desafio solução assunto 8 concreto protendido eniac

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Primeiramente, deve-se calcular o peso próprio, a carga da alvenaria e a soma da reações das 
lajes para verificar a carga total qt em kN/m. 
Peso específico do concreto armado γconc = 25 kN/m³ 
O peso próprio pode ser calculado com: 
PP = γconc x bw x h = 25 kN/m³ x 0,7 m x 0,2 m = 3,5 kN/m; 
Peso específico da alvenaria do tipo tijolo furado γalv = 13 kN/m³ 
Palv = γalv x bw x h = 13 kN/m³ x 2,7 m x 0,2 m = 7,02 kN/m; 
Reação da laje 1 L1 = 5,31 kN/m 
Reação da laje 2 L2 = 5,34 kN/m 
Logo, somando-se todas as cargas, tem-se a carga total: 
qt = PP + Palv + L1 + L2 = 3,5 kN/m + 7,02 kN/m + 5,31 kN/m + 5,34 kN/m = 21,17 kN/m 
Assim, tem-se uma carga total de 21,17 kN/m. 
 
Como se tem uma viga biapoiada, deve-se multiplicar a carga distribuída pelo vão e dividir por 
2. Tem-se 232,87 KN/2 = 116,44 kN. Chega-se a um esforço cortante de projeto de 163,01 kN. 
Deve-se calcular, primeiramente, o Vrd2 de acordo com a equação 04: 
𝑉𝑉𝑅𝑅𝑅𝑅2 = 0,27.𝛼𝛼𝑣𝑣2.𝑓𝑓𝑐𝑐𝑅𝑅.𝑏𝑏𝑤𝑤 .𝑑𝑑 
Onde: 
fcd = resistência de projeto do concreto 
bw = base da viga 
d = altura útil 
De acordo com a equação 05, deve-se calcular o coeficiente αv2: 
𝛼𝛼𝑣𝑣2 = 1 −
𝑓𝑓𝑐𝑐𝑐𝑐
250
 
Dessa forma, chega-se a um valor de: 
αv2 = 0,88. 
e Vrd2 tem o valor de 666 kN. 
Logo, as bielas comprimidas do concreto estão em conformidade para suportar as tensões. 
Deve-se continuar o cálculo, calculando a contribuição do concreto na armadura Vc0 de acordo 
com a equação 09: 
𝑉𝑉𝑐𝑐0 = 0,6.𝑓𝑓𝑐𝑐𝑐𝑐𝑅𝑅 .𝑏𝑏𝑤𝑤.𝑑𝑑 
2
30,3.ctm ckf f= equação 06 
𝑓𝑓𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐,𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 = 0,7.𝑓𝑓𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 equação 07 
𝑓𝑓𝑐𝑐𝑐𝑐𝑅𝑅 =
𝑖𝑖𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐,𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖
𝛾𝛾𝑐𝑐
 equação 08 
Assim, chega-se a valores de 113 kN. 
E pode-se considerar Vc = 2Vc0 de acordo com a equação 12. Logo, Vc0 = 227 kN. 
Como a parcela comprimida é maior que o esforço solicitante, dessa forma, a armadura a ser 
calculada para a armadura deve ser a mínima. Esse fato pode ser conferido na equação 16, basta 
isolar a parcela Vc. 
Assim, deve-se utilizar a equação 17 para o cálculo da armadura mínima: 
𝜌𝜌𝜌𝜌𝜌𝜌,𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 = 0,2
𝑓𝑓𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐
𝑓𝑓𝑦𝑦𝑤𝑤𝑐𝑐
𝑏𝑏𝑤𝑤. 𝜌𝜌𝑠𝑠𝑚𝑚𝛼𝛼 
Assim, chega-se a valores de 1,93 cm²/m. 
Devido ao fato da protensão reduzir a inclinação das bielas, a área de aço a ser utilizada deve ser 
a mínima e, assim, pode ser utilizada barra de 5 mm de diâmetro com espaçamento a cada 10 
cm, que pode ser conferido na imagem a seguir. 
 
Φ 5 espaçado a cada 10 cm. Como temos 11 metros de viga, serão colocados 110 estribos.