Exercio 4 Estácio_ Alunos

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MODELAGEM E SIMULAÇÃO DE SISTEMAS
4a aula
  Lupa      
Exercício: CCE1326_EX_A4_202003164879_V1  13/03/2023
Aluno(a): RONALDO DE SOUSA GOMES 2023.1 EAD
Disciplina: CCE1326 - MODELAGEM E SIMULAÇÃO DE SISTEMAS  202003164879
 
A relação entre os elementos de dois conjuntos pode ser condicionada e restringida por
alguma regra, onde os pares ordenados das relações são subconjuntos do produto
cartesiano.
Tal relação não considera todos os pares ordenados, logo a matriz relacional apresentará
0 para elementos são ¿não relacionados¿, seguindo a função característica:
Considerando os conjuntos A e B abaixo, determine a matriz de relação R.
μR(x, y) = {
1, (x, y) ∈ R
0, (x, y) ∉ R
A = {a, b, c, d}
B = {v,w, z}
R = {(a, v); (b, v); (b, z); (c,w); (d,w); (d, z)}
R =
⎡
⎢⎢⎢
⎣
1 0 0
0 1 0
0 0 1
0 0 0
⎤
⎥⎥⎥
⎦
R =
⎡
⎢⎢⎢
⎣
1 1 1
1 0 1
0 0 0
0 1 1
⎤
⎥⎥⎥
⎦
R =
⎡
⎢⎢⎢
⎣
0 1 1
0 1 0
1 0 1
1 0 0
⎤
⎥⎥⎥
⎦
 Questão1
https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
 
Respondido em 13/03/2023 02:26:46
Explicação:
A matriz de relação R, considerando os conjuntos A e B.
 
Um conjunto fuzzy apresenta elementos, os quais possuem graus de pertinência estabelecidos por determinado
critério, o que chama-se funções de pertinência. Dados os conjuntos fuzzy A e B de diferentes universos de discurso,
determine as funções de pertinência da relação entre eles.
 
Respondido em 13/03/2023 02:26:56
R =
⎡
⎢⎢⎢
⎣
1 0 0
1 0 1
0 1 0
0 1 1
⎤
⎥⎥⎥
⎦
R =
⎡
⎢⎢⎢
⎣
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
⎤
⎥⎥⎥
⎦
A = {a, b, c, d}
B = {v,w, z}
R = {(a, v); (b, v); (b, z); (c,w); (d,w); (d, z)}
R =
⎡
⎢⎢⎢
⎣
1 0 0
1 0 1
0 1 0
0 1 1
⎤
⎥⎥⎥
⎦
μR(x, y) = min(μA(x),μB(y))
A = [ , , ]0.4
0
0.2
1
0.45
2
B = [ , , ]0.7
−1
0.25
0
0.32
1
R =
⎡
⎢
⎣
0.7 0.25 0.4
0.7 0.25 0.2
0.7 0.25 0.32
⎤
⎥
⎦
R =
⎡
⎢
⎣
0.4 0.25 0.32
0.2 0.2 0.2
0.45 0.25 0.32
⎤
⎥
⎦
R =
⎡
⎢
⎣
0.4 0.4 0.4
0.2 0.2 0.2
0.45 0.45 0.45
⎤
⎥
⎦
R =
⎡
⎢
⎣
0.55 0.32 0.36
0.45 0.22 0.26
0.57 0.35 0.38
⎤
⎥
⎦
R =
⎡
⎢
⎣
0.7 0.25 0.32
0.7 0.25 0.32
0.7 0.25 0.32
⎤
⎥
⎦
 Questão2
Explicação:
Logo
 
Determine a relação identidade obtida de  , onde
 
Respondido em 13/03/2023 02:20:41
Explicação:
Um das relações possíveis é um caso especial que pode ser considerado, quando os pares ordenados são os mesmos,
chamado relação identidade .
No caso aplicado
 
Seja a relação fuzzy  apresentada na matriz relacional determine o complemento da relação . Sabendo que
μR(0, −1) = min(μA(0),μB(−1)) = min(0.4, 0.7) = 0.4
μR(0, 0) = min(μA(0),μB(0)) = min(0.4, 0.25) = 0.25
μR(0, 1) = min(μA(0),μB(1)) = min(0.4, 0.32) = 0.32
μR(1, −1) = min(μA(1),μB(−1)) = min(0.2, 0.7) = 0.2
μR(1, 0) = min(μA(1),μB(0)) = min(0.2, 0.25) = 0.2
μR(1, 1) = min(μA(1),μB(1)) = min(0.2, 0.32) = 0.2
μR(2, −1) = min(μA(2),μB(−1)) = min(0.45, 0.7) = 0.45
μR(2, 0) = min(μA(2),μB(0)) = min(0.45, 0.25) = 0.25
μR(2, 1) = min(μA(2),μB(1)) = min(0.45, 0.32) = 0.32
R =
⎡
⎢
⎣
0.4 0.25 0.32
0.2 0.2 0.2
0.45 0.25 0.32
⎤
⎥
⎦
A × A = A2
A = {x, y,w, z}
IA = {(x, y); (x,w); (x, z); (y,x); (y,w); (y, z); (w,x); (w, y); (w, z); (z,x); (z, y); (z,w)}
IA = {(x,x); (y, y); (w,w); (z, z)}
IA = {(x
2); (y2); (w2); (z2)}
IA = {(x, y); (y,x); (w, z); (z,w)}
IA = {(x,x); (x, y); (x,w); (x, z)}
IA
IA = {(x,x); (y, y); (w,w); (z, z)}
R
¯̄¯̄
R
¯̄¯̄
R → μ¯̄̄¯
R
(x, y) = 1 − μR(x, y)
R =
⎡
⎢
⎣
0.25 0.95 0.24
0.64 0.41 0.63
0.47 0.58 0.14
⎤
⎥
⎦
 Questão3
 Questão4
 
Respondido em 13/03/2023 02:23:06
Explicação:
Logo
¯̄¯̄
R =
⎡
⎢
⎣
0.85 0.50 0.86
0.46 0.69 0.47
0.63 0.52 0.96
⎤
⎥
⎦
¯̄¯̄
R =
⎡
⎢
⎣
0.76 0.76 0.76
0.59 0.59 0.59
0.86 0.86 0.86
⎤
⎥
⎦
¯̄¯̄
R =
⎡
⎢
⎣
0.75 0.05 0.76
0.36 0.59 0.37
0.53 0.42 0.86
⎤
⎥
⎦
¯̄¯̄
R =
⎡
⎢
⎣
0.95 0.95 0.95
0.64 0.64 0.64
0.58 0.58 0.58
⎤
⎥
⎦
¯̄¯̄R =
⎡
⎢
⎣
0.25 0.95 0.24
0.64 0.41 0.63
0.47 0.58 0.14
⎤
⎥
⎦
μ¯̄̄¯
R
(1, 1) = 1 − 0.25 = 0.75
μ¯̄̄¯R(1, 2) = 1 − 0.95 = 0.05
μ¯̄̄¯
R
(1, 3) = 1 − 0.24 = 0.76
μ¯̄̄¯R(2, 1) = 1 − 0.64 = 0.36
μ¯̄̄¯
R
(2, 2) = 1 − 0.41 = 0.59
μ¯̄̄¯R(2, 3) = 1 − 0.63 = 0.37
μ¯̄̄¯
R
(3, 1) = 1 − 0.47 = 0.53
μ¯̄̄¯R(3, 2) = 1 − 0.58 = 0.42
μ¯̄̄¯
R
(3, 3) = 1 − 0.14 = 0.86
¯̄¯̄
R =
⎡
⎢
⎣
0.75 0.05 0.76
0.36 0.59 0.37
0.53 0.42 0.86
⎤
⎥
⎦
javascript:abre_colabore('38403','303692818','6060946431');