Q08 - Cálculo Avançado (60462) - Eng Alimentos

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19/03/2023, 00:21 Q08 - Questionário 08: 2023A - Cálculo Avançado (60462) - Eng. Alimentos
https://ucaead.instructure.com/courses/60462/quizzes/132717 1/2
Q08 - Questionário 08
Entrega 12 mar em 23:59 Pontos 0,2 Perguntas 2
Disponível 27 fev em 0:00 - 12 mar em 23:59 Limite de tempo Nenhum
Tentativas permitidas 2
Instruções
Este teste foi travado 12 mar em 23:59.
Histórico de tentativas
Tentativa Tempo Pontuação
MAIS RECENTE Tentativa 1 Menos de 1 minuto 0,2 de 0,2
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Pontuação desta tentativa: 0,2 de 0,2
Enviado 8 mar em 14:33
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o tema da questão.
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Bons estudos!
0,1 / 0,1 ptsPergunta 1
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19/03/2023, 00:21 Q08 - Questionário 08: 2023A - Cálculo Avançado (60462) - Eng. Alimentos
https://ucaead.instructure.com/courses/60462/quizzes/132717 2/2
Para determinar o vetor gradiente, devemos reescrever essa fórmula como um
produto escalar entre dois vetores:
𝑓𝑥(𝑥, 𝑦)𝑎 + 𝑓𝑦(𝑥, 𝑦)𝑏 ⇒ ⟨𝑓𝑥(𝑥, 𝑦), 𝑓𝑦(𝑥, 𝑦)⟩ ∙ ⟨𝑎, 𝑏⟩ ⇒ ⟨𝑓𝑥(𝑥, 𝑦), 𝑓𝑦(𝑥, 𝑦)⟩ ∙ 𝑣
Ao primeiro vetor desse produto escalar daremos o nome de vetor gradiente
ou gradiente de 𝑓. As seguintes notações são utilizadas para designar esse
vetor: 𝑔𝑟𝑎𝑑 𝑓 ou ∇𝑓 (lê-se del 𝑓).
 
É correto afirmar que o gradiente da função 𝑓(𝑥, 𝑦) = 𝑦𝑠𝑒𝑛(𝑥) + 3𝑥 𝑦 é:2
 ∇𝑓(𝑥, 𝑦) = (𝑦.𝑐𝑜𝑠(𝑥) + 6𝑥𝑦)𝑖 + (cos(𝑥) + 3𝑥²)𝑗 
 ∇𝑓(𝑥, 𝑦) = (𝑦.tg(𝑥) + 6𝑥𝑦)𝑖 + (𝑠𝑒𝑛(𝑥) + 3𝑥²)𝑗 
 ∇𝑓(𝑥, 𝑦) = (𝑦.sen(𝑥) + 6𝑥𝑦)𝑖 + (𝑠𝑒𝑛(𝑥) + 3𝑥²)𝑗 
 ∇𝑓(𝑥, 𝑦) = (𝑦.𝑐𝑜𝑠(𝑥) + 6𝑥𝑦)𝑖 + (𝑠𝑒𝑛(𝑥) + 3𝑥²)𝑗 
 ∇𝑓(𝑥, 𝑦) = (𝑦.𝑐𝑜tg(𝑥) + 6𝑥𝑦)𝑖 + (cos(𝑥) + 3𝑥²)𝑗 
0,1 / 0,1 ptsPergunta 2
Seja 𝑓(𝑥, 𝑦) = 2𝑥 𝑦 − 3𝑥 𝑦 − 𝑥𝑦 + 5 função de duas variáveis.
 
É correto afirmar que o valor da operação no ponto (2, 1) será de:
4 3 2 5
 145 
 200 
 125 
 85 
 131 
Pontuação do teste: 0,2 de 0,2