Roldanas

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Roldanas/Polias
Fernando Guedes
Sara Oliveira
7º período - Engenharia de Controle e Automação
Conceito
Polias ou roldanas são dispositivos mecânicos usados para tornar mais cômodo ou reduzir a força necessária para deslocar objetos com um grande peso.
As polias podem ser móveis ou fixas. Na prática, é muito comum utilizar a associação destes dois tipos.
Roldanas Fixas
A roldana fixa tem o seu eixo preso em algum ponto apoio, portanto, apresenta apenas movimento de rotação, não sendo possível o movimento de translação.
Elas modificam apenas o sentido e a direção da força motora que equilibra o peso. Desta forma, são utilizadas para tornar mais cômodo o trabalho de puxar um objeto.
Nas roldanas fixas não verificamos uma redução no esforço necessário para movimentar um objeto. Portanto, o módulo da força motora será igual ao módulo da força resistente (peso da carga a ser transportada).
Exemplo
Determine o valor da força motora necessária para levantar um corpo a uma altura de 10 cm, utilizando uma roldana fixa. Considere que o peso do corpo é igual a 100 N.
Solução
Como na roldana fixa o módulo da força motora é igual a força resistente, que neste caso, é a força peso, então o seu valor será igual a 100 N.
No ponto onde a roldana está presa age uma força igual a soma das forças resistente (peso) e motora. Desta forma, o ponto de sustentação da roldana deve ser capaz de suportar uma força de 200 N.
Roldanas Móveis
Diferente das roldanas fixas, as móveis possuem o eixo livre, desta maneira, possuem movimento de rotação e também de translação.
A força resistente que deve ser equilibrada encontra-se no eixo da roldana, enquanto a força motora é aplicada no extremo livre da corda.
A grande vantagem do uso das roldanas móveis é que reduz o valor da força motora necessária para movimentar um determinado corpo, entretanto, um comprimento maior de corda deverá ser puxado.
Exemplo
Determine o valor da força motora necessária para levantar um corpo a uma altura de 10 cm utilizando uma roldana fixa associada a uma roldana móvel. Considere que o peso do corpo é igual a 100 N.
Solução
Ao incluir uma roldana móvel o valor da força motora será reduzido pela metade
Nesse caso, o módulo da força motora será igual a 50 N. Observe que para o corpo subir 10 cm será necessário puxar um comprimento de corda maior que no exemplo anterior, que neste caso é igual a 20 cm.
Associação de roldanas móveis
Para diminuir ainda mais a força motora necessária para deslocar objetos, utiliza-se a associação de várias polias móveis.
A força motora será igual a metade da força resistente, sendo que cada polia móvel adicionada irá reduzir pela metade a força que já foi reduzida a metade.
Associação de roldanas móveis - Fórmulas
Se associarmos duas polias móveis, temos na primeira polia:
Na segunda polia, a força motora da primeira polia passa a ser a força resistente na segunda. Assim:
Associação de roldanas móveis - Fórmulas
Seguindo esse mesmo raciocínio, notamos que o valor da força motora deverá ser encontrado fazendo-se:
Sendo n igual ao número de polias móveis associadas.
Exemplo
Determine o valor da força motora necessária para levantar um corpo a uma altura de 10 cm, utilizando duas roldanas fixas associadas a duas roldanas móveis, sabendo que o peso do corpo é igual a 100 N.
Solução
As duas roldanas fixas não modificam o módulo da força motora. Portanto, para calcular o módulo da força iremos apenas considerar as duas roldanas móveis.
Neste caso, a força motora será encontrada considerando n = 2, aplicando a fórmula, temos:
Portanto, ao usar duas roldanas móveis a força necessária para puxar um corpo com 100 N será 4 vezes menor, ou seja, 25 N.
Esquema
Neste caso, será necessário puxar 40 cm de corda para que o corpo suba 10 cm.
Exemplos no cotidiano:
Bibliografia:
https://www.todamateria.com.br/polias/
FIM
Dúvidas?