ESTATISTICA E PROBABILIDADE

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Disc.: ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE   
	Aluno(a): AIRTON RAFAEL ASSUMPÇÃO DO VALE
	202203834304
	Acertos: 9,0 de 10,0
	14/03/2023
		1a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Determine a mediana das seguintes observações: 17, 12, 9, 23, 14, 6, 3, 18, 42, 25, 18, 12, 34, 5, 17, 20, 7, 8, 21, 13, 31, 24, 9.
		
	
	14,5
	
	13,5 
	 
	17
	
	15,5
	
	14
	Respondido em 14/03/2023 14:22:33
	
	Explicação:
Resposta correta: 17
	
		2a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	As medidas citadas adiante descrevem uma amostra obtida em um experimento aleatório. A única que mede a dispersão da amostra é:
		
	
	Mediana
	
	Moda
	
	Média geométrica
	 
	Desvio-padrão
	
	Média aritmética
	Respondido em 14/03/2023 14:23:17
	
	Explicação:
Resposta correta: O desvio-padrão é uma medida estatística da familia das Medidas de Dispersão. As demais opções de resposta são Medidas de Tendência Central.
	
		3a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Em uma caixa, há 3 moedas: 2 são honestas, e 1 tem 3 vezes mais probabilidade de dar cara do que de dar coroa. Uma moeda é selecionada aleatoriamente da caixa e é lançada sucessivamente 2 vezes. Qual é a probabilidade da ocorrência de duas caras?
		
	
	9/17
	
	25/64
	
	13/32
	
	17/54
	 
	17/48
	Respondido em 14/03/2023 14:24:12
	
	Explicação:
A resposta correta é: 17/48
	
		4a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Um comitê é formado por 3 pesquisadores escolhidos entre 4 estatísticos e 3 economistas. A probabilidade de não haver nenhum estatístico é:
		
	
	64/243
	
	3/7
	
	4/35
	 
	1/35
	
	27/243
	Respondido em 14/03/2023 14:25:09
	
	Explicação:
A resposta correta é: 1/35
	
		5a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Carlos tem probabilidade 2/3 de resolver um problema de probabilidade. Joana, sua colega de classe, tem probabilidade 3/4 de resolver o mesmo problema. Se os dois tentarem resolvê-lo de forma independente, qual é a probabilidade do problema ser solucionado? 
		
	
	1/3 
	
	1/12 
	 
	11/12 
	
	3/4 
	
	2/3 
	Respondido em 14/03/2023 14:26:13
	
	Explicação:
A resposta correta é: 11/12
	
		6a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	(FUNDATEC/2022) Um cliente chega em uma padaria onde tem 20 pães, sendo 6 deles do dia anterior e 10 sucos, sendo 2 deles vencidos. A probabilidade desse cliente comprar um pão do dia e um suco dentro da validade é de:
		
	
	3/2.
	 
	14/25.
	
	6/8.
	
	12/20.
	
	1/2.
	Respondido em 14/03/2023 14:27:20
	
	Explicação:
PPãodoDia = 14/20
PSuconaValidade = 8/10
 
Multiplicando as probabilidades temos:
14/20 x 8/10
14/25
	
		7a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Seja a função de distribuição acumulada F(x)�(�) abaixo, calcule a probabilidade de X≤2�≤2.
		
	
	0,3 
	
	0,7 
	 
	0,2 
	
	0,98 
	
	0,01 
	Respondido em 14/03/2023 14:36:23
	
	Explicação:
A função acumulada F(x�) determina a probabilidade de uma variável aleatória ser menor ou igual a um determinado valor real. No caso acima, x�≤2 terá uma F(x�)= x2�2/20, pois quando x�<2 a F(x�) assume valor zero. Logo, substituindo 2 na função acumulada:   F(x�)= x2�2/20= 2222/20=0,2
 
	
		8a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Ao lançarmos uma moeda é possível que ela caia com face da cara ou da coroa para cima. Joana lançou uma moeda 5 vezes seguidas. Assinale abaixo a alternativa que indica a probabilidade de todas as vezes terem saído coroa?
		
	
	1/10
	
	1/8
	
	5/2
	 
	5/16
	 
	1/32
	Respondido em 14/03/2023 14:37:18
	
	Explicação:
Para calcularmos a probabilidade de sair coroa 5 vezes em 5 lançamentos, vamos chamar de X o número de coroas observadas. Dessa forma, X é uma variável aleatória que pode assumir qualquer valor do conjunto {0,1,2,3,4,5}. Para sair coroa todas as vezes, ou seja, nos 5 lançamentos, X=5.
A probabilidade de sair coroa em um único lançamento é ½ e os lançamentos são independentes.
Logo,
P(X=5)=(1/2)5=1/32
	
		9a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Considere duas variáveis aleatórias discretas X e Y, ambas com distribuição binomial. Sabe-se que: X: b (2, p) e Y: b (4, p). Se P (X ≥≥ 1) = 5/9 então P (Y = 1) é: 
		
	 
	32/81
	
	40/81
	
	65/81
	
	16/81
	
	16/27
	Respondido em 14/03/2023 14:38:21
	
	Explicação:
A resposta correta é: 32/81.
	
		10a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	A entrada de clientes em uma loja segue um processo de Poisson homogêneo com intensidade λ por hora. Considerando que, em um determinado dia, chegaram 8 clientes em um período de 8 horas, qual é a probabilidade de que tenham chegado exatamente 5 clientes nas primeiras 4 horas?
		
	
	(128/3) × e−4(128/3) × �−4
	
	70 × (1/3)4 × (2/3)470 × (1/3)4 × (2/3)4
	
	(256/30) × e−4(256/30) × �−4
	 
	3003 × (1/2)153003 × (1/2)15
	
	(125/24) × e−4(125/24) × �−4
	Respondido em 14/03/2023 14:39:18
	
	Explicação:
A resposta correta é: 3003 × (1/2)15
SIMULADO 2 
		Disc.: ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE   
	Aluno(a): AIRTON RAFAEL ASSUMPÇÃO DO VALE
	202203834304
	Acertos: 9,0 de 10,0
	14/03/2023
		1a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Considere a amostra de uma variável aleatória, cujos valores estão todos expressos em uma mesma unidade.
 
Amostra: 36 38 26 40 40 28 46 40 38 28
 
Sobre essa amostra, temos que:
		
	
	A média é igual à mediana.
	 
	A mediana é maior do que a média.
	
	Se retirarmos um dos valores da amostra, a média, necessariamente, será alterada.
	
	A mediana é maior do que a moda.
	
	A média é maior do que a moda.
	Respondido em 14/03/2023 14:54:45
	
	Explicação:
Resposta correta: A mediana é maior do que a média.
	
		2a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Um levantamento realizado em um clube com relação a quantidade de filhos de seus associados forneceu a seguinte distribuição de frequências:
 
	Quantidade de filhos
	Número de sócios
	0
	400
	1
	300
	2
	200
	3
	80
	4
	10
	5
	10
	Total
	1.000
 
A média aritmética (quantidade de filhos por socio), a mediana e a moda correspondentes a essa distribuição são, respectivamente:
		
	
	1,00; 1,00 e 1,00
	
	1,00; 0,50 e 0,00
	
	1,03; 1,00 e 1,00
	 
	1,03; 1,00 e 0,00
	
	1,03; 1,50 e 1,00
	Respondido em 14/03/2023 14:55:29
	
	Explicação:
Resposta correta: 1,03; 1,00 e 0,00
	
		3a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Em uma caixa, há 3 moedas: 2 são honestas, e 1 tem 3 vezes mais probabilidade de dar cara do que de dar coroa. Uma moeda é selecionada aleatoriamente da caixa e é lançada sucessivamente 2 vezes. Qual é a probabilidade da ocorrência de duas caras?
		
	
	25/64
	
	13/32
	 
	17/48
	
	17/54
	
	9/17
	Respondido em 14/03/2023 14:53:04
	
	Explicação:
A resposta correta é: 17/48
	
		4a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Um comitê é formado por 3 pesquisadores escolhidos entre 4 estatísticos e 3 economistas. A probabilidade de não haver nenhum estatístico é:
		
	 
	1/35
	
	3/7
	
	4/35
	
	27/243
	
	64/243
	Respondido em 14/03/2023 14:51:46
	
	Explicação:
A resposta correta é: 1/35
	
		5a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Considere dois eventos A e B, os quais são mutuamente excludentes, sendo P(A) a probabilidade de ocorrência de A e P(B) a probabilidade de ocorrência de B. Assinale a alternativa correta. 
		
	
	P(A|B) = 1 
	
	A e B são independentes se P(B|A) = P(B) 
	
	A e B são independentes se, e somente se, P(A|B) = P(A) e P(B|A) = P(B) 
	
	A e B são independentes se P(A|B) = P(A) 
	 
	P(A|B) = 0 
	Respondido em 14/03/2023 14:51:06
	
	Explicação:
Se os eventos são mutuamente excludentes, então P(A∩B) = 0. Logo P(A|B) = P(A∩B) / P(B) = 0.
	
		6a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	(FGV/2015) Em uma urna há quatro bolas brancas e duas bolas pretas. Retiram-se, sucessivamente e sem reposição, duas bolas da urna. A probabilidade de as duas bolas retiradas serem da mesma cor é:
		
	
	2/3
	
	1/3
	 
	7/15
	
	1/28/15
	Respondido em 14/03/2023 14:44:13
	
	Explicação:
P(1°Branca and 2°Branca) = 4/6 x 3/5
P(1°Branca and 2°Branca) = 6/15
 
P(1°Preta and 2°Preta) = 2/6 x 1/5
P(1°Preta and 2°Preta) = 1/15
 
Somam-se as duas possibilidades: 6/15 + 1/15
Resultado Final: 7/15
	
		7a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Seja a função de distribuição acumulada F(x)�(�) abaixo, calcule a probabilidade de X≤2�≤2.
		
	
	0,01 
	 
	0,2 
	
	0,3 
	
	0,98 
	
	0,7 
	Respondido em 14/03/2023 14:41:30
	
	Explicação:
A função acumulada F(x�) determina a probabilidade de uma variável aleatória ser menor ou igual a um determinado valor real. No caso acima, x�≤2 terá uma F(x�)= x2�2/20, pois quando x�<2 a F(x�) assume valor zero. Logo, substituindo 2 na função acumulada:   F(x�)= x2�2/20= 2222/20=0,2
 
	
		8a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Ao lançarmos uma moeda é possível que ela caia com face da cara ou da coroa para cima. Joana lançou uma moeda 5 vezes seguidas. Assinale abaixo a alternativa que indica a probabilidade de todas as vezes terem saído coroa?
		
	
	1/8
	 
	5/16
	
	5/2
	 
	1/32
	
	1/10
	Respondido em 14/03/2023 14:41:35
	
	Explicação:
Para calcularmos a probabilidade de sair coroa 5 vezes em 5 lançamentos, vamos chamar de X o número de coroas observadas. Dessa forma, X é uma variável aleatória que pode assumir qualquer valor do conjunto {0,1,2,3,4,5}. Para sair coroa todas as vezes, ou seja, nos 5 lançamentos, X=5.
A probabilidade de sair coroa em um único lançamento é ½ e os lançamentos são independentes.
Logo,
P(X=5)=(1/2)5=1/32
	
		9a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Considere duas variáveis aleatórias discretas X e Y, ambas com distribuição binomial. Sabe-se que: X: b (2, p) e Y: b (4, p). Se P (X ≥≥ 1) = 5/9 então P (Y = 1) é: 
		
	
	16/81
	
	65/81
	
	40/81
	
	16/27
	 
	32/81
	Respondido em 14/03/2023 14:41:48
	
	Explicação:
A resposta correta é: 32/81.
	
		10a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	A entrada de clientes em uma loja segue um processo de Poisson homogêneo com intensidade λ por hora. Considerando que, em um determinado dia, chegaram 8 clientes em um período de 8 horas, qual é a probabilidade de que tenham chegado exatamente 5 clientes nas primeiras 4 horas?
		
	
	70 × (1/3)4 × (2/3)470 × (1/3)4 × (2/3)4
	
	(256/30) × e−4(256/30) × �−4
	 
	3003 × (1/2)153003 × (1/2)15
	
	(128/3) × e−4(128/3) × �−4
	
	(125/24) × e−4(125/24) × �−4
	Respondido em 14/03/2023 14:41:51
	
	Explicação:
A resposta correta é: 3003 × (1/2)153003 × (1/2)15