falências, os outros reclamantes, tais como, as os funcionários, as autoridades tributárias, 
fornecedores... A contrapartida deste aspecto consiste na responsabilidade limitada, ou seja, no 
fato de que o acionista por sua vez, no máximo perde, em caso de falência da empresa, seu 
dinheiro investido, pois estes não funcionam como donos da empresa, não podendo, portanto, 
ser importunados por credores reivindicando direitos sobre os ativos pessoais do acionista. 
As ações podem assumir diferentes valores ou cotações, conforme definições abaixo: 
- Contábil – valor lançado no estatuto 
- Patrimonial – razão entre o PL (valor contábil devido pela pessoa jurídica aos sócios ou 
acionistas, baseado no Princípio da Entidade) e quantidade total de ações emitidas 
- Intrínseco – valor apurado em estudo fundamentalista 
- Liquidação – valor estimado para o caso de encerramento das atividades da companhia 
- Subscrição – valor em subscrições para aumento de capital de capital social (investimento 
efetuado na companhia pelos seus proprietários e acionistas, que adquiriram os títulos 
denominados de ações) 
- Mercado – valor cotado nas bolsas e em mercado de balcão 
 
3 O mercado cambial é tido como o maior mercado financeiro, quando considerado o mercado mundial, movimentando cerca de 10 
vezes o volume transacionado em mercados, como a Bolsa de Nova Iorque (NYSE – New York Stock Exchange). 
 
 
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As ações podem ainda ser classificadas em ON e PN, ou de acordo com sua 
representatividade no mercado ou tradição da empresa. A seguir, algumas das principais 
taxonomias usadas no mercado brasileiro.4 
Existem, basicamente, dois tipos de ação: 
- Ordinárias Nominativas (ON) - Ação que proporciona participação nos resultados 
econômicos de uma empresa. Confere a seu titular o direito de voto em assembléia sobre o 
sistema de poder na companhia. Não dão direito preferencial a dividendos.5 
- Preferenciais Nominativas (PN) - Ação que oferece a seu detentor prioridades no 
recebimento de dividendos e/ou, no caso de dissolução da empresa, noreembolso de 
capital. Em geral não concede direito a voto em assembléia. Podem existir em uma mesma 
empresa mais de um tipo de ações PN, geralmente denominadas PNA e PNB. A Lei de 
9547/1997 atribuiu às preferenciais um dividendo no mínimo 10% maior que os 
atribuídos às ações ordinárias.6 
Qual delas deveria possuir maior liquidez? Observe o trecho da Ata do dia 09 de novembro 
de 2009 da empresa Investimentos Itaú SA e analise o que poderia estar motivando tal sugestão. 
 
[...] II - Conversibilidade de Ações 
Como é do conhecimento geral, existe uma diferença substancial de liquidez entre as ações preferenciais da 
Companhia, integrantes do índice Bovespa, e as ações ordinárias, cujo volume de negociação é substancialmente menor. 
A título de exemplo, no corrente ano foram negociadas, nos pregões da BM&FBOVESPA, 1.851 milhões de 
ações preferenciais da Companhia (média diária de 8.774 mil ações), ao passo que no mesmo período foram negociadas 
apenas 7 milhões de ações ordinárias (média diária de 37 mil ações). 
Neste contexto, vimos propor aos acionistas que se faculte a conversão de ações ordinárias em preferenciais dos 
acionistas que assim o desejarem, mediante prévia alteração estatutária, nos termos do artigo 19 da Lei nº 6.404/76, e 
conforme proposta específica formulada em cada caso pelo Conselho de Administração, respeitado o limite legal de 2/3 
de ações preferenciais previsto na lei e no estatuto social. [...] 
 
Uma Ação Endossável é uma ação nominativa que pode ser transferida mediante simples 
endosso no verso. De acordo com o tipo de registro podem ser classificadas como: 
- Nominativas : Cautela ou certificado que apresenta o nome do acionista, cuja 
transferência é feita com a entrega da cautela e a averbação do termo, em livro próprio da 
sociedade emitente e identificada pelo acionista. 
- Escriturais : não são representadas por cautela ou certificado. Funciona como uma conta 
corrente, na qual os valores são lançados a débito ou a crédito dos acionistas. Não há 
movimentação física de documentos. As ações negociadas no Brasil na Bovespa e no 
mercado de balcão organizado são deste tipo. 
- Ao portador : Sem identificação de propriedade. São de quem apresentar as ações. Desde 
1990 o Brasil não possui mais ações dessa forma, como forma de coibir o uso desses papéis 
na lavagem de dinheiro. 
 
 
4 Fonte: Wikipedia 
5 Geralmente, estabelecidos em assembléias dos acionistas, sendo seu valor uma função do lucro líquido, com o mínimo de 25% deste. 
6 Estas podem dar direito a voto, se definido pelo estatuto da companhia. Em caso de não distribuição de resultados por 3 exercícios 
consecutivos, estas ações passam a conceder direito a voto, assim como as ordinárias. 
 
 
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Pela liquidez do papel, tem-se a seguinte classificação: 
- Primeira linha ou blue chips : grande volume negociado, grande número de vendedores e 
compradores; 
- Segunda linha : ações menos negociadas. 
Pelo grau de capitalização da empresa: 
- Large caps: alta capitalização 
- Mid caps: média capitalização 
- Small caps: baixa capitalização 
Pelo tipo de mercado em que são vendidas, as ações podem ser classificadas como: 
- Mercado Integral (Lote padrão): Lote de títulos que apresentam múltiplos da quantidade 
estabelecida como lote padrão. Essa quantidade de títulos é prefixada pelas bolsas de 
valores. Quando um investidor opera comprando ou vendendo em múltiplos do lote 
padrão, sua ordem cai no Mercado Integral, onde estará disponível para investidores de 
maior porte, que também estão operando dentro do lote padrão. 
- Mercado fracionário (Lote fracionário): Lote de títulos que apresenta uma quantidade de 
ações inferior ao lote-padrão estabelecido. Quando um investidor opera comprando ou 
vendendo em quantidades abaixo do lote padrão, sua ordem cai em um mercado paralelo 
chamado de Mercado Fracionário, onde estará disponível somente para investidores de 
pequeno porte, os quais também estão operando abaixo do lote padrão. 
 
Curiosidade: Uma operação comum no mercado acionário consiste no split. Assim como no 
dicionário, no mercado acionário esta operação de desdobramento basicamente significa dividir uma ação em 
mais, gerando assim seus “filhotes”. Portanto, uma empresa que desdobra suas ações multiplica o total de 
ações em circulação no mercado, mas sem aumentar o seu capital social. Um exemplo recente foi a CSNA3 
que no dia 25/3 passou de R$68,50 para R$34,25 no seu fechamento. Qual o benefício implícito nesta 
operação? 
 
Índices: 
Neste tópico encaixam-se também os índices de mercado, que são uma ponderação do 
preço de vários ativos usados para construção de um número-índice representativo (ex: Nasdaq, 
Ibovespa, IBA, IBX, DJIA, etc...). Os índices podem ser divididos de acordo com sua metodologia 
de construção: 
1. Ponderação Simples (Equal-Weighted) 
Esta forma de ponderação utiliza a média aritmética dos retornos dos ativos em um dado 
momento do tempo. Estes índices são problemáticos, pois ações de baixa capitalização de mercado 
podem possuir grande peso, caso tenham tido excelente performance. Um exemplo bem 
conhecido seria o DJIA – Dow Jones Industrial Average. 
2. Capitalização de Mercado (Market-Cap Weighted ou Value Weighted) 
Este índice corrige o viés mencionado acima, ao utilizar o valor de mercado de cada 
ativo/empresa como ponderador. Os exemplos mais conhecidos seriam a Nasdaq e o Ibovespa. 
(Ver Exercício 2). 
 
 
Investimentos & Gerência de Ativos II, Atuária - 2013 
13 
Na tabela a seguir, retirada do site do S&P 500, um exemplo da performance e do peso de 
cada uma das cinco ações que compõem um índice hipotético. 
 
Tabela 1.1: Performance de carteira hipotética (equal vs. value weighted) 
Stock Return % Mkt. Weight % Equal Weight % 
Contribution 
Mkt. Weight 
Contribution 
Equal Weight 
ABC 4 50% 20% 2 0.80 
DEF 3 30% 20% 0.90 0.60 
GHI 7 10% 20% 0.70 1.40 
JKL 4 7% 20% 0.28 0.80 
MNO 12 3% 20% 0.36 2.40 
Total - 100% 100% 4.24% 6% 
 
Por fim, vejamos agora os índices de ações e títulos mais conhecidos. 
Índices de Títulos: 
(a) J.P. Morgan’s EMBI+ Bond Index: Mensura retornos de instrumentos da dívida externa de 
países emergentes. Inclui Brady bonds e eurobônus. Os três maiores países da América 
Latina: Argentina, Brasil e México (que têm o maior volume de negociação destes 
instrumentos de dívida), são os que possuem maior peso no índice. Além disso são 
incluídos África do Sul, Bulgária, Filipinas, Marrocos, Nigéria, Polônia e Rússia. 
(b) J.P. Morgan’s EMBI Global: Similar ao EMBI+, porém inclui um número muito maior 
de países e de instrumentos da dívida, propondo-se a ser o benchmark para avaliação da 
performance dos instrumentos da dívida dos países emergentes. 
(c) Lehman Brothers ® Aggregate Bond Index: Mede o retorno agregado de um grande 
conjunto de títulos americanos. 
Com relação aos índices de ações, comecemos pelo Índice Bovespa (IBOVESPA), o mais 
importante indicador do desempenho médio das cotações do mercado de ações brasileiro. Sua 
relevância advém do fato do Ibovespa retratar o comportamento dos principais papéis negociados 
na BOVESPA e também de sua tradição, pois o índice manteve a integridade de sua série 
histórica e não sofreu modificações metodológicas desde sua implementação em 1968. 
Com relação à construção deste importante índice, seu valor corresponde ao valor atual, 
em moeda corrente, de uma carteira teórica de ações constituída em 02/01/1968 (valor-base: 100 
pontos), a partir de uma aplicação hipotética.7 
Mas o que estaria sendo dito quando de um anúncio no jornal de que a Bolsa atingiu X 
mil pontos? Se um índice de ações alcança X mil pontos, isso significa que alguém que tenha 
investido $ 100 no primeiro dia de negociação, obedecendo à composição das ações da carteira,7 O Índice sofreu, unicamente para efeito de divulgação e sem prejuízo de sua metodologia de cálculo, as seguintes adequações: 1 – 
divisão por 100, em 03/10/1983; 2 – divisão por 10, em 02/12/1985; 3 – divisão por 10, em 29/08/1988; 4 – divisão por 10, em 
14/04/1989; 5 – divisão por 10, em 12/01/1990; 6 – divisão por 10, em 28/05/1991; 7 – divisão por 10, em 21/01/1992; 8 – 
divisão por 10, em 26/01/1993; 9 – divisão por 10, em 27/08/1993; 10 – divisão por 10, em 10/02/1994; 11 – divisão por 10, em 
03/03/1997. 
 
 
Investimentos & Gerência de Ativos II, Atuária - 2013 
14 
terá hoje $ X mil, desde que essa pessoa tenha reinvestido todos os dividendos recebidos ao longo 
do tempo seguindo a carteira. 
 
Tabela 1.2: Composição do Ibovespa no segundo quadrimestre de 2008 
 
 
Supõe-se não ter sido efetuado nenhum investimento adicional desde então, 
considerando-se somente os ajustes efetuados em decorrência da distribuição de proventos pelas 
empresas emissoras (tais como reinversão de dividendos recebidos e do valor apurado com a 
venda de direitos de subscrição, e manutenção em carteira das ações recebidas em bonificação). 
Dessa forma, o índice reflete não apenas as variações dos preços das ações, mas também o 
impacto da distribuição dos proventos, sendo considerado um indicador que avalia o retorno 
total de suas ações componentes. Extremamente confiável e com uma metodologia de fácil 
COD. ACAO TIPO PART. % COD. ACAO TIPO PART. %
ALLL11 ALL AMER LAT UNT ED 1,74 KLBN4 	 KLABIN S/A PN 0,48
AMBV4 	 AMBEV PN ES 1,21 LIGT3 	 LIGHT S/A ON 0,28
ARCZ6 ARACRUZ PNB 0,85 LAME4 	 LOJAS AMERIC PN 1,13
BTOW3 B2W VAREJO ON 1,14 LREN3 	 LOJAS RENNER ON 1,07
BBDC4 BRADESCO PN 3,84 NATU3 	 NATURA ON 0,89
BRAP4 BRADESPAR PN EJ 1,42 NETC4 	 NET PN 1,56
BBAS3 BRASIL ON 2,38 BNCA3 	 NOSSA CAIXA ON 0,42
BRTP3 BRASIL T PAR ON 0,34 PCAR4 	 P.ACUCAR-CBD PN ED 0,73
BRTP4 	 BRASIL T PAR PN 0,73 PRGA3 	 PERDIGAO S/A ON EJ 1,11
BRTO4 BRASIL TELEC PN 0,76 PETR3 	 PETROBRAS ON EB 2,64
BRKM5 BRASKEM PNA 0,87 PETR4 	 PETROBRAS PN EB 14,14
CCRO3 CCR RODOVIAS ON 0,79 RSID3 	 ROSSI RESID ON 0,54
CLSC6 CELESC PNB ED 0,18 SBSP3 SABESP ON 0,54
CMIG4 CEMIG PN EDB 1,80 SDIA4 SADIA S/A PN 1,00
CESP6 CESP PNB 1,55 CSNA3 SID NACIONAL ON EDJ 2,77
CGAS5 COMGAS PNA 0,19 CRUZ3 SOUZA CRUZ ON EJ 0,52
CPLE6 COPEL PNB 0,82 TAMM4 TAM S/A PN 1,13
CSAN3 COSAN ON 1,05 TNLP3 TELEMAR ON 0,64
CPFE3 CPFL ENERGIA ON 0,68 TNLP4 TELEMAR PN 1,52
CCPR3 CYRE COM-CCP ON ED 0,10 TMAR5 TELEMAR N L PNA 0,27
CYRE3 CYRELA REALT ON ED 1,28 TMCP4 TELEMIG PART PN 0,19
DURA4 DURATEX PN 0,79 TLPP4 TELESP PN 0,26
ELET3 ELETROBRAS ON 0,93 TCSL3 TIM PART S/A ON 0,33
ELET6 ELETROBRAS PNB 1,08 TCSL4 TIM PART S/A PN 0,99
ELPL6 ELETROPAULO PNB ED 0,83 TRPL4 TRAN PAULIST PN 0,34
EMBR3 EMBRAER ON 0,79 UGPA4 ULTRAPAR PN 0,48
GFSA3 GAFISA ON 0,99 UBBR11 UNIBANCO UNT 2,78
GGBR4 	 GERDAU 	 P N 	 26,738 2,59 USIM3 USIMINAS ON EB 0,56
GOAU4 	 GERDAU MET PN 0,81 USIM5 USIMINAS PNA EB 3,06
GOLL4 	 GOL PN ED 1,23 VCPA4 V C P PN 0,70
ITAU4 	 ITAUBANCO PN ED 3,16 VALE3 VALE R DOCE ON 3,35
ITSA4 	 ITAUSA PN EBS 2,44 VALE5 VALE R DOCE PNA 12,75
JBSS3 	 JBS ON ED 0,61 VIVO4 VIVO PN 0,86
Quantidade teórica total 100,00
Composição do Ibovespa - 2º quadrimestre de 2008
 
 
Investimentos & Gerência de Ativos II, Atuária - 2013 
15 
acompanhamento pelo mercado, o Índice Bovespa representa fielmente o comportamento médio 
das principais ações transacionadas, e o perfil das negociações à vista observadas nos pregões da 
BOVESPA, cuja metodologia de cálculo detalhada encontra-se no apêndice deste capítulo e cuja 
composição em 2008.2 encontra-se a seguir. (Ver Exercício 4). 
Além, porém deste que é o principal índice, há ainda outros, tais como: 
(a) IBrX100 (Índice Brasil), que mede o desempenho de uma carteira composta por 100 
ações entre as mais negociadas da Bolsa de Valores; 
(b) IGC (Índice de Ações com Governança Corporativa Diferenciada), que mede o 
desempenho das ações de empresas listadas no Novo Mercado e nos Níveis 1 e 2 de governança 
corporativa da BOVESPA; 
(c) ITAG (Índice de Ações com Tag Along Diferenciado), que mede o desempenho das 
ações de companhias que concederam aos acionistas não controladores ou minoritários o direito 
de receber proposta de compra de ações em caso de mudança de controle em condição melhor do 
que a preconizada pela Lei das Sociedades Anônimas (Lei n. 6.404, 15/12/76); 
(d) ISE (Índice de Sustentabilidade Empresarial), que mede o desempenho de ações de 
empresas que atendem critérios de sustentabilidade econômica, social e ambiental; 
(e) IEE (Índice de Energia Elétrica), que mede o desempenho das ações de empresas do 
setor elétrico; 
(f) ITEL (Índice de Telecomunicações), que mede o desempenho de ações de empresas do 
setor de telecomunicações. 
(g) IMOB (Índice Imobiliário), que medindo o comportamento das ações das empresas 
representativas dos setores da atividade imobiliária compreendidos por construção civil , 
intermediação imobiliária e exploração de imóveis 
(h) IVBX-2 (Índice de Valor da Bovespa), que mensura o comportamento de papéis 
emitidos por empresas de excelente conceito junto aos investidores, classificadas a partir da 11ª 
posição, em termos de valor de mercado e liquidez de suas ações. 
(i) FGV-100, que consiste em um índice de ações Calculado pela FGV desde 1986, 
composto por 100 empresas privadas não-financeiras, que têm seus papéis negociados na Bovespa. 
O FGV100 tem servido ao mercado financeiro como importante referencial de desempenho das 
chamadas "ações de segunda linha" nas bolsas brasileiras, sendo a seleção da carteira de ações 
baseada no tamanho, no desempenho econômico-financeiro das empresas, onde parâmetros 
como alta rentabilidade e baixo nível de endividamento contam pontos a favor, e no alto 
coeficiente de liquidez dos papéis. Na construção do índice, os preços de cada ação são 
ponderados pelo patrimônio líquido (P.L.) da empresa correspondente. 
 
Índices de ações representativos das respectivas bolsas: 
(a) EUA: DJIA, S&P 500, Nasdaq, Russel 2000, Wilshire 5000 
(b) Inglaterra (Londres): FTSE-100 (Footsie) 
(c) Alemanha (Frankfurt): DAX 
(d) Japão (Tóquio): Nikkei 225 
(e) França (Paris): CAC-40 
 
 
Investimentos & Gerência de Ativos II, Atuária - 2013 
16 
Um estudo recente sobre a performance prevista, a ser modelada via arcabouços semi-
paramétricos de convergência de séries temporais com tendência, é Matos, Landim e Penna 
(2010), aceito no X EBFIN-SP. 
Este artigo consiste em uma análise da validade da hipótese de tendência de crescimento 
comum presente na evolução da cotação dos Índices de 36 das principais Bolsas de Valores 
mundiais alocadas em economias com os mais diversos níveis de desenvolvimento, situadas em 
todos os continentes, durante o período de janeiro de 1998 a dezembro de 2007, com base no 
arcabouço semi-paramétrico de Philips e Sul (2007). 
Observe a Figura 1.4, a seguir, onde fica evidente o uso de uma técnica que seja capaz de 
capturar a hipótese de convergência, dada a heterogeneidade dos países e uma vasta possibilidade 
de trajetórias possíveis. 
 
Figura 1.4. Performance acumulada de índices de 36 das principais bolsas de valores no mundo 
 
 
De acordo com esta figura, parece ser possível evidenciar aparentemente um descolamento 
mais significativo a partir de 2005 dos índices IGBVL (Lima) e IGBC (Bogotá), além de um 
segundo grupo, no qual estariam os índices JCI (Jacarta), Ibovespa (São Paulo), RTS (Moscou), All 
Shares (Joanesburgo), IPC(México), BUX (Budapeste) e KOSPI (Seul), estando as demais bolsas 
muito próximas umas das outras ao final do período analisado. 
 
 
 
Investimentos & Gerência de Ativos II, Atuária - 2013 
17 
Tabela 1.3. Estatísticas descritivas dos índices de 36 das principais bolsas de valores no mundo 
Desvio- 
Padrão
Semi-
variância
Mínimo Máximo
AEX AMSTERDÃ (HOLANDA) 0,018% 6,053% 4,809% -27,498%13,459% 1983 MVW
SET-BANGKOK BANGCOC (TAILÂNDIA) 1,084% 9,524% 6,353% -21,620% 32,870% 1995 MVW
IGBC BOGOTÁ (COLÔMBIA) 2,062% 8,754% 5,972% -20,214% 26,486% 2001d MVW
SENSEX-30 BOMBAIM (ÍNDIA) 1,695% 7,320% 5,388% -15,983% 19,256% 1986 MVW
IBOVESPA SÃO PAULO (BRASIL) 2,014% 9,535% 7,166% -39,554% 24,046% 1968 MVW
BEL-20 BRUXELAS (BÉLGICA) 0,634% 6,344% 4,129% -19,639% 44,015% 1990 MVW
BUX BUDAPESTE (HUNGRIA) 1,311% 7,806% 6,060% -36,064% 18,539% 1995 MVW
MERVAL BUENOS AIRES (ARGENTINA) 1,619% 11,750% 7,732% -39,114% 48,676% 1986 PW
IBVC CARACAS (VENEZUELA) 1,895% 10,742% 6,720% -42,367% 48,288% 1987 MVW
STRAITS TIMES CINGAPURA (CINGAPURA) 0,974% 7,657% 5,241% -19,524% 28,213% 1998 MVW
KFX COPENHAGUE (DINAMARCA) 0,793% 5,147% 3,783% -14,384% 13,105% 1996 MVW
OMX ESTOCOLMO (SUÉCIA) 0,253% 12,107% 9,775% -78,338% 30,634% 1986 PW
DAX-30 FRANKFURT (ALEMANHA) 0,768% 6,757% 5,066% -25,422% 21,378% 1987 MVW
HANG SENG HONG KONG (H. KONG) 1,057% 7,353% 4,859% -13,956% 28,813% 1969 MVW
CAMP-JCI JACARTA (INDONÉSIA) 1,982% 8,610% 6,136% -28,913% 28,427% 1982 MMCW
ALL SHARES JOANESBURGO (A. DO SUL) 1,496% 6,274% 4,764% -29,870% 14,312% 1999 MVW
KLSE COMP KUALA LUMPUR (MALÁSIA) 1,061% 8,172% 5,250% -24,771% 34,235% 1986 MVW
IGBVL LIMA (PERU) 2,225% 7,874% 5,426% -26,197% 28,415% 1981 MVW
F.TIMES-100 LONDRES (R. UNIDO) 0,266% 3,858% 2,986% -11,958% 8,654% 1984 MVW
GERAL MADRI (ESPANHA) 1,243% 9,731% 6,103% -34,612% 53,915% 1985 MVW
P CAMP MANILA (FILIPINAS) 0,863% 8,027% 5,232% -25,837% 39,329% 1994 MVW
IPC MÉXICO (MÉXICO) 1,722% 7,265% 5,463% -29,518% 19,317% 1978 MVW
MIBTEL MILÃO (ITÁLIA) 0,632% 5,815% 3,960% -15,333% 23,595% 1994 MSW
NASD – COMP NOVA IORQUE (EUA) 0,773% 8,147% 5,948% -22,902% 21,976% 1961 MMCW
DOW JONES NOVA YORQUE (EUA) 0,524% 4,288% 3,146% -15,132% 10,605% 1896 PW
CAC 40 PARIS (FRANÇA) 0,676% 5,490% 4,102% -17,490% 13,415% 1987 MVW
IPSA SANTIAGO (CHILE) 1,132% 7,680% 5,571% -29,860% 33,165% 1977 MVW
KOSPI SEUL (C. DO SUL) 1,840% 10,166% 6,483% -20,082% 48,363% 1983 MVW
SHENZEN B SHENZEN (CHINA) 1,436% 16,053% 10,096% -80,851% 109,076% 1992 MVW
ALL ORDINARIES SIDNEI (AUSTRÁLIA) 0,785% 2,997% 2,294% -8,278% 7,137% 1980 MVW
TAIPÉ TAIPÉ (TAIWAN) 0,314% 7,594% 5,145% -19,348% 25,132% 1996 MVW
NIKKEI TÓQUIO (JAPÃO) 0,140% 5,230% 3,826% -13,866% 10,225% 1949 PW
S&P500 NOVA IORQUE (EUA) 0,432% 4,134% 3,062% -11,002% 9,672% 1957 MVW
SSE GENEBRA (SUIÇA) 0,918% 8,292% 3,923% -18,934% 75,885% 1988 MVW
S&P500 TORONTO (CANADÁ) 0,708% 4,501% 3,430% -14,781% 12,447% 1975 MVW
RTS MOSCOU (RÚSSIA) 2,578% 14,359% 10,579% -56,158% 55,981% 1995 MVW
a Painel contendo séries temporais mensais de retornos nominais líquidos de índices de 36 das principais bolsas de valores no mundo (1998.1
a 2007.12, 120 observações)
b Pela classificação usual, uma carteira pode ser tal que, sua composição seja price weighted, PW, (o preço de cada ativo component é a única
variável relevante na determinação do valor da carteira), market-value ou capitalization weighted, MVW, (a cotação da carteira é ponderada de
acordo com seu valor de mercado), market-share weighted , MSW , (a cotação da carteira é ponderada de acordo com sua quantidad de ações
emitidas), ou modified market cap weighted, MMCW, (uma metodologia híbrida entre equal weighting e capitalization weighting ).
MÉDIA
RISCO
CIDADE (PAÍS)ÍNDICE
AMPLITUDE Ano de 
construção 
do Índice
Weighting
 
Uma observação, porém, mais atenta a esta Figura permite inferir que, diante de séries 
temporais de variáveis tão voláteis (desvios-padrão que oscilam entre 3% e 16% ao mês), com 
valores iniciais bastante próximos, em torno de um, e terminais que variam de um a dez, 
 
 
Investimentos & Gerência de Ativos II, Atuária - 2013 
18 
aproximadamente, sem uma espécie de refinamento torna-se impossível fazer distinções com um 
mínimo grau de precisão sobre as tendências lineares ou não de crescimento das 36 séries 
temporais apresentadas. 
No painel acima selecionado, o qual compreende 36 índices, ou seja, todas as bolsas de 
valores mundiais com série temporal completa entre 1998 e 2007 na base de dados do CMA 
Trade, têm-se: seis bolsas em cidades situadas na América do Sul, uma na América Central, 
quatro na América do Norte, uma no continente Africano, doze em países europeus, onze na Ásia 
e uma na região da Oceania. 
Uma característica interessante desta amostra consiste não somente em sua 
heterogeneidade em termos de localização geográfica, mas também no que se refere à maturidade 
dos índices em questão, havendo índices com mais de 60 anos de existência, como o Nikkei no 
Japão, até carteiras que somente nesta última década começaram a ser oficialmente transacionadas 
publicamente. 
Com relação á fórmula usada na composição da cotação do índice, percebe-se um padrão 
bastante comum, em que, exceto pelos índices Nikkei, OMX, Merval e Dow Jones, todos estes 
price-weighted, e dos índices CAMP-JCI e Nasdaq COMP, ambos compostos tais que, são modified 
market cap weighted, todos os demais assumem uma ponderação dada pelo valor de mercado das 
empresas em questão no cálculo da cotação do índice, métrica que reduz a sensibilidade da 
carteira a variações excessivas em ações tidas como de segunda linha ou menos relevantes (small 
caps). 
Observando as estatísticas descritivas mais simples, evidencia-se um comportamento 
comum a todos os índices de ganhos médios nominais, oscilando desde 0,02% ao mês em 
Amsterdã até cerca de 2,6% na Bolsa da Rússia, com destaque para o padrão caracterizado pelos 
altos níveis de retorno esperado para bolsas na América do Sul, todos com valores superiores a 
1,5% ao mês, exceto pelo IPSA no Chile. Nos países asiáticos, os ganhos mensais médios oscilam 
entre 0,8% a 1,9%, exceto Taiwan, havendo ainda um perfil mais conservador das bolsas na 
América do Norte e na Europa, tanto em termos de ganhos mais moderados, oscilando entre 0% 
e 1,3%, exceto Rússia, como consequentemente nos riscos associados, mensurados por métricas, 
como o tradicional e simétrico desvio-padrão, à sofisticada e intuitiva semi-variância. Seguindo a 
lógica intuitiva na relação risco-retorno, esta última métrica assume valores que variam de 3% a 
6% ao mês nestas regiões, com as exceções dadas pela Rússia e Suécia, sendo tais valore mais 
elevados na Ásia e América, em torno de 5% a 6% e 5% a 8%, respectivamente, com exceção da 
volátil bolsa chinesa. 
Com relação aos resultados, segundo os autores, sendo o índice uma carteira dinâmica com 
propriedades específicas de rebalanceamento usado como indicador de desempenho das empresas 
com capital aberto em um determinado país ou setor econômico específico, as conclusões obtidas 
agregam à literatura de integração entre mercados financeiros e de teoria de carteira, ao permitir 
evidenciar a existência de três clubes de convergência, com dinâmicas de transição bastante 
próprias, cuja composição parece possui características bastante específicas. O primeiro clube 
 
 
Investimentos & Gerência de Ativos II, Atuária - 2013 
19 
possui índices voláteis de bolsas com razoável nível de maturidade, situadas em economias em 
desenvolvimento localizadas principalmente na América Latina e Central e com altos índices de 
inflação, sendo o Ibovespa o mais antigo dos índices deste grupo, enquanto o segundo clube 
compreende a maioria das bolsas analisadas, as quais são marcadas por um maior nível de 
maturidade e tradição dos mercados financeiros e de desenvolvimento das economias, situadas 
basicamente na Europa, América do Norte e Ásia. O terceiro clube com apenas quatro índices, 
não possui padrões muito claros em termos macroeconômicos, financeiros ou geográficos. 
 
Mercado de Derivativos Financeiros: 
Neste mercado estão todos os instrumentos financeiros cujos retornos sejam funções dos 
preços de outros ativos (os ditos ativos subjacentes ou underlying assets). A seguir, um gráfico 
evidenciando a evolução deste mercado, cujo volumeequivale a quase seis vezes o PIB global, já 
sendo superior ao mercado de ações, depósitos bancários e títulos em mais de 50 trilhões de 
dólares. Estimativas atuais já apontam que mesmo com a crise, o volume ao longo do ano de 2008 
foi acima de 500 trilhões de dólares em todo o mundo. 
 
Figura 1.5: Economia real vs. mercados financeiros 
 
 
Dividiremos sua discussão em três partes: opções, futuros e swaps. 
As opções constituem-se simplesmente em direitos (daí o nome opções) de comprar ou 
vender um determinado ativo de acordo com as condições pré-estabelecidas entre as partes. 
Temos opções de compra (onde o comprador tem o direito de comprar o ativo por um 
determinado preço) e opções de venda (onde o comprador tem o direito de vender o ativo por um 
determinado preço). 
Além disso, as opções são comumente divididas nos seguintes tipos: 
1. Européia: Só pode ser exercida na data de vencimento. 
2. Americana: Pode ser exercida a qualquer momento. 
 
 
 
Investimentos & Gerência de Ativos II, Atuária - 2013 
20 
No mercado brasileiro, as opções de venda têm liquidez muito baixa e para contornar este 
problema, existem formas de construir opções de venda sinteticamente, utilizando o ativo 
subjacente e opções de compra. Enquanto as opções sobre ações são negociadas na Bovespa, a 
Bolsa de Mercadorias e Futuros (BM&F) concentra as operações de inúmeros tipos de opções, 
como, por exemplo, opções sobre o índice Bovespa, sobre commodities e opções cambiais. 
Os contratos futuros representam compromissos de entregar/ receber um dado ativo no 
futuro a um dado preço pré-estabelecido (e não somente um direito de entrega / recebimento, 
como numa opção). No Brasil, os contratos futuros também são negociados na BM&F, tendo os 
mais diversos tipos de ativos subjacentes (commodities, cupom cambial, taxas de juros e câmbio, 
etc..). Os futuros representam um importante mecanismo de gerenciamento de risco para os 
agentes, pois permite que os indivíduos possam fazer hedge para diversas situações, como por 
exemplo, um agricultor que vende sua safra no mercado futuro, eliminando assim a incerteza 
sobre o preço de venda de seus produtos na época da colheita. A seguir, um quadro extraído da 
CME (Chicago Mercantile Exchange), maior bolsa de contratos futuros do mundo, onde pode se 
observar os valores de compra da moeda dólar canadense (pela ótica de um americano) no dia 27 
de outubro de 2008 com prazo de execução nas terceiras quartas-feiras dos meses de dezembro de 
2008 e março, junho, setembro e dezembro de 2009. 
 
Tabela 1.4: Exemplo de tabela contendo cotações de futuro cambial 
 
 
 
Investimentos & Gerência de Ativos II, Atuária - 2013 
21 
Contratos futuros são os contratos a termo – com padronização estabelecida pela bolsa. 
Os mercados a termo – apesar de mais modernos e transparentes – não são tão versáteis quanto 
os mercados futuros, como observamos na tabela a seguir: 
 
Tabela 1.5: Diferenças entre mercado a termo e futuro no Brasil 
 
 
Como vimos, uma característica institucional importante do mercado de futuros é a 
existência dos chamados ajustes diários (ou mark-to-market). Neste sistema os ganhos/perdas são 
computados diariamente e não somente no vencimento do contrato. 
Exemplo 1.1.: Suponha que você comprou um contrato do índice Bovespa futuro com 
vencimento em fevereiro a um valor de 10.000 pontos logo no início do pregão. No fechamento, 
o preço de ajuste (que é um pouco diferente do preço de fechamento) é de 10.600 pontos. Neste 
caso, estaríamos com um lucro de 600 pontos. Pelo sistema de ajuste diário, receberíamos amanhã 
o equivalente a 1.200 reais por contrato (cada ponto vale R$ 2,00), com o preço de 10.600 pontos 
sendo nosso novo preço de ajuste. No dia seguinte, suponhamos que o mercado tenha fechado 
em queda, com o ajuste do mercado futuro sendo cotado a 10.350 pontos. Assim em relação ao 
ajuste de ontem (10.600) tivemos um prejuízo de 250 pontos, sendo então obrigados a pagar o 
equivalente a 500 reais por contrato (R$ 2,00 x 250). Assim, o novo preço de ajuste passa de 
10.600 para 10.350 pontos e assim sucessivamente. 
Este exemplo utiliza duas noções muito importantes aos mercados de derivativos e o de 
ações, que são a compra com margem e a venda à descoberto. A compra por margem permite ao 
investidor comprar ações sem desembolsar o custo total da transação, tomando emprestado uma 
fração dos recursos com a corretora (até um certo percentual pré-estabelecido) e deixando as 
próprias ações como garantia. A venda à descoberto permite que no mercado acionário o 
investidor possa também vender uma ação sem possuí-la (daí o termo venda à descoberto). 
Se nesse período a ação caiu de preço, o investidor obtém lucro. Nos mercados futuros, as 
vendas à descoberto são bem mais simples, já que por negociarem o preço futuro de um ativo, não 
requerem o empréstimo do ativo subjacente. No mercado brasileiro as exigências para que as 
vendas à descoberto sejam efetuadas são muito grandes, desincentivando este tipo de operação. 
Uma forma muito comum de fazer isto é justamente através do mercado futuro do índice 
Bovespa. 
 
 
Investimentos & Gerência de Ativos II, Atuária - 2013 
22 
A marcação a mercado permite reduzir o risco das operações, já que as perdas devem ser 
compensadas (via ajustes) diariamente e não somente no vencimento do contrato. Notamos, 
porém que na prática, a questão da liquidez do indivíduo ao longo do tempo passa a ser 
importante já que mesmo que a posição possa dar muito lucro no longo prazo, temos a 
possibilidade de não poder satisfazer as necessidades de caixa no curto prazo, sendo obrigado a 
encerrá-las antes de auferir lucros. (Ver Exercício 3) 
Um swap é um contrato de troca de fluxos financeiros entre dois agentes. Estes fluxos 
podem ser indexados a qualquer tipo de índice (CDI, US$, TR, etc...) ou ter como base uma taxa 
pré-fixada. Este tipo de derivativo é muito usado por empresas para fazer hedge de suas posições ou 
para trocar indexadores aos quais estão atrelados. 
Exemplo 1.2: Suponha que uma empresa que tenha um empréstimo de US$ 10.000.000 
no mercado internacional atrelado à taxa Libor, a 5, 0% ao ano. O diretor financeiro desta 
empresa acredita que esta taxa subirá nos próximos meses, o que aumentaria seus gastos com 
juros. Uma forma de proteger-se é através de um swap de taxas de juros. Baseado no valor de US$ 
10.000.000, ele recebe um fluxo corrigido à taxa Libor e paga à contraparte a correção deste valor 
numa taxa pré-fixada em 5%. Assim, se a taxa Libor subir para 6% a empresa não tem nenhum 
custo adicional com juros, já que o aumento nos gastos do empréstimo é compensado pela 
diferença ganha com o swap. Porém, caso o diretor financeiro erre sua previsão e a taxa caia, a 
empresa não será beneficiada pela queda, pois a diferença entre os fluxos a pagar e a receber no 
swap será negativa. (Ver Exercício 5) 
 
Fundos de Investimento: 
Tais fundos, também conhecido como fundos mútuos aqui no Brasil e mutual funds ou 
open-end company8 nos Estados Unidos, consistem em organizações jurídicas na forma de um 
condomínio de investidores, os quais possuem uma política de investimento específica em acordo 
com um estatuto social próprio, onde constam também os direitos e deveres dos cotistas, regras 
sobre o sistema de cobrança de taxas e os aspectos relativos à organização social do fundo, tais 
como a gestão do patrimônio, a administração e a custódia dos ativos que compõem a carteira do 
fundo de investimento. 
Atualmente, estima-se que 90% do volume de transações financeiras que se destinam a 
investir ou financiar empresas no mundo todo estejam diretamente associados aos fundos de 
investimento. 
Nos Estados Unidos, cerca de 50% das famílias investem em fundos de investimento, 
sendo crescente sua popularidade também em economias em desenvolvimento como Brasil, 
China e Índia. A representatividadee relevância dessa instituição no mercado financeiro mundial 
podem ser evidenciadas na Figura 1.5, segundo a qual, o crescimento deste mercado acontece em 
todo o mundo, sendo os Estados Unidos o país que mais atrai capital para esse mercado. 
 
8 O termo open-end significa que o fundo de investimento está aberto para emisssão de novas cotas, ou para recompra de cotas já 
emitidas. Há também as close-end companies, (menos comuns, movimentando um mercado bem menor) nas quais há uma quantidade 
fixa e que não pode ser alterada de cotas, que por sua vez só podem ser vendidas no mercado, uma vez que o fundo não as recompra. 
 
 
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23 
Figura 1.6: Valores Totais de ativos investidos em Fundos Mútuos de 
Investimentos Mundiais 
 
 
No Brasil, apesar desse mercado ainda ser relativamente novo, no começo de 
2008, o mercado de fundos de investimento brasileiro era o 10º maior do mundo, 
sendo, o país emergente com a melhor colocação no ranking mundial. 
 
Tabela 1.6: PIB e Patrimônio Líquido de Fundos de Investimento no Mundo 
 
1 Estados Unidos 13,24 Estados Unidos 10,76
2 Japão 4,37 Luxembrugo 2,31
3 Alemanha 2,9 França 1,88
4 China (sem Hong Kong e Macau) 2,63 Austrália 0,94
5 Reino Unido 2,37 Reino Unido 0,78
6 França 2,23 Irlanda 0,82
7 Itália 1,85 Honk Kong 0,65
8 Canadá 1,27 Japão 0,62
9 Espanha 1,23 Canadá 0,6
10 Brasil 1,07 Brasil 0,46
11 Rússia 0,98 Itália 0,44
12 Coréia do Sul 0,89 Espanha 0,38
13 Índia 0,89 Alemanha 0,35
14 México 0,84 Coréia 0,25
15 Austrália 0,75
16 Países Baixos 0,66
17 Bélgica 0,39
18 Turquia 0,39
19 Suécia 0,39
20 Suíça 0,38
PIB 2006 (trilhões de dólares) F.: Banco Mundial Pat. Líq. F.I. 2007.3 (trilhões de dólares) Fonte: IIFA
 
 
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24 Patrimônio Líquido* Captação Líquida* Número de Fundos
2002 356.056,49 -63.825,14 2.927
2003 515.957,13 61.540,81 2.917
2004 613.700,58 7.948,89 2.981
2005 739.179,30 20.342,00 2.835
2006 939.356,18 68.420,64 3.229
2007 1.157.916,78 50.429,63 3.645
2008 1.135.370,25 -56.861,56 4.276
2009** 1.356.826,01 77.559,14 4.812
*Dados em milhões de R$ 
**Dados até outubro de 2009
Fonte : ANBID
No Brasil, apesar de terem surgido os primeiros fundos de investimento na década de 50, 
mais precisamente com o “Fundo Crescinco” em 1957, somente com a Lei de Mercados de 
Capitais (lei no. 4.728) este setor ganhou alguma força, tendo havido um segundo estímulo 
significativo na década de 70, quando houve uma maior regulamentação dada pela resolução 145 
do Banco Central. Atualmente, funciona sobre a autorização da CVM (Comissão de Valores 
Mobiliários), órgão responsável por sua regulação e fiscalização, buscando a proteção do 
investidor, através da Instrução CVM No. 409, de 18/08/2004. 
 A importância crescente deste tipo de mercado no Brasil pode ser evidenciada pelas 
estatísticas da Associação Nacional dos Bancos de Investimento (ANBID). Na Tabela 1.7, por 
exemplo, observa-se a evolução com tendência consistente de crescimento do patrimônio líquido 
agregado e na quantidade de fundos. Em 2007 a captação líquida foi de R$ 50,8 bilhões, com um 
patrimônio líquido de R$ 1,16 trilhão. Em 2008, em razão da crise financeira mundial, nota-se 
um quadro bastante diferente, havendo uma retração na ordem de R$ 60 bilhões e encerrando o 
ano com patrimônio aproximado de R$ 1,13 trilhão. Já em 2009, este segmento teve uma de suas 
melhores performances, atingindo recordes de captação, patrimônio líquido e número de fundos. 
 
Tabela 1.7: Evolução dos fundos de investimento no Brasil 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Dicas acadêmicas: Para o caso brasileiro, um interessante e completo survey de caráter descritivo foi escrito por 
Varga e Wengert (2010), com ênfase na evolução do mercado de fundos de investimento, seu cenário regulatório, sua 
organização e tipo de investidores. 
 
No Brasil, podemos dividir os fundos de investimento de acordo com as seguintes 
categorias: 
 
 
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25 
Curto Prazo: Os fundos de investimento dessa categoria possuem a sua carteira de 
investimentos composta por títulos de renda fixa cujo prazo seja inferior a 360 dias possuindo 
assim um prazo médio da carteira menor. 
Referenciado: Os fundos de investimentos dessa categoria têm por objetivo proporcionar 
uma rentabilidade atrelada a um indexador financeiro e a sua carteira de investimento deverá ser 
composta (95%) por títulos de renda fixa que tenham rentabilidade atrelada a esse indicador 
financeiro. 
Renda Fixa: Os fundos dessa categoria possuem a sua carteira de investimentos (80%) 
composta por títulos de renda fixa pré- ou pós-fixados. 
Ações: Os fundos dessa categoria têm a sua carteira de investimentos composta por 67% 
(no mínimo) em ações de empresas negociadas em Bolsa de Valores. 
Cambial: Estes fundos têm a sua carteira de investimentos composta por (80%) títulos de 
renda fixa que tenham como objetivo de rentabilidade proporcionar a variação de preços de uma 
determinada moeda estrangeira. 
Divida Externa: Os fundos dessa categoria têm a sua carteira de investimento composta 
por (80%) títulos emitidos pelo governo brasileiro negociados no mercado internacional. 
 Direitos Creditórios: A carteira de investimento desses fundos é composta em sua 
totalidade por títulos que representam operações realizadas nos segmentos financeiro, comercial, 
industrial, imobiliário, de arrendamento mercantil e de prestação de serviços. Esses títulos são 
conhecidos como recebíveis. Esses fundos possuem uma regulamentação própria (Instruções 
CVM 356/2001 e 399/2003 e suas modificações). 
 Fundos de Previdência: São fundos de investimento destinados a acolher os recursos 
captados pelo plano gerador de benefícios livres ( PGBLs ). 
 Imobiliário: São fundos de investimento cujos recursos são destinados para 
empreendimentos imobiliários e possuem uma regulamentação própria (Instruções CVM 
205/1994 e 206/1994 e suas modificações. ). 
Multimercados: Os fundos dessa categoria são tidos como mais arriscados e complexos, 
sendo suas carteiras compostas por juros, moedas, ações e derivativos, o que permite o gestor do 
fundo alavancar o patrimônio do mesmo.9 Estes fundos são considerados como o centro de tudo 
que ocorre no mercado financeiro ultimamente, sendo associados desde a pequena volatilidade 
das bolsas de valores americanas até o crescimento de fusões e aquisições no mundo. No Brasil, 
este é o segmento do mercado financeiro que mais cresce, sendo o patrimônio atual, da ordem de 
30 bilhões de dólares, ainda muito pequeno se comparado com o montante administrado por 
estas carteiras no mundo todo de 1,5 trilhão de dólares. 
Observe a evolução na Figura 1.7, a seguir. 
 
 
 
9 A alavangem é a possibilidade que o gestor possuir de aplicar varias vezes o patrimônio do fundo, possibilidade que somente os 
derivativos financeiros proporcionam. 
 
 
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26 
Figura 1.7: Evolução do PL dos fundos multimercados em R$ bilhões. 
 
A seguir, a Figura 1.8 com o retorno acumulado de 18 Fundos de investimento em ações 
durante 1997 e 2006 em comparação com o Ibovespa. 
 
Figura 1.8: Evolução de retorno acumulado de fundos de investimento em ações 
 
 
A Tabela 1.8 retrata que a participação do fundo de ações atingiu o ápice em 2007, quando 
representava mais de 15% do mercado de fundos de investimento. Apesar da queda em 2008, em 
2009 já se nota uma recuperação, apesar de discreta. De forma esperada, a categoria dos fundos 
de renda fixa dominam o mercado com uma representatividade de 27% em 2009, com tendência 
decrescente nos últimos anos. 
 
 
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27 
Os fundos de investimento em ações sãotambém chamados de fundos de renda variável 
devem investir, no mínimo, 67% de seu patrimônio em ações negociadas na Bolsa de Valores ou 
mercado de balcão organizado, havendo pouca restrição sobre a composição dos 33% residuais. 
Esta modalidade ação surgiu com Decreto-Lei 157 (DL 157), de 1967 que permitia a pessoas 
físicas aplicar uma fração do imposto de renda devido em fundos mútuos fiscais. Estes seriam 
administrados por bancos de investimento, corretoras ou financeiras, e os recursos deveriam ser 
majoritariamente investidos em ações ou em debêntures conversíveis, sendo a intenção associada 
à criação dos fundos, a geração de recursos, através da aquisição de ações e debentures nos 
mercados primários, para a capitalização de empresas. Em 1984, a Resolução Bacen n º 961 criou 
duas categorias de fundos mútuos: Fundo Mútuo de Ações, com um mínimo de 70% em ações e 
Fundo de renda fixa, com um mínimo de 60% em títulos de renda fixa emitidos pelo governo, e 
um máximo de 10% investidos em ações. Finalmente, em 1985, a Resolução n º 1023 
transformou todo o "Fundo 157" em fundos de investimento em ações. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A Tabela 1.9 retrata que apesar de não ser o fundo de investimento com maior paticipação 
no mercado, o seu retorno acumulado supera o dos demais, assim como o retorno acumulado do 
Índice da Bolsa de Valores de São Paulo (IBOVESPA). 
 
 
 
 
 
 
Tipo de Fundo 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009*
Curto Prazo - 2,72 3,64 2,74 2,48 2,39 3,22 3,58
Referenciado DI 24,58 18,86 17,99 20,23 17,81 14,59 16,18 14,23
Renda Fixa 32,86 33,44 30,16 39,64 33,76 30,25 28,96 27,08
Multimercado 25,77 27,51 28,6 17,23 22,68 23,57 23,45 24,15
Cambial 1,68 1,31 0,78 0,29 0,14 0,06 0,07 0,04
Ações 8,87 7,93 8,27 8,34 10,17 15,48 10,11 11,42
Previdência 2,89 4,32 5,81 6,86 7,94 8,01 9,81 10,34
Participações - - - - - - 2,21 2,55
Off Shore 3,15 3,56 3,56 2,55 2,71 3,08 2,1 2,85
Outros 0,19 0,35 1,19 2,11 2,32 2,57 3,91 3,76
Tabela 1.8: Participação dos Fundos de Investimento no Mercado Brasileiro (%)
*Até outubro de 2009 Fonte : ANBID
Fonte : Quantum Investimentos 
Multimercado
Referenciado
Renda Fixa
Tabela 1.9: Retorno Acumulado por categoria de 
fundos de investimento (Dados de: 2002.1 a 2008.12)
Tipo de Fundo
Ações
IBOVESPA
Retorno Acumulado Médio
253%
118%
203%
174%
177%
172%
Renda Fixa de Curto 
Prazo
 
 
Investimentos & Gerência de Ativos II, Atuária - 2013 
28 
1.2 Estruturas de mercado 
Nesta subseção falaremos um pouco a respeito da forma como os ativos são transacionados. 
Iniciaremos a discussão falando um pouco sobre como os títulos são emitidos e posteriormente 
transacionados entre os agentes. 
 
1.2.1. Mercado primário 
O mercado primário é aquele onde as novas emissões de ativos são realizadas, como, por 
exemplo, quando uma empresa de capital fechado resolve abrir seu capital e lança ações para 
financiar novos investimentos, ou então uma emissão de debêntures por uma empresa de 
telecomunicações. 
 
1.2.2. Mercado secundário 
O mercado secundário é aquele onde ocorrem as transações após a emissão primária dos 
títulos, como por exemplo, a Bovespa, a NYSE (New York Stock Exchange) e a Nasdaq. Estas 
transações podem ocorrer nas bolsas de valores, no mercado de balcão (over-the-counter market) ou 
diretamente entre as partes. 
1. Bolsas de Valores 
Uma bolsa de valores provê um meio para que seus associados (e somente eles) 
transacionem ativos. Para tornarem-se membros, eles devem comprar assentos nestas bolsas, cuja 
grande maioria pertence às firmas corretoras, permitindo que um corretor associado a estas firmas 
execute as transações para seus clientes, recebendo comissão pela execução das ordens. 
A negociação de um ativo nas bolsas depende do cumprimento de uma série de pré-
requisitos (que variam de instituição para instituição), tais como patrimônio líquido, quantidade 
de acionistas e valor de mercado. Além disso, todas as transações são executadas via especialistas 
(ou market-makers), uma característica muito importante das bolsas americanas, nem tanto aqui no 
Brasil. Este agente é o responsável por prover liquidez ao mercado de um dado ativo, sendo 
obrigado a dar cotações de compra e venda (bid/ask) para o ativo e fazer o casamento entre as 
ofertas dos compradores e vendedores (que podem ser o próprio especialista). Eles mantêm uma 
carteira com o ativo e transacionam normalmente como qualquer agente, porém a maior parte de 
seu lucro vêm da diferença obtida. Só para termos noção de valor, o preço médio de um assento 
na NYSE valia em 1996 aproximadamente US$ 1.350.000,00 entre os preços de compra e os 
preços de venda. Nas ações negociadas na NYSE, os especialistas participam de aproximadamente 
10% a 20% das transações. 
2. Mercado de Balcão 
O mercado de balcão não corresponde a uma bolsa formal. Não existem pré-requisitos para 
listagem dos ativos (apesar de sua existência para que sejam listados na Nasdaq, que é uma rede 
eletrônica de negócios) nem a necessidade de ser dono de um assento. Nestes mercados os 
corretores registram-se como dealers, passando a dar suas cotações de compra e venda (bid e ask) e 
para execução da transação basta que o corretor contate o dealer. Como os especialistas passam a 
 
 
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29 
ser desnecessários, o mercado de balcão não exige um espaço físico, com cada dealer podendo 
estar em qualquer parte do país. Nestes mercados as transações são negociadas diretamente pelos 
dealers, que mantêm um estoque de determinado ativos e obtêm lucro através da diferença entre o 
preço de compra (bid) e o preço de venda (ask). Quando um investidor quer adquirir uma ação, 
ele entra em contato com seu corretor, que tenta encontrar o dealer que oferece o melhor preço. 
Isto difere dos negócios nas bolsas, que são negociados através do especialista, que tenta encontrar 
as melhores ofertas de compra para efetuar a transação. Uma das vantagens deste mercado é que 
por ser eletrônico, permite aos investidores incorrer em custos menores de transação. 
Uma das desvantagens dos dealers é que os investidores ficam a mercê da prática de 
execução de suas transações aos preços de bid/ask, mesmo quando existem outros agentes com 
ofertas melhores. Esta prática é proibida pelas bolsas, que exigem que a oferta com o melhor 
preço seja executada primeiro. 
3. Transações Diretas 
Atualmente podem existir também transações diretas de ativos listados em bolsas, mas que 
não passam por corretores, permitindo redução ainda maior nos custos de corretagem, 
especialmente em transações envolvendo grande quantidade de ações. Têm sido criadas várias 
redes eletrônicas de negociação, que funcionam como uma bolsa normal. Estas, porém por não 
precisarem de um espaço físico nem de intermediários (sejam eles dealers ou especialistas), 
permitem que os compradores entrem diretamente em contato com os vendedores reduzindo seus 
custos. Além disso, oferecem maior sigilo aos investidores, que muitas vezes não querem sinalizar 
publicamente suas intenções de compra/venda. 
Outra característica importante é a maneira pelo qual os agentes repassam suas ordens de 
compra / venda de ações. Estas podem ser divididas nos seguintes tipos: 
1. Ordem a Mercado (Market Order): Investidor especifica apenas a quantidade e a 
transação é feita ao preço corrente. 
2. Ordem Limitada (Limit Order): Ele especifica a quantidade e o preço máximo pelo qual 
está disposto a pagar pelo ativo. 
3. Ordem Casada: Uma compra / venda de um ativo é condicionada à venda / compra de 
outro. 
A existência do especialista é alvo de grande atenção por parte da literatura econômica, que 
estuda a chamada microestrutura dos mercados financeiros. Como ele é obrigado a sempre prover 
liquidez a um mercado, ele está sujeito a exploração por agentes informados (que possuem uma 
melhor noção de preços do queo especialista). 
Assim cabe perguntar por que os especialistas não estabelecem grandes spreads entre os 
preços de compra e venda para reduzir as perdas quando transacionam com agentes informados. 
Um especialista que usasse essa estratégia perderia dinheiro pelo seguinte motivo: grande parte de 
seus lucros derivam-se do volume de transações executadas, assim grandes spreads tornam os 
preços dos especialistas não-competitivos em relação às ordens limitadas, diminuindo sua 
rentabilidade. 
 
 
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30 
Os incentivos que motivam os especialistas a estabelecer o spread das ofertas de compra e 
venda (o bid/ask spread) da forma como o fazem, como a possibilidade da existência de agentes 
informados transacionando, considerações à respeito do estoque de ativos, entre outros, 
constituem um vasto campo de pesquisa no campo das finanças. 
 
Apêndice: 
A metodologia de cálculo detalhada deste índice atende basicamente aos seguintes critérios: 
1) Critérios de Inclusão de Ações no Índice 
A carteira teórica do Ibovespa é composta pelas ações que atenderam cumulativamente aos 
seguintes critérios, com relação aos doze meses anteriores à formação da carteira: 
• estar incluída em uma relação de ações cujos índices de negociabilidade somados 
representem 80% do valor acumulado de todos os índices individuais; 
• apresentar participação, em termos de volume, superior a 0,1% do total; 
• ter sido negociada em mais de 80% do total de pregões do período. 
2) Participação da ação na carteira teórica 
A participação de cada ação na carteira tem relação direta com a representatividade desse 
título no mercado à vista – em termos de número de negócios e volume financeiro – ajustada ao 
tamanho da amostra. Essa representatividade é obtida pelo índice de negociabilidade da ação, 
calculado pela seguinte fórmula: 
V
vi
N
ni
IN  
onde: 
IN = índice de negociabilidade 
ni = número de negócios com a ação "i" no mercado à vista (lote-padrão) 
N = número total de negócios no mercado à vista da BOVESPA (lote-padrão) 
vi = volume financeiro gerado pelos negócios com a ação "i" no mercado à vista (lote-
padrão) 
V = volume financeiro total do mercado à vista da BOVESPA (lote-padrão) 
3) Critérios de Exclusão de Ações no Índice 
Uma ação selecionada para compor a carteira só deixará de participar quando não 
conseguir atender a pelo menos dois dos critérios de inclusão anteriormente indicados. 
Deve-se ressaltar que companhias que estiverem sob regime de recuperação judicial, 
processo falimentar, situação especial ou sujeitas a prolongado período de suspensão de 
negociação não integrarão o Ibovespa. 
4) Apuração do Índice Bovespa 
O Índice Bovespa é o somatório dos pesos (quantidade teórica da ação multiplicada pelo 
último preço da mesma) das ações integrantes de sua carteira teórica. Assim sendo, pode ser 
apurado, a qualquer momento, por meio da seguinte fórmula: 
 
 
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31 
Ibovespa t = 

n
i
titi QP
1
,, . 
onde: 
Ibovespa t = Índice Bovespa no instante t 
n = número total de ações componentes da carteira teórica 
P = último preço da ação "i" no instante t 
Q = quantidade teórica da ação "i" na carteira no instante t 
5) Procedimentos para Rebalanceamento 
Nos rebalanceamentos quadrimestrais são adotados os seguintes procedimentos: 
• A BOVESPA calcula o índice de negociabilidade para cada uma das ações nela 
negociadas nos últimos doze meses. Esses índices são colocados em uma tabela em ordem 
decrescente, e uma coluna apresenta a soma de tais índices à medida que se percorre a tabela do 
maior para o menor. Calcula-se então a participação de cada índice de negociabilidade individual 
em relação à soma total, listando-se as ações até que o montante de suas participações atinja 80%. 
• As ações listadas vão compor a carteira do índice, desde que atendam aos outros dois 
critérios de inclusão. Caso não os atendam, elas são substituídas pelas ações que vierem a seguir 
na listagem decrescente, e que consigam atender a tais parâmetros. 
• O passo seguinte é identificar, entre as ações que pertencem à carteira vigente, se alguma 
delas será excluída. 
• Os índices de negociabilidade das ações escolhidas são listados novamente, apurando-se 
o percentual de participação de cada papel em relação à soma dos índices de todas as ações da 
carteira. 
• A participação ajustada de cada ação, aplicada sobre o valor do índice do último dia do 
quadrimestre anterior, determinará o "peso" inicial (no. de pontos do índice) de cada ação. 
• A quantidade teórica de cada ação, resultante da divisão de sua parcela na composição 
do índice (peso) pelo seu preço de fechamento no último dia do quadrimestre anterior, 
permanecerá constante pelos quatro meses de vigência da carteira, somente sendo BOVESPA 
Ibovespa alterada caso ocorra distribuição de proventos (dividendos, bonificações, subscrições, 
etc.) por parte da empresa. 
 
 
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Exercícios: 
Exercício 1: Suponha uma LTN com emissão em 01/10/2007 e vencimento em 
28/03/2008 (180 dias) e que o preço pago na emissão tenha sido R$ 925,00. Qual o retorno 
líquido nominal mensal desta transação? 
 
Exercício 2: Vejamos agora como seria feita a construção de um índice baseado na 
capitalização de mercado. Suponha que este índice seja composto por apenas duas ações: PETR4 
(Petrobrás PN) e VALE5 (Vale do Rio Doce PNA). Elas possuem os seguintes dados: 
 
Tabela 1.10: Construção de índices 
Nome Quantid. P(t) Valor total em t P(t+1) Valor total em t+1 
PETR4 10 un. R$ 50,00 R$ 500,00 100 R$ 1.000,00 
VALE5 100 un. R$ 20,00 R$ 2.000,00 20 R$ 2.000,00 
 
Calcule os valores em t e em t+1 e depois o retorno em t+1, dos índices (equal- e value-
weighted) com base apenas nestas duas ações. É possível evidenciar alguma diferença significativa? 
O que estaria motivando esse comportamento? 
 
Exercício 3: Em um estudo empírico feito em 1990 por Froot e Thaler, adotando-se 
expectativas racionais neutralidade ao risco dos agentes, fez-se uso da seguinte regressão 
 
11101 )(   tttttt sfss  
 
onde, st consiste no log do câmbio e tft+1 no log do futuro cambial. 
a. Caso você acredite que o futuro é uma boa aposta a respeito do valor do câmbio no 
futuro, qual sua opinião sobre os valores de 0̂ e 1̂ ? 
b. O referido estudo empírico foi feito para uma amostra de mais de 75 câmbios em 
períodos diferentes e os resultados foram os seguintes: 
 
1̂ < 0 para a maioria das estimações e 
1̂ (médio) = - 0,88 
Com base nesses resultados, o que você poderia concluir sobre o mercado de futuros 
cambiais? O que você faria caso você tivesse que decidir entre apostar a favor ou contra a 
tendência do mercado futuros cambais? 
 
Exercício 4: Para a resolução deste exercício, na apuração da nova carteira são consideradas 
todas as negociações efetuadas no mercado à vista (lote-padrão) da Bovespa nos doze meses 
anteriores. Por uma questão de simplificação, utilizaremos no exemplo os dados abaixo como 
 
 
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sendo representativos de todo o mercado, e consideraremos que o cálculo do índice de 
negociabilidade é feito com base nos totais do mercado (e não com base nos dados diários). 
Observe a tabela a seguir: 
 
Tabela 1.11: Amostra de ações fictícias para composição do Ibovespa 
 
 
Com base nesta tabela, calcule a quantidade de pontos do índice e a variação em D+1 
considerando que em D0, a bolsa estava com 10.000 pontos. 
 
Exercício 5: O Banco Central anunciou hoje, após o fechamento do câmbio, que realizará 
leilão de "swap cambial reverso" na próxima segunda-feira (05.12.2005). A instituição vai ofertar 
ao mercado 12,5 mil contratos, o equivalente a US$ 625 milhões. Os contratos terão quatro 
vencimentos: maio e outubro de 2006, janeiro