Av1 - Métodos Matemáticos

Prévia do material em texto

Informações Adicionais
· Período: 27/02/2023 00:00 à 03/04/2023 23:59
· Situação: Cadastrado
· Tentativas: 1 / 3
· Pontuação: 2500
Avaliar Material
1)
Considere os seus conhecimentos sobre espaços vetoriais e transformações lineares, dados os espaços vetoriais V e U, seja F: V em U uma transformação linear.
Assinale a alternativa que corresponde à definição de TRANSFORMAÇÃO INJETORA da transformação F:
Alternativas:
· a)
Se considerarmos x e y elementos distintos de V então estes possuem imagens distintas em U, ou seja, f(x) é diferente de f(y).
Alternativa assinalada
· b)
Se considerarmos cada u pertencente a U, temos que existe v pertencente a V tal que f(v) = u.
· c)
Trata-se do conjunto de todos os elementos v pertencentes a V tal que f(v) = 0.
· d)
Trata-se o conjunto de todos u pertencentes a U que tal que f(u) = v , sendo v pertencente a V.
· e)
Se considerarmos cada v pertencente a V, temos que existe u pertencente a U tal que f(u) = v.
2)
Matrizes são especialmente úteis como uma forma compacta de representação de dados e operações matemáticas, tornando problemas aparentemente complexos em sistemas simples e de fácil interpretação.
Dada a matriz
podemos realizar operações com matrizes.
 Determine a  matriz X tal que X = A + AT , o elemento x12 será:
Alternativas:
· a)
7
· b)
4
Alternativa assinalada
· c)
-7
· d)
6
· e)
2
3)
Classifique o sistema abaixo em Sistema Consistente e Determinado (SPD), Sistema Consistente e Indeterminado (SPI) ou Sistema Inconsistente (SI). Marque a alternativa que fornece a classificação do sistema bem como o valor do determinante da matriz dos coeficientes (A).
Assinale a alternativa correta.
Alternativas:
· a)
SPD   |A| = 9.
· b)
SPI     |A| = -9.
· c)
SPD   |A| = 15.
· d)
SI       |A| = -18.
· e)
SPD   |A| = -15.
Alternativa assinalada
4)
O cálculo do erro absoluto e do erro relativo podem propiciar uma comparação entre os dados reais e os dados considerados nos cálculos, permitindo identificar qual a precisão do método aplicado. Considere os dados  e  .  Calcule o erro absoluto a partir destes dados.
Assinale a alternativa correta.
Alternativas:
· a)
0,0042.
· b)
0,042.
Alternativa assinalada
· c)
0,42.
· d)
0,007733.
· e)
0,07733.
5)
O processo iterativo de Newton-Raphson apresenta uma eficiência computacional melhor se comparado com o método da Bissecção, pois pode-se chegar a um resultado satisfatório com um número menor de iterações. Para calcularmos a raiz quadrada de um número positivo A, podemos utilizar esse método aplicando-o na seguinte função f(x)=x2-A=0 Considere A=5 e x0=2. 
Assinale a alternativa que apresenta o valor de x1 , ou seja, o valor de x na primeira iteração.
Alternativas:
· a)
x1=2,22.
· b)
x1=2,23.
· c)
x1=2,24.
· d)
x1=2,25.
Alternativa assinalada
· e)
 x1=2,26.