Exercícios de Matemática para o 8 Ano Resolvidos - Use as fórmulas e responda

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28. Use as fórmulas e responda: 
Fórmula da distância 
d: distancia em quilômetros 
d= vt v: velocidade média, em quilômetros 
por hora (km/h) 
t: tempo em horas 
Fórmula do consumo 
e consumo em quilômetros por litro 
d 
d: distancia em quilômetros 
e= - q: quantidade de litros de q 
combustível 
Fórmula do custo 
C: custo em reais 
C=pq 
p: preço de 1 litro de combustível 
q: quantidade de litros de 
combustível 
o} Em quanto tempo um veículo percorre 260 km 
a uma velocidade média de 65 km/h? 
( 260 ) 4 h 65 = -t- => t = 4 
b} Quantos litros de gasolina são necessários 
para uma viagem de 260 km se o consumo 
do veículo é de 1 L para cada 13 km? 
20 L (13 = 2:o => q = 20) 
e} Qual é o custo para colocar 20 L de combustí-
vel em um veículo sabendo que o preço do 
combustível é de R$ 2,20 o litro? 
R$ 44,00 (C = 2,20 · 20 = 44) 
29. Obtenha a fórmula que expressa y em relação a 
x a partir dos seguintes gráficos: 
o} __ v~=~ x~+~3 __ 
y 
8 
7 
6 
5 
4 
3 
2 
o 
/ 
o 
/ 
,,, 
V 
2 
/ 
/ 
,,, 
/ 
.,,,-
3 4 X 
b} --~v_=_ 8_x __ 
Y, 
64 70 +--l--t---t--t--t--1--1--+--
{Rj+----+-----+-- -- - -- - --+--__.- ,_-_- ....,-.,....;;-
/ V 
50 -t---+--+--+--+--+-------+---+--
40 +--+--+--+--+---"V,____.f--l--+--
/ 30 -t---+--+---+----c,..._-+---<f---+---+--
/ / 20 +--+---+--''-+--+--+---<f----+----+---
10 / V 
o 1/ 
O 1 2 3 45678 X 
30. Observe a sequência: 
1 4 4 25 
3' 6 1 1' 3' 15 1 ... 
_§_ = 2 
o} Que fração ocupará a 6ª posição? _ 3 __ 
7 
E a 7ª posição? --=-3 -
b) Que posição ocupará a fração 2: 1
9 ? 
Justifique sua resposta. 17ª posição. 
O aluno poderá justificar argumentando que a fração, 
ao ser simplificada, corresponde à fração f e, diante 
disso, sua posição será a 17ª, pois o numerador de 
todas as frações representa a sua posição na 
sequência, quando o denominador é 3. 86 
e} Qual será o numerador da 86ªfração? __ 3 __ 
d} É possível escrever uma generalização que 
estabeleça uma relação entre a posição e a 
fração obtida? Verifique sua veracidade. 
Sim; f = !!_, em que n representa a posição da fração e 
f representa a fração obtida. 
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