eletromagnetismo

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1.
		Duas grandes placas metálicas fazem entre si um ângulo θ=π2θ=π2. A placa mais da esquerda é mantida a 0V0V. Considere esta placa no plano xzxz, localizada no eixo xx positivo. A placa mais à direita é mantida a 200V200V. Considere esta placa no plano yzyz, localizada no eixo yy positivo. As placas estão isoladas entre si. Determine a distribuição de potencial elétrico entre as placas.
	
	
	
	φ(ϕ)=500πϕφ(ϕ)=500πϕ
	
	
	φ(ϕ)=300πϕφ(ϕ)=300πϕ
	
	
	φ(ϕ)=400πϕφ(ϕ)=400πϕ
	
	
	φ(ϕ)=100πϕφ(ϕ)=100πϕ
	
	
	φ(ϕ)=200πϕφ(ϕ)=200πϕ
	Data Resp.: 02/11/2022 11:08:35
		Explicação:
Gabarito: φ(ϕ)=200πϕφ(ϕ)=200πϕ
Justificativa: Como entre as placas não se tem carga utiliza-se a equação de Laplace. A geometria sugere que os potenciais só irão depender do ângulo que fazem com a primeira placa, isso é, dependerão da coordenada ϕϕ.
Mas pelas condições de contorno
Assim φ(ϕ)=200πϕφ(ϕ)=200πϕ
	
	
	 
		
	
		2.
		Determine o valor do campo elétrico, gerado por uma carga pontual, em um ponto a uma distância 20m da carga fonte, usando a relação entre campo elétrico e o gradiente do potencial elétrico. Sabe-se que o potencial elétrico no ponto vale φ=2.1011rVφ=2.1011rV, onde rr é a distância a carga medida em metros.
	
	
	
	8.108Vm8.108Vm
	
	
	5.108Vm5.108Vm
	
	
	2.108Vm2.108Vm
	
	
	1.108Vm1.108Vm
	
	
	3.108Vm3.108Vm
	Data Resp.: 02/11/2022 11:08:42
		Explicação:
Gabarito: 5.108Vm5.108Vm
Justificativa: Precisamos obter o gradiente do potencial
Como ele depende apenas de r, se tem ∂φ∂θ∂φ∂θ e ∂φ∂ϕ∂φ∂ϕ igual a zero, assim
Portanto
Como a distância r = 20m
	
	
	 
		
	
		3.
		Determine o Laplaciano do campo escalar, em coordenadas cilíndricas, φ=2ρ3−8ρ2+ρ−1φ=2ρ3−8ρ2+ρ−1.
	
	
	
	18ρ−3218ρ−32
	
	
	18ρ2−32ρ+118ρ2−32ρ+1
	
	
	18ρ−32+1ρ18ρ−32+1ρ
	
	
	18ρ+16−1ρ18ρ+16−1ρ
	
	
	ρ+2ρ+2
	Data Resp.: 02/11/2022 11:08:45
		Explicação:
Gabarito: 18ρ−32+1ρ18ρ−32+1ρ
Justificativa: Como o potencial φφ só depende da coordenada ρρ, assim ∂2φ∂ϕ2=∂2φ∂z2=0∂2φ∂ϕ2=∂2φ∂z2=0.
Portanto ∇2φ=1ρ∂∂ρ(ρ∂φ∂ρ)=1ρ(18ρ2−32ρ+1)=18ρ−32+1ρ∇2φ=1ρ∂∂ρ(ρ∂φ∂ρ)=1ρ(18ρ2−32ρ+1)=18ρ−32+1ρ
	
	
	03677CAMPO MAGNÉTICO ESTACIONÁRIO
	 
		
	
		4.
		Determine o módulo da indução magnética do campo gerado, no vácuo, por um fio grosso infinito, de raio 2m, que possua uma corrente uniformemente distribuída de 2A, em um ponto que se encontra a uma distância 1m do seu centro.
	
	
	
	5 . 10-7 T
	
	
	3 . 10-7 T
	
	
	1 . 10-7 T
	
	
	4 . 10-7 T
	
	
	2 . 10-7 T
	Data Resp.: 02/11/2022 11:08:49
		Explicação:
O Ponto está dentro do fio.
Como a corrente é uniformemente distribuída, deveremos fazer uma proporção de área para obter a corrente que atravessa a Amperiana.
	
	
	 
		
	
		5.
		Seja um solenoide com 100 espiras circulares de raio 1 cm, percorrida por uma corrente 1A e com comprimento 10 cm. A solenoide é preenchida por um material de permeabilidade magnética μ. Determine a indutância do solenoide.
	
	
	
	10μπ H10μπ H
	
	
	200μπ H200μπ H
	
	
	20μπ H20μπ H
	
	
	50μπ H50μπ H
	
	
	100μπ H100μπ H
	Data Resp.: 02/11/2022 11:08:57
		Explicação:
Portanto
O fluxo total através das N espiras será igual à soma dos fluxos
A indutância será
	
	
	 
		
	
		6.
		Dois condutores retilíneos, de tamanho 1 m, paralelos entre si, se encontram no ar a uma distância 1m. Os dois condutores são atravessados por uma corrente de 2A com sentidos contrários. Determine a força que surge entre os condutores.
	
	
	
	4μ0π N 4μ0π N   de atração
	
	
	2μ0π N 2μ0π N  de repulsão
	
	
	μ0π N μ0π N   de repulsão
	
	
	μ0π N μ0π N   de atração
	
	
	2μ0π N 2μ0π N   de atração
	Data Resp.: 02/11/2022 11:09:01
		Explicação:
O condutor 1 com corrente 1A produz um campo magnético a uma distância D dado por
Usando a regra da mão direita a direção de FM será da direita para esquerda, sendo de repulsão.
	
	
	03678CAMPOS VARIANTES NO TEMPO E EQUAÇÕES DE MAXWELL
	 
		
	
		7.
		
	
	
	
	4,5 W
	
	
	7,5 W
	
	
	9,5 W
	
	
	1,5 W
	
	
	2,5 W
	Data Resp.: 02/11/2022 11:09:05
		Explicação:
	
	
	 
		
	
		8.
		Marque a alternativa que apresenta a lei, que é uma das equações de Maxwell, que determina que o fluxo elétrico através de qualquer superfície fechada é igual a carga elétrica no interior da superfície.
	
	
	
	Lei de Gauss Elétrica
	
	
	Lei de Ampere
	
	
	Lei de Faraday
	
	
	Lei de Lorentz
	
	
	Lei de Gauss Magnética
	Data Resp.: 02/11/2022 11:09:19
		Explicação:
A Lei de Gauss elétrica ou apenas Lei de Gauss afirma que fluxo elétrico através de qualquer superfície fechada é igual a carga elétrica que se encontra no interior da superfície.
	
	
	03679APLICAÇÕES DE ELETROMAGNETISMO NA ENGENHARIA
	 
		
	
		9.
		Aplicações na engenharia baseadas no funcionamento de campos elétricos e magnéticos são as mais diversas. Sendo blindagens eletromagnéticas e trens de levitação algumas delas. Neste contexto, uma onda eletromagnética plana e harmônica, com frequência de 600 MHZ, se propaga em um meio que apresenta condutividade nula, permissividade elétrica relativa 4 e permeabilidade relativa 1.  A onda tem propagação no sentido positivo de x e, para x = 0m e t = 0 segundos, a amplitude do campo elétrico vale 120π V/m. Marque a alternativa que apresenta o módulo do campo magnético para qualquer valor de x e do tempo. 
	
	
	
	H(x,t)=2cos(12.108πt−8πx)A/mH(x,t)=2cos⁡(12.108πt−8πx)A/m
	
	
	H(x,t)=4cos(12.108πt+8πx)A/mH(x,t)=4cos⁡(12.108πt+8πx)A/m
	
	
	H(x,t)=−2cos(12.108πt−8πx)A/mH(x,t)=−2cos⁡(12.108πt−8πx)A/m
	
	
	H(x,t)=4cos(12.108πt−2πx)A/mH(x,t)=4cos⁡(12.108πt−2πx)A/m
	
	
	H(x,t)=2cos(12.108πt+8πx)A/mH(x,t)=2cos⁡(12.108πt+8πx)A/m
	Data Resp.: 02/11/2022 11:09:23
		Explicação:
	
	
	 
		
	
		10.
		Aplicações na engenharia baseadas no funcionamento de campos elétricos e magnéticos são as mais diversas. Sendo blindagens eletromagnéticas e trens de levitação algumas delas. Neste contexto considere uma barra condutora que se encontra sobre trilhos condutores, fechando um circuito elétrico de resistência 20 Ω, que é alimentado por uma bateria de 50 V. O circuito é atravessado por um campo magnético 1 T, provocado por um imã, perpendicular ao circuito.
Determine o valor da velocidade que a barra vai se deslocar no regime permanente do movimento.
	
	
	
	50 m/s
	
	
	25 m/s
	
	
	125 m/s
	
	
	75 m/s
	
	
	100 m/s
	Data Resp.: 02/11/2022 11:09:39
		Explicação: