Estrutura de concreto armado ATIVIDADE 03

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ATIVIDADE 03 – PERGUNTA 
As vigas são elementos estruturais "lineares em que a flexão é preponderante." (NBR 6118, 
2014, p.83). Por elemento linear, entende-se que a viga é uma peça em que uma das suas 
dimensões (em geral o comprimento) é significativamente maior que as dimensões da seção 
transversal (largura e espessura), superando estas dimensões em pelo menos três vezes e 
podendo também ser denominado de elemento tipo "barra". De modo geral, a preferência dos 
projetistas e engenheiros civis é de que estas vigas tenham suas dimensões de seção transversal 
compatibilizadas com o projeto arquitetônico, sendo embutidas nas paredes de alvenaria com 
finalidade de que a divisão entre elemento de concreto armado e elemento de alvenaria 
cerâmica não possam ser percebidas visualmente pelo usuário. Para tanto, a largura das vigas 
de concreto armado deve ser menor que espessura final da parede, o que, obviamente, depende 
das dimensões e da posição de assentamento das unidades cerâmicas que formarão a parede 
(tijolo maciço, bloco vazado com 2, 4, 6 ou 8 furos, bloco estrutural, etc.). Deve-se pensar 
também na espessura dos revestimentos argamassados (emboço e reboco), em ambas as faces 
da parede. Comercialmente, há uma infinidade de blocos para paredes de vedação, com 
dimensões e materiais variados, porém, é mais comum a utilização de blocos cerâmicos vazados 
com seis como ou oito furos. Antes de definir a largura da seção transversal da viga é necessário, 
portanto, escolher o tipo e as dimensões dos blocos cerâmicos, considerando também a posição 
em que o bloco será assentado na parede. 
 
Com relação à altura das vigas, esta dimensão depende de diversos fatores, sendo que os mais 
importantes são: o vão a ser vencido pela viga, o tipo e a intensidade do carregamento imposto 
e a resistência do concreto armado. A altura deve ser suficiente para proporcionar resistência 
mecânica e baixa deformação. Além disso, a armadura de uma viga de seção retangular deve 
ser concebida não somente para que a viga resista aos esforços solicitantes mas também para 
que, em caso de aumento de cargas, haja falha dúctil do elemento estrutural. Com base nas 
premissas de cálculo e nos dados técnicos do elemento estrutural a seguir, dimensione a 
armadura principal "As" (longitudinal) de uma viga submetida à flexão simples por meio das 
equações com Coeficientes K: concreto C25 c = 2,5 cm aço CA-50 t = 6,3 mm h = 50 cm concreto 
com brita 1 bw = 17 cm Mk = - 10.000 kN.cm (momento fletor negativo no apoio da viga) 
ATIVIDADE 03 – RESPOSTA 
O momento fletor de cálculo é: 
𝑴𝒅 = 𝜸𝒇 × 𝑴𝒌 
𝑴𝒅 = 𝟏, 𝟒 × 𝟏𝟎. 𝟎𝟎𝟎 
𝑴𝒅 = 𝟏𝟒. 𝟎𝟎𝟎𝑲𝑵. 𝒄𝒎 
Sendo 𝜸𝒇o coeficiente de ponderação que majora os esforços solicitantes. 
Cálculo da altura útil: 
𝒅 = 𝒉 − 𝒄 – 𝟐𝒕 
𝒅 = 𝟓𝟎 − 𝟐, 𝟓 − 𝟐(𝟎, 𝟔𝟑) 
𝒅 = 𝟒𝟔, 𝟐𝟒𝒄𝒎 
Resolução com as equações com coeficientes K: 
Nas equações do tipo K devem ser obrigatoriamente consideradas as unidades de KN e cm 
para as variáveis. 
Primeiramente deve-se determinar o coeficiente 𝑘. 
𝒌𝒄 = 𝒃𝒘 × 𝒅 𝟐 
 𝑴𝒅 
𝒌𝒄 = 𝟏𝟕 × (𝟒𝟔, 𝟐𝟒)𝟐 
𝟏𝟒. 𝟎𝟎𝟎 
 
𝒌𝒄 = 𝟐, 𝟔 
Com, 𝑘 = 2,6 
Concreto C25 e aço CA-50, na tabela 1.1 determina-se os coeficientes 
𝛽 = 0 ,38, 𝑘 = 0,27 , e domínio 3. 
Determinação da linha neutra: 
𝜷 = 𝑿 
 𝒅 
𝑿 = 𝟎, 𝟑𝟖 × 𝟒𝟔, 𝟐𝟒 
𝑿 = 𝟏𝟕, 𝟓𝟕𝒄𝒎 
Calculo da armadura: 
𝜷=𝑿 = 0,38 é o menor limite de 0,45, para o concreto C25, podendo ser calculada a armadura. 
 𝒅 
 
𝑨𝒔 = 𝑲𝒔 𝑴𝒅 
 𝒅 
𝑨𝒔 = 𝟎, 𝟐𝟕 𝟏𝟒. 𝟎𝟎𝟎 
 𝟒𝟔, 𝟐𝟒 
𝑨𝒔 = 𝟖, 𝟏𝟕 𝒄𝒎𝟐 
 
Detalhe de armadura calculada, 
𝑨𝒔 = 𝟖, 𝟏𝟕 𝒄𝒎𝟐. 
𝑨𝒔 𝒎𝒊𝒏 = 𝟎, 𝟏𝟓% × 𝒃𝒘 × 𝒉 
𝑨𝒔 𝒎𝒊𝒏 = 𝟎, 𝟎𝟎𝟏𝟓 × 𝟏𝟕 × 𝟓𝟎 
𝑨𝒔 𝒎𝒊𝒏 = 𝟏, 𝟐𝟕𝟓 
 
Para área de armadura de 8,17cm, temos: 
2 16 Ǿ 8mm 8cm2 
10 Ǿ 10mm 8cm2 
7 Ǿ 12,5mm 8,75cm2 
4 Ǿ 16mm 8cm2 
3 Ǿ 16mm 2 Ǿ 12,5mm 8,50cm2 
 
Considerando a barra de maior diâmetro e concreto com brita 1 (dmáx.agr = 19mm), o 
espaçamento mínimo entre as barras é: 
ah, min > 2cm 
Ǿl = 1,6cm 
1,2 dmáx.agr = 2,3cm 
 
ah = 17 – (2 (2,5 + 0,63 + 1,25) + 3 (1,6)) / 4 
ah = 0,86cm 
ah = 17 – (2 (2,5 + 0,63 + 1,25) + 3 (1,6)) / 2 
ah = 3,22cm 
 
Como ah = 3,22cm > ah,min = 2,3cm as três barras podem ser colocadas na primeira camada. 
As barras de 12,5 Ǿ da segunda camada ficam amarradas nos ramais verticais dos estribos